《高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第三章 第1節(jié) 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第三章 第1節(jié) 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章 第1節(jié) 1．與30°角終邊相同的角的集合是(　　 ) A. B．{α|α＝2kπ＋30°，k∈Z} C．{α|α＝2k·360°＋30°，k∈Z} D. 解析：D　[∵30°＝30°×＝， ∴與30°終邊相同的所有角可表示為α＝2kπ＋，k∈Z，故選D.] 2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若∠AOP＝θ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　 ) A．(cos θ，sin θ)　　　　　 B．(－cos θ，sin θ) C．(sin θ，cos θ) D．(－sin θ，cos θ) 解析：A　[由三角函數(shù)的定義可知，點(diǎn)P

2、的坐標(biāo)是(cos θ，sin θ)．] 3．集合{α|kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角的終邊所在的范圍(陰影部分)是(　　) 解析：C　[當(dāng)k＝2n時(shí)，2nπ＋≤α≤2nπ＋；當(dāng)k＝2n＋1時(shí)，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋.故選C.] 4．設(shè)θ是第三象限角，且＝－cos ，則是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：B　[由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋2kπ＋(k∈Z)，kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)；又＝－cos ，所以cos ≤0，從而2kπ＋≤≤2kπ＋(k∈Z)，綜上可知2kπ＋<<2kπ＋(k∈Z)，即是第

3、二象限角．] 5．(2020·榆林市一模)若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cos α·tan α的值是(　　 ) A．－ B. C．－ D. 解析：A　[∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，∴x＝，y＝－，r＝1. ∴cos α＝＝，tan α＝＝－. ∴cos α·tan α＝sin α＝＝－，故選A.] 6．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ與角α的終邊相同，則y＝＋＋的值為　________　. 解析：由α＝2kπ－(k∈Z)及終邊相同的概念知，角α的終邊在第四象限，又角θ與角α的終邊相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0. 所以y＝－1＋1－1

4、＝－1. 答案：－1 7．(2020·赤峰市一模)設(shè)點(diǎn)P(m，)是角α終邊上一點(diǎn)，若cos α＝，則m＝　________　. 解析：由題意可知，α是第一象限角，則m>0， 又cos α＝＝，得m＝. 答案： 8．已知扇形的周長(zhǎng)是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的圓心角的弧度數(shù)是　________　. 解析：設(shè)此扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則2r＋l＝4，面積S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，故當(dāng)r＝1時(shí)S最大，這時(shí)l＝4－2r＝2.從而α＝＝＝2. 答案：2 9．已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos

5、 θ的值． 解：∵θ的終邊過(guò)點(diǎn)(x，－1)(x≠0)，∴tan θ＝－. 又tan θ＝－x，∴x2＝1，即x＝±1. 當(dāng)x＝1時(shí)，sin θ＝－，cos θ＝. 因此sin θ＋cos θ＝0； 當(dāng)x＝－1時(shí)，sin θ＝－，cos θ＝－， 因此sin θ＋cos θ＝－. 故sin θ＋cos θ的值為0或－. 10．已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8. (1)若這個(gè)扇形的面積為3，求圓心角的大?。? (2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB. 解：設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，圓心角為α， (1)由題意可得解得或 ∴α＝＝或α＝＝6. (2)法一：∵2r＋l＝8， ∴S扇＝lr＝l·2r≤2＝×2＝4， 當(dāng)且僅當(dāng)2r＝l，即α＝＝2時(shí)，扇形面積取得最大值4. ∴圓心角α＝2，弦長(zhǎng)AB＝2sin 1×2＝4sin 1. 法二：∵2r＋l＝8， ∴S扇＝lr＝r(8－2r)＝r(4－r)＝－(r－2)2＋4≤4， 當(dāng)且僅當(dāng)r＝2，即α＝＝2時(shí)，扇形面積取得最大值4. ∴弦長(zhǎng)AB＝2sin 1×2＝4sin 1.