《廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》課件 新人教A版選修21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》課件 新人教A版選修21（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、橢圓一、橢圓 簡單的幾何性質(zhì)簡單的幾何性質(zhì)222210 xyabab1.范圍：范圍：xaabbxy,組成的矩形中。橢圓落在直線byax,22ax22by1,1得： oyB2B1A1A2F1F2abcaabb11625. 122yx口答下列橢圓的范圍。練習(xí)44, 55yx2.對稱性對稱性：)0( 12222babyax從圖形上看，從圖形上看，橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對稱。軸、原點(diǎn)對稱。yxoy)y)P(x,P(x,y)y)(x,(x,P P1 1如何從方程來分析這些對稱性呢？如何從方程來分析這些對稱性呢？（1）把）把y換成換成-y方程不變，橢圓關(guān)于方程不變，橢圓關(guān)于x軸對稱；軸對

2、稱；y)y)x, x,( (P P2 2（2）把）把x換成換成-x方程不變，橢圓關(guān)于方程不變，橢圓關(guān)于y軸對稱；軸對稱；y)y)x, x,( (P P3 3（3）把）把x換成換成-x，同時(shí)把，同時(shí)把y換成換成-y方程不變，方程不變， 橢圓橢圓 關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。）（中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的是下列方程所表示的曲線49.54.04.2.222222yxDxyxCxyByxA練習(xí)練習(xí)2.D3.橢圓的頂點(diǎn)橢圓的頂點(diǎn))0(12222babyax*頂點(diǎn)：橢圓與它的對稱軸的頂點(diǎn)：橢圓與它的對稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。*長軸、短軸：線段長軸、短軸：線段A1A2、

3、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。分別叫做橢圓的長軸和短軸。* 分別叫做橢圓的長半軸長分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。和短半軸長。ba,這四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？), 0(), 0()0 ,()0 ,(2121b、BbBa、AaAy oF1F2abcxB2B1A1A214922yx標(biāo)及長軸和短軸長?？诖鹣铝袡E圓的頂點(diǎn)坐練習(xí)練習(xí)3. 46)2 , 0()2, 0()0 , 3()0 , 3(，短軸長是長軸長是頂點(diǎn)是：、練習(xí)練習(xí)4. 畫出下列橢圓的草圖畫出下列橢圓的草圖1162522yx142522yx（1）（2）B1 123-1-2-3-44yA1 A2 B2 1 2 3 4 5-1-5-2-3

4、-4x0123-1-2-3-44yB2 A2 B1 A1 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x04.橢圓的離心率橢圓的離心率ace 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比離心率：橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率。叫做橢圓的離心率。（1）離心率的取值范圍：）離心率的取值范圍：（2）離心率對橢圓形狀的影響：）離心率對橢圓形狀的影響：0e11）離心率）離心率e 越大，橢圓就越扁（瘦）；越大，橢圓就越扁（瘦）；2）離心率）離心率e 越小，橢圓就越圓（胖）；越小，橢圓就越圓（胖）；)0( 12222babyax 53,20231, 611離心率等于長軸長等于軸上焦點(diǎn)在的標(biāo)準(zhǔn)方程求適合下列條件的橢圓例e

5、，ax練習(xí)P48 3（2） 4（1）練習(xí)練習(xí). .若橢圓經(jīng)過點(diǎn)若橢圓經(jīng)過點(diǎn) ， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。22194xy)2, 0(),0 , 3(21BA32oxy達(dá)標(biāo)測評課本P49 第4題（1） 第5題(1)(2)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形范圍范圍對稱性對稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長半軸長離心率離心率22221(0)xyabab22221(0)xyabba同左同左同同左左同同左左同同左左yoxybaabx,), 0(), 0()0 ,()0 ,(b、b、a、a)0 ,()0 ,(c、cyxoabb,axy)0 ,()0 ,(), 0(), 0(b、b、a、a), 0(), 0(c、c的關(guān)系cba,關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對稱；軸成軸對稱；-對稱軸對稱軸關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 -對稱中心對稱中心)0( , baba 短半軸長為長半軸長為ceaa2=b2+c223練習(xí)練習(xí)8：；值為則，的離心率為軸上的橢圓若焦點(diǎn)在mmyxx2112) 1 (22對稱。所表示的曲線關(guān)于方程5) 2(22 yx原點(diǎn)原點(diǎn)