《新編高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第1章 集合與常用邏輯用語3 第3講分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第1章 集合與常用邏輯用語3 第3講分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1命題“任意偶數(shù)是 2 的倍數(shù)”的否定是_解析 根據(jù)全稱命題的否定是存在性命題進(jìn)行求解答案 存在偶數(shù)不是 2 的倍數(shù)2命題“xR，x2x0”的否定是_解析 xR，p(x)的否定是xR，綈 p(x)答案 xR，x2x03已知命題 p：xR，x2a0，命題 q：xR，x22ax2a0.若命題“p 且q”是真命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_解析 由已知條件可知 p 和 q 均為真命題， 由命題 p 為真得 a0， 由命題 q 為真得 a2 或 a1，所以 a2.答案 (，24(20 xx無錫期中)若命題 p：4 是偶數(shù)，命題 q：5 是 8 的約數(shù)則下列命題中為真的是_p 且 q；p 或 q；非 p

2、；非 p 且非 q.解析 命題 p 為真，命題 q 為假，故為真答案 5(20 xx?？谄谥袡z測)已知命題 p：xR，使 sin x52；命題 q：xR，都有 x2x10.給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p(綈 q)”是假命題；命題“(綈 p)q”是真命題；命題“(綈 p)(綈 q)”是假命題其中正確的序號是_解析 命題 p：xR，使 sin x52，錯(cuò)誤，命題 q：xR，都有 x2x10，正確故正確答案 6(20 xx連云港模擬)設(shè)命題 p：函數(shù) y2sinx2 是奇函數(shù)；命題 q：函數(shù) ycos x的圖象關(guān)于直線 x2對稱則 pq 是_命題(填真或假)解析：因?yàn)?y2sinx2

3、2cos x 是偶函數(shù)，所以命題 p 是假命題，由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知命題 q 是假命題故 pq 是假命題答案：假7(20 xx孝感高級中學(xué)月考改編)以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的序號是_“x1”是“x23x20”的充分不必要條件；若 pq 為假命題，則 p，q 均為假命題；對于命題 p：xR 使得 x2x11(a0，且 a1)的解集是x|x1(a0，且 a1)的解集是x|x0，知 0a0 的解集為 R，則a0，14a212.因?yàn)?pq 為真命題，pq 為假命題，所以 p 和 q 一真一假，即“p 假 q 真”或“p 真 q假”故a1，a12或0a2x，p2：R，sincos32， 則在命題 q1：

4、p1p2； q2： p1p2； q3： (綈 p1)p2和 q4： p1(綈 p2)中， 真命題是_解析：因?yàn)?y32x在 R 上是增函數(shù)，即 y32x1 在(0，)上恒成立，所以命題 p1是真命題；sincos 2sin(4) 2，所以命題 p2是假命題，綈 p2是真命題，所以命題 q1：p1p2，q4：p1(綈 p2)是真命題答案：q1、q412下列結(jié)論：若命題 p：xR，tan x1；命題 q：xR，x2x10，則命題“p(綈 q)”是假命題；已知直線 l1：ax3y10，l2：xby10，則 l1l2的充要條件是ab3；命題“若 x23x20，則 x1”的逆否命題為“若 x1，則 x2

5、3x20”其中正確結(jié)論的序號為_解析：中命題 p 為真命題，命題 q 為真命題，所以 p(綈 q)為假命題，故正確；當(dāng) ba0 時(shí)，有 l1l2，故不正確；正確答案：13(20 xx合肥三校檢測)給出如下四個(gè)命題：若“pq”為假命題，則 p，q 均為假命題；命題“若 ab，則 2a2b1”的否命題為“若 ab，則 2a 2b1”；“xR，x211”的否定是“xR，x211”；在ABC 中， “AB”是“sin Asin B”的充要條件其中不正確的命題的序號是_解析：若“pq”為假命題，則 p，q 都為假命題，所以正確；正確； “xR，x211”的否定是“xR，x211”，所以不正確；在ABC

6、中，若 AB，則 ab，根據(jù)正弦定理可得 sin Asin B，所以正確故不正確的命題為.答案：14已知命題 p：方程 2x2axa20 在1，1上有解；命題 q：只有一個(gè)實(shí)數(shù) x 滿足不等式 x22ax2a0，若命題“p 或 q”是假命題，則 a 的取值范圍為_解析：由 2x2axa20 得(2xa)(xa)0，所以 xa2或 xa，所以當(dāng)命題 p 為真命題時(shí)|a2|1 或|a|1，所以|a|2.又“只有一個(gè)實(shí)數(shù) x 滿足不等式 x22ax2a0”，即拋物線 yx22ax2a 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以4a28a0，所以 a0 或 a2.所以當(dāng)命題 q 為真命題時(shí)，a0 或 a2.所以命題

7、“p 或 q”為真命題時(shí)，|a|2.因?yàn)槊}“p 或 q”為假命題，所以 a2 或 a2 或 a2 或 a0，設(shè)命題 p：函數(shù) yax在 R 上單調(diào)遞減，q：函數(shù) y2x2a（x2a） ，2a（x1 恒成立，若 pq 為假，pq 為真，求 a 的取值范圍解：若 p 是真命題，則 0a1 恒成立，即 y 的最小值大于 1，而 y 的最小值為 2a，只需 2a1，所以 a12，所以 q 為真命題時(shí)，a12.又因?yàn)?pq 為真，pq 為假，所以 p 與 q 一真一假，若 p 真 q 假，則 0a12；若 p 假 q 真，則 a1，故 a 的取值范圍為 a|0a12或 a1.2(20 xx常州模擬)設(shè)

8、 p：實(shí)數(shù) x 滿足 x25ax4a20(其中 a0)，q：實(shí)數(shù) x 滿足 2x5.(1)若 a1，且 pq 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍；(2)若綈 q 是綈 p 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解：(1)當(dāng) a1 時(shí)，x25x40，解得 1x4.即 p 為真時(shí)，實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 1x4.若 pq 為真，則 p 真且 q 真，所以實(shí)數(shù) x 的取值范圍是(2，4)(2)綈 q 是綈 p 的必要不充分條件，即 p 是 q 的必要不充分條件，設(shè) Ax|p(x)，Bx|q(x)，則 BA，由 x25ax4a20 得(x4a)(xa)0，因?yàn)?a0，所以 A(a，4a)，又 B(2，5，

9、則 a2 且 4a5，解得54a2.所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍為54，2.3已知函數(shù) f(x)axb 1x2(x0)，且函數(shù) f(x)與 g(x)的圖象關(guān)于直線 yx 對稱，又 g(1)0，f( 3)2 3.(1)求 f(x)的表達(dá)式及值域；(2)問是否存在實(shí)數(shù) m，使得命題 p：f(m2m)34滿足復(fù)合命題 p且 q 為真命題？若存在，求出 m 的取值范圍；若不存在，說明理由解：(1)由 g(1)0，f( 3)2 3可得 a1，b1，故 f(x) 1x2x(x0)，由于 f(x)11x2x在0，)上遞減，所以 f(x)的值域?yàn)?0，1(2)存在因?yàn)?f(x)在0，)上遞減，故 p 真m2m3m

10、40m43且 m2；又 f34 12，即 g12 34，故 q 真0m14121m3.故存在 m43，2(2，3)滿足復(fù)合命題 p 且 q 為真命題4已知命題 p：對數(shù) loga(2t27t5)(a0，a1)有意義；q：關(guān)于實(shí)數(shù) t 的不等式t2(a3)t(a2)0.(1)若命題 p 為真，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍；(2)若“命題 p”是“命題 q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解：(1)由對數(shù)式有意義得2t27t50，解得 1t52.即實(shí)數(shù) t 的取值范圍是1，52 .(2)因?yàn)椤懊} p”是“命題 q”的充分不必要條件，所以t|1t52 是不等式 t2(a3)t(a2)0 解集的真子集法一：因?yàn)榉匠?t2(a3)t(a2)0 的兩根為 1，a2，故只需 a252，解得 a12.即 a 的取值范圍是12，.法二：令 f(t)t2(a3)t(a2)，因 f(1)0，故只需 f52 0，解得 a12.即 a 的取值范圍是12，.