《高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案: 雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案: 雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程(1頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程
主標(biāo)題:雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程
副標(biāo)題:為學(xué)生詳細(xì)的分析雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)
關(guān)鍵詞:雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,知識(shí)總結(jié)
難度:4
重要程度:5
考點(diǎn)剖析:考查雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.
命題方向:1.從考查內(nèi)容看,高考中主要側(cè)重于對(duì)雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的考查;
2.多以客觀題形式考查,屬中低檔題目.
知識(shí)梳理:1.定義
在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|且大于零)的點(diǎn)的軌跡(或集合)叫做雙曲線(xiàn).定點(diǎn)F1,F(xiàn)2叫做雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距.
[提醒] 令平面內(nèi)一點(diǎn)到
2、兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值為2a(a為常數(shù)),則只有當(dāng)2a<|F1F2|且2a≠0時(shí),點(diǎn)的軌跡才是雙曲線(xiàn);若2a=|F1F2|,則點(diǎn)的軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線(xiàn);若2a>|F1F2|,則點(diǎn)的軌跡不存在.
2.標(biāo)準(zhǔn)方程
中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為-=1(a>0,b>0);
中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為-=1(a>0,b>0).
[提醒] 在雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中,決定焦點(diǎn)位置的因素是x2或y2的系數(shù).
規(guī)律總結(jié):1.應(yīng)用雙曲線(xiàn)的定義需注意的問(wèn)題
在雙曲線(xiàn)的定義中要注意雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))具備的幾何條件,即“到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù),且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”.若定義中的“絕對(duì)值”去掉,點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)的一支.同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用.
2. 求雙曲線(xiàn)方程時(shí):
一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷;
二是注意a,b,c的關(guān)系易錯(cuò)易混.