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1、 探索勾股定理說課稿 大家好，我是吳琴琪。今天我說課的內(nèi)容是《探索勾股定理》第一課時,選自浙教版初中數(shù)學八年級上冊第2章第6節(jié)?！疤剿鞴垂啥ɡ怼笔窃趯W完直角三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上對直角三角形的進一步研究，揭示了直角三角形三邊，完善了直角三角形的判定方法，同時也為今后學習基本不等式、三角函數(shù)等知識打下基礎(chǔ)。 在學習本節(jié)課之前，在知識儲備上，學生已經(jīng)掌握了直角三角形的性質(zhì)、面積公式以及完全平方公式，這為基本不等式的證明打下了基礎(chǔ)。在研究方法上，大部分學生都具備了數(shù)形結(jié)合思想。但是受認知水平的限制，大多數(shù)學生只記得勾股定理的字母形式，而忽視了它的本質(zhì)含義，從而當字母變換時學生容易犯錯誤。因此，勾

2、股定理的應(yīng)用是本節(jié)課的教學難點。 因為勾股定理的探索蘊含了數(shù)形結(jié)合、代換等數(shù)學思想。學生在探索證明過程中不僅能夠深刻地認識勾股定理以及了解用面積法證明勾股定理，也有利于提高自身的思維品質(zhì)。因此我將勾股定理額的探索過程作為本節(jié)課的教學重點。 綜上所述，結(jié)合新課標的要求，我制定了如下四維目標： 在知識技能方面，掌握勾股定理和勾股定理的本質(zhì)。 在數(shù)學思考方面，體會勾股定理的探索過程，感受用面積法證明勾股定理的思想。 在問題解決方面，會用勾股定理解決簡單的數(shù)學問題，會通過建立數(shù)學模型解決生活實際問題。 在情感態(tài)度方面，了解勾股定理的歷史背景，感受數(shù)學文化的悠久和數(shù)學美。 依據(jù)數(shù)學課程改革

3、應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系，我才有探究法和討論法的教學方法。我的教學過程安排如下： 首先，我將與學生共同回顧直角三角形的性質(zhì)和判定方法，利用開放性的問題，把回憶空間切實留給學生。此外，學生及時鞏固舊知識，并引出這堂課所學為研究直角三角形的邊長關(guān)系。 在回顧完舊知識后，為了調(diào)動課堂氛圍，提高學生學習積極性，又可以學生通過動手 體會用面積法證明勾股定理的本質(zhì)，為接下來的勾股定理的引出和證明作鋪墊，我設(shè)置了動手合作的環(huán)節(jié)。全班學生將分成四人一小組，嘗試著將4個全等的直角三角形拼出一個正方形的圖案。經(jīng)過5分鐘左右的合作學習后，我將請學生在黑板上展示自己小組的成果

4、，并指明哪條邊是正方形的斜邊。之后，我再利用幾何畫板展示拼圖的動態(tài)過程。 研究所拼出的較小的正方形，與學生探討這個正方形的面積，從而利用兩種求積法引出了直角三角形的三邊關(guān)系。但是學生探索出的只是用字母表示的邊長關(guān)系。接著，我將請學生敘述該字母表達式的內(nèi)涵。上述問題意在培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)精神，并通過轉(zhuǎn)化為文字語言，揭示勾股定理的本質(zhì)。 在獲得勾股定理之后，為了將數(shù)學歷史融入課堂，促進他們的學習興趣，進一步了解數(shù)學文化，我將與學生一起閱讀有關(guān)勾股定理的歷史背景，包括勾股定理名字的來由、別稱、古代趙爽證明勾股定理的弦圖。 了解勾股定理的歷史背景，也需要知道勾股定理的意義以及在利用勾股定理的時候

5、應(yīng)注意的事項。關(guān)于這兩個話題，我將機會留給學生，讓學生思考勾股定理能幫助我們解決什么問題。從而自然而然的引出練習。 為了及時鞏固勾股定理，使學生體會到勾股定理的在求邊長上的作用，并規(guī)范學生的解題過程，我設(shè)置了有關(guān)直角三角形知兩邊求第三邊的題目，在練習第（1）題中首先親自示范了解題過程，之后再由學生自己解答。 對于練習2是“口答題”，快速利用勾股定理解決邊長問題。但我有意設(shè)置陷阱，比如第（3）問“已知知道直角三角形的兩邊長分別為3和4，求第三邊長？”大多數(shù)學生往往會忽略了第二種答案。學生一般情況下只記得勾股定理的字母表達式，而忽視勾股定理的本質(zhì)，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。第（3）問起

6、了畫龍點睛的作用，突破了難點。 緊接著，設(shè)置了拓展提高題。以畢達哥拉斯樹為原型，降低了圖形的復雜度，請學生計算正方形的面積。之后，我再利用幾何畫板向?qū)W生展示畢達哥拉斯樹 的動態(tài)生長過程。學生可以感受到勾股定理的另一層意義，便是跟各邊為邊的正方形的面積有關(guān)，從一維到二維的過渡，拓展了學生的思維空間。 最后一道拓展提高題是《九章算術(shù)》的“破竹抵地”題，此題的難點在于，將實際問題建立數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，考察學生對勾股定理的應(yīng)用能力。 在本堂課結(jié)束之前，學生來分享本堂課的收獲。 以上教學過程，我先回顧直角三角形，再在動手合作的過程上通過求面積探索得到勾股定理，在了解勾股定理歷史背景的基礎(chǔ)上，通過練習鞏固認識，再通過拓展提高題拓展思維，最后課堂小結(jié)。學生能夠認識到什么是勾股定理，如何利用勾股定理。 以下是我的板書設(shè)計： 板書設(shè)計： 定義：兩直角邊的平方等于斜邊的平方——勾股定理 §2.6 勾股定理 習題講解 面積法證明：