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高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第3章 第4節(jié) 函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第3章 第4節(jié) 函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用_第1頁(yè)
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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1函數(shù) ycos x(xR)的圖象向左平移2個(gè)單位后,得到函數(shù) yg(x)的圖象,則 g(x)的解析式應(yīng)為()Asin xBsin xCcos xDcos xA由圖象的平移得 g(x)cosx2 sin x2(20 xx日照模擬)已知 a 是實(shí)數(shù),則函數(shù) f(x)acos ax 的圖象可能是()C對(duì)于 A、D,注意到當(dāng) x0 時(shí),f(x)acos 0a0,因此結(jié)合選項(xiàng)知,選項(xiàng) A、D 不正確;對(duì)于 B,注意到其最小正周期 T2a,a2,此時(shí)相應(yīng)的最大值是 2,這與所給的圖象不相吻合因此選項(xiàng) B 不正確綜上所述,選 C.3(20 xx山東高考)將

2、函數(shù) ysin(2x)的圖象沿 x 軸向左平移8個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為()A.34B.4C0D4B把函數(shù) ysin(2x)的圖象向左平移8個(gè)單位后,得到的圖象的解析式是 ysin(2x4), 該函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是4k2, kZ,根據(jù)選項(xiàng)檢驗(yàn)可知的一個(gè)可能取值為4.4(理)函數(shù) f(x)2sin(x)0,22 的部分圖象如圖所示,則,的值分別是()A2,3B2,6C4,6D4,3A由圖象可得,3T45123 34,T,則22,再將點(diǎn)512,2代入 f(x)2sin(2x)中得,sin561,令562k2,kZ,解得,2k3,kZ,又2,2 ,則取 k0, 3.故

3、選 A.4(文)(1)函數(shù) f(x)2sin(x)0,22 的部分圖象如圖所示,則,的值分別是()A2,3B2,6C4,6D4,3A由圖象知函數(shù)周期 T21112512 ,22,把512,2代入解析式,得22sin2512, 即 sin561.5622k(kZ),32k(kZ)又22,3.5(20 xx福州質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示,則函數(shù) f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A.712,512B.712,12C.12,712D.12,512D由函數(shù)的圖象可得14T23512,T,則2,又圖象過點(diǎn)512,2,2sin25122,32k,kZ,f(x)2sin2x

4、3 ,其單調(diào)遞增區(qū)間為k12,k512 ,kZ,取 k0,即得選項(xiàng) D.二、填空題6已知函數(shù) f(x)Atan(x)0,|2 ,yf(x)的部分圖象如圖,則 f24 _解析由題中圖象可知, 此正切函數(shù)的半周期等于388284, 即周期為2, 所以, 2.由題意可知, 圖象過定點(diǎn)38,0,所以 0Atan238, 即34k(kZ), 所以, k34(kZ),又|2,所以,4.再由圖象過定點(diǎn)(0,1),得 A1.綜上可知,f(x)tan2x4 .故有 f24 tan2244 tan3 3.答案37(20 xx大慶模擬)函數(shù) f(x)3sin2x3 的圖象為 C,如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)

5、論的序號(hào))圖象 C 關(guān)于直線 x1112對(duì)稱;圖象 C 關(guān)于點(diǎn)23,0對(duì)稱;函數(shù) f(x)在區(qū)間12,512 內(nèi)是增函數(shù);由 y3sin 2x 的圖象向右平移3個(gè)單位可以得到圖象 C.解析由于 21112332,故正確;由于 2233,故正確;由 x12,512 得 2x32,2,故函數(shù)為增函數(shù),故正確;將函數(shù) y3sin 2x 的圖象向右平移3個(gè)單位可得函數(shù)y3sin 2(x3)3sin(2x3)的圖象,故不正確答案三、解答題8函數(shù) f(x)Asin(x)(A0,0,22,xR)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù) yf(x)的解析式;(2)當(dāng) x,6時(shí),求 f(x)的取值范圍解析(1)由圖象得

6、A1,T42362,所以 T2,則1.將點(diǎn)(6,1)代入得 sin(6)1,而22,所以3,因此函數(shù) f(x)sin(x3)(2)由于 x,6,23x36,所以1sin(x3)12,所以 f(x)的取值范圍是1,129已知函數(shù) f(x)2 3sinx24 cosx24 sin (x)(1)求 f(x)的最小正周期;(2)若將 f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位,得到函數(shù) g(x)的圖象, 求函數(shù) g(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值解析(1)因?yàn)?f(x) 3sinx2 sin x 3cos xsin x232cos x12sin x2sinx3 ,所以 f(x)的最小正周期為 2.(2)將 f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位,得到函數(shù) g(x)的圖象,g(x)fx6 2sinx6 32sinx6 .x0,x66,76,當(dāng) x62,即 x3時(shí),sinx6 1,g(x)取得最大值 2.當(dāng) x676,即 x時(shí),sinx6 12,g(x)取得最小值1.

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