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1、 【單元測(cè)驗(yàn)】第8章 二元一次方程組 　 一、選擇題（共20小題） 1．（2006?雙流縣）我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”．正確答案是（　?。? 　 A． 雞24只，兔11只 B． 雞23只，兔12只 C． 雞11只，兔24只 D． 雞12只，兔23只 　 2．（2003?寧夏）甲、乙兩個(gè)藥品倉(cāng)庫(kù)共存藥品45噸，為共同抗擊“非典”，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出庫(kù)存藥品的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果，乙倉(cāng)庫(kù)所余藥品比甲倉(cāng)庫(kù)所余藥品多3噸，那么甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)所存藥品分別為（　?。? 　

2、 A． 21噸，24噸 B． 24噸，21噸 C． 25噸，20噸 D． 20噸，25噸 　 3．（1999?西安）小華買(mǎi)了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買(mǎi)了（　　） 　 A． 60分郵票買(mǎi)了6枚，80分郵票買(mǎi)了4枚 　 B． 60分郵票買(mǎi)了8枚，80分郵票買(mǎi)了2枚 　 C． 60分郵票買(mǎi)了5枚，80分郵票買(mǎi)了5枚 　 D． 60分郵票買(mǎi)了4枚，80分郵票買(mǎi)了6枚 　 4．（2006?日照）某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，3

3、0秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元．若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是（　　） 　 A． 15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次 　 B． 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次 　 C． 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次 　 D． 15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次 　 5．（2002?寧德）用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法共有（　?。? 　 A． 4種 B． 3種 C． 2種 D． 1種 　 6．（2003?海淀區(qū)）若y2+4y+4+=0，則xy的值為（　　） 　 A．

4、 ﹣6 B． ﹣2 C． 2 D． 6 　 7．（2000?嘉興）某村有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計(jì)劃將其中的土地開(kāi)辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（2000?江西）學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，排球有y個(gè)，根據(jù)題意得方程組（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（2004?遂寧）二元一次方程組

5、的解是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 10．（2003?南寧）二元一次方程組的解是（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（2004?麗水）看圖，列方程組： 上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在跑動(dòng)時(shí)，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時(shí)，兔子的速度為V2米/小時(shí)，則下面的方程組正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 12．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25

6、%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 13．（2006?鄂爾多斯）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況．如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x，八年級(jí)的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（　?。? 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合計(jì) 每人補(bǔ)助金額（元） 110 90 50 … 人數(shù)（人） 80 300 補(bǔ)助總金額（元） 4000 26200 　 A． B． 　

7、C． D． 　 14．（2003?陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 15．（2005?連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（　?。? 　

8、A． B． C． D． 　 16．（2003?黑龍江）如圖：用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是（　?。? 　 A． 200cm2 B． 300cm2 C． 600cm2 D． 2400cm2 　 17．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　　） 　 A． B．

9、 　 C． D． 　 18．（2004?南山區(qū)）如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°，設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x，y，那么下面的方程組正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 19．（2006?南昌）一副三角板按如圖的方式擺放，且∠α比∠β的度數(shù)大50°，若設(shè)∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（　?。? 　 A． B． C． D． 　 20．（2005?綿陽(yáng)）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（　?。? 　

10、A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2 　 二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 21．（2002?溫州）某公司董事會(huì)撥出總額為40萬(wàn)元款項(xiàng)作為獎(jiǎng)勵(lì)金，全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎(jiǎng)的職工．原來(lái)設(shè)定：一等獎(jiǎng)每人5萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人3萬(wàn)元，三等獎(jiǎng)每人2萬(wàn)元；后因考慮到一等獎(jiǎng)的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)在改為：一等獎(jiǎng)每人15萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人4方元，三等獎(jiǎng)每人1萬(wàn)元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工共　_________　人． 　 22．（2005?濰坊）某電視臺(tái)在每天晚上的黃金時(shí)

11、段的3分鐘內(nèi)插播長(zhǎng)度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費(fèi)6000元，40秒廣告每次收費(fèi)10000元．若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺(tái)選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時(shí)段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是　_________　元． 　 23．（2004?十堰）農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為　_________　m2． 　 24．（2003?汕頭）8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABC

12、D的周長(zhǎng)為　_________　cm． 　 25．（2007?濟(jì)寧）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長(zhǎng)為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下　_________　m． 　 26．（2005?南寧）根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價(jià)為　_________　元，每支乒乓球拍的單價(jià)為　_________　元． 　 27．（2006?巴中）根據(jù)圖中提供的信息，求出每個(gè)籃球和足球的單價(jià)分別是　_________　元，　_

13、________　元． 　 28．（2004?湟中縣）若|x+y+4|+=0，則3x+2y=　_________　． 　 29．（2003?杭州）中國(guó)CBA籃球賽中，八一隊(duì)某主力隊(duì)員在一場(chǎng)比賽中22投14中，得了28分，除了3個(gè)三分球全中外，他還投中了　_________　個(gè)2分球和　_________　個(gè)罰球． 　 30．（2006?德州）已知方程組的解為，則2a﹣3b的值為　_________?。? 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 31．一片草原上的青草，到處都長(zhǎng)得一樣密一樣快，設(shè)所有的牛每頭每天吃的草量相同，70頭牛在24天內(nèi)吃完，30頭牛在60天內(nèi)

14、吃完，求每天長(zhǎng)的草量是原來(lái)的幾分之幾？ 　 【單元測(cè)驗(yàn)】第8章 二元一次方程組 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共20小題） 1．（2006?雙流縣）我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”．正確答案是（　?。? 　 A． 雞24只，兔11只 B． 雞23只，兔12只 C． 雞11只，兔24只 D． 雞12只，兔23只 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 專(zhuān)題： 應(yīng)用題． 分析： 本題可設(shè)雞有x只，兔有y只，因“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四

15、足．”，所以有，解之得雞的只數(shù)，兔的只數(shù)． 解答： 解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得 ， 解之，得， 即有雞23只，兔12只． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目只需根據(jù)題意，列出方程組，即可求解． 　 2．（2003?寧夏）甲、乙兩個(gè)藥品倉(cāng)庫(kù)共存藥品45噸，為共同抗擊“非典”，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出庫(kù)存藥品的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果，乙倉(cāng)庫(kù)所余藥品比甲倉(cāng)庫(kù)所余藥品多3噸，那么甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)所存藥品分別為（　　） 　 A． 21噸，24噸 B． 24噸，21噸 C． 25噸，20噸 D． 20噸，25噸 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．11063

16、77 分析： 要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)所存藥品分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出庫(kù)存藥品的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果，乙倉(cāng)庫(kù)所余藥品比甲倉(cāng)庫(kù)所余藥品多3噸．和甲、乙兩個(gè)藥品倉(cāng)庫(kù)共存藥品45噸． 解答： 解：設(shè)甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)所存藥品分別為x噸，y噸． 根據(jù)題意得：， 解得：， 因此甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)所存藥品分別為24噸，21噸． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系． 本題的等量關(guān)系是：從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出庫(kù)存藥品的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果，乙倉(cāng)庫(kù)所余藥品比甲倉(cāng)庫(kù)所余藥品

17、多3噸．和甲、乙兩個(gè)藥品倉(cāng)庫(kù)共存藥品45噸．列出方程組，再求解． 　 3．（1999?西安）小華買(mǎi)了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買(mǎi)了（　?。? 　 A． 60分郵票買(mǎi)了6枚，80分郵票買(mǎi)了4枚 　 B． 60分郵票買(mǎi)了8枚，80分郵票買(mǎi)了2枚 　 C． 60分郵票買(mǎi)了5枚，80分郵票買(mǎi)了5枚 　 D． 60分郵票買(mǎi)了4枚，80分郵票買(mǎi)了6枚 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 專(zhuān)題： 應(yīng)用題． 分析： 設(shè)60分和80分的郵票各買(mǎi)了x枚和y枚，分別根據(jù)“郵票總數(shù)是10枚”和“總價(jià)值是7元2角”，列方程

18、組求解即可． 解答： 解：設(shè)60分和80分的郵票各買(mǎi)了x枚和y枚，則 ， 解得， 即60分郵票買(mǎi)了4枚，80分郵票買(mǎi)了6枚． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 　 4．（2006?日照）某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元．若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是（　?。? 　 A． 15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次 　 B． 15秒的廣告播放2次，

19、30秒的廣告播放4次 　 C． 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次 　 D． 15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 本題中的等量關(guān)系：15秒×次數(shù)+30×次數(shù)=2×60，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，然后再根據(jù)“要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大”這個(gè)要求分析解的情況． 解答： 解：設(shè)15秒的廣告播x次，30秒的廣告播y次． 則15x+30y=120， ∵每種廣告播放不少于2次， ∴x=2，y=3，或x=4，y=2； 當(dāng)x=2，y=3時(shí)， 收益為：2×0.6+3×1=4.2；

20、 當(dāng)x=4，y=2時(shí)， 收益為4×0.6+1×2=4.4 ∴電視臺(tái)在播放時(shí)收益最大的播放方式是：15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，合理分析得出結(jié)論． 　 5．（2002?寧德）用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法共有（　?。? 　 A． 4種 B． 3種 C． 2種 D． 1種 考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用．1106377 專(zhuān)題： 應(yīng)用題． 分析： 設(shè)1角的硬幣為x個(gè)，5角的硬幣為y個(gè)，根據(jù)面值是1元，即10角列二元一次方程，求其非負(fù)整數(shù)解即可． 解答： 解：設(shè)1

21、角的硬幣為x個(gè)，5角的硬幣為y個(gè)，則 x+5y=10， 即x=10﹣5y， ∵x，y是非負(fù)整數(shù)， ∴x=0，5，10， y=2，1，0． 故換法共有3種． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求其整數(shù)解． 　 6．（2003?海淀區(qū)）若y2+4y+4+=0，則xy的值為（　　） 　 A． ﹣6 B． ﹣2 C． 2 D． 6 考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 配方法． 分析： 首先把y2+4y+4化成（

22、y+2）2，平方中的數(shù)和根號(hào)中的數(shù)都不小于0，由于兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)數(shù)都等于0，由此可解出x、y的值，最后代入xy即可解出本題． 解答： 解：由已知得（y+2）2+=0， 即， 解得， ∴xy=﹣6． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和方程的結(jié)合運(yùn)算，然后運(yùn)用代入法可得出x、y的值． 　 7．（2000?嘉興）某村有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計(jì)劃將其中的土地開(kāi)辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是（　　） 　 A． B． C． D．

23、 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 應(yīng)用題． 分析： 的土地開(kāi)辟為茶園，那么58的將是種糧食和蔬菜的畝數(shù)． 等量關(guān)系為：種糧食的土地面積=種蔬菜的土地面積×4；種糧食的土地面積+種蔬菜的土地面積=58×． 根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列方程組． 解答： 解：設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題的關(guān)鍵在于應(yīng)先根據(jù)題意找到種糧食和蔬菜的畝數(shù)． 　 8．（2000?江西）學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，排球有y個(gè)，根據(jù)題意得方程

24、組（　　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 分析： 此題中的等量關(guān)系有： ①學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)； ②籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2． 解答： 解：根據(jù)學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，得方程x=2y﹣3； 根據(jù)籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，得方程x：y=3：2，即2x=3y． 可列方程組． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把第二個(gè)比例式轉(zhuǎn)化為等積式． 　 9．（2004?遂寧）二元一次方程組的解是（　　） 　 A． B．

25、 C． D． 考點(diǎn)： 解二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 此題可用加減消元法做． 解答： 解：在方程組中， 兩方程相加得：3x=9， ∴x=3． 把x=3代入x+y=10中得：3+y=10， ∴y=7． 所以原方程組的解為． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)選擇題可直接求解，亦可用排除法選擇． 　 10．（2003?南寧）二元一次方程組的解是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 解二元一次方程組．1106377 分析： 由于兩方程中y的系數(shù)相同，所以可選用加減法來(lái)解答． 解答：

26、 解：， ①﹣②，得3x=﹣3， 即x=﹣1， 將x=﹣1代入②，得 y=4． 方程組的解為． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的解法，初中階段一般用加減法和代入法來(lái)解答，以便將“二元”化為“一元”，即將方程組轉(zhuǎn)化為方程． 　 11．（2004?麗水）看圖，列方程組： 上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在跑動(dòng)時(shí)，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時(shí)，兔子的速度為V2米/小時(shí)，則下面的方程組正確的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 閱讀型．

27、分析： 此題中的等量關(guān)系有： ①兔子跑200m，烏龜跑10m所用時(shí)間是相同的，則=； ②烏龜跑1000m，用了5小時(shí)，則5V1=1000． 解答： 解：根據(jù)兔子跑200m，烏龜跑10m所用時(shí)間是相同的，則=． 根據(jù)烏龜跑1000m，用了5小時(shí)，則5V1=1000． 可列方程組為． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 能夠從圖畫(huà)中找到等量關(guān)系的信息是解決此題的關(guān)鍵． 　 12．（2004?蘇州）某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（　

28、　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 應(yīng)用題． 分析： 林地面積和耕地面積共有180km2，則x+y=180；耕地面積是林地面積的25%，即x是y的25%，所以x=25%y． 解答： 解：設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此題的等量關(guān)系：林地面積+耕地面積=180，耕地面積=林地面積×25%． 　 13．（2006?鄂爾多斯）國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是我市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況

29、．如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為x，八年級(jí)的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（　?。? 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 合計(jì) 每人補(bǔ)助金額（元） 110 90 50 … 人數(shù)（人） 80 300 補(bǔ)助總金額（元） 4000 26200 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 圖表型． 分析： 此題中的兩個(gè)定量：捐款總?cè)藬?shù)和捐款總錢(qián)數(shù)． 等量關(guān)系為：①七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)； ②七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐

30、款數(shù)． 解答： 解：根據(jù)七年級(jí)人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)，得方程x+y+80=300； 根據(jù)七年級(jí)總捐款數(shù)+八年級(jí)總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)，得方程110x+90y+4000=26200． 可列方程組為． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，根據(jù)定量找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 14．（2003?陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國(guó)家退耕還林號(hào)召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地

31、面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 分析： 關(guān)鍵描述語(yǔ)是：林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%． 等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=林地面積×25%．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列方程組為B． 解答： 解：設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組正確的是B． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組． 　 15．（2005?連云港）如

32、圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（　　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 如果設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，根據(jù)“將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE”，則∠B′AE=∠BAE=x，可得出2x+y=90；根據(jù)“∠BAD比∠BAE大48°”可得出方程為y﹣x=48；可列方程組為． 解答： 解：設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x，y，那么

33、x，y所適合的一個(gè)方程組是：． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題要注意角折疊所隱藏的等量條件． 　 16．（2003?黑龍江）如圖：用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是（　　） 　 A． 200cm2 B． 300cm2 C． 600cm2 D． 2400cm2 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=40，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬×3．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解． 解答： 解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)

34、方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意可得 ， 即， 解之， 所以每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是300cm2． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目是數(shù)形結(jié)合的題例，需仔細(xì)觀(guān)察圖形，利用方程組解決問(wèn)題． 　 17．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數(shù) 6 7 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽

35、象出二元一次方程組．1106377 專(zhuān)題： 圖表型． 分析： 兩個(gè)定量為：人數(shù)和錢(qián)數(shù)．等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40﹣6﹣7；捐2元錢(qián)數(shù)+捐3元錢(qián)數(shù)=100﹣1×6﹣4×7． 解答： 解：根據(jù)題意列組得：． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題需注意應(yīng)明確題中捐2元，3元的人數(shù)之和；錢(qián)數(shù)之和． 　 18．（2004?南山區(qū)）如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°，設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x，y，那么下面的方程組正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；角的計(jì)算．1

36、106377 分析： 因?yàn)锳B⊥BC，所以∠ABC=90°，則x+y=90°；∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°，則x=2y﹣15． 解答： 解：設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x，y，那么下面的方程組正確的是． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 此題的第一個(gè)等量關(guān)系從垂直定義可得：∠ABD+∠DBC=90°，第二個(gè)是：∠ABD的度數(shù)=∠DBC的度數(shù)×2倍﹣15． 　 19．（2006?南昌）一副三角板按如圖的方式擺放，且∠α比∠β的度數(shù)大50°，若設(shè)∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際

37、問(wèn)題抽象出二元一次方程組；角的計(jì)算．1106377 分析： 此題中的等量關(guān)系有： ①三角板中最大的角是90度，從圖中可看出∠α度數(shù)+∠β的度數(shù)+90°=180°； ②∠α比∠β的度數(shù)大50°，則∠α的度數(shù)=∠β的度數(shù)+50度． 解答： 解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90； 根據(jù)∠α比∠β的度數(shù)大50°，得方程x=y+50． 可列方程組為． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 此題注意數(shù)形結(jié)合，理解平角和直角的概念． 　 20．（2005?綿陽(yáng)）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（　?。? 　 A． 400cm2 B． 5

38、00cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題． 分析： 根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬×4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解． 解答： 解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，寬為ycm，由圖形可知， ， 解之，得， 所以一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為400cm2． 故本題選A． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目屬于數(shù)形結(jié)合，只需仔細(xì)分析圖形，利用方程組即可解決問(wèn)題． 　 二、填空題（共10小題）（除

39、非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 21．（2002?溫州）某公司董事會(huì)撥出總額為40萬(wàn)元款項(xiàng)作為獎(jiǎng)勵(lì)金，全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎(jiǎng)的職工．原來(lái)設(shè)定：一等獎(jiǎng)每人5萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人3萬(wàn)元，三等獎(jiǎng)每人2萬(wàn)元；后因考慮到一等獎(jiǎng)的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)在改為：一等獎(jiǎng)每人15萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人4方元，三等獎(jiǎng)每人1萬(wàn)元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工共　17　人． 考點(diǎn)： 三元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 根據(jù)題中給出的條件列出兩個(gè)三元一次方程，再根據(jù)X、Y、Z均為正整數(shù)，便可解得X+Y+Z的值． 解答： 解：設(shè)該公司本年底獲得一、二、三

40、等獎(jiǎng)的職工分別是X，Y，Z人． 5X+3Y+2Z=40 （1） 15X+4Y+Z=40 （2） （2）*2﹣（1）得5X+Y=8， 由于X，Y，Z為正整數(shù)， 0＜5X＜8，X=1，Y=3，從而得出Z=13． X+Y+Z=17 該公司本年底獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工共17人． 故答案為：17． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題． 　 22．（2005?濰坊）某電視臺(tái)在每天晚上的黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)插播長(zhǎng)度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費(fèi)6000元，40秒廣告每次收費(fèi)10000元

41、．若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺(tái)選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時(shí)段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是　50000　元． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 本題中的等量關(guān)系：20秒×次數(shù)+40×次數(shù)=3×60．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解． 解答： 解：設(shè)20秒的廣告播x次，40秒的廣告播y次． 則：20x+40y=180， ∵每種廣告播放不少于2次， ∴x=3，y=3，或x=5，y=2． 當(dāng)x=3，y=3時(shí)，收益為：3×6000+3×10000=48000； 當(dāng)x=5，y=2時(shí)，收益為：5×6000+2×10000=50000 ∴這一天

42、黃金時(shí)段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是50000元． 故填50000． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：20秒×次數(shù)+40×次數(shù)=3×60．合理分析得出結(jié)論． 　 23．（2004?十堰）農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為　　m2． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 由平行四邊形的面積=底×高，可知等高的兩個(gè)平行四邊形面積的比等于底的比，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程． 解答： 解：根據(jù)兩條平行

43、線(xiàn)間的距離相等，得14和36所在的平行四邊形的底的比是7：18． 設(shè)要求的第四塊的面積是x， 則， 解得x=． 故第四塊田的面積為m2． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要是找到等高的兩個(gè)平行四邊形，根據(jù)面積的比等于底的比進(jìn)行求解． 　 24．（2003?汕頭）8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長(zhǎng)為　　cm． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一塊小長(zhǎng)方形地磚的面積=，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組． 解答： 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，寬是y

44、cm， 則， 解得． 則大矩形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm， 所以大矩形的周長(zhǎng)是20cm． 點(diǎn)評(píng)： 此題要結(jié)合圖形列出方程，求得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再進(jìn)一步求得大矩形的周長(zhǎng)． 　 25．（2007?濟(jì)寧）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)，已知山坡長(zhǎng)為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下　240　m． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 本題是行程問(wèn)題，有三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間． 關(guān)系式為：路程=速度

45、×?xí)r間．如果設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x．首先求出甲第三次到達(dá)山頂時(shí)所用時(shí)間，然后根據(jù)二人所行時(shí)間相等及他們速度之間的關(guān)系求出乙所在的位置是距離山腳的高度． 解答： 解：設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x． 甲第三次到達(dá)山頂時(shí)耗時(shí)+=． 乙第一次上山所用時(shí)間：， 乙第一次下山所用時(shí)間：， 乙第二次上山所用時(shí)間：， ∴﹣﹣﹣=， 則第二次下山路上行駛×6x=120m， 所以此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下360﹣120=240m． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目的解決只需抓住三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間及其關(guān)系式路程=速度×?xí)r間，然后注意對(duì)應(yīng)

46、． 　 26．（2005?南寧）根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價(jià)為　80　元，每支乒乓球拍的單價(jià)為　40　元． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 本題可設(shè)每支網(wǎng)球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據(jù)圖示列方程求解． 解答： 解：設(shè)每支網(wǎng)球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據(jù)題意得： ， 解得：， 即每支網(wǎng)球拍80元，每支乒乓球拍40元． 故填80，40． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目的解決需仔細(xì)分析圖示，然后利用方程組即可解決問(wèn)題． 　 27．（2006?巴中）根據(jù)圖中提供的信息，求出每個(gè)籃球和足球的單價(jià)分別是　130　元，　160　元．

47、考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 本題可設(shè)一個(gè)籃球x元，一個(gè)足球y元，由圖示可列方程組求解． 解答： 解：設(shè)一個(gè)籃球x元，一個(gè)足球y元，根據(jù)題意得： ， 解得：， 即每個(gè)籃球和足球的單價(jià)分別是130、160元． 故填130，160． 點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)題目需從圖示里尋找信息，進(jìn)而利用方程組即可解決問(wèn)題． 　 28．（2004?湟中縣）若|x+y+4|+=0，則3x+2y=　﹣6?。? 考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；解二元一次方程組．1106377 分析： 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x、y的值，然后將它們代入3x

48、+2y中求解． 解答： 解：由題意，得：， 解得， 則3x+2y=3×2+2×（﹣6）=﹣6． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中的非負(fù)數(shù)有三種：絕對(duì)值，偶次方，二次根式． 　 29．（2003?杭州）中國(guó)CBA籃球賽中，八一隊(duì)某主力隊(duì)員在一場(chǎng)比賽中22投14中，得了28分，除了3個(gè)三分球全中外，他還投中了　8　個(gè)2分球和　3　個(gè)罰球． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 分析： 由題意可的本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即投中3分球+投中2分球+罰球=總投中球數(shù)，2分球得分+3分球得分+罰球得分=總得分?jǐn)?shù)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組． 解答： 解：設(shè)

49、2分球投中了x個(gè)，罰球罰進(jìn)y個(gè)． 則可列方程組為， 解得：x=8，y=3． 故投中了8個(gè)2分球和3個(gè)罰球． 點(diǎn)評(píng)： 解題的關(guān)鍵是知道投中一個(gè)三分球的3分，投中一個(gè)2分球得2分，罰球一次得1分這個(gè)體育常識(shí)．從而可以輕松的列出方程組． 　 30．（2006?德州）已知方程組的解為，則2a﹣3b的值為　8?。? 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解．1106377 分析： 所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿(mǎn)足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值． 解答： 解：把代入方程組， 得， 兩方程相加，得4a=4，a=1．

50、 把a(bǔ)=1代入，得b=﹣2． 所以2a﹣3b=8． 點(diǎn)評(píng)： 一要理解方程組的定義； 二要會(huì)熟練運(yùn)用加減消元法解方程組． 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 31．一片草原上的青草，到處都長(zhǎng)得一樣密一樣快，設(shè)所有的牛每頭每天吃的草量相同，70頭牛在24天內(nèi)吃完，30頭牛在60天內(nèi)吃完，求每天長(zhǎng)的草量是原來(lái)的幾分之幾？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．1106377 專(zhuān)題： 應(yīng)用題． 分析： 本題考查對(duì)方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個(gè)等量關(guān)系．設(shè)這片草原上原來(lái)的草量為xkg，每天草長(zhǎng)ykg，每頭牛每天吃草mkg，則可得70×24m=x+24y，30×60m=x+60y，即可列方程組解應(yīng)用題．注意的是并不用計(jì)算出草原原來(lái)的草量與每天草長(zhǎng)的量． 解答： 解：設(shè)這片草原上原來(lái)的草量為xkg，每天草長(zhǎng)ykg，每頭牛每天吃草mkg， 根據(jù)題意，可列方程組得： （5分） 解得y=（9分） 即每天長(zhǎng)的草量是原來(lái)的．（10分） 答：每天長(zhǎng)的草量是原來(lái)的． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．本題要注意的是并不用計(jì)算出草原原來(lái)的草量與每天草長(zhǎng)的量．