《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第3章 第7節(jié) 應(yīng)用舉例課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第3章 第7節(jié) 應(yīng)用舉例課件 文（69頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、鎖定高考一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)版 文數(shù)第三章3.73.7應(yīng)應(yīng) 用用 舉舉 例例最新考綱2.2函數(shù)的單調(diào)性與最值能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何有關(guān)的實(shí)際問題.第七節(jié)最新考綱基礎(chǔ)梳理自主測評典例研析特色欄目備課優(yōu)選基礎(chǔ)梳理正弦定理一余弦定理一一解，兩解或無解仰角俯角正北或正南順時(shí)針拓展延伸解三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用及解題步驟 （1）分析題意，準(zhǔn)確理解題意.分清已知與所求，尤其要理解應(yīng)用題中的有關(guān)名詞、術(shù)語，如坡度、仰角、俯角、方位角等；（2）根據(jù)題意畫出示意圖；（3）將需求解的問題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識正確求解.演算過程中，要算法簡

2、練，計(jì)算正確；（4）檢驗(yàn)解出的答案是否具有實(shí)際意義，對解進(jìn)行取舍，并作出答案.自主測評1.（1）正確.仰角是視線與水平線所成的角，視線在水平線上方的是仰角.解析：（2）錯(cuò)誤.俯角是視線與水平線所成的角.視線在水平線下方的是俯角.（4）錯(cuò)誤.方位角是從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角.方向角是以正南或正北方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角.（5）正確.北偏東45可以簡記為東北方向.2.解析：B又ACBC，AABC50，605010.燈塔A位于燈塔B的北偏西10.選擇B解析：3.4.5.解析： 題型1 測量距離問題題型分類 典例研析思路點(diǎn)撥：規(guī)律總結(jié)：點(diǎn)評：本題中的實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，

3、已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，可用余弦定理求解.求解實(shí)際中距離問題的注意事項(xiàng)：（1）利用示意圖把已知量和待求量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解三角形的模型.（2）利用正、余弦定理解出所需要的邊和角，求得該數(shù)學(xué)模型的解.（3）應(yīng)用題要注意作答. 遷移發(fā)散1 題型題型2 測量高度問題測量高度問題思路點(diǎn)撥：解答此題可按以下步驟進(jìn)行： 在BCD中，由正弦定理求得BC； 在RtABC中，根據(jù)三角函數(shù)定義求得AB. 規(guī)范解答：點(diǎn)評：解決該類問題時(shí)，一定要準(zhǔn)確理解仰角和俯角的概念.求解高度問題應(yīng)注意的問題：（1）測量高度時(shí)，要準(zhǔn)確理解仰角、俯角的概念.（2）分清已知量和待求量，分析（畫出）示意圖

4、，明確在哪個(gè)三角形內(nèi)應(yīng)用正、余弦定理.（3）注意豎直線垂直于地面構(gòu)成的直角三角形.（4）在實(shí)際問題中可能遇到平面與空間同時(shí)研究的問題，這時(shí)為了防止出現(xiàn)錯(cuò)誤，提高準(zhǔn)確率，最好畫兩個(gè)圖形，一個(gè)空間圖形，一個(gè)平面圖形，這樣處理起來既清楚又不容易出錯(cuò).規(guī)律總結(jié)：遷移發(fā)散2：規(guī)范解答： 題型題型3 測量角度問題測量角度問題 規(guī)范解答：解決測量問題的關(guān)鍵是在弄清題意的基礎(chǔ)上，畫出表示實(shí)際問題的圖形，并在圖形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的解.點(diǎn)評：1. 測量角度，首先應(yīng)明確方位角、方向角的含義.2. 在解應(yīng)用題時(shí)，分析題意，分清已知量與所求量，再根據(jù)題

5、意正確畫出示意圖，通過這一步可將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題，解題中也要注意體會(huì)正、余弦定理綜合使用的特點(diǎn).規(guī)律總結(jié)：遷移發(fā)散：規(guī)范解答：函數(shù)思想在解三角形中的應(yīng)用函數(shù)思想在解三角形中的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想應(yīng)用由余弦定理分別表示出航行距離及速度，利用函數(shù)思想解答.思路點(diǎn)撥：規(guī)范解答：解答本題利用了函數(shù)思想，求解時(shí)，把距離和速度分別表示為時(shí)間t的函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)求其最值，第二問應(yīng)注意t的范圍.關(guān)于三角形中的最值問題，有時(shí)把所求問題表示成關(guān)于角的三角函數(shù)，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)來求解.規(guī)律總結(jié)：遷移發(fā)散:規(guī)范解答：備課優(yōu)選 題型4 正、余弦定理在幾何中的應(yīng)用先求解三角形ABC，利用ABC求出si

6、nBAD，在ABD中創(chuàng)造三個(gè)條件，求出BD的長.思路點(diǎn)撥：規(guī)范解答：利用正、余弦定理解決有關(guān)多邊形的問題時(shí)，需要將多邊形分割成若干個(gè)三角形，在分割時(shí)注意到它們的公共邊與公共角，可以先解其他三角形，再利用這些公共邊、公共角把條件集中到目標(biāo)三角形中，達(dá)到求解的目的.點(diǎn)評：利用正、余弦定理解決有關(guān)多邊形的問題時(shí)，需將多邊形分割成若干個(gè)三角形.在分割時(shí)，要注意有利于應(yīng)用正、余弦定理.規(guī)律總結(jié)： 題型5 探索性問題例例5 5思路點(diǎn)撥：規(guī)范解答：點(diǎn)評：探索性問題的立意是考查利用三角形的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決實(shí)際問題以及分析問題的能力.首先需要把實(shí)際問題涉及的三角形的元素確定下來，確定“誰的設(shè)計(jì)建造費(fèi)用最低”這個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型，即“誰設(shè)計(jì)的三角形面積較小，誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低”，體現(xiàn)了使用解三角形知識建立數(shù)學(xué)模型的過程，考查了應(yīng)用意識.規(guī)律總結(jié)：精選習(xí)題1、B解析：2、B解析：3、32解析：4、解析：5、解析：