《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練:第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 單元質(zhì)檢十 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練:第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 單元質(zhì)檢十 Word版含解析(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元質(zhì)檢十 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例
(時(shí)間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共6小題,每小題7分,共42分)
1.(2016河南中原學(xué)術(shù)聯(lián)盟仿真)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的i的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.某大學(xué)對(duì)1 000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本頻率分布直方圖(如圖),則這1 000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中成績(jī)不低于70分的學(xué)生數(shù)是 ( )
A.300 B.400
C.500 D.600
3.(2016安徽江淮十校5月模擬)某校共有2 000名學(xué)生,各年級(jí)男、女
2、生人數(shù)如表所示.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級(jí)女生的概率是0.18.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為( )
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
女生
363
x
y
男生
387
390
z
A.12 B.16 C.18 D.24
4.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)某地某日早7點(diǎn)到晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位:毫克/立方米)列出的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩地PM2.5的方差較小的是( )
A.甲 B.乙
C.甲、乙相等 D.無法確定
5.某高
3、校進(jìn)行自主招生,先從報(bào)名者中篩選出400人參加筆試,再按筆試成績(jī)擇優(yōu)選出100人參加面試.現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī),如下表所示:
分?jǐn)?shù)段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90]
人數(shù)
2
3
4
9
5
1
據(jù)此估計(jì)允許參加面試的分?jǐn)?shù)線是( )
A.75 B.80 C.85 D.90
6.由下列表格中的數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為=0.8x-155,則實(shí)數(shù)m的值為( )
x
196
197
200
203
204
y
1
3
6
7
m
A.8 B.8.2
4、C.8.4 D.8.5
二、填空題(本大題共3小題,每小題7分,共21分)
7.若一組樣本數(shù)據(jù)2,3,7,8,a的平均數(shù)為5,則該組數(shù)據(jù)的方差s2= .?
8.某高中1 000名學(xué)生的身高情況如下表,已知從這批學(xué)生隨機(jī)抽取1名,抽到偏矮男生的概率為0.12,若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名,偏高學(xué)生有 名.?
偏矮
正常
偏高
女生人數(shù)
100
273
y
男生人數(shù)
x
287
z
9.(2016河北唐山一模改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為 .?
三、解答題(本大題共3小題,共37分)
10.(1
5、2分)(2016內(nèi)蒙古赤峰模擬)從某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,獲得了他們的一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
編號(hào)
分組
頻數(shù)
1
[0,2)
12
2
[2,4)
16
3
[4,6)
34
4
[6,8)
44
續(xù) 表
編號(hào)
分組
頻數(shù)
5
[8,10)
50
6
[10,12)
24
7
[12,14)
12
8
[14,16)
4
9
[16,18)
4
合 計(jì)
200
(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小
6、時(shí)的概率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;
(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.
11.(12分)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年 份
2012
2013
2014
2015
2016
時(shí)間代號(hào)t
1
2
3
4
5
儲(chǔ)蓄存款y/千億元
5
6
7
8
10
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程t+;
(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款
7、.
附:回歸方程t+中,.
12.(13分)(2016山東泰安二模)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六組,并作出頻率分布直方圖(如圖).將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
(1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
8、課外體育不達(dá)標(biāo)
課外體育達(dá)標(biāo)
合計(jì)
男
60
?
?
女
?
?
110
合計(jì)
?
?
?
(2)現(xiàn)從“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生中按分層抽樣抽取5人,再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加體育知識(shí)問卷調(diào)查,求抽取的這2人課外體育鍛煉時(shí)間都在[40,50)內(nèi)的概率.
附參考公式與數(shù)據(jù):K2=
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
9、
參考答案
單元質(zhì)檢十 算法初步、統(tǒng)計(jì)與
統(tǒng)計(jì)案例
1.C 解析 第一次執(zhí)行循環(huán)體:i=1,S=9;
第二次執(zhí)行循環(huán)體:i=2,S=7;
第三次執(zhí)行循環(huán)體:i=3,S=4;
第四次執(zhí)行循環(huán)體:i=4,S=0;
滿足條件S≤1,退出循環(huán),輸出i的值為4.故選C.
2.D 解析 依題意得,題中的1 000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中成績(jī)不低于70分的學(xué)生數(shù)是1 000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,故選D.
3.B 解析 由題意可得二年級(jí)的女生的人數(shù)為2 000×0.18=360,則一、二年級(jí)學(xué)生總數(shù)363+387+360+390=1 500,故三年級(jí)學(xué)
10、生總數(shù)是2 000-1 500=500.
因此,用分層抽樣法在三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為64×=16.故選B.
4.A 解析 從莖葉圖上可以觀察到:甲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)比乙監(jiān)測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)更加集中,因此甲地PM2.5的方差較小.
5.B 解析 因?yàn)閰⒓庸P試的400人中擇優(yōu)選出100人,所以每個(gè)人被擇優(yōu)選出的概率P=.因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查24名筆試者,所以估計(jì)能夠參加面試的人數(shù)為24×=6.觀察表格可知,分?jǐn)?shù)在[80,85)的有5人,分?jǐn)?shù)在[85,90)的有1人,故面試的分?jǐn)?shù)線大約為80分,故選B.
6.A 解析 =200,.
樣本中心點(diǎn)為,將樣本中心點(diǎn)代入=0.8x-155,可得m=8.故A正確.
11、
7. 解析 ∵=5,∴a=5.
∴s2=[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]=.
8.11 解析 由題意可知x=1 000×0.12=120,所以y+z=220.
所以偏高學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的比例為,所以隨機(jī)抽取50名學(xué)生中偏高學(xué)生有50×=11(名).
9.ln 4 解析 根據(jù)題意,模擬程序框圖的運(yùn)行過程,可得i=1,S=0;
滿足條件i<4,S=ln 2,i=2;
滿足條件i<4,S=ln 2+ln 3-ln 2=ln 3,i=3;
滿足條件i<4,S=ln 3+ln 4-ln 3=ln 4,i=4;
不滿足條件i<4,退出循環(huán),輸出S的值
12、為ln 4.
10.解 (1)由頻率分布表可知該周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的頻數(shù)為12+4+4=20,故可估計(jì)該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率為1-=0.9.
(2)由頻率分布表可知數(shù)據(jù)在[4,6)的頻數(shù)為34,故這一組的頻率為0.17,即a=0.085,數(shù)據(jù)在[8,10)的頻數(shù)為50,故這一組的頻率為0.25,即b=0.125.
(3)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(12×1+3×16+5×34+7×44+9×50+11×24+13×12+15×4+17×4)=7.68(小時(shí)),故樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第四組.
11.解 (1)列表計(jì)算如下:
i
ti
yi
13、tiyi
1
1
5
1
5
2
2
6
4
12
3
3
7
9
21
4
4
8
16
32
5
5
10
25
50
∑
15
36
55
120
這里n=5,ti==3,yi==7.2.
又-n=55-5×32=10,
tiyi-n=120-5×3×7.2=12,從而=1.2,= 7.2-1.2×3=3.6,故所求回歸方程為=1.2t+3.6.
(2)將t=6代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的人民幣儲(chǔ)蓄存款為=1.2×6+3.6=10.8(千億元).
12.解 (1)根據(jù)頻率分布直方圖,得“課外體育達(dá)標(biāo)”的
14、學(xué)生數(shù)為200×(0.020+0.005)×10=50.
又由2×2列聯(lián)表可知“課外體育達(dá)標(biāo)”的男生人數(shù)為30,女生人數(shù)為20.
補(bǔ)全2×2列聯(lián)表如下:
課外體育不達(dá)標(biāo)
課外體育達(dá)標(biāo)
合計(jì)
男
60
30
90
女
90
20
110
合計(jì)
150
50
200
計(jì)算K2=≈6.061<6.635,故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān);
(2)從“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生中按分層抽樣抽取5人,其中課外鍛煉時(shí)間在[40,50)內(nèi)有5×=4人,分別記為a,b,c,d;
在[50,60]上有1人,記為E.
從這5人中抽取2人,總的基本事件有ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE共10種,其中2人都在[40,50)內(nèi)的基本事件有ab,ac,ad,bc,bd,cd共6種,故所求的概率為=0.6.