《遼寧省大連市第四十二中學七年級數(shù)學上冊 正數(shù)和負數(shù)課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省大連市第四十二中學七年級數(shù)學上冊 正數(shù)和負數(shù)課件 新人教版（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)知識回顧知識回顧問題一：問題一：我們在小學學過哪些數(shù)？我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？你能按照某一標準將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0 0、1 1、2 2、33分數(shù)（小數(shù)）：分數(shù)（小數(shù)）：1/21/2、0.360.36、5%5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問題：再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？字了

2、嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？數(shù)字的意義嗎？3 3、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。陌生的數(shù)字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 -3 3 3 問題背景問題背景紅隊紅隊 黃隊黃隊 藍隊藍隊 積分積分 凈勝球凈勝球紅隊紅隊4:14:10:10:13 32 2黃隊黃隊1:41:41:01:03 3-2-2藍隊藍隊1:01:00:10:13 30 0問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3-3 表示零下表示零下3 3攝氏度，攝

3、氏度，-2-2 表示凈輸表示凈輸2 2球，球，-0.5-0.5 表示小于設計尺寸表示小于設計尺寸0.5mm0.5mm而：而：3 3 表示零上表示零上3 3攝氏度，攝氏度，2 2 表示凈勝表示凈勝2 2球，球，+0.5 +0.5 表示大于設計尺寸表示大于設計尺寸0.5mm0.5mm概念引入概念引入一、概念引入一、概念引入 一個數(shù)前面的一個數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號號叫做它的符號。叫做它的符號。 練習練習首頁首頁上頁上頁下頁下頁 “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與

4、晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。氛圍。在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。二、為什么要引入負數(shù)？二、為什么要引入負數(shù)？相反意義的量包含兩個要素：相反意義的量包含兩個要素：一一是它們的意義要相反；是它們的

5、意義要相反；二二是它們都具有數(shù)量。是它們都具有數(shù)量。三、怎樣理解具有相反意義的量？三、怎樣理解具有相反意義的量？如前進如前進8m8m與前進與前進5m5m，上升與下降，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。義相同，后者缺少數(shù)量。（1 1）與一個量成相反意義的量不止一個，）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升如與上升2m2m成相反意義的量就很多，如：成相反意義的量就很多，如：下降下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,三、怎樣理解具有相反意義的量？三、怎樣理解具有相反意義的量？在同一問題中，用在同一問題中，用正、負正、負數(shù)表示具有數(shù)表示具有

6、相反意義的量。相反意義的量。怎樣表示具有相反意義的量怎樣表示具有相反意義的量收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上6 6和零和零下下4 4，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。的相反的意義，反之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)

7、定為負的它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣表示具有相反意義的量怎樣表示具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么- -60m60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m時的水位變化時的水位變化記作記作 mm。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作，記作 ，夜間平均，夜間平均溫度是零下溫度是零下150150，記作，記作 。一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？對嗎？思考思考觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察

8、下圖，試著說明它們的海拔高度珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為88448844米，魯番盆米，魯番盆地的海拔高度為地的海拔高度為-155-155米米088448844-155-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么為基它們以什么為基準？準？思考：思考：0 0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? ?1.1.空罐中的金幣數(shù)量空罐中的金幣數(shù)量;

9、 ;2.2.溫度中的溫度中的0 0; ;3.3.海平面的高度海平面的高度; ;4.4.標準水位標準水位; ;5.5.身高比較的基準身高比較的基準; ;6.6.正數(shù)和負數(shù)的界點正數(shù)和負數(shù)的界點; ; 引入正負數(shù)后，引入正負數(shù)后，0 0不再簡簡單單的不再簡簡單單的只表示沒有只表示沒有. .它具有豐富的意義它具有豐富的意義, ,是正負數(shù)的基準。是正負數(shù)的基準。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下共有5 5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為上的最高層表示為層層，地，地面下的最低層表示

10、為面下的最低層表示為層層，某人乘電梯從地下最低層升至地某人乘電梯從地下最低層升至地上上6 6層，電梯一共運行了層，電梯一共運行了層層。探究活動探究活動+15+15-5-51111 3 3、若將、若將2828計為計為0 0，則可將，則可將2727計計為為1 1，試猜想若將，試猜想若將2727計為計為0 0，2828應計為應計為。探究活動探究活動 2 2、東、西為兩個相反方向，如果、東、西為兩個相反方向，如果- 4- 4米表示一個物體向西運動米表示一個物體向西運動4 4米，米，那么那么+2+2米表示什么？物體原地不動米表示什么？物體原地不動記為什么？記為什么？+1+1課堂小結：課堂小結：一、數(shù)的產(chǎn)

11、生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分數(shù)。歷史上，負數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況。現(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負數(shù)的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。二、正數(shù)與負數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。二、正數(shù)與負數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。作業(yè)作業(yè)數(shù)學活動數(shù)學活動 1. 1. 收集更多的正負數(shù)的生活實例收集更多的正負數(shù)的生活實例 2.2.幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收

12、入計為正數(shù)，幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數(shù)，支出計為負數(shù)）支出計為負數(shù)） 首頁首頁上頁上頁下頁下頁知識回顧知識回顧1.1.如果收入如果收入20002000元，記為元，記為+2000+2000元，元，那么支出那么支出50005000元，記為元，記為 。思考思考 并回答：并回答：2.2.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，則海拔米，則海拔-600-600米米表示表示 。-5000-5000元元低于海平面低于海平面600600米米3.3.向東走向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么那么向西走向西走200200米，記為米，記為 ；

13、向東走向東走-200-200米實際米實際表示表示 。 -200-200向西走向西走200200米米例例1 1：一個月內(nèi)：一個月內(nèi), ,小明體重增加小明體重增加2KG,2KG,小華體小華體重減少重減少1KG,1KG,小強體重無變化小強體重無變化, ,寫出他們這個寫出他們這個月的體重增長值月的體重增長值; ;解解: : 這個月小明體重增這個月小明體重增長長2kg2kg，小華體重增長小華體重增長1kg1kg，小強體重增長小強體重增長0kg.0kg.例例2 2：某年下列國家的商品進出口總額比上：某年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是一年的變化情況是: :美國減少美國減少6.4%, 6.4%,

14、 德國德國增長增長1.3%,1.3%,法國減少法國減少2.4%, 2.4%, 英國減少英國減少3.5%,3.5%,意大利增長意大利增長0.2%, 0.2%, 中國增長中國增長7.5%.7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率率. .解：六個國家這一年年商品進出解：六個國家這一年年商品進出口額的增長率口額的增長率 ： 美國美國 6.4%6.4%， 德國德國 1.3%1.3%，法國法國 2.4%2.4%， 英國英國3.5%3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%，中國中國 7.5%.7.5%.“ “負負”與與“正正”相對，增長相對，增長1 1就是就是

15、減少減少1 1；增長；增長6.46.4，是什么意，是什么意思？什么情況下增長率是思？什么情況下增長率是0 0？增長增長6.46.4，就是減少，就是減少6.46.4既沒有增加又沒有減少的情況下既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為增長率為0 0引入負數(shù)以后，引入負數(shù)以后，“增長增長”就有了普遍就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所以，減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可以后遇到增長

16、時，其增長量可正也可負。負。在同一個問題中在同一個問題中, ,分別用正數(shù)與負數(shù)表示分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的量具有_ _ 的意義的意義. .相反相反1990199019951995年下列國家年平均森林面年下列國家年平均森林面積（單位：千米積（單位：千米2 2）的變化情況是：中國）的變化情況是：中國減少減少866866，印度增長，印度增長7272，韓國減少，韓國減少130130，新西蘭增長新西蘭增長434434，泰國減少，泰國減少32943294，孟，孟加拉減少加拉減少88.88.（1 1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990199519901995年年平均森林面積增長量；

17、年年平均森林面積增長量；（2 2）如何表示森林面積減少量，所得結）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？果與增長量有什么關系？解：中國解：中國866866，印度，印度7272，韓，韓國國130130， 新西蘭新西蘭434434，泰國，泰國32943294，孟加拉，孟加拉88.88.解：中國解：中國866866，印度，印度7272，韓國，韓國130130，新西蘭，新西蘭434434，泰國，泰國32943294，孟加拉孟加拉8888；所得結果與增長量符號；所得結果與增長量符號相反相反. .周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升上升2cm

18、2cm上升上升3cm3cm上升上升1cm1cm上升上升0.5cm0.5cm下降下降1cm1cm下降下降2cm2cm上升上升1cm1cm如果把上升如果把上升2cm2cm記作記作+2cm+2cm，那么其余幾天的水位變化應，那么其余幾天的水位變化應怎樣記錄？若上周六水位為怎樣記錄？若上周六水位為200cm200cm，則這一周每一天的，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202202cmcm205205cmcm206206cmcm206.5206.5cmcm205.5205.5cmcm203.5203.5cmcm204.5204.5c

19、mcm例例3 3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）天比較）1.1.如果收入如果收入1515元記作元記作1515元，元，那么支出那么支出2020元記作元記作 元元. .2.2.海面上的高度為正，海面下的海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上高度為負，那么海面上982982米記米記作作 米，米，11901190米的意義米的意義是是 . .3.3.若下降若下降8 8米記作米記作8 8米，那么米，那么1212米米表示表示 ，不升不降記，不升不降記作作 . .4.4.下表是某周周一至周五每日某一股票下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星期則該股票上漲的是星期 ，下，下跌的是星期跌的是星期 . .星期星期一一二二三三四四五五漲跌漲跌0.40.4 0.550.55 0.20.2 0.340.34 0.50.5作作 業(yè)業(yè)首頁首頁上頁上頁下頁下頁課本課本P5 P5 第第4 4、5 5、6 6、 7 7、8 8題題預習預習1.21.2節(jié)節(jié)有理數(shù)有理數(shù)