《中考數學《數與代數》專題復習 方程與方程組（1）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學《數與代數》專題復習 方程與方程組（1）課件北師大版 ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第七講第七講 整式方程整式方程一一. .課標鏈接課標鏈接整式方程整式方程 方程是初中數學的重點內容之一，是對代方程是初中數學的重點內容之一，是對代數知識應用的深入提高，是展示學生數學學習數知識應用的深入提高，是展示學生數學學習能力的一個重要方面能力的一個重要方面. .理解掌握一元一次方程、理解掌握一元一次方程、一元二次方程的概念及其解法以及綜合應用是一元二次方程的概念及其解法以及綜合應用是中考考察的一項重要內容中考考察的一項重要內容. .題型有填空、選擇題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題居多與解答題，其中以綜合解答題居多. . 二二. .復習目標復習目標1.1.理解掌握方程、方程的解的

2、概念以及方程的理解掌握方程、方程的解的概念以及方程的分類，理解一元一次方程、一元二次方程及整分類，理解一元一次方程、一元二次方程及整式方程的概念，會判斷一元一次方程和一元二式方程的概念，會判斷一元一次方程和一元二次方程次方程. .2.2.理解掌握等式的基本性質，能利用等式的基理解掌握等式的基本性質，能利用等式的基本性質進行方程的變形，掌握解一元一次方程本性質進行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解數字系數的一元一次的一般步驟，能熟練地解數字系數的一元一次方程方程. .二二. .復習目標復習目標3.3.理解掌握一元二次方程的解法，會推導一元理解掌握一元二次方程的解法，會推導一元二

3、次方程的求根公式，掌握解一元二次方程直二次方程的求根公式，掌握解一元二次方程直接開平方法、公式法、配方法和因式分解法，接開平方法、公式法、配方法和因式分解法，會選用適當的方法熟練地解一元二次方程會選用適當的方法熟練地解一元二次方程. .4.4.掌握一元二次方程的根的判別式，會進行一掌握一元二次方程的根的判別式，會進行一元二次方程根的判斷；能夠正確應用一元二次元二次方程根的判斷；能夠正確應用一元二次方程的根與系數的關系解決相關問題方程的根與系數的關系解決相關問題. .三三. .知識要點知識要點1.1.等式的基本性質：等式的基本性質：等式概念：等式概念：用用“=”=”表示相等關系的式子叫表示相等關

4、系的式子叫等式等式. .等式的基本性質：等式的基本性質：性質性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個代數式，所得結果仍是等式數或同一個代數式，所得結果仍是等式即若即若 ，則，則 . . ba mbma三三. .知識要點知識要點1.1.等式的基本性質：等式的基本性質：性質性質2 2：等式兩邊同時乘以同一個數（或除以等式兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為同一個不為0 0的數）所得結果仍是等式；的數）所得結果仍是等式；即若即若 ，則，則 或或 . . 等式其它性質：等式其它性質：若若 ， ， 則則 （傳遞性傳遞性）等式的基本性質是等式變形和解方程的根等

5、式的基本性質是等式變形和解方程的根據據. .ba cb ba bmam 0nnbnaba 三三. .知識要點知識要點2.2.方程的有關概念：方程的有關概念：方程的概念：方程的概念：含有未知數的等式叫做方程含有未知數的等式叫做方程. .方程的解：方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解知數的值叫做方程的解( (只含有只含有個未知數的個未知數的方程的解，也叫做根方程的解，也叫做根) )解方程：解方程：求方程解的過程叫解方程求方程解的過程叫解方程. .三三. .知識要點知識要點2.2.方程的有關概念：方程的有關概念：方程的分類：方程的分類：三三. .知識要點

6、知識要點2.2.方程的有關概念：方程的有關概念：整式方程：整式方程：方程兩邊都是關于未知數的整方程兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程叫整式方程式，這樣的方程叫整式方程. .分式方程：分式方程：分母里含有未知數的方程叫做分母里含有未知數的方程叫做分式方程分式方程. .三三. .知識要點知識要點3.3.一元一次方程：一元一次方程：概念：概念：只含有一個未知數，并且未知數的只含有一個未知數，并且未知數的次數是次數是1 1，系數不為零的整式方程，叫做一元，系數不為零的整式方程，叫做一元一次方程一次方程一般形式：一般形式：00abax三三. .知識要點知識要點解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程

7、的一般步驟是：A.A.去分母：去分母：依據等式性質依據等式性質 2 2，方程兩邊都乘，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；以各分母的最小公倍數；注意：不要漏乘不含分母的項；注意：不要漏乘不含分母的項；B.B.去括號：去括號：根據乘法分配率和去括號法則，根據乘法分配率和去括號法則，先取小括號，再去中括號，最后去大括號；先取小括號，再去中括號，最后去大括號；注意：括號前是負號時，取括號后括號內各注意：括號前是負號時，取括號后括號內各項均要變號；項均要變號；三三. .知識要點知識要點解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：C.C.移項：移項：根據移項法則，將含未知數的項移根據移項法則，

8、將含未知數的項移到方程一邊，將常數項移到方程另一邊；到方程一邊，將常數項移到方程另一邊；注意：移項要變號；注意：移項要變號；D.D.合并同類項：合并同類項：依據合并同類項法則，把方依據合并同類項法則，把方程化成的形式；程化成的形式；注意：要找準未知數系數注意：要找準未知數系數. .三三. .知識要點知識要點解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：E.E.系數化成系數化成1 1：依據等式性質依據等式性質2 2，方程兩邊都，方程兩邊都除以未知數的系數得方程的解：除以未知數的系數得方程的解： ；注意：注意：不要顛倒分子分母不要顛倒分子分母. .abx 三三. .知識要點知識要點4.4

9、.一元二次方程：一元二次方程：概念：概念：只含有一個未知數，且未知數的最只含有一個未知數，且未知數的最高次數是高次數是2 2，這樣的整式方程叫做一元二次方，這樣的整式方程叫做一元二次方程程. .一般形式：一般形式：002acbxax三三. .知識要點知識要點一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：A.A.直接開平方法：直接開平方法：形如形如 的方程，兩邊開平方，即可轉化為兩個一元的方程，兩邊開平方，即可轉化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法B.B.配方法：配方法：把一元二次方程通過配方化成把一元二次方程通過配方化成 的形式，再用直接開平方的形

10、式，再用直接開平方法來解，這種方法叫做配方法法來解，這種方法叫做配方法02rrnmx02rrnmx三三. .知識要點知識要點一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：C.C.公式法：公式法：通過配方法可以求得一元二次方通過配方法可以求得一元二次方程程 的求根公式：的求根公式： . . 用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法 002acbxax042422acbaacbbx三三. .知識要點知識要點一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：D.D.因式分解法：因式分解法： 如果一元二次方程如果一元二次方程的左邊可以分解為兩個一次因式的積，那么根的左邊可以分解

11、為兩個一次因式的積，那么根據兩個因式的積等于據兩個因式的積等于O O，這兩個因式至少有一，這兩個因式至少有一個為個為O O，原方程可轉化為兩個一元一次方程來，原方程可轉化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法解，這種方法叫做因式分解法 002acbxax三三. .知識要點知識要點一元二次方程的根的判別式：一元二次方程的根的判別式：A. A. 方程有兩個不相等的實數根：方程有兩個不相等的實數根：B. B. 方程有兩個相等的實數根：方程有兩個相等的實數根：C. C. 方程無實數根方程無實數根. .acb420000424222, 1acbaacbbxabxx221三三. .知識要點知識要點

12、一元二次方程根與系數的關系一元二次方程根與系數的關系( (補充內容補充內容）：A.A.若若 、 是關于是關于 的的一元二次方程一元二次方程 的兩個根，的兩個根，則則 ； . .B.B.以以 、 為根的一元二次方程為：為根的一元二次方程為： . .002acbxaxacxx21abxx211x2x021212xxxxxxx1x2x四四. .典型例題典型例題例例1 1（20062006年年江蘇）已知江蘇）已知 是一元二次是一元二次方程方程 的一個解，則的一個解，則 等等于（于（ ） A. 1 B. 0 A. 1 B. 0 C.0 C.0或或1 D.01 D.0或或-1-1 1x0122 mxxm四

13、四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：根據方程解的意義，代入根據方程解的意義，代入 ，轉化成關于轉化成關于 的一元一次方程的一元一次方程. .因此有因此有 ，所以所以 . .知識考查：知識考查：一次方程及方程的解的意義，一一次方程及方程的解的意義，一元一次方程的解法元一次方程的解法. .解：解：A.A. 1xm011212 m1m四四. .典型例題典型例題例例2 2 解方程：解方程：(1)(1)（20052005年年黃岡）黃岡） ；(2)(2)（20062006年年武漢）武漢） . . 142213xx012 xx四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：兩題分別要求掌握一元一次方程

14、兩題分別要求掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，按照各自的解法正和一元二次方程的解法，按照各自的解法正確求解確求解. . 知識考查：知識考查：熟練運用一元一次方程和一元二熟練運用一元一次方程和一元二次方程的解法次方程的解法. .四四. .典型例題典型例題解：解：(1) .(1) .去分母去分母 去括號去括號 移項移項 合并同類項合并同類項 系數化為系數化為1 1 142213xx 42132xx4226xx246 xx65 x2 . 1x四四. .典型例題典型例題解：解：(2) .(2) .我們運用公式法求解我們運用公式法求解. . 012 xx111cba，05114121251x2512

15、5121xx，四四. .典型例題典型例題例例3 3（20062006年年江西）已知關于江西）已知關于x的一元二的一元二次方程次方程 ，(1)(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；求證：方程有兩個不相等的實數根；(2)(2)設方程的兩根為設方程的兩根為 、 ，且滿足，且滿足 ，求，求k的值的值. . 012 kxx2121xxxx1x2x四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：運用判別式判斷一元二次方程的運用判別式判斷一元二次方程的解的情況以及一元二次方程根與系數的關系解的情況以及一元二次方程根與系數的關系即可解決問題即可解決問題. .知識考查：知識考查：一元二次方程、一元二次方程根一元二

16、次方程、一元二次方程根的判別式及根與系數的關系的判別式及根與系數的關系. .四四. .典型例題典型例題(1)(1)證明：證明： ， 原方程有兩個不相等的實數根原方程有兩個不相等的實數根. .(2)(2)解：解：由根與系數的關系得，由根與系數的關系得， ； . . ， ， 解得解得 .0411422kkkxx21121 xx2121xxxx1k1k五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題（一）選擇題1.1.（20052005貴州）已知貴州）已知2 2是方程是方程 的的解，則解，則a的值為（的值為（ ） A.4 B. 2 C. 1 D.A.4 B. 2 C. 1 D.2.2.單項式單項式 與與 是同

17、類項，是同類項，則則 的值為（的值為（ ） A.2 B.0 C.-2 D.1A.2 B.0 C.-2 D.102 ax21131abayxyx23ba五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題（一）選擇題3.3.（20052005揚州）關于揚州）關于x的方程的方程有實數根，則有實數根，則 k 的取值范圍是的取值范圍是 （ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 4.4.（20062006福建）已知關于福建）已知關于x的方程的方程的兩個實數根為的兩個實數根為0 0和和-2-2，則，則 p 和和 q 的值分別的值分別是（是（ ） A. A. p= -2= -2，q=0=0 B. B. p=

18、2=2， q=0=0 C. C. ，q=0=0 D. D. ，q=0=00132 xkx02qpxx49k049kk且49k049kk且21p21p五五. .能力訓練能力訓練（二）填空題（二）填空題5.5.（20062006濰坊）已知濰坊）已知 是是 的一個解，則的一個解，則 的的值是值是 . .6.6.（20052005南通）關于南通）關于x的方程的方程是一元一次方程，則是一元一次方程，則m= = . .7.7.方程方程 的左邊配成一個完全的左邊配成一個完全平方式后所得方程是平方式后所得方程是 . .10 xbaa，012bxaxbaba22225232mm04312 xx五五. .能力訓練能力訓練（三）解答題（三）解答題8.8.解方程：解方程： (1)(1) (2) (2) 9.9.（20062006綿陽）綿陽） 若若0 0是關于是關于 x 的方程的方程 的解，求實數的解，求實數m的值，并討論此方程的解的情況的值，并討論此方程的解的情況. . 222332xx232255144xxx0823222mmxxm