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1、...............
綜合實踐:自行車里的數(shù)學
【學習目標】
1.能用所學的圓、比例等知識解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題。
2.會描述解決問題的過程,獲得運用數(shù)學知識解決實際問題的思考方法。
【學習過程】
一、知識鋪墊
情境引入。
你能根據(jù)課前搜集的有關(guān)材料,結(jié)合我們生活實際,說一說自行車里含有哪些數(shù)學問題嗎?
我的想法:
二、自主探究
1.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
兩種自行車,各蹬一圈。能走多遠?
(1)小組內(nèi)交流,說出你小組的方案。
方案一:直接測量。
方案二:
2、 。
(2)小組討論,合作完成
前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?
我的發(fā)現(xiàn):
前齒輪轉(zhuǎn)的 ×前齒輪的 =后齒輪轉(zhuǎn)的 ×后齒輪的
蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×(前齒輪的 :后齒輪的 )
2.研究變速自行車可以組合出多少種速度。
(1)假如前面有兩個齒輪,并且齒數(shù)分別為48個齒和32個齒,后面有兩個齒輪,并且齒數(shù)分別為20個齒和16個齒。
(2)開動腦筋想一想,可以組合出多少種速度?
3、
(3)代入數(shù)值“做一做”
前48后20: (圈)
前32后20: (圈)
前48后16: (圈)
前32后16: (圈)
我的發(fā)現(xiàn):如果前輪m個,后輪n個,那么會有 種組合,會有 種變速。而且前后的齒輪的齒數(shù)比值 ,同一輛車的速度就 。
三、課堂達標
3.假如一輛變速自行車前面有2個齒輪后,后面有6個齒輪,會有多少種速度,并且填寫表格。研究蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走得最遠。
4.一輛自行車前齒輪齒數(shù)是26,后齒輪齒數(shù)為16,車輪直徑為66厘米。
(1)蹬一圈能走多遠?
(2)小英家離學校680米,她騎車上學大約要蹬多少圈?
5.一輛前齒輪有28個齒,后齒輪有14個齒,蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。(保留兩位小數(shù))
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