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1、實驗6驗證機械能守恒定律-2-一、實驗?zāi)康尿炞C機械能守恒定律。二、實驗原理通過實驗,求出做自由落體運動物體的 重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量,若二者相等,說明機械能守恒,從而驗證機械能守恒定律。-3-三、實驗器材鐵架臺(含鐵夾)、打點計時器、學生電源、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、重物(帶夾子)。四、實驗步驟1.安裝置:按原理圖所示將打點計時器豎直固定在鐵架臺上,接好電路。2.打紙帶:用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方,先接通電源,后松開紙帶,讓重物下落。更換紙帶重復做35次實驗。3.選紙帶:分兩種情況說明-4-五、數(shù)據(jù)處理及驗證方案 -5-六、誤差分析1.系統(tǒng)誤差本實驗中

2、因重錘和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功,故EkEp,改進的方法是調(diào)整器材的安裝,盡可能減小阻力。2.偶然誤差誤差來源于長度的測量,減小誤差的方法是測下落距離時都從O點測量,一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完,或者多次測量取平均值。-6-七、注意事項1.打點計時器要豎直:安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。2.重物密度要大:重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。3.一先一后:應(yīng)先接通電源,讓打點計時器正常工作,后松開紙帶讓重物下落。-7-命題點一命題點二教材原型實驗教材原型實驗例1(2017天津卷)如圖所示,打點計時器固定在鐵架

3、臺上,使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置驗證機械能守恒定律。-8-命題點一命題點二(1)對于該實驗,下列操作中對減小實驗誤差有利的是。A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C.精確測量出重物的質(zhì)量D.用手托穩(wěn)重物,接通電源后,撤手釋放重物-9-命題點一命題點二(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的交流電源上,按正確操作得到了一條完整的紙帶,由于紙帶較長,圖中有部分未畫出,如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點,其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出,利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有

4、。A.OA、AD和EG的長度B.OC、BC和CD的長度C.BD、CF和EG的長度D.AC、BD和EG的長度-10-命題點一命題點二答案:(1)AB(2)BC解析:(1)重物選擇質(zhì)量、密度較大的金屬錘,可減小空氣阻力的影響保證自由下落,故A正確。兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正,減小紙帶與限位孔間的阻力,保證自由下落,故B正確。由mgh= mv2可得m的大小與實驗結(jié)論無關(guān),故C不正確。用手拿著紙帶的上端,讓重物懸空,先接通電源,再釋放。若托重物再釋放,紙帶不繃緊,實驗誤差大,故D錯誤。-11-命題點一命題點二(2)要驗證機械能守恒定律,必須測出下落高度,計算相應(yīng)點的瞬時速度。A項,OA段可求得OA

5、中點速度大小,AD段可求得AD中點速度的大小,EG段可求得F點速度的大小,但不可求得各中點間的距離大小,因此無法求得相應(yīng)過程中重物的重力勢能的變化量,故A項錯誤;B項,根據(jù)BC段、CD段的距離可求得C點的速度大小,即可求得C點處的動能大小,由于O點處動能為0,可求得OC段動能的變化量,再根據(jù)OC段距離即可求得C點處對應(yīng)的重力勢能變化量,驗證機械能守恒,故B項正確;C項,根據(jù)已知BD段長度可求得C點的速度大小,已知EG長度可求得F點速度大小,進而求得C點到F點的動能變化,又因為已知CF的長度大小,可求得其重力勢能的變化量,故C項正確;D項,由AC段長度可求得B點的速度大小,BD段長度可求得C點的

6、速度大小,EG段長度可求得F點的速度大小,但無法求得各已知速度的點間的距離大小,無法求得其重力勢能的變化量,故D項錯誤,故選B、C。-12-命題點一命題點二思維點撥根據(jù)實驗原理,結(jié)合實驗中的注意事項后分析解答;依據(jù)這段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻瞬時速度,從而確定動能的變化,再依據(jù)重力勢能表達式,進而確定其變化,即可驗證。-13-命題點一命題點二實驗拓展創(chuàng)新實驗拓展創(chuàng)新在高考中往往以教材上的實驗為背景,通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目,不脫離教材而又不拘泥于教材,體現(xiàn)開放性、探究性、實驗方法的改進等特點。1.實驗器材、裝置的改進-14-命題點一命題點二2.速度測量方法的改進由光電門計算速度由

7、紙帶上各點計算速度。3.實驗方案的改進利用自由落體運動的閃光照片驗證機械能守恒定律。-15-命題點一命題點二例2利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖所示。-16-命題點一命題點二(1)實驗步驟。將氣墊導軌放在水平桌面上,桌面高度不低于1m,將導軌調(diào)至水平。用游標卡尺測量擋光條的寬度l=9.30mm。由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x= cm。將滑塊移至光電門1左側(cè)某處,待砝碼靜止不動時,釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間t1和t2。用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量m0,再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。-

8、17-命題點一命題點二(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所求物理量的表達式:滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1=和v2=。當滑塊通過光電門1和光電門2時,系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1=和Ek2=。在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中,系統(tǒng)勢能的減少Ep=(重力加速度為g)。(3)如果Ep=,則可認為驗證了機械能守恒定律。-18-命題點一命題點二解析:(1)由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x=80.30cm-20.30cm=60.00cm。(2)由于擋光條寬度很小,因此將擋光條通過光電門時的平均速度看作瞬時速度,擋光條的寬度l可用游標卡尺測量,擋光

9、時間t可從-19-命題點一命題點二(3)兩光電門中心之間的距離x為砝碼和托盤下落的高度,系統(tǒng)勢能的減小量Ep=mgx,最后對比Ek2-Ek1與Ep數(shù)值大小,若在誤差允許的范圍內(nèi)相等,就驗證了機械能守恒定律。-20-命題點一命題點二例3(2016江蘇卷)某同學用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球,懸掛在鐵架臺上,鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方,在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出,取v=作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化

10、大小Ep與動能變化大小Ek,就能驗證機械能是否守恒。-21-命題點一命題點二(1)用Ep=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小,式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到之間的豎直距離。A.鋼球在A點時的頂端B.鋼球在A點時的球心C.鋼球在A點時的底端(2)用Ek=mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度,示數(shù)如圖2所示,其讀數(shù)為 cm。某次測量中,計時器的示數(shù)為0.0100s,則鋼球的速度為v= m/s。-22-命題點一命題點二(3)下表為該同學的實驗結(jié)果:他發(fā)現(xiàn)表中的Ep與Ek之間存在差異,認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點?請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的

11、改進建議。答案:(1)B(2)1.50(1.491.51都算對)1.50(1.491.51都算對)(3)不同意。因為空氣阻力會造成Ek小于Ep,但表中Ek大于Ep。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l,計算Ek時將v折算成鋼球的速度v= v。-23-命題點一命題點二解析:(1)因為研究對象是鋼球,鋼球下落的高度應(yīng)為初末位置球心之間的豎直距離。(2)應(yīng)用毫米刻度尺測長度時,測量結(jié)果應(yīng)估讀到毫米的下一位,故讀數(shù)為15.0mm=1.50cm。據(jù)公式v= =1.50m/s知鋼球過A點時瞬時速度為1.50m/s。(3)若考慮空氣阻力的影響,下落過程由能量守恒定律知減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為鋼球的動能和

12、因克服阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能,即Ep=Ek+Q熱,故Ek小于Ep,但表中Ek大于Ep,所以不同意該同學的觀點。(4)由題中實驗裝置可知造成這種現(xiàn)象的原因是所測的鋼球通過光電門時的速度并不是鋼球通過A點時的瞬時速度,若要知道鋼球通過A點的準確速度,需測出光電門和球心分別到懸點的距離L和l,則由公式v=L和v=l,折算出鋼球的準確速度為v= v。-24-命題點一命題點二思維點撥小球下落的高度h是初、末位置球心之間的高度差;掌握刻度尺讀數(shù)的方法,需估讀一位;根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出最低點小球的速度;根據(jù)動能表達式,從而得出動能的增加量,再結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減少量。結(jié)合

13、實驗的裝置與實驗的原理,分析誤差產(chǎn)生的原因,從而提出建議。-25-1.(2018山東省實驗中學二診)某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為學生電源,可以提供輸出電壓為6V的交變電流和直流電,交變電流的頻率為50Hz。重錘從高處由靜止開始下落,重錘拖著的紙帶上打出一系列的點,對紙帶上的點測量并分析,即可驗證機械能守恒定律。-26-(1)他進行了下面幾個操作步驟:A.按照圖示的裝置安裝器件;B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上;C.用天平測出重錘的質(zhì)量;D.先接通電源,后釋放紙帶,打出一條紙帶;E.測量紙帶上某些點間的距離;F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重

14、力勢能是否等于其增加的動能。其中沒有必要進行的步驟是,操作不當?shù)牟襟E是。(填選項字母)-27-(2)這位同學進行正確測量后挑選出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析,如圖乙所示,其中O點為起始點,A、B、C、D、E、F為六個計數(shù)點。根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù),可得出打B點時重錘的速度為 m/s。(保留3位有效數(shù)字)-28-29-(4)他進一步分析,發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差,為此對實驗設(shè)計進行了改進,用如圖丙所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律:通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落,下落過程中經(jīng)過光電門B時,通過與之相連的毫秒計時器(圖中未畫出)記錄擋光時間t,用毫米刻度尺測出A、B之間的距離h,用游標卡尺測得

15、小鐵球的直徑d。重力加速度為g。實驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束。小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=。如果d、t、h、g滿足關(guān)系式,就可驗證機械能守恒定律。-30-解析:(1)要驗證機械能守恒定律,需要驗證mv2=mgh,則只需驗證v2=2gh即可,故不需要測出重錘的質(zhì)量,所以沒有必要進行的步驟是C。打點計時器只能使用交流電源,故操作不當?shù)牟襟E是B。(2)由勻變速直線運動的中間時刻速度推論可得,B點的速度(3)由關(guān)系式v2=2gh可知,v2-h圖象應(yīng)是過原點的傾斜直線,故選C。(4)小鐵球通過光電門的時間很短,故可用小鐵球經(jīng)過光電門的平均速度近似求出小鐵球通過光電

16、門的瞬時速度,-31-2.(2016全國卷)某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,其中打點計時器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。該同學在實驗中沒有記錄交流電源的頻率f,需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算。-32-(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出:在打點計時器打出B點時,重物下落的速度大小為,打出C點時重物下落的速度大小為,重物下落的加速度大小為。圖(b)(2)已測得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;當?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2,實驗中

17、重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為 Hz。-33-34-3.(2017福建泉州五校聯(lián)考)如圖甲所示,一位同學利用光電計時器等器材做驗證機械能守恒定律的實驗。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放,下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門,測得A、B間的距離為H(Hd),光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t,當?shù)氐闹亓铀俣葹間。則:-35-(1)如圖乙所示,用游標卡尺測得小球的直徑d= mm。(2)小球經(jīng)過光電門B時的速度表達式為vB=。(3)多次改變高度H,重復上述實驗,作出隨H的變化圖象如圖丙所示,當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿

18、足表達式時,可判斷小球下落過程中機械能守恒。(4)實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量Ek總是稍小于重力勢能減少量Ep,增加下落高度后,則Ep-Ek將(填“增大”“減小”或“不變”)。-36-解析:(1)主尺刻度為7mm,游標尺對齊的刻度為5,讀數(shù)為7球的動能增加量Ek總是稍小于重力勢能減少量Ep,主要原因是運動過程中克服阻力做功,使小球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,當增大H時,阻力做功隨之增大。-37-4.(2017黑龍江哈爾濱模擬)用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落,m1上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律。如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶:0是打下的第一個點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出),所用電源的頻率為50Hz,計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知m1=50g、m2=150g。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)則:-38-(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5= m/s;(2)在打下第0點到打下第5點的過程中系統(tǒng)動能的增量Ek= J,系統(tǒng)重力勢能的減少量Ep=J;(當?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)(3)若某同學作出v2-h圖象如圖丙所示,則當?shù)氐闹亓铀俣萭= m/s2。-39-答案:(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7