《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章第十一節(jié) 第三課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題 文 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章第十一節(jié) 第三課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題 文 湘教版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題第三課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題解(1)因?yàn)樾钏貍?cè)面的總成本為 1002rh200rh(元)，底面的總成本為 160r2元， 所以蓄水池的總成本為(200rh160r2)元又根據(jù)題意 200rh160r212 000，所以 h15r(3004r2)，從而 V(r)r2h5(300r4r3)因?yàn)?r0，又由 h0 可得 r5 3，點(diǎn)撥點(diǎn)撥解答本題關(guān)鍵是用半徑解答本題關(guān)鍵是用半徑r r表示出高表示出高h(yuǎn). h. 可通過(guò)建造可通過(guò)建造總成本建立等量關(guān)系總成本建立等量關(guān)系. .解(1)當(dāng) a12時(shí)，f(x)12xex.f(x)12ex，令 f(x)0，得 xln 2.當(dāng) x0

2、；當(dāng) xln 2 時(shí)，f(x)0，f(x)x 成立()當(dāng) 1a1e 時(shí)，F(xiàn)(x)ex(a1)exeln(a1)，當(dāng) xln(a1)時(shí)，F(xiàn)(x)ln(a1)時(shí)，F(xiàn)(x)0，F(xiàn)(x)在(，ln (a1)上單調(diào)遞減，在(ln(a1)，)上單調(diào)遞增F(x)F(ln(a1)eln(a1)(a1)ln(a1)(a1)1 ln(a1)，(2)當(dāng) 1a1e 時(shí)，求證：f(x)x.提示：提示：構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)F F( (x x)= )=x x- -f f( (x x) )，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)1a11a1e e時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F( (x x)0)0；或?qū)⒂?；或?qū)⒂沢(a)=g(a)=F F( (x x)= )=x x- -f f( (x x) )，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)1a11a1e e時(shí)，時(shí)，g(a)0.g(a)0.x1(1，e)e(e，)h(x)10h(x)e20