《山東省膠南市六汪鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 動(dòng)點(diǎn)問題課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省膠南市六汪鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 動(dòng)點(diǎn)問題課件 新人教版（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn) 問問 題題 探探 究究中考中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2424題題-動(dòng)點(diǎn)問題動(dòng)點(diǎn)問題 最后一題并不可怕，更要有信心！最后一題并不可怕，更要有信心！ 圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問題圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問題-動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)線問題、動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)線問題、動(dòng)形問題。在解這類問題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，動(dòng)形問題。在解這類問題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被不要被“動(dòng)動(dòng)”所迷惑，而是要在所迷惑，而是要在“動(dòng)動(dòng)”中求中求“靜靜”，化，化“動(dòng)動(dòng)”為為“靜靜”，抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，尋找，抓住它運(yùn)動(dòng)

2、中的某一瞬間，尋找確定的確定的關(guān)系式關(guān)系式，就能找到解決問題的途徑。，就能找到解決問題的途徑。 本節(jié)課重點(diǎn)來探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型本節(jié)課重點(diǎn)來探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型-動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)問題。問題。1、如圖：已知、如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿邊邊AB向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,時(shí)間為時(shí)間為t(s).7430P當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？若若PBC為等腰三角形為等腰三角形則則PB=BC7-t=4t=3如圖：已知如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)

3、，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿 AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。射線射線小組合作交流討論P(yáng)DCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)（銳角)PDCBA7430當(dāng)CB=CP時(shí)E32P當(dāng)PB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)（鈍角）1、如圖：已知、如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)PDCBA7430當(dāng)CB=CP時(shí)E32P當(dāng)PB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC

4、為等腰三角形？為等腰三角形？探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵：化動(dòng)為靜，分類討論，關(guān)注全過程探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵：化動(dòng)為靜，分類討論，關(guān)注全過程(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(鈍角)當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)當(dāng)CB=CP時(shí)當(dāng)PB=PC時(shí)t=3或11或7+ 或 /3 +7 時(shí) PBC為等腰三角形為等腰三角形34341.如圖：已知如圖：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA（3）當(dāng)）當(dāng)t7時(shí)，是否存在某一時(shí)刻時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使得線段使得線段DP過線段過線段BC的三

5、等分點(diǎn)？的三等分點(diǎn)？PEPEDCBA解決動(dòng)點(diǎn)問題的好助手：數(shù)形結(jié)合定相似比例線段構(gòu)方程（1）當(dāng)）當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PQBC?CBAPDQ2.在在RtABC中，中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點(diǎn)點(diǎn)P由點(diǎn)由點(diǎn)A出發(fā)出發(fā) ，沿，沿AC向向C運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)同時(shí) 點(diǎn)點(diǎn)Q由由AB中點(diǎn)中點(diǎn)D出發(fā)，沿出發(fā)，沿DB向向B運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3)若若PQBC62105tt715 tACAPABAQ則則 AQPABC2t5+t(2)設(shè)設(shè) APQ的面積為的面積為y( )，求，求y與與t之間的函數(shù)

6、關(guān)系。之間的函數(shù)關(guān)系。2cmMN2.在在RtABC中，中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點(diǎn)點(diǎn)P由點(diǎn)由點(diǎn)A出發(fā)出發(fā) ，沿，沿AC向向C運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)同時(shí) 點(diǎn)點(diǎn)Q由由AB中點(diǎn)中點(diǎn)D出發(fā)，沿出發(fā)，沿DB向向B運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3)CBAPDQCBAPDQNCBAPDQttytty4545442212AQN ABC1058tQNtQN544 ABAQBCQN相似法相似法2.(2)NCBAPDQtQN544 90CABCRt中，在108AQQN1085tQN108SinA三角函數(shù)法三角函

7、數(shù)法2.(2)ttytty45454422122.(3)是否存在某一時(shí)刻是否存在某一時(shí)刻t，使，使 APQ的面積與的面積與 ABC的面積的面積比為比為715？若存在，求出相應(yīng)的？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說明理由。的值；不存在說明理由。當(dāng)當(dāng)t=2時(shí)，時(shí)， APQ的面積與的面積與 ABC的面積比為的面積比為715246821 ABCS157 ABCSy241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去）CBAPDQ計(jì)算要仔細(xì)計(jì)算要仔細(xì)2.（4）連接）連接DP,得到得到QDP，那么是否存在某一時(shí)刻，那么是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)，使得點(diǎn)D在線段在線段QP的中垂線上？若存在

8、，求出相應(yīng)的的中垂線上？若存在，求出相應(yīng)的t的值；若不存在，的值；若不存在，說明理由。說明理由。點(diǎn)點(diǎn)D在線段在線段PQ的中垂線上的中垂線上 DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt方程無解。方程無解。 即點(diǎn)即點(diǎn)D都不可能在線段都不可能在線段QP的中垂線上。的中垂線上。 = 1560GCBAPDQt2t34. 4.4.（2009中考）中考）例例1 1、如圖，已知在直角梯形、如圖，已知在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBC ADBC ，B=90B=90，AD=24AD=24cmcm，BC=26BC=26cmcm，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開始沿開始沿ADAD邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)

9、D D，以以1 1cmcm/ /秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)C C開始沿開始沿CBCB向點(diǎn)向點(diǎn)B B以以3 3厘米厘米/ /秒的秒的速度運(yùn)動(dòng)，速度運(yùn)動(dòng)，P P、Q Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A A點(diǎn)點(diǎn)C C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t秒，求：秒，求：1 1）t t為何值時(shí)，四邊形為何值時(shí)，四邊形PQCDPQCD為平行四邊形為平行四邊形2) 2) t t為何值時(shí)，為何值時(shí)，等腰梯形等腰梯形？1t3t24264(1)解： 要使四邊形PQCD為平行四邊形，只要QC=PD 3t=

10、24-t t=6，當(dāng)t=6秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形 1t3t2426由題意，只要PQ=CD，則四邊形PQCD為等腰梯形FE過P、D分別作BC的垂線交BC于E、F: 4.2)解： t3t則EF=PD，QE=FC=2 t=7，當(dāng)t=7秒時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形。3t-4=24-t455545.如圖如圖(1):在梯形在梯形ABCD中中: AD=BC=5cm, AB=4cm, CD=10cm,BEAD。如圖如圖(2):若整個(gè)若整個(gè)BEC從點(diǎn)從點(diǎn)E以以1cm/s的速度沿射線的速度沿射線CD平移，同時(shí)，平移，同時(shí)， 點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度沿的速度沿DA向點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，

11、時(shí)間為運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t（0t4）EBADCBEPt為何值時(shí)，為何值時(shí)，PDE 為直角三角形？為直角三角形？EDCBA6PEBCEDBAPEBCEDBAt534tt534 ttt=1.5t=2.545554EDCBAF4334-tt4-t小結(jié)小結(jié)：CBAPDQMCBAPDQPEBCEDBAPEBCEDBA2、平行、平行3、求面積、求面積4、平行四邊形平行四邊形DCBA1、比例、比例 6、直角三角形、直角三角形化動(dòng)為靜化動(dòng)為靜 分類討論分類討論 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型思思路路5、等腰梯形、等腰梯形 動(dòng)點(diǎn)問題 動(dòng)點(diǎn)題是近年來中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問題，解這類題目要“以靜

12、制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題來解。一般方法:首先根據(jù)題意理清題目中兩個(gè)變量X、Y及相關(guān)常量。第二找關(guān)系式。把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來，再解出。第三，確定自變量范圍，畫相應(yīng)的圖象。 必要時(shí)，多作出幾個(gè)符合條件的草圖也是解決問題的好辦法。小結(jié)小結(jié)：收獲一：化動(dòng)為靜收獲一：化動(dòng)為靜收獲二：分類討論收獲二：分類討論收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲四：構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型收獲四：構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型3、（、（2009中考）如圖在邊長(zhǎng)為中考）如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形的正方形ABCD中，中，點(diǎn)點(diǎn)Q為為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ,則則 周長(zhǎng)的最小值是周長(zhǎng)的最小值是-cm (結(jié)果不取近結(jié)果不取近似值）似值）A D PB Q C