《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 集合及其運算備考策略》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 集合及其運算備考策略（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 集合及其運算備考策略 主標題：集合及其運算備考策略 副標題：通過考點分析高考命題方向，把握高考規(guī)律，為學(xué)生備考復(fù)習(xí)打通快速通道。 關(guān)鍵詞：集合，交集，并集，補集，備考策略 難度：2 重要程度：4 內(nèi)容 考點一　集合的基本概念 【例1】(1)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個元素，則a＝(　　)． A．4 B．2 C．0 D．0或4 (2)已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個數(shù)是(　　)． A．1 B．3 C．5 D．9 解析　(1)由ax2＋ax＋1＝0只有一個實數(shù)解，可得當(dāng)a＝0時，方

2、程無實數(shù)解； 當(dāng)a≠0時，則Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合題意舍去)．選A. (2)x－y∈{－2，－1,0,1,2}．選C. 【備考策略】集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性． 考點二　集合間的基本關(guān)系 【例2】 (1)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1

3、求解，當(dāng)B≠?時，應(yīng)注意端點的取值．(2)先求A，再利用(?UA)∩B＝??B?A，應(yīng)對B分三種情況討論． 解　(1)當(dāng)B＝?時，有m＋1≥2m－1，則m≤2. 當(dāng)B≠?時，若B?A，如圖． 則解得2

4、這兩式不能同時成立， ∴B≠{－2}； ③若B＝{－1，－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由這兩式得m＝2. 經(jīng)檢驗知m＝1和m＝2符合條件．∴m＝1或2. 【備考策略】(1)已知兩個集合之間的關(guān)系求參數(shù)時，要明確集合中的元素，對子集是否為空集進行分類討論，做到不漏解． (2)在解決兩個數(shù)集關(guān)系問題時，避免出錯的一個有效手段是合理運用數(shù)軸幫助分析與求解，另外，在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時，要對參數(shù)進行討論． 考點三　集合的基本運算 【例3】(1)已知全集為R，集合A＝，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，則A∩?RB＝(　　)

5、． A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x＜2，或x＞4} D．{x|0＜x≤2，或x≥4} (2)若集合M＝{y|y＝3x}，集合S＝{x|y＝lg(x－1)}，則下列各式正確的是(　　)． A．M∪S＝M B．M∪S＝S C．M＝S D．M∩S＝? 解析　(1)A＝＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，所以?RB＝{x|x＜2，或x＞4}，此時A∩?RB＝{x|0≤x＜2，或x＞4}．選C. (2)M＝{y|y＞0}，S＝{x|x＞1}，故選A. 【備考策略】一般來講，集合中的元素離散時，則用Venn圖表示；集合中的元素是連續(xù)的實數(shù)時，則用數(shù)軸表示，此時要注意端點的情況．