《新編高中數(shù)學人教A版必修一 學業(yè)分層測評六 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高中數(shù)學人教A版必修一 學業(yè)分層測評六 含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、新編人教版精品教學資料學業(yè)分層測評(六)函數(shù)的概念(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1已知函數(shù) yf(x)，xa，b，那么集合(x，y)|yf(x)，xa，b(x，y)|x2中元素的個數(shù)為()A1B0C1 或 0D1 或 2【解析】從函數(shù)觀點看，問題是求函數(shù) yf(x)，xa，b的圖象與直線 x2 的交點個數(shù)(這是一個數(shù)到形的轉化)，不少學生常誤認為交點是 1 個，并說這是根據函數(shù)定義中“唯一確定”的規(guī)定得到的，這是不正確的，因為函數(shù)是由定義域、值域、對應法則三要素組成的這里給出了函數(shù) yf(x)的定義域是a，b，但未明確給出 1 與a，b的關系，當 1a，b時有 1 個交點，當 1a

2、，b時沒有交點，故選 C.【答案】C2(2016中山高一檢測)下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()Af(x)x，g(x)( x)2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x) x2，g(x)|x|Df(x)0，g(x) x1 1x【解析】yx(xR)與 g(x)( x)2(x0)兩個函數(shù)的定義域不一致，A 中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；f(x)x2， g(x)(x1)2兩個函數(shù)的對應法則不一致，B 中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；f(x) x2|x|與 g(x)|x|，兩個函數(shù)的定義域均為 R，C 中兩個函數(shù)表示同一函數(shù)；f(x)0，g(x) x1 1x0(x1)兩個函數(shù)的定義域不一致，D 中兩個函數(shù)不表

3、示同一函數(shù)，故選 C.【答案】C3函數(shù) y 1x x的定義域為()【導學號：97030029】Ax|x1Bx|x0Cx|x1 或 x0Dx|0 x1【解析】由題意可知1x0 x0，解得 0 x1.【答案】D4(2016三明高一檢測)下列四個區(qū)間能表示數(shù)集 Ax|0 x5 或 x10的是()A(0,5)(10，)B0,5)(10，)C(5,010，)D0,5(10，)【解析】 根據區(qū)間的定義可知數(shù)集 Ax|0 x5 或 x10可以用區(qū)間0,5)(10，)表示故選 B.【答案】B5若函數(shù) f(x)ax21，a 為一個正常數(shù)，且 ff(1)1，那么 a 的值是()A1B0C1D2【解析】f(1)a(

4、1)21a1，ff(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1 或 a0(舍去)【答案】A二、填空題6已知 f(x)x2x1，則 f( 2)_.【解析】f(x)x2x1，f( 2)( 2)2 213 2.【答案】3 27若 Ax|y x1，By|yx21，則 AB_.【解析】 由 Ax|y x1， By|yx21， 得 A1， )， B1，)，AB1，)【答案】1，)8已知函數(shù) f(x)的定義域為(1,1)，則函數(shù) g(x)fx2 f(x1)的定義域是_【解析】由題意知1x211x11，即2x20 x2.從而 0 x2，于是函數(shù) g(x)的定義域為(0,2)【答案】(0,2)三、

5、解答題9求下列函數(shù)的定義域：(1)y 2x1 34x；(2)y1|x2|1. 【導學號：97030030】【解】(1)由已知得2x1034x0，x12x34，12x34，函數(shù)的定義域為12，34 .(2)由已知得：|x2|10，|x2|1，即 x1，3，函數(shù)的定義域為(，3)(3，1)(1，)10已知函數(shù) f(x)x21，xR.(1)分別計算 f(1)f(1)，f(2)f(2)，f(3)f(3)的值；(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結論？并加以證明【解】(1)f(1)f(1)(121)(1)21220；f(2)f(2)(221)(2)21550；f(3)f(3)(321)(3)2110100.(2)

6、由(1)可發(fā)現(xiàn)結論：對任意 xR，有 f(x)f(x)0.證明如下：f(x)(x)21x21f(x)，對任意 xR，總有 f(x)f(x)0.能力提升1下列式子中不能表示函數(shù) yf(x)的是()Axy21By2x21Cx2y6Dx y【解析】對于選項 A，若 x5，則 y2，不滿足函數(shù)定義中的唯一性【答案】A2已知 f(x)滿足 f(x)f(y)f(xy)，且 f(5)m，f(7)n，即 f(175)_.【解析】f(x)滿足 f(x)f(y)f(xy)，且 f(5)m，f(7)n，把 x5，y7代入得 f(5)f(7)f(35)，mnf(35)，把 y35 代入得 f(5)f(35)f(175

7、)，mmnf(175)，即 2mnf(175)，f(175)2mn.【答案】2mn3若函數(shù) f(x)的定義域是0,1，則函數(shù) f(2x)fx23 的定義域為_【解析】由02x10 x231，得0 x1223x13，即 x0，13 .【答案】0，134已知函數(shù) f(x)x21x2.(1)求 f(2)f12 ，f(3)f13 的值；(2)求證：f(x)f1x 是定值；(3)求 f(2)f12 f(3)f13 f(2 016)f12 016 的值.【導學號： 97030031】【解】(1)f(x)x21x2，f(2)f12 2212212211221，f(3)f13 3213213211321.(2)證明：f(x)f1x x21x21x211x2x21x21x21x21x211.(3)由(2)知 f(x)f1x 1，f(2)f12 1，f(3)f13 1，f(4)f14 1，f(2 016)f12 016 1.f(2)f12 f(3)f13 f(2 016)f12 016 2 015.