《數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)：第2章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)：第2章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2（48頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 三種基本邏輯及幾種復(fù)合邏輯運(yùn)算三種基本邏輯及幾種復(fù)合邏輯運(yùn)算 邏輯函數(shù)在邏輯代數(shù)中的表示方法邏輯函數(shù)在邏輯代數(shù)中的表示方法 邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的常用公式 邏輯代數(shù)的三個(gè)基本規(guī)則邏輯代數(shù)的三個(gè)基本規(guī)則 邏輯函數(shù)的表達(dá)式邏輯函數(shù)的表達(dá)式 本次課內(nèi)容本次課內(nèi)容 邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法 卡諾圖的相關(guān)概念卡諾圖的相關(guān)概念2.5 2.5 邏輯函數(shù)的表達(dá)式邏輯函數(shù)的表達(dá)式 一、常見表達(dá)式一、常見表達(dá)式 F = AB + AC = AB + AC = AB AC = ( A + B ) ( A + C )與或式與或式 與非與非與非式與非式與或非式與或非式= AB +

2、 A C = ( A + B ) ( A + C )或與式或與式 = ( A + B ) ( A + C ) = A + B + A + C 或非或非或非式或非式與或非式與或非式= AB + A C2.5.2 2.5.2 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式（標(biāo)準(zhǔn)形式）邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式（標(biāo)準(zhǔn)形式） 邏輯函數(shù)的一般形式具有多樣性，而其邏輯函數(shù)的一般形式具有多樣性，而其標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)形式具有惟一性形式具有惟一性, ,和真值表有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系和真值表有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式有兩種：邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式有兩種： 1 1）最小項(xiàng)表達(dá)式）最小項(xiàng)表達(dá)式 2 2）最大項(xiàng)表達(dá)式）最大項(xiàng)表達(dá)式 以最小項(xiàng)表達(dá)式為主學(xué)習(xí)和

3、使用。以最小項(xiàng)表達(dá)式為主學(xué)習(xí)和使用。1.1.最小項(xiàng)、最小項(xiàng)表達(dá)式最小項(xiàng)、最小項(xiàng)表達(dá)式 (1)(1)最小項(xiàng)的概念及其表示最小項(xiàng)的概念及其表示 最小項(xiàng)是一個(gè)最小項(xiàng)是一個(gè)乘積項(xiàng)乘積項(xiàng)，在該乘積項(xiàng)中邏輯函，在該乘積項(xiàng)中邏輯函數(shù)的所有變量都要以原變量或反變量的形式出數(shù)的所有變量都要以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，且只能出現(xiàn)一次?，F(xiàn)一次，且只能出現(xiàn)一次。一般一般n n個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有2 2n n個(gè)。個(gè)。 BAACBA、 、A(B+C)等則不是最小項(xiàng)。等則不是最小項(xiàng)。例如：例如：A、B、C三個(gè)邏輯變量的最小項(xiàng)有（三個(gè)邏輯變量的最小項(xiàng)有（23）8個(gè)，即個(gè)，即 CBACBACBABCACBA

4、CBACABABC、i的取值：的取值：把原變量取把原變量取“1”，反變量取，反變量取“0”表示后組成的二進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制值。表示后組成的二進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制值。 最小項(xiàng)的表示：最小項(xiàng)的表示：通常用通常用m mi i表示最小項(xiàng)，表示最小項(xiàng)，m m 表示最小項(xiàng)表示最小項(xiàng), ,下標(biāo)下標(biāo)i為最小項(xiàng)的編號(hào)。為最小項(xiàng)的編號(hào)。 A、B、C三個(gè)邏輯變量的最小項(xiàng)分別為：三個(gè)邏輯變量的最小項(xiàng)分別為： CBACBACBABCACBACBACABABC、0m1m2m3m4m5m6m7m例：已知四變量函數(shù)例：已知四變量函數(shù) F(A,B,C,D) ，則，則 BACD就就 是一個(gè)最小項(xiàng)，其最小項(xiàng)編號(hào)為多少？是一個(gè)最小項(xiàng)，其最小項(xiàng)

5、編號(hào)為多少？解：把最小項(xiàng)中的變量從左到右按解：把最小項(xiàng)中的變量從左到右按A,B,C,D的順的順 序排列序排列 ，得，得ABCD，從而得，從而得(0111)2，即，即(7)10。所以，此最小項(xiàng)的編號(hào)為所以，此最小項(xiàng)的編號(hào)為7，通常寫成，通常寫成m7。 最小項(xiàng)表達(dá)式（標(biāo)準(zhǔn)與或式）最小項(xiàng)表達(dá)式（標(biāo)準(zhǔn)與或式） 例：例： )m,m,m(420 )4 , 2 , 0(m420mmm CBACBACBA)C,B,A(F 在在“與或與或”式中的每個(gè)乘積項(xiàng)都是最小項(xiàng)。式中的每個(gè)乘積項(xiàng)都是最小項(xiàng)。最小項(xiàng)的性質(zhì)：最小項(xiàng)的性質(zhì)：1 1）對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使得）對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使得

6、 它的值為它的值為1 1；2 2）全體最小項(xiàng)之和為）全體最小項(xiàng)之和為1 1。 120iin1m3 3）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積恒等于）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積恒等于0 0 。) ji, 12) j ( i0(0mmnji 且且4 4）任一最小項(xiàng)與另一最小項(xiàng)非之積恒等于該最小項(xiàng)）任一最小項(xiàng)與另一最小項(xiàng)非之積恒等于該最小項(xiàng) 。 ) ji, 12) j ( i0(mmmniji 且且1 1）對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使得它的值為）對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使得它的值為1 1；CBABCACBACBACBACABABCCBAABC0 00 00 01 10 00 00 00 00 00 0

7、0 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 00 00 01 10 00 00 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 01 11 10 00 00 00 00 00 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 1三個(gè)變量的所有最小項(xiàng)的真值表三個(gè)變量的所有最小項(xiàng)的真值表 2 2）全體最小項(xiàng)之和為）全體最小項(xiàng)之和為1 1。CBABCACBACBA

8、CBACABABCCBAABC0 00 00 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 00 00 01 10 00 00 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 01 11 10 00 00 00 00 00 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 1三個(gè)變量的所有最小項(xiàng)的真值表三個(gè)變量的所有

9、最小項(xiàng)的真值表 即：即： 120iin1m 3 3）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積恒等于）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積恒等于0 0 。CBABCACBACBACBACABABCCBAABC0 00 00 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 00 00 01 10 00 00 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 01 11 10 00 00 00

10、00 00 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 1三個(gè)變量的所有最小項(xiàng)的真值表三個(gè)變量的所有最小項(xiàng)的真值表 ) ji, 12) j ( i0(0mmnji 且且即：即： 4 4）任一最小項(xiàng)與另一最小項(xiàng)非之積恒等于該最小項(xiàng)）任一最小項(xiàng)與另一最小項(xiàng)非之積恒等于該最小項(xiàng) 。 ) ji, 12) j ( i0(mmmniji 且且證明：證明： 若自變量的取值組合使若自變量的取值組合使mi = 1 ( 有且只有一組有且只有一組)，則：則： ijim1mm 若自變量的取值組合使若自變量的取值組合使mi = 0 ( 其余其余2 n -1組組)，則：則： iji

11、m0mm 所以，等式成立。所以，等式成立。 幾個(gè)關(guān)系式：幾個(gè)關(guān)系式： 只要求掌握第（只要求掌握第（2 2）條和第（）條和第（5 5）條。）條。 以外的所有正整數(shù)）以外的所有正整數(shù)）中除了中除了為為（jkn)12(0 kjmF,mF)2(則則若若 ),4 , 2 , 1(),(mCBAF例：例： )7 , 6 , 5 , 3 , 0(),(mCBAF則則)12()5(jkmFmFnkj ，則則若若例例1：若：若)6 , 4 , 3(),( mCBAF )1 , 3 , 4(),(mCBAF則則 )?(),(mCBAF解：解：, )7 , 5 , 2 , 1 , 0(),( mCBAF )7 ,

12、6 , 5 , 2 , 0(),(mCBAF解：解：例例2：若：若 )6 , 4 , 3(),(mCBAF則則 )?(),(mCBAF5. 5. 由一般表達(dá)式寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法：由一般表達(dá)式寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法： 與或式與或式 A + A = 1最小項(xiàng)表達(dá)式最小項(xiàng)表達(dá)式 例例1式式。展展開開成成最最小小項(xiàng)項(xiàng)之之和和的的形形試試將將ABCBAF ),(解：F(A,B,C) = AB( C + C) = ABC + ABC)7 , 6(m6. 6. 由真值表寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法由真值表寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法 最小項(xiàng)表達(dá)式是真值表中所有使函數(shù)值為最小項(xiàng)表達(dá)式是真值表中所有使函數(shù)值為1 1的取

13、值組合所對(duì)應(yīng)的各最小項(xiàng)之和。的取值組合所對(duì)應(yīng)的各最小項(xiàng)之和。A BF0 01 0 101 0 11 10解：解：最小項(xiàng)表達(dá)式為：最小項(xiàng)表達(dá)式為： = m0+m2F(A,B) = A B + A B表表 2.5.2例例2.5.3 2.5.3 試將表試將表 2.5.2 2.5.2 真值表所表示的邏輯真值表所表示的邏輯函數(shù)用最小項(xiàng)表達(dá)式表示。函數(shù)用最小項(xiàng)表達(dá)式表示。ABEFC補(bǔ)充：補(bǔ)充：寫出如圖所示開關(guān)電路中寫出如圖所示開關(guān)電路中F和和A、B、C間的邏間的邏輯關(guān)系的真值表和最小項(xiàng)表達(dá)式。輯關(guān)系的真值表和最小項(xiàng)表達(dá)式。2.6 2.6 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 一、化簡(jiǎn)的意義和最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)一、化簡(jiǎn)的意

14、義和最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn) ： 1.化簡(jiǎn)的意義（目的）化簡(jiǎn)的意義（目的） ： 節(jié)省元器件；提高工作可靠性節(jié)省元器件；提高工作可靠性 2. 化簡(jiǎn)的目標(biāo)化簡(jiǎn)的目標(biāo) ： 最簡(jiǎn)與或式最簡(jiǎn)與或式或者或者最簡(jiǎn)或與式最簡(jiǎn)或與式 3.最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)最簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn) ： (1) 項(xiàng)數(shù)最少項(xiàng)數(shù)最少 (2) 每項(xiàng)中的變量數(shù)最少每項(xiàng)中的變量數(shù)最少 (3) 要求工作速度較高時(shí)，應(yīng)在考慮級(jí)數(shù)最少的要求工作速度較高時(shí)，應(yīng)在考慮級(jí)數(shù)最少的 前提下按前兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化簡(jiǎn)。前提下按前兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化簡(jiǎn)。 二、公式法二、公式法1.1.與或式的化簡(jiǎn)與或式的化簡(jiǎn) 2.2.或與式的化簡(jiǎn)或與式的化簡(jiǎn) (1) (1) 相鄰項(xiàng)合并法相鄰項(xiàng)合并法 利用合并相鄰項(xiàng)公式利用合并相鄰

15、項(xiàng)公式: : A B + A B = A例例2：F = A ( B C + B C ) + A ( B C + B C ) = A 例例1：F = A B + C D + A B + C D = A + D = ( A B + A B ) + ( C D + C D )1.1.與或式的化簡(jiǎn)與或式的化簡(jiǎn) (2) (2) 消項(xiàng)法消項(xiàng)法 = A B利用消項(xiàng)公式利用消項(xiàng)公式 A + AB = A 或多余項(xiàng)公式或多余項(xiàng)公式 A B + A C + B C = A B + A C例例1： F = A B + A B C + A B D = A B + A B ( C + D )例例2： F = A C +

16、 C D + A D E + A D G = A C + C D(3) (3) 消去互補(bǔ)因子法消去互補(bǔ)因子法 利用利用 消去互補(bǔ)因子公式消去互補(bǔ)因子公式 A + AB = A + B例例1：F = A B + A C + B C = A B + C = A B + A B C 例例2： F = A B + A B + A B C D + A B C D = A B + A B + C D ( A B + A B ) = A B + A B + C D結(jié)論：先找公共因子，再找互補(bǔ)因子。結(jié)論：先找公共因子，再找互補(bǔ)因子。 合并相鄰項(xiàng)公式合并相鄰項(xiàng)公式 AB + AB = A 消項(xiàng)公式消項(xiàng)公式 A

17、+ AB = A 消去互補(bǔ)因子公式消去互補(bǔ)因子公式 A + AB = A + B 多余項(xiàng)（生成項(xiàng)）公式多余項(xiàng)（生成項(xiàng)）公式AB + AC + BC = AB +AC(4) (4) 綜合法綜合法 習(xí)題習(xí)題2.5 2.5 用公式證明下列等式：用公式證明下列等式：(1) A C+ A B+BC+ A C D= A+BC(2) AB+ AC+( B+ C) D=AB+ AC+D2.2.或與式的化簡(jiǎn)或與式的化簡(jiǎn) ： 方法：方法： 二次對(duì)偶法二次對(duì)偶法F或與式或與式（未化簡(jiǎn)）（未化簡(jiǎn)）與或式與或式（進(jìn)行化簡(jiǎn)）（進(jìn)行化簡(jiǎn)）或與式或與式（已化簡(jiǎn)）（已化簡(jiǎn)）FF解解：F = A B C + A B C例：把例：

18、把 F(A,B,C) = ( A + B + C )( A + B + C )化為化為最簡(jiǎn)或與式。最簡(jiǎn)或與式。= A BF = ( F) = A + B公式法化簡(jiǎn)在使用中遇到的困難：公式法化簡(jiǎn)在使用中遇到的困難：1.1.邏輯代數(shù)與普通代數(shù)的公式易混淆，化簡(jiǎn)邏輯代數(shù)與普通代數(shù)的公式易混淆，化簡(jiǎn)過(guò)程要求對(duì)所有公式熟練掌握；過(guò)程要求對(duì)所有公式熟練掌握；2.2.公式法化簡(jiǎn)無(wú)一套完善的方法可循，它依公式法化簡(jiǎn)無(wú)一套完善的方法可循，它依賴于人的經(jīng)驗(yàn)和靈活性；賴于人的經(jīng)驗(yàn)和靈活性；3.3.用這種化簡(jiǎn)方法技巧強(qiáng)，較難掌握。特別用這種化簡(jiǎn)方法技巧強(qiáng)，較難掌握。特別是對(duì)化簡(jiǎn)后得到的邏輯表達(dá)式是否是最簡(jiǎn)式是對(duì)化簡(jiǎn)后

19、得到的邏輯表達(dá)式是否是最簡(jiǎn)式判斷有一定困難?？ㄖZ圖法可以比較簡(jiǎn)便地判斷有一定困難。卡諾圖法可以比較簡(jiǎn)便地得到最簡(jiǎn)的邏輯表達(dá)式。得到最簡(jiǎn)的邏輯表達(dá)式。2.6.3 2.6.3 卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖化簡(jiǎn)法由英國(guó)工程師由英國(guó)工程師KarnaughKarnaugh首先提出，首先提出，也稱卡諾圖為也稱卡諾圖為K K圖圖。利用卡諾圖可以方便地對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。通常利用卡諾圖可以方便地對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。通常稱為稱為圖解法或卡諾圖化簡(jiǎn)法圖解法或卡諾圖化簡(jiǎn)法。1.1.邏輯函數(shù)的卡諾圖表示邏輯函數(shù)的卡諾圖表示 (1)(1)卡諾圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)卡諾圖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 一張?zhí)厥饨Y(jié)構(gòu)的一張?zhí)厥饨Y(jié)構(gòu)的格圖形式的真值表格圖形式的真值

20、表。A BF0 000 111 001 1100010111AB注意：變量對(duì)應(yīng)的取值按注意：變量對(duì)應(yīng)的取值按循環(huán)碼的變化規(guī)律循環(huán)碼的變化規(guī)律 寫在格圖的左側(cè)和上方。寫在格圖的左側(cè)和上方。三變量、四變量的卡諾圖變量取值見板書。三變量、四變量的卡諾圖變量取值見板書。（2 2）卡諾圖和邏輯函數(shù)最小項(xiàng)的關(guān)系）卡諾圖和邏輯函數(shù)最小項(xiàng)的關(guān)系 卡諾圖中的每個(gè)小格可代表一個(gè)最小項(xiàng)?？ㄖZ圖中的每個(gè)小格可代表一個(gè)最小項(xiàng)。m6m7m5m41m2m3m1m0010110100ABC注意：注意： 最小項(xiàng)的序號(hào)為該小格對(duì)應(yīng)的取值組合組成最小項(xiàng)的序號(hào)為該小格對(duì)應(yīng)的取值組合組成 的二進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制值的二進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制值 圖上

21、圖上幾何相鄰幾何相鄰和和對(duì)稱相鄰對(duì)稱相鄰的小方格所代表的的小方格所代表的 最小項(xiàng)最小項(xiàng)邏輯相鄰邏輯相鄰。 卡諾圖和函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式的關(guān)系卡諾圖和函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式的關(guān)系 “1“1格格”代表的最小項(xiàng)進(jìn)入函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式代表的最小項(xiàng)進(jìn)入函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式； “0 0格格”代表的最小項(xiàng)不進(jìn)入函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式代表的最小項(xiàng)不進(jìn)入函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式。例例2.6.11 將圖將圖2.6.4所示卡諾圖用最小項(xiàng)表達(dá)式表示。所示卡諾圖用最小項(xiàng)表達(dá)式表示。解：解：100110010010110100ABC641),(mmmCBAF = A B C + A B C + A B C 邏輯函數(shù)的幾種移植方法邏輯函數(shù)的幾種移植

22、方法 ： 按真值表直接填。按真值表直接填。 先把一般表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，然后再填。先把一般表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，然后再填。 觀察法。觀察法。 例例2.6.12 試將試將 F(A,B,C,D) = ABCD + ABD + AC 用卡諾圖表示。用卡諾圖表示。解：解： 11101111111010010110100ABCD圖圖 2.6.5一般與或式的觀察法：一般與或式的觀察法：在在包含乘積項(xiàng)中全部變量包含乘積項(xiàng)中全部變量的小格中填的小格中填 1 1。原變量對(duì)應(yīng)原變量對(duì)應(yīng)“1”1”，反變量對(duì)應(yīng)，反變量對(duì)應(yīng)“0”0”。 本次課內(nèi)容小結(jié)本次課內(nèi)容小結(jié) 了解由一般表達(dá)式寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法；了解由

23、一般表達(dá)式寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法； 掌握由真值表寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法；掌握由真值表寫出最小項(xiàng)表達(dá)式的方法； 掌握簡(jiǎn)單的公式化簡(jiǎn)法；掌握簡(jiǎn)單的公式化簡(jiǎn)法； 掌握由一般表達(dá)式或真值表填寫卡諾圖的方法。掌握由一般表達(dá)式或真值表填寫卡諾圖的方法。 課后作業(yè)2.12.8(1)2.10(1)2.11(1)(2)ABFABF1AFABFABFABFCD=1ABF=ABFF=ABF=A+BF=AF=ABF=A+BF=AB+CDF=A BF = A B邏輯運(yùn)算的國(guó)標(biāo)圖形符號(hào)：邏輯運(yùn)算的國(guó)標(biāo)圖形符號(hào)： 邏輯函數(shù)在邏輯代數(shù)中的表示方法：邏輯函數(shù)在邏輯代數(shù)中的表示方法： 1 1）真值表）真值表2 2）邏輯表達(dá)式）邏

24、輯表達(dá)式 試寫出以下函數(shù)的真值表：試寫出以下函數(shù)的真值表：F=(A+B) (A+C) 課后習(xí)題課后習(xí)題2.2(1)A B C 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1A B+B C+A CABC+A B C邏輯代數(shù)的基本公式：邏輯代數(shù)的基本公式： 1.1.自等律自等律 A + 0 = A A 1 = A 2.2.吸收律吸收律 A + 1 = 1 A 0 = 0 3.3.重疊律重疊律 A + A = A A A = A 4.4.互補(bǔ)律互補(bǔ)律 5.5.還原律還原律 A = A A

25、+ A = 1 A A = 06.6.交換律交換律 A + B = B + A A B = B A 7.7.結(jié)合律結(jié)合律 A + B + C= (A + B) + C = A + (B + C) A B C= (A B) C = A (B C)8.8.分配律分配律 A (B + C) = AB + AC A + BC= (A + B) (A + C) 9.9.反演律反演律 A + B = A B AB = A + B 邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的常用公式 ：2. 消項(xiàng)公式消項(xiàng)公式 A + AB = A1.合并相鄰項(xiàng)公式合并相鄰項(xiàng)公式ABAAB 3. 消去互補(bǔ)因子公式消去互補(bǔ)因子公式 BABAA

26、 4. 多余項(xiàng)（生成項(xiàng)）公式多余項(xiàng)（生成項(xiàng)）公式AB + AC + BC = AB +AC 邏輯代數(shù)的基本規(guī)則邏輯代數(shù)的基本規(guī)則 1 1）代入規(guī)則：）代入規(guī)則： 適用于等式適用于等式2 2）反演規(guī)則：）反演規(guī)則： 用于求反函數(shù)用于求反函數(shù) 3 3）對(duì)偶規(guī)則：）對(duì)偶規(guī)則： 用于等式的證明用于等式的證明 BEDC)BA()E,D,C,B,A(F EB)EC(D)CB()DC)(BA()E,D,C,B,A(F EB)EC(D)CB()DC)(BA()E,D,C,B,A(F BEDC)BA()E,D,C,B,A(F CBACBA)C,B,A(F)3( CBAC)BA()C,B,A(F CBAC)BA()C,B,A(F 2.4EBECDBCDCAB)E,D,C,B,A(F)2( BED)CBA()E,D,C,B,A(F)1(