《河南中考數(shù)學(xué) 第二部分 熱點(diǎn)題型攻略 題型五 特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究題課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南中考數(shù)學(xué) 第二部分 熱點(diǎn)題型攻略 題型五 特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究題課件 新人教版（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 熱點(diǎn)題型攻略熱點(diǎn)題型攻略題型五題型五 特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究題特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究題 典例精講例例 如圖，已知如圖，已知AB是是 O的直徑，且的直徑，且AB=20，BM切切 O于于點(diǎn)點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)P是是 O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不經(jīng)過不經(jīng)過A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn))，過點(diǎn)，過點(diǎn)O作作OQAP交交BM于點(diǎn)于點(diǎn)Q，過點(diǎn)，過點(diǎn)P作作PEAB于點(diǎn)于點(diǎn)C，交，交QO的的延長線于點(diǎn)延長線于點(diǎn)E，連接，連接PQ.(1)求證：求證：BOQ POQ；(2)填空：填空：當(dāng)當(dāng)PE=_時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形PAEO是菱形；是菱形；當(dāng)當(dāng)PE=_時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形POBQ是正方形是正方形.(1)【思路分析思路分析

2、】要證要證BOQ POQ，觀察圖形可得到觀察圖形可得到OP=OB,OQ為公共邊為公共邊，只需再證得只需再證得POQ=BOQ,然后利然后利用用SAS即可判定兩個(gè)三角形全等即可判定兩個(gè)三角形全等，要證要證POQ=BOQ，可根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)通過等量代換求可根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)通過等量代換求得得.證明證明：OQAP,EOC=OAP,POQ=APO,又又OP=OA,APO=OAP,又又BOQ=EOA=OAP,POQ=BOQ,OP=OB,OQ=OQ,BOQ POQ.(2)【思路分析思路分析】先判斷點(diǎn)先判斷點(diǎn)E在在 O上時(shí)上時(shí)，四邊形四邊形PAEO為為菱形，再根據(jù)垂徑定理求得

3、菱形，再根據(jù)垂徑定理求得AE=AP，AOE=AOP，結(jié)結(jié)合平行線性質(zhì)求得合平行線性質(zhì)求得AP=OP，從而判定點(diǎn)從而判定點(diǎn)E在在 O上時(shí)四邊形上時(shí)四邊形PAEO為為菱形菱形，在在RtPOC中中，利用勾股定理求得利用勾股定理求得PE的長的長；判斷判斷POAB時(shí)四邊形時(shí)四邊形POBQ為正方形為正方形，得到點(diǎn)得到點(diǎn)E與與圓心圓心O重合重合，從而求得從而求得PE的長的長.解解：10 ；103【解法提示解法提示】如解圖，當(dāng)點(diǎn)如解圖，當(dāng)點(diǎn)E在在 O上時(shí)上時(shí)，即即PE是是 O的弦的弦，PEAB,EC=CP,AE=AP,AOE=AOP,OEAP,AOE=OAP,AOP=OAP,AP=OP,從而從而AEAP=OP

4、=OE,四邊形四邊形PAEO是菱形是菱形，PEAB,OC= OA=5,在在RtPOC中中，PC= ,PE=2PC=10 .12221055 33當(dāng)當(dāng)PO垂直垂直AB時(shí)時(shí)，OPQ=OBQ=BOP=90，OP=OB，則四邊形則四邊形POBQ是正方形是正方形，此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)E與圓心與圓心O重合重合，當(dāng)當(dāng)PE=10時(shí)時(shí)，四邊形四邊形POBQ是正方形是正方形.【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】特殊四邊形的探究一般分兩種情況：一是探特殊四邊形的探究一般分兩種情況：一是探究線段的長度判定特殊四邊形；二是探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間究線段的長度判定特殊四邊形；二是探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間判定特殊四邊形判定特殊四邊形.1. 針對(duì)探究線段的長度

5、判定特殊四邊形應(yīng)掌握以下兩方面針對(duì)探究線段的長度判定特殊四邊形應(yīng)掌握以下兩方面內(nèi)容：內(nèi)容：(1)熟練掌握菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定；熟練掌握菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定；(2)解決此類問題有兩種方法，一是：假設(shè)四邊形為特殊解決此類問題有兩種方法，一是：假設(shè)四邊形為特殊四邊形；在圖中找出對(duì)應(yīng)線段的位置，并作出與之相關(guān)四邊形；在圖中找出對(duì)應(yīng)線段的位置，并作出與之相關(guān)的特殊四邊形；根據(jù)特殊的四邊形的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，的特殊四邊形；根據(jù)特殊的四邊形的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，列出等式進(jìn)行求解列出等式進(jìn)行求解.通過菱形四邊相等和對(duì)角線垂直的通過菱形四邊相等和對(duì)角線垂直的性質(zhì)，或矩形四個(gè)角為直角和對(duì)角線相等

6、的性質(zhì)，或正方形性質(zhì)，或矩形四個(gè)角為直角和對(duì)角線相等的性質(zhì)，或正方形的四個(gè)角都是直角、四邊相等和對(duì)角線相等的性質(zhì)把所求線的四個(gè)角都是直角、四邊相等和對(duì)角線相等的性質(zhì)把所求線段轉(zhuǎn)化到直角三角形中，再結(jié)合已知條件，求出相關(guān)線段的段轉(zhuǎn)化到直角三角形中，再結(jié)合已知條件，求出相關(guān)線段的長度，利用勾股定理或銳角三角函數(shù)建立等量關(guān)系式進(jìn)行求長度，利用勾股定理或銳角三角函數(shù)建立等量關(guān)系式進(jìn)行求解；檢驗(yàn)所求線段的長度是否滿足題意解；檢驗(yàn)所求線段的長度是否滿足題意.二是：先判斷動(dòng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，幾何圖形為特殊圖形；再二是：先判斷動(dòng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，幾何圖形為特殊圖形；再結(jié)合題干信息和特殊圖形判定，證明動(dòng)點(diǎn)所在位置時(shí)

7、是特殊結(jié)合題干信息和特殊圖形判定，證明動(dòng)點(diǎn)所在位置時(shí)是特殊圖形；最后根據(jù)特殊圖形的性質(zhì)進(jìn)行求解圖形；最后根據(jù)特殊圖形的性質(zhì)進(jìn)行求解.2. 針對(duì)探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間判定特殊四邊形時(shí)，要利用轉(zhuǎn)針對(duì)探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間判定特殊四邊形時(shí)，要利用轉(zhuǎn)化的思想將其轉(zhuǎn)化為探究線段的長度判定特殊四邊形，再化的思想將其轉(zhuǎn)化為探究線段的長度判定特殊四邊形，再運(yùn)用探究線段的長度判定特殊四邊形的方法進(jìn)行求解運(yùn)用探究線段的長度判定特殊四邊形的方法進(jìn)行求解.在幾在幾何圖形要求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則需求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，即線何圖形要求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則需求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，即線段的長度，再結(jié)合已知速度即可求解，但要注意所求線段段的長度，再結(jié)合已知速度即可求解，但要注意所求線段的長度為動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過路徑長的長度為動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過路徑長.