《高一數(shù)學(xué)人教A版必修1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版）
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(五) 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用
(建議用時(shí)：45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
一、選擇題
1．若全集U＝{0,1,2,3}且?UA＝{2}，則集合A的真子集共有( )
A．3個(gè) B．5個(gè)
C．7個(gè) D．8個(gè)
【解析】 A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.
【答案】 C
2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0
2、＜1}．
【答案】 D
3．(2015·天津高考)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB＝( )
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
【解析】 由題意得?UB＝{2,5,8}，∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．
【答案】 A
4．(2016·中山高一檢測(cè))設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，則圖1-1-2中的陰影部分表示的集合為( )
圖1-1-2
A．{
3、2} B．{4,6}
C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}
【解析】 全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，
由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為(?UA)∩B，
∵?UA＝{4,6,7,8}，
∴(?UA)∩B＝{4,6}．
故選B.
【答案】 B
5．(2016·南陽(yáng)高一檢測(cè))已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(?RB)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030023】
A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)＞2
【解析】 ∵集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}
4、，
∴?RB＝{x|x≤1或x≥2}，
因?yàn)锳∪?RB＝R，所以a≥2，
故選C.
【答案】 C
二、填空題
6．(2016·杭州模擬)設(shè)集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，則(?RS)∪T＝________.
【解析】 ∵集合S＝{x|x>－2}，
∴?RS＝{x|x≤－2}，
由x2＋3x－4≤0，得T＝{x|－4≤x≤1}，
故(?RS)∪T＝{x|x≤1}．
【答案】 (－∞，1]
7．已知集合A、B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩?UB＝________.
【解析】 ∵U＝{1,2,
5、3,4}，?U(A∪B)＝{4}，
∴A∪B＝{1,2,3}，
又∵B＝{1,2}，∴{3}?A?{1,2,3}．
又?UB＝{3,4}，∴A∩?UB＝{3}．
【答案】 {3}
8．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，則?UA與?UB的包含關(guān)系是________．
【解析】 ?UA＝{x|x<0}，?UB＝{y|y<1}＝{x|x<1}．∴?UA??UB.
【答案】 ?UA??UB
三、解答題
9．(2016·寧波高一檢測(cè))設(shè)A＝{x∈Z||x|＜6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5}，
求：(1)A∪(B∩C)；
(2)A∩?A(B∪C)．
6、
【解】 A＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，
(1)由B∩C＝{3}，∴A∪(B∩C)＝A＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．
(2)由B∪C＝{1,2,3,4,5}，?A(B∪C)＝{－5，－4，
－3，－2，－1,0}，
∴A∩?A(B∪C)＝{－5，－4，－3，－2，－1,0}．
10．設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求：
(1)A∩B；
(2)?RA；
(3)?R(A∪B)．
【解】 (1)∵A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，
∴A∩B＝{x|3≤x＜7}．
(2)
7、又全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，∴?RA＝{x|x＜3或x≥7}．
(3)∵A∪B＝{x|2＜x＜10}，∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．
[能力提升]
1．(2016·石家莊高一檢測(cè))若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于( )
A．M∪N B．M∩N
C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN)
【解析】 ∵全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，∴M∪N＝{1,2,3,4}，
則(?UM)∩(?UN)＝?U(M∪N)＝{5,6}．故選D.
【答案】 D
2．已知全
8、集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合?U(A∪B)中元素個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 ∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴?U(A∪B)＝{3,5}．
【答案】 B
3．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若?UA＝{1}，則實(shí)數(shù)a的值是________．
【解析】 ∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，?UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.
【答案】?。?或2
4．(2016·哈爾濱師大附中高一檢測(cè))設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}．求
(1)?U(A∪B)；
(2)記?U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030024】
【解】 (1)由題意知，A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}，則A∪B＝{x|x≤2或x≥5}，
又全集U＝R，?U(A∪B)＝{x|2＜x＜5}．
(2)由(1)得D＝{x|2＜x＜5}，由C∩D＝C得C?D，
①當(dāng)C＝?時(shí)，有－a＜2a－3，解得a＞1；
②當(dāng)C≠?時(shí)，有
解得a∈?.
綜上，a的取值范圍為(1，＋∞).
高一數(shù)學(xué)人教A版必修1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 Word版含解析
