《高考數(shù)學總復習 第4章 第2講 平面向量的基本定理及坐標表示課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第4章 第2講 平面向量的基本定理及坐標表示課件 理 新人教A版（52頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2講講 平面向量的基本定理及坐標表示平面向量的基本定理及坐標表示不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 1. 了解平面向量基本定理及其意義2. 掌握平面向量的正交分解及坐標表示3. 會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算4. 理解用坐標表示的平面向量共線的條件. 1個重要區(qū)別向量的坐標與點的坐標不同，向量平移后，其起點和終點的坐標都變了，但向量的坐標不變課前自主導學1. 平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實數(shù)1、2，使_其中不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2. 平面向量的坐標表示(2)平面向量的正交

2、分解把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量正交分解(3)平面向量的坐標表示：在直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為基底，由平面向量基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量a可表示成axiyj，由于a與數(shù)對(x，y)是一一對應的，因此把_叫做向量a的坐標，記作a(x，y)，其中x叫做a在x軸上的坐標，y叫做a在y軸上的坐標(4)規(guī)定：相等的向量坐標_，坐標_的向量是相等的向量；向量的坐標與表示該向量的有向線段的始點、終點的具體位置無關，只與其相對位置有關系(3)若a(x，y)，則a_；(4)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_.核心要點研究1以平面內(nèi)任意兩個非

3、零不共線的向量為一組基底，該平面內(nèi)的任意一個向量都可表示成這組基底的線性組合，基底不同，表示也不同2. 利用已知向量表示未知向量，實質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加減運算或進行數(shù)乘運算審題視點根據(jù)題意可設出點C、D的坐標，然后利用已知的兩個關系式，得到方程組，求出坐標1. 向量的坐標運算實現(xiàn)了向量運算代數(shù)化，將數(shù)與形結合起來，從而使幾何問題可轉(zhuǎn)化為數(shù)量運算2. 兩個向量相等當且僅當它們的坐標對應相同，此時注意方程(組)思想的應用答案B向量平行(共線)的充要條件的兩種表達形式是：ab(b0)ab，或x1y2x2y10，至于使用哪種形式，應視題目的具體條件而定利用兩個向量共線的條件列方程(組)，還可求未知數(shù)的值課課精彩無限答案(2sin2,1cos2) No.2角度關鍵詞：方法突破解決好本題的關鍵是充分利用圖象語言，屬于典型的數(shù)形結合思想方法的應用，數(shù)形結合的重點是研究“以形助數(shù)”，這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識，做到心中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維視野.經(jīng)典演練提能 答案：A答案：A3. 2013福州模擬已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab與4b2a平行，則實數(shù)x的值為()A. 2B. 0C. 1D. 2答案：D解析：ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由題意得3(4x2)6(x1)0，x2.答案：D答案：A