《高考一輪復習 第四章拋體運動圓周運動》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考一輪復習 第四章拋體運動圓周運動（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四章 拋體運動 圓周運動 萬有引力定律及其應用 第一單元 拋體運動 第1課時 運動的合成與分解 要點一 曲線運動 即學即用 1.下列哪幅圖能正確描述質點運動到P點時的速度v和加速度a的方向關系 （ ） 答案 AC 要點二 運動的合成與分解 即學即用 2.關于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動,下列說法正確的是 （ ） A.一定是直線運動 B.一定是拋物線運動 C.可能

2、是直線運動,也可能是拋物線運動 D.以上說法都不對 答案 C 題型1 小船渡河問題 例1小船在s=200 m寬的河中橫渡,水流速度是2 m/s,船在靜水中的航行速度為4 m/s.求: （1）小船渡河的最短時間. （2）要使小船航程最短,應該如何航行? 答案 （1）50 s（2）船速與上游河岸成60° 題型2 繩通過定滑輪拉物體問題 例2如圖所示,站在岸上的人通過跨過定滑輪的不可伸長的繩子拉動停在平靜湖面上的小船,若人拉著自由端Q以水平速度v0勻速向左前進,試分析圖示位置時船水平向左的運動速度v. 答案 題型3 相對運動中速度合成問題 例3如圖所示

3、,一輛郵車以速度u沿平直公路勻速行駛,在離此公路距離s處有一 個郵遞員,當他和郵車的連線與公路的夾角為時開始沿直線勻速奔跑,已知他 奔跑的最大速度為v,試問: （1）他應向什么方向跑才能盡快與郵車相遇? （2）他至少以多大的速度奔跑,才能與郵車相遇? 答案 （1）與公路夾角為arcsin（）+的方向 （2）utan 題型4 劃曲為直思想 例4設“殲—10”質量為m,以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機在此過程中水平速度保持不變,同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供,不含重力）.求: （1）用x表示水平位移,y表示豎直位移,試畫出“殲—1

4、0”的運動軌跡簡圖,并簡述作圖理由. （2）若測得當飛機在水平方向的位移為x0時,它的上升高度為y0.求“殲—10”受到的升力大小. （3）當飛機上升到y(tǒng)0高度時飛機的速度大小和方向. 答案 （1）“殲—10”的運動軌跡簡圖如下圖所示. “殲—10”戰(zhàn)機在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向受重力和豎直向上的恒定升力,做勻加速直線運動,則運動軌跡為類平拋運動. （2）水平方向x0=v0t ① 豎直方向 ② 得 ③ 由牛頓第二定律F-mg=ma ④ 所以F=mg（1+）

5、 ⑤ （3）水平方向速度vx=v0 ⑥ 豎直方向速度vy=== ⑦ 由于兩速度垂直,合速度 v==v0= ⑧ 合速度與水平方向夾角,tan == ⑨ 1.圖為一空間探測器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個噴氣式發(fā)動機,P1、P3的連線與 空間一固定坐標系的x軸平行,P2、P4的連線與y軸平行.每臺發(fā)動機開動時,都能 向探測器提供推力,但不會使探測器轉動.開始時,探測器以恒定的速率v0向正x方向平動.要使探測器改為向正x偏負y60°的方向以原來的速率v0平動,則可 （

6、 ） A.先開動P1適當時間,再開動P4適當時間 B.先開動P3適當時間,再開動P2適當時間 C.開動P4適當時間 D.先開動P3適當時間,再開動P4適當時間 答案 A 2.質量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°（大小不變）后,物體可能做 （ ） A.加速度大小為的勻變速直線運動 B.加速度大小為的勻變速直線運動 C.加速度大小為的勻變速曲線運動 D.勻速直線運動 答案 BC 3.（2009·重

7、慶模擬）如圖所示,（a）圖表示某物體在x軸方向上分速度的v—t圖象,（b）圖表示該物體在y軸上分速度的v—t圖象.求: （1）物體在t=0時的速度. （2）t=8 s時物體的速度. （3）t=4 s時物體的位移. 答案 （1）3 m/s （2）5 m/s （3） m 4.在光滑水平面上放一滑塊,其質量m=1 kg,從t=0時刻開始,滑塊受到水平力 F的作用,F的大小保持0.1 N不變.此力先向東作用1 s,然后改為向北作用 1 s,接著又改為向西作用1 s,最后改為向南作用1 s.以出發(fā)點為原點,向東為 x軸正方向,向北為y軸正方向,建立直角坐標系

8、.求滑塊運動4 s后的位置及速度,并在上圖中畫出其運動軌跡. 答案 （0.20 m,0.20 m） 0 見下圖 第2課時 平拋運動 要點一 平拋運動 即學即用 1.在平坦的壘球運動場上,擊球手揮動球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時間后落地.若不計空氣阻力,則 （ ） A.壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定 B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定 C.壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定 D.壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定 答案 D 要點二 類平拋運動 即學即用 2.如圖所示

9、,光滑斜面長為a,寬為b,傾角為θ,一物塊A沿斜面左上方頂點P水平射入, 恰好從右下方頂點Q離開斜面,求入射初速度. 答案 a· 題型1 平拋運動規(guī)律的應用 【例1】如圖所示,從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出,小球 均落在斜面上.當拋出的速度為v1時,小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1;當拋出 速度為v2時,小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2,則 （ ） A.當v1>v2時,α1>α2 B.當v1>v2時,α1<α2 C.無論v1、v2關系如何,均有α1=α2 D.α1、α2的關系與斜面傾

10、角θ有關 答案 C 題型2 平拋運動中的臨界問題 【例2】如圖所示,排球場總長為18 m,球網(wǎng)高度為2 m,運動員站在離網(wǎng)3 m的線上（圖中 虛線所示）正對網(wǎng)向上跳起將球水平擊出（球在飛行過程中所受空氣阻力不計,g取10 m/s2）. 設擊球點在3 m線的正上方高度為2.5 m處,試問擊球的速度在什么范圍內才能使球既不觸網(wǎng)也不越界? 答案 3 m/s ≤ v ≤12 m/s 題型3 情景建模 【例3】在發(fā)生的交通事故中,碰撞占了相當大的比例,事故發(fā)生時,車體上的部分物體（例如油漆碎片、車燈、玻璃 等）會因碰撞而脫離車體,位于車輛上不同高度的兩個物體散落在地面上的位置是

11、不同的,如圖所示,據(jù)此可以測定碰撞瞬間汽車的速度,這對于事故責任的認定具有重要作用,《中國汽車駕駛員》雜志第163期發(fā)表的一篇文章中給出了一個計算碰撞瞬間車輛速度的公式,v=,在式中ΔL是事故現(xiàn)場散落在路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離,h1、h2是散落物在車上時的離地高度.只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的ΔL、h1、h2三個量,根據(jù)上述公式就能計算出碰撞瞬間車輛的速度.（g取9.8 m/s2）你認為上述公式正確嗎?若正確,請說明正確的理由;若不正確,請說明不正確的原因. 答案 據(jù)平拋運動的知識 散落物A的落地時間t1= ① 散落物B的落地時間t2=

12、 ② 散落物A的水平位移s1=vt1=v ③ 散落物B的水平位移s2=vt2=v ④ 據(jù)以上各式可得v= ⑤ 故上述公式正確. ⑥ 1.如圖所示,以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角θ為 30°的斜面上,可知物體完成這段飛行的時間是（g=9.8 m/s2） （ ） A. s B. s C s D.2 s 答案 C 2.如圖所示,a、b兩個小

13、球從不同高度同時沿相反方向水平拋出,其平拋運動軌跡的交點為P, 則以下說法正確的是 （ ） A.a、b兩球同時落地 B.b球先落地 C.a、b兩球在P點相遇 D.無論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇 答案 BD 3.如圖所示,A、B兩球之間用長6 m的柔軟細線相連,將兩球相隔0.8 s先后從同一高度同一 點均以4.5 m/s的初速度水平拋出,求: （1）A球拋出后多長時間,A、B兩球間的連線可拉直. （2）這段時間內A球離拋出點的水平位移多大?（g取10 m/s2） 答案 （1）1 s （2）4.5 m 4.（200

14、9·衡陽質檢）國家飛碟射擊隊在進行模擬訓練時用如圖所示裝置進行.被訓 練的運動員在高H=20 m的塔頂,在地面上距塔水平距離為s處有一個電子拋靶裝 置,圓形靶可被以速度v2豎直向上拋出.當靶被拋出的同時,運動員立即用特制手槍 沿水平方向射擊,子彈速度v1=100 m/s.不計人的反應時間、拋靶裝置的高度及子彈在槍膛中的運動時間,且忽略空氣阻力及靶的大?。╣取10 m/s2）. （1）當s取值在什么范圍內,無論v2為何值都不能被擊中? （2）若s=100 m,v2=20 m/s,試通過計算說明靶能否被擊中? 答案 （1）s >200 m （2）恰好擊中 1.如圖所示

15、,汽車在一段彎曲水平路面上勻速率行駛,關于它受到的水平方向的作用力方 向的示意圖（如右圖）,可能正確的是（圖中F為地面對它的靜摩擦力,F1為它行駛時 所受阻力） （ ） 答案 C 2.如圖所示,一玻璃筒中注滿清水,水中放一軟木做成的小圓柱體R（圓柱體的直徑略小 于玻璃管的直徑,輕重大小適宜,使它在水中能勻速上浮）.將玻璃管的開口端用膠塞 塞緊（圖甲）.現(xiàn)將玻璃筒倒置（圖乙）,在軟木塞上升的同時,將玻璃管水平向右加 速移動,觀察木塞的運動.將會看到它斜向右上方運動.經(jīng)過一段時間,玻璃管移至圖丙中虛線所示位置,軟木塞恰好運動到玻璃

16、管的頂端.在下面四個圖中,能正確反映軟木塞運動軌跡的是 （ ） 答案 C 3.如圖所示,一條小船位于200 m寬的河正中A點處,從這里向下游100 m處有一危 險區(qū),當時水流速度為4 m/s,為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸,小船在靜水中的 速度至少是 （ ） A. m/s B. m/s C.2 m/s D.4 m/s 答案 C 4.（2009·貴陽模擬）如圖所示,兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水 平速率v0向左、向右水平拋出,分別落

17、在兩個斜面上,三角形的兩底角分別為30°和 60°,則兩小球a、b運動時間之比為 （ ） A.1∶ B.1∶3 C.∶1 D.3∶1 答案 B 5.如圖所示,從一根內壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣,沿直徑方向向管內水平拋入一鋼球. 球與管壁多次相碰后落地（球與管壁相碰時間不計）,若換一根等高但較粗的內壁光滑的鋼管 B,用同樣的方法拋入此鋼球,則運動時間 （ ） A.在A管中的球運動時間長 B.在B管中的球運動時間長 C.在兩管中的球運動時間一樣長 D.無法確定 答案 C 6.執(zhí)行

18、救災任務的飛機,逆風做水平勻速直線飛行,相隔0.5 s先后釋放形狀和質量完全相同的兩箱救災物資1號箱和 2號箱.假設風力保持不變,這兩箱物資在空中下落時,地上的人沿著飛機飛行的方向看 （ ） A.1號箱在2號箱的正下方 B.兩箱間的水平距離保持不變 C.兩箱間的水平距離越來越大 D.兩箱間的水平距離越來越小 答案 C 7.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車下裝有吊著物體B 的吊鉤,在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時,吊鉤 將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-2t2（SI）（SI表示國際單位制,式中

19、 H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化,則物體做 （ ） A.速度大小不變的曲線運動 B.速度大小增加的曲線運動 C.加速度大小方向均不變的曲線運動 D.加速度大小方向均變化的曲線運動 答案 BC 8.（2009·海淀區(qū)模擬）民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上,彎弓放箭射擊側向的固定目標.假設運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的弓箭速度為v2.直跑道離固定目標的最近距離為d.要想在最短 的時間內射中目標,則運動員放箭處離目標的距離應該為 （ ） A. B.

20、 C. D. 答案 B 9.如圖所示,A、B為兩個挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足夠長,在釋放B球的同時, 將A球以某一速度v0水平拋出,當A球落于斜面上的P點時,B球的位置位于 （ ） A.P點以下 B.P點以上 C.P點 D.由于v0未知,故無法確定 答案 B 10.一階梯如圖所示,其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 cm,一小球以水平速度v飛出,欲 打在第四臺階上,則v的取值范圍是 （ ） A. m/s＜v＜2 m/s B. m/s＜v≤3.5 m/

21、s C. m/s＜v＜ m/s D. m/s＜v＜ m/s 答案 A 11.如圖甲所示,在一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水,水中放一個蠟燭做的蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞 緊.然后將這個玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時,將玻璃管水平向右移動.假設從某時刻開始計時,蠟塊在 玻璃管內每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移,每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、 12.5 cm、17.5 cm.圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移,t=0時蠟塊位于坐標

22、原點. （1）請在圖乙中描繪出蠟塊4 s內的軌跡. （2）求出玻璃管向右平移的加速度a. （3）求t=2 s時蠟塊的速度v2. 答案 （1）略 （2）5×10-2 m/s2 （3）0.1m/s 12.如圖所示,M和N是兩塊相互平行的光滑豎直彈性板.兩板之間的距離為L,高度為H.現(xiàn) 從M板的頂端O以垂直板面的水平速度v0拋出一個小球.小球在飛行中與M板和N板分 別在A點和B點相碰（假設碰撞時無能量損失）,并最終在兩板間的中點C處落地.求: （1）小球拋出的速度v0與L和H之間滿足的關系. （2）OA、AB、BC在豎直方向上的距離之比. 答案 (1)

23、v0= （2）4∶12∶9 13.如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為L=8 m,傳送帶的皮 帶輪的半徑均為R=0.2 m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45 m,現(xiàn)有一個旅行包（視 為質點）以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6.g取10 m/s2.試討論下列問題: （1）若傳送帶靜止,旅行包滑到B端時,人若沒有及時取下,旅行包將從B端滑落.則包的落地點距B端的水平距離為多少? （2）設皮帶輪順時針勻速轉動,并設水平傳送帶長度仍為8 m,旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10 m/s.

24、當皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內,旅行包落地點距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離?若皮帶輪的角速度ω1= 40 rad/s,旅行包落地點距B端的水平距離又是多少? （3）設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動,在右圖所示的坐標系中畫出旅行包落地點 距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象. 答案 （1）0.6 m （2）ω≤10 rad/s 2.4 m （3）見下圖 第二單元 圓周運動 第3課時 圓周運動的基本概念與規(guī)律 要點一 描述圓周運動的幾個物理量 即學即用 1.對于做勻速圓周運動的物體,下面說法正確的是

25、 （ ） A.相等的時間里通過的路程相等 B.相等的時間里速度變化量相等 C.相等的時間里發(fā)生的位移相同 D.相等的時間里轉過的角度相等 答案 AD 要點二 向心力的特點及其計算 即學即用 2.小球質量為m,用長為L的懸線固定在O點,在O點正下方L/2處有一光滑圓釘C （如圖所示）.今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放,當懸線呈豎直狀態(tài)且與釘 相碰時 （ ） A.小球的速度突然增大 B.小球的向心加速度突然增大 C.小球的向心加速度不變 D.懸線的拉力突然增大  答案 BD

26、 要點三 離心現(xiàn)象及其應用 即學即用 3.如圖所示,一物體沿光滑球面下滑,在最高點時速度為2 m/s,球面半徑為1 m,求當物體下滑到什 么位置時開始脫離球面?（g=10 m/s2） 答案 當物體下滑到圓上某點時的半徑與豎直半徑成37°角時 題型1 傳動問題中圓周運動各量的關系問題 【例1】如圖所示皮帶傳動裝置,主動輪O1的半徑為R,從動輪O2的半徑為r,R=r.其中A、B兩點分別是兩輪緣上的點,C點到主動輪軸心的距離R′=R,設皮帶不打滑,則有ωA∶ωB= ;ωA∶ωC= ;ωB∶ωC= ;vA

27、∶vB= ; vA∶vC= ; vB∶vC= ;向心加速度aA∶aB= ;aA∶aC= ;aB∶aC= . 答案 2∶3 1∶1 3∶2 1∶1 2∶1 2∶1 2∶3 2∶1 3∶1 題型2 圓周運動的一般動力學問題 【例2】某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉 盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋.若將人和座椅看 成是一個質點,則可簡化為如右

28、圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內的轉盤,可繞豎 直轉軸OO′轉動,設繩長l=10 m,質點的質量m=60 kg,轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4 m.轉盤逐漸加速轉動,經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°.（不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2）求:質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力. 答案 rad/s 750 N 題型3 運動建模 【例3】如圖所示,質量均為m的兩個小球A、B套在光滑水平直桿P上,整個直桿被固 定在豎直轉軸上,并保持水平

29、,兩球間用勁度系數(shù)為k,自然長度為L的輕質彈簧連接在 一起,A球被輕質細繩拴在豎直轉軸上,細繩長度也為L,現(xiàn)欲使橫桿AB隨豎直轉軸一起在水平面內勻速轉動,其角速度為ω,求當彈簧長度穩(wěn)定后,細繩的拉力和彈簧的總長度各為多大? 答案 mω2L () 1.如圖所示,a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點,如果把地球看作是一個球體,a、b兩 點隨地球自轉做勻速圓周運動,這兩個點具有大小相同的 （ ） A.線速度 B.角速度 C.加速度 D.軌道半徑 答案 B 2.圖所示是上海錦江樂園新建的“摩天轉輪”,它的直徑達98 m,世界排名第五

30、,游人乘坐 時,轉輪始終不停地勻速轉動,每轉一周用時25 min,每個廂轎共有6個座位.判斷下列說 法中正確的是 （ ） A.每時每刻每個人受到的合力都不等于零 B.每個乘客都在做加速度為零的勻速運動 C.乘客在乘坐過程中對座位的壓力始終不變 D.乘客在乘坐過程中的機械能始終保持不變 答案 A 3.如圖所示,一個水平放置的圓桶繞軸OO′勻速轉動,轉動角速度ω=2.5πrad/s,桶壁 上P處有一圓孔,桶壁很薄,桶的半徑R=2 m.當圓孔運動到桶的上方時,在圓孔的正上 方h=3.2 m處有一個小球由靜止開始下落,已知圓孔的半徑略大于小球的半

31、徑.試通過計算判斷小球是否和圓桶碰撞.（不考慮空氣阻力,g=10 m/s2） 答案 不會 4.飛機俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),即飛行員對座位的壓力大 于他所受的重力,這種現(xiàn)象也叫過荷.過荷會造成飛行員大腦缺血, 四肢沉重.過荷過大時,飛行員還會暫時失明,甚至暈厥.飛行員可 以通過加強訓練來提高自己的抗荷能力.如圖所示是訓練飛行員用的一種離心試驗器.當試驗器轉動時,被訓練人員根據(jù)測試要求,在試驗艙內可取坐、臥等不同姿勢,以測試離心作用對飛行員產(chǎn)生的影響.離心試驗器轉動時,被測驗者做勻速圓周運動.現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角.被測驗者對座位的壓力是

32、他所受重力的多少倍?向心加速度多大? 答案 2mg 第4課時 專題:圓周運動向心力公式的應用 要點一 火車轉彎問題的力學分析 即學即用 1.質量為100 t的火車在軌道上行駛,火車內、外軌連線與水平面的夾角為α=37°,如圖所示, 彎道半徑R=30 m,重力加速度取10 m/s2.求: （1）當火車的速度為v1=10 m/s時,軌道受到的側壓力多大?方向如何? （2）當火車的速度為v2=20 m/s時,軌道受到的側壓力多大?方向如何? 答案 （1） ×106 N 沿斜面向上 （2）4.7×105 N 沿斜面向下 要點二 豎直平面

33、內的圓周運動 即學即用 2.如圖所示,輕桿長1 m,其兩端各連接質量為1 kg的小球,桿可繞距B端0.2 m的軸O在 豎直平面內自由轉動,輕桿從靜止由水平轉至豎直方向,A球在最低點時的速度為4 m/s. （g取10 m/s2）求: （1）A球此時對桿的作用力大小及方向. （2）B球此時對桿的作用力大小及方向. 答案 （1）30 N,向下 （2）5 N,向下 題型1 有關摩擦力的臨界問題 【例1】如圖所示的裝置中,在水平轉臺上開有一光滑小孔O,一根輕繩穿過小孔,一端 拴質量為M的物體,另一端連接質量為m的物體.已知O與物體M間的距離為r,物 體M與轉臺

34、一起做勻速圓周運動,設最大靜摩擦力為fm（fm

35、點各放一個壓力傳感器,測試小球對軌道的壓力,并通過計算機顯示出來,當軌道距離變化時,測得兩點壓力差與距離x的圖象如圖,g取10 m/s2,不計空氣阻力,求: （1）小球的質量為多少? （2）若小球在最低點B的速度為20 m/s,為使小球能沿軌道運動,x的最大值為多少? 答案 （1）0.1 kg （2）15 m 1.在實際修筑鐵路時,要根據(jù)彎道半徑和規(guī)定的行駛速度,適當選擇內外軌的高度差,如果火車按規(guī)定的速率轉彎,內、外軌與車輪之間沒有側壓力,那么火車以小于規(guī)定的速率轉彎,則 （ ） A.僅內軌對車輪有側壓力 B.僅外軌對車

36、輪有側壓力 C.內、外軌對車輪都有側壓力 D.內、外軌對車輪均無側壓力 答案 A 2.（2009·蘭州模擬）如圖所示,半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉動,小物塊A靠在圓筒 的內壁上,它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)要使A不下落,則圓筒轉動的角速度ω至少為（ ） A. B. C. D. 答案 D 3.如圖所示,光滑圓管形軌道AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓,圓管 截面半徑rR,有一質量為m,半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管. （1）若要小球能從C端出來,初速度v0多大？ （2）在小球從C端出來的瞬間,對管

37、壁壓力有哪幾種典型情況,初速度v0各應滿足什么條件？ 答案 (1)v0> (2)小球從C端出來瞬間,對管壁壓力可以有三種典型情況: ①剛好對管壁無壓力,此時重力恰好充當向心力,由圓周運動知識mg=m.由機械能守恒定律,=mg2R+ ,聯(lián)立解得v0=. ②對下管壁有壓力,此時應有mg>m,此時相應的入射速度v0應滿足. 4.如圖所示,在勻速轉動的水平圓盤上,沿半徑方向放置兩個用細線相連的質量均為m的 小物體A、B,它們到轉軸的距離分別為rA=20 cm,rB=30 cm,A、B與盤面間最大靜摩擦

38、 力均為重力的0.4倍,試求: （1）當細線上開始出現(xiàn)張力時,圓盤的角速度ω0. （2）當A開始滑動時,圓盤的角速度ω. （3）當A即將滑動時,燒斷細線,A、B運動狀態(tài)如何?（g取10 m/s2） 答案 （1）3.65 rad/s （2）4 rad/s （3）A隨圓盤做圓周運動,B做離心運動 1.質量為60 kg的體操運動員,做“單臂大回環(huán)”,用一只手抓住單杠,伸展身體,以單杠為軸做圓周運動. 如圖所示,此過程中,運動員到達最低點時手臂受的拉力至少約為（忽略空氣阻力,g=10 m/s2） （ ） A.600 N B.2 400 N C.3

39、 000 N D.3 600 N 答案 C 2.如圖所示為A、B兩質點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象,其中A為 雙曲線的一個分支,由圖可知 （ ） A.A物體運動的線速度大小不變 B.A物體運動的角速度大小不變 C.B物體運動的線速度大小不變 D.B物體運動的角速度與半徑成正比 答案 A 3.如圖所示,M、N是兩個共軸圓筒的橫截面,外筒半徑為R,內筒半徑比R小很多,可以忽略 不計,筒的兩端是封閉的,兩筒之間抽成真空.兩筒以相同的角速度ω繞其中心軸線（圖中 垂直于紙面）做勻速轉動.設從M筒內部可以通過窄縫S（與M筒的

40、軸線平行）不斷地向 外射出兩種不同速率v1和v2的微粒,從S處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向,微粒到達N筒后就附著在N筒上.如果R、v1和v2都不變,而ω取某一合適的值,則 （ ） A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a處一條與S縫平行的窄條上 B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上 C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和c處與S縫平行的窄條上 D.只要時間足夠長,N筒上將到處都落有微粒 答案 ABC 4.如圖所示,將完全相同的兩小球A、B用長為L=0.8 m的細繩懸于以v=4 m/s向右運動的小

41、車頂部,兩小球與小車前后豎直壁接觸,由于某種原因,小車突然停止,此時懸線中張力之比 TB∶TA為（g=10 m/s2） （ ） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 答案 C 5.（2009·西寧模擬）如圖所示,放置在水平地面上的支架質量為M,支架頂端用細繩拴著 的擺球質量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置,然后釋放,擺球運動過程中,支架始終不動,以下 說法中正確的是 （ ） A.在釋放瞬間,支架對地面壓力為（m+M）g B.在釋放瞬間,支架對地面壓力為Mg C.擺球到達最低點時,支架

42、對地面壓力為（m+M）g D.擺球到達最低點時,支架對地面壓力為（3m+M）g 答案 BD 6.在光滑的圓錐漏斗的內壁,兩個質量相同的小球A和B,分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運 動,其中小球A的位置在小球B的上方,如圖所示.下列判斷正確的是 （ ） A.A球的速率大于B球的速率 B.A球的角速度大于B球的角速度 C.A球對漏斗壁的壓力大于B球對漏斗壁的壓力 D.A球的轉動周期大于B球的轉動周期 答案 AD 7.如圖所示,一輕桿一端固定質量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球做半徑為R的圓周運動,以 下說法正確的是 （

43、 ） A.小球過最高點時,桿所受的彈力可以等于零 B.小球過最高點時的最小速度為 C.小球過最高點時,桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反 D.小球過最高點時,桿對球作用力一定與小球所受重力方向相反 答案 AC 8.質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點,如圖所示,當輕桿繞 軸BC以角速度ω勻速轉動時,小球在水平面內做勻速圓周運動,繩a在豎直方向,繩b在水 平方向,當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時桿子停止轉動,則 （ ） A.小球仍在水平面內做勻速圓周運動 B.在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大 C.若角速度ω較小,

44、小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動 D.若角速度ω較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動 答案 BCD 9.如圖所示,兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使兩碗口處于 同一水平面,現(xiàn)將質量相同的兩個小球（小球半徑遠小于碗的半徑）,分別從兩個碗的邊 緣由靜止釋放,當兩球分別通過碗的最低點時 （ ） A.兩球的速度大小相等 B.兩球的速度大小不相等 C.兩球對碗底的壓力大小相等 D.兩球對碗底的壓力大小不相等 答案 BC 10.（2009·成都模擬）一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動,

45、圓盤半徑為R,甲、乙兩物體的 質量分別為M與m（M>m）,它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍,兩物體用一 根長為l（l

46、所受拉力為多少?在以后的運動過程中,球是先碰墻 還是先碰地?第一次的碰撞點離B點的距離是多少?（已知A處離墻的水平距離為l,球 離地的高度h=2l） 答案 2mg 球先碰墻 12.如圖所示,小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時,光電裝置被觸動,控制電路 會使轉筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉動起來.轉筒的底面半徑為R,已知軌道末端與 轉筒上部相平,與轉筒的轉軸距離為L,且與轉筒側壁上的小孔的高度差為h;開始時轉 筒靜止,且小孔正對著軌道方向.現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下,若正好能 鉆入轉筒的小孔（小孔比小球略大,小球視為質點,不計空氣阻力,重力加速度為g）,

47、求: （1）小球從圓弧軌道上釋放時的高度H. （2）轉筒轉動的角速度ω. 答案 (1) (2)(n=1,2,3…) 13.（2009·海淀區(qū)模擬）如圖所示,左圖是游樂場中過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車（視作質點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.問: （1）

48、若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處,則其在P點的初速度應為多大? （2）若小車在P點的初速度為10 m/s,則小車能否安全通過兩個圓形軌道? 答案 （1）2m/s （2）能 第三單元 萬有引力定律及其應用 第5課時 萬有引力與天體運動 要點一 開普勒三定律 即學即用 1.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示,F1、F2是橢圓軌道的兩個焦點,太陽在焦點F1 上,A、B兩點是F1、F2連線與橢圓的交點.已知A點到F1的距離為a,B點到F1的距離 為b,則行星在A、B兩點處的速率之比多大? 答案 要點二 萬有引力定律 即學即用

49、 2.兩個質量均為M的星體,其連線的垂直平分線為HN,O為其連線的中點,如圖所示,一個質 量為m的物體從O沿OH方向運動,則它受到的萬有引力大小變化情況是 （ ） A.一直增大 B.一直減小 C.先減小,后增大 D.先增大,后減小 答案 D 題型1 用萬有引力定律計算天體的質量和密度 【例1】繼神秘的火星之后,土星也成了全世界關注的焦點.經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的穿行后,美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間2004年6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道,開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家

50、族.這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測.若“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道,在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時間為t.試計算土星的質量和平均密度. 答案 題型2 多星問題 【例2】宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為m. （1）

51、試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期. （2）假設兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應為多少? 答案 (1) (2) 題型3 科技物理 【例3】宇宙飛船點火豎直升空時,航天員感覺“超重感比較強”,儀器顯示他們對座艙的最大壓力等于他們體重的5倍.飛船進入軌道后,航天員還多次在艙內“飄浮起來”.（地球半徑R取6.4×103 km,地面重力加速度g取10 m/s2,計算結果取兩位有效數(shù)字） （1）試分析航天員在艙內“飄浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因. （2）求火箭點火發(fā)射時,火箭的最大推力. （3）估算飛船運行軌道距離地面的高度. 答案 （

52、1）航天員隨艙做圓周運動,萬有引力用來充當圓周運動的向心力,航天員對支撐物的壓力為零,故航天員“飄浮起來”是一種完全失重現(xiàn)象. （2）2.4×107 N （3）3.1×102 km 1.早在19世紀,匈牙利物理學家厄缶就明確指出:“沿水平地面向東運動的物體、其重量 （即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力）一定要減輕”.后來,人們常把這類物理現(xiàn)象 稱之為“厄缶效應”.如右圖所示:我們設想,在地球赤道附近的地平線上,有一列質量是 M的列車,正在以速率v沿水平軌道勻速向東行駛.已知①地球的半徑R;②地球的自轉周 期T.今天我們像厄缶一樣,如果僅僅考慮地球的自轉影響（火車隨地球做線

53、速度為的圓周運動）時,火車對軌道的壓力為N;在此基礎上,又考慮到這列火車相對地面又附加了一個線速度v做更快的勻速圓周運動,并設此時火車對軌道的壓力為N′,那么,單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道的壓力減輕的數(shù)量（N-N′）為（ ） A. B.M［］ C.M D.M［］ 答案 B 2.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質量不等的星體S1和S2構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動. 由天文觀測得其周期為T,S1到C點的距

54、離為r1,S1和S2的距離為r,已知萬有引力常量為G.由此可求出S2的質量為 （ ） A. B. C. D. 答案 D 3.假定Z星和地球都是球體.Z星質量MZ和地球質量M地之比為p,Z星的半徑RZ和地球半徑R地之比為q.那么離Z星表面h1=RZ高處的重力加速度gZ′和離地球表面h2=R地高處的重力加速度g地′之比等于多少? 答案 4.宇航員在一星球表面的某高處,沿水平方向拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落到星球表面,測出拋出點與落地點之間的距離為l.若拋出時的初速度增大到2倍,則拋出點與落地點的距離為,已知兩落地點在同

55、一水平面上,該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,求星球的質量. 答案 第6課時 人造衛(wèi)星 宇宙速度 要點一 人造衛(wèi)星 即學即用 1.在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,則（ ） A.衛(wèi)星運動的速度為 B.衛(wèi)星運動的周期為 C.衛(wèi)星運動的加速度為 D.衛(wèi)星的動能為 答案 BD 要點二 宇宙速度 即學即用 2.1990年5月,中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2 752號小行星命名為吳健雄星,其直徑2R=32 km.如該小行星的密度和地球的密度相

56、同,則對該小行星而言,第一宇宙速度為多少?（已知地球半徑R0=6 400 km,地球的第一宇宙速度v1≈8 km/s） 答案 20 m/s 要點三 同步衛(wèi)星 即學即用 3.設同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運行速率為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是 （ ） A. B. C. D. 答案 B 題型一 人造衛(wèi)星的運行規(guī)律 【例1】如圖所示A、B、C是在地球大氣層外,圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星,B、C離地 面的高度小于A離地面的高

57、度,A、B的質量相等且大于C的質量.下列說法中正確的是（ ） A.B、C的線速度大小相等,且大于A的線速度 B.B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度 C.B、C運行周期相同,且小于A的運行周期 D.B的向心力大于A和C的向心力 答案 ACD 題型二 衛(wèi)星變軌問題 【例2】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1,然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運 行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1與2相切于Q點,軌道2與3相切于P點, 如圖所示,則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是 （ ） A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于它在軌

58、道1上的速率 B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于它在軌道1上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率 D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速率小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的速率 答案 BCD 題型3 科技物理 【例3】“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā) 射軌道進入停泊軌道,然后在停泊軌道經(jīng)過調速后進入地月轉移軌道,再次調速后進入 工作軌道,衛(wèi)星開始對月球進行探測.若地球與月球的質量之比為,衛(wèi)星的停泊 軌道與工作軌道的半徑之比為=b,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓 周運動,求: （1）衛(wèi)星在停泊

59、軌道和工作軌道運行的線速度大小之比. （2）衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期大小之比. 答案 （1） （2） 1.我國“神舟”七號載人飛船發(fā)射升空,進入預定軌道后繞地球自西向東做勻速圓周運動,每90 min轉一圈.航天員在軌道艙做了許多科學實驗,著地前1.5 m返回艙底座發(fā)動機開始向下噴氣,使返回艙減速下降,實現(xiàn)軟著陸,“神舟”七號航天實驗圓滿完成.下列關于“神舟”七號的說法正確的是 （ ） A.航天員在24 h內可以見到日出的次數(shù)應為16次 B.“神舟”七號的軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度 C.“神舟”七號繞地球做勻速圓周運動的速度略大于第一宇

60、宙速度 D.在著地前1.5 m內宇航員處于失重狀態(tài) 答案 AB 2.地球同步衛(wèi)星質量為m,離地高度為h,若地球半徑為R0,地球表面處重力加速度為g0,地球自轉角速度為ω0,則同步衛(wèi)星所受的地球對它的萬有引力的大小為 （ ） A.0 B. C. D.以上結果都不正確 答案 BC 3.某課外小組經(jīng)長期觀測,發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星,且相對均勻地分布于行星周圍,假設所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動,通過天文觀測,測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動半徑為R1,周期為T1,已知萬有引力常量

61、為G. （1）求行星的質量. （2）若行星的半徑為R,求行星的第一宇宙速度. （3）通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動半徑為R2,周期為T2,試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量. 答案 （1） （2） （3） 4.（2009·南京質檢）中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球,實地采樣送回地球,為載人登月及月球基地選址做準備.設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行,飛船上備有以下實驗儀器: A.計時表一只,B.彈簧秤一把,C.已知質量為m的物體一個,D.天平一只（附砝碼一盒）.在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動,宇航員測

62、量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后,遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量,利用上述兩次測量的物理量可以推導出月球的半徑和質量.（已知萬有引力常量為G） （1）說明機器人是如何進行第二次測量的? （2）試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質量的表達式. 答案 （1）機器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體,靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù)F,即為物體在月球上所受重力的大小. （2） 1.科學研究表明地球的自轉在變慢,四億年前,地球每年是400天,那時,地球每自轉一周的時間是21.5小時,比現(xiàn)在要快2.5小時.據(jù)科學家分析,地球自轉

63、變慢的原因主要有兩個:一個是潮汐時海水與海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內能;另一個是由于潮汐的作用,地球把部分自轉能量傳給了月球,使月球的機械能增加了（不考慮對月球自轉的影響）.由此可以判斷,與四億年前相比月球繞地球公轉的 （ ） A.半徑增大 B.速度增大 C.周期增大 D.角速度增大 答案 AC 2.假設“神舟”六號宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時,它到地球球心的距離是地球半徑的2倍,其中一位宇航員的質量為m,已知地面上的重力加速度為g,地球的半徑為R,則 （ ） A.宇宙飛船的速度為 B.宇宙飛船的周期為 C.

64、地球對宇航員的引力為 D.宇航員對飛船的壓力為 答案 BC 3.“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中,發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體,兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星,測得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判斷正確的是 （ ） A.天體A、B的質量一定不相等 B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C.天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比 D.天體A、B的密度一定相等 答案 CD 4.某星球的質量約為地球的9倍,半徑約為地球半徑的一半,若從地球表面高h處平拋一物體,射程為60 m,則在該星球上,從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體,射程應為

65、 （ ） ? A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m 答案 A 5.宇航員在月球表面完成下面實驗:在一固定的豎直光滑圓弧軌道內部的最低點,靜止一質量 為m的小球（可視為質點）,如圖所示,當給小球水平初速度v0時,剛好能使小球在豎直平面 內做完整的圓周運動.已知圓弧軌道半徑為r,月球的半徑為R,萬有引力常量為G.若在月球表 面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,所需最小發(fā)射速度為 （ ） A. B. C. D. 答案 A 6.（2009·濟寧統(tǒng)考）設想“嫦娥號”登月飛船貼近月球表面做勻

66、速圓周運動,測得其周期為T,飛船在月球上著陸后,自動機器人用測力計測得質量為m的儀器重力為P.已知引力常量為G,由以上數(shù)據(jù)可以求出的量有 （ ） A.月球的半徑 B.月球的質量 C.儀器隨月球自轉的加速度 D.月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度  答案 AB 7.地球質量M可由表達式M=求出,式中G為引力常量,a的單位是m/s,b是a的冪次,c的單位是m/s2,以下判斷正確的是 （ ） A.a是同步衛(wèi)星繞地球運動的速度,b=4,c是地球表面重力加速度 B.a是第一宇宙速度,b=4,c是地球表面重力加速度 C.a是赤道上物體的自轉速度,b=2,c是地球表面重力加速度 D.a是月球繞地球運動的速度,b=4,c是月球表面的自由落體加速度 答案 B 8.宇宙飛船運動中需要多次“軌道維持”.所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間和推力的大小和方向,使飛船能保持在預定軌道上穩(wěn)定運行.如果不進行“軌道維持”,由于飛船受軌道上稀薄空氣的影響,軌道高度會逐漸降低,在這種情況下飛船的動能、引