《2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第3章 第2節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練18》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第3章 第2節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練18（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(十八)　 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時(shí)：30分鐘) 一、選擇題 1．若cos α＝，α∈，則tan α等于(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772109】 A．－　　 B.　 C.－2　　 D.2 C　[∵α∈， ∴sin α＝－＝－＝－， ∴tan α＝＝－2.] 2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，則θ等于(　　) A．－ B.－ C. D. D　[∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)， ∴－sin θ＝－cos θ，∴tan θ＝.∵|θ|＜，∴θ＝.] 3.＝(　　) A．－ B

2、.－ C. D. D　[原式＝＝ ＝ ＝.] 4．(2016·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)二診)已知sin θ＋cos θ＝，則sin θ－cos θ的值為(　　) A. B.－ C. D.－ B　[∵sin θ＋cos θ＝， ∴1＋2sin θcos θ＝， ∴2sin θcos θ＝.又0＜θ＜， 故sin θ－cos θ＝－＝ －＝－，故選B.] 5．(2016·浙江杭州五校聯(lián)盟高三一診)已知傾斜角為θ的直線與直線x－3y＋1＝0垂直，則＝(　　) A. B.－ C. D.－ C　[直線x－3y＋1＝0的斜率為，因此與此直線垂直的直線的斜率k＝－3，∴tan

3、θ＝－3， ∴＝ ＝，把tan θ＝－3代入得，原式＝＝.故選C.] 二、填空題 6．若sin＝，則cos＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772110】 　[cos＝cos ＝sin＝.] 7．已知α是三角形的內(nèi)角，且sin α＋cos α＝，則tan α＝________. －　[由 消去cos α整理，得 25sin2α－5sin α－12＝0， 解得sin α＝或sin α＝－. 因?yàn)棣潦侨切蔚膬?nèi)角， 所以sin α＝. 又由sin α＋cos α＝，得cos α＝－， 所以tan α＝－.] 8．已知α為第二象限角，則cos α＋sin α

4、·＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772111】 0　[原式＝cos α＋sin α ＝cos α＋sin α ＝cos α＋sin α ＝0.] 三、解答題 9．求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°. [解]　原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945°3分 ＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225°6分 ＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋c

5、os 60°·sin 30°＋tan 45°9分 ＝×＋×＋1＝2.12分 10．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值： (1)； (2)sin2α＋sin 2α. [解]　由已知得sin α＝2cos α.2分 (1)原式＝＝－.7分 (2)原式＝ ＝＝.12分 B組　能力提升 (建議用時(shí)：15分鐘) 1．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x＋π)＝f(x)＋sin x，當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f(x)＝0，則f＝(　　) A.　　 B.　 C.0　　 D.－ A　[由f(x＋π)＝f(x)＋sin x，得 f(x＋2π)＝f(x＋π)＋sin(x＋π) ＝

6、f(x)＋sin x－sin x＝f(x)， 所以f＝f ＝f＝f ＝f＋sinπ. 因?yàn)楫?dāng)0≤x＜π時(shí)，f(x)＝0， 所以f＝0＋＝.] 2．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772112】 44．5　[因?yàn)閟in(90°－α)＝cos α，所以當(dāng)α＋β＝90°時(shí)，sin2α＋sin2β＝sin2α＋cos2α＝1， 設(shè)S＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°， 則S＝sin289°＋sin288°＋sin287°＋…＋sin21° 兩個(gè)式子相加得2S＝1＋1＋1＋…＋1＝89，S＝44.5.] 3．已知f(α)＝. (1)化簡(jiǎn) f(α)； (2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值． [解]　(1)f(α)＝ ＝ ＝－cos α.5分 (2)∵cos＝－sin α＝， ∴sin α＝－，7分 又α是第三象限角，∴cos α＝－＝－， 故f(α)＝.12分