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高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案: 平面向量基本定理

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平面向量基本定理 主標(biāo)題:平面向量基本定理 副標(biāo)題:為學(xué)生詳細(xì)的分析指數(shù)函數(shù)的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞:函數(shù),指數(shù)函數(shù),知識總結(jié) 難度:3 重要程度:4 考點(diǎn)剖析:本考點(diǎn)包括平面向量的基本定理,考綱明確要求要了解平面向量的基本定理及其意義,理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示,初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的重要思想方法;能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底,使其他向量都能夠用基底來表達(dá). 命題方向: 1.在平面內(nèi),任意一個向量可以用不共線的向量來表示,根據(jù)系數(shù)是唯一的求參數(shù)的取值是近幾年高考的熱點(diǎn). 2.通過具體問題中適當(dāng)?shù)倪x取基底,利用平面向量的基本定理解決問題. 3.題型以選擇題和填空題為主. 規(guī)律總結(jié): 1.平面向量基本定理規(guī)律總結(jié) 一組基底: ,是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,不共線的向量可以作為一組基底,基底不是唯一的. 兩個防范 (1) ,是同一平面內(nèi)的兩個不共線非零向量,不共線是作為基底的前提. (2) 由定理可將任一向量在給出基底,的條件下進(jìn)行分解,實(shí)數(shù)對是唯一的. 平面向量的基本定理 如果,是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對實(shí)數(shù),使. 其中不共線的向量,叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。 當(dāng)時,恒有; 當(dāng)0時,共線;當(dāng)時,共線。

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