《河南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第七章 第一節(jié) 尺規(guī)作圖、視圖與投影練習(xí) 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《河南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第七章 第一節(jié) 尺規(guī)作圖、視圖與投影練習(xí) 新人教版（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七章第七章 圖形的變化圖形的變化 第一節(jié)第一節(jié) 尺規(guī)作圖、視圖與投影尺規(guī)作圖、視圖與投影第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理中招考點(diǎn)清單考點(diǎn)一考點(diǎn)一 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖1. 五種基本尺規(guī)作圖五種基本尺規(guī)作圖作一條線(xiàn)段作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)等于已知線(xiàn)段段步驟步驟:1.作射線(xiàn)作射線(xiàn)OP;2.在在OP上截取上截取OA=a，OA即即為所求線(xiàn)段為所求線(xiàn)段作角的作角的平分線(xiàn)平分線(xiàn)步驟：步驟：1.以以O(shè)為圓心為圓心,任意長(zhǎng)為半任意長(zhǎng)為半徑作弧徑作弧,分別交分別交OA、OB于點(diǎn)于點(diǎn)N、M;2.分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)M,N為圓心為圓心,以大以大于于 MN長(zhǎng)為半徑作弧長(zhǎng)為半徑作弧,相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)P;3.畫(huà)射線(xiàn)畫(huà)射

2、線(xiàn)OP,OP即為所求角即為所求角的平分線(xiàn)的平分線(xiàn)作線(xiàn)段的作線(xiàn)段的垂直平分垂直平分線(xiàn)線(xiàn)步驟步驟:1.分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A，B為圓心為圓心,以以大于大于 AB長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)為半徑,在在AB兩側(cè)作兩側(cè)作弧；弧；2.連接兩弧交點(diǎn)即為所求線(xiàn)連接兩弧交點(diǎn)即為所求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)1212作一個(gè)角等作一個(gè)角等于已知角于已知角步驟步驟:1.在在上以上以O(shè)為圓心、為圓心、以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，交以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，交的兩邊于點(diǎn)的兩邊于點(diǎn)P、Q;2.作射作射線(xiàn)線(xiàn)OA;3.以以O(shè)為圓心為圓心,OP長(zhǎng)為長(zhǎng)為半徑作弧半徑作弧,交交OA于點(diǎn)于點(diǎn)M;4.以點(diǎn)以點(diǎn)M為圓心為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作弧長(zhǎng)為半徑作弧,交交前弧

3、于點(diǎn)前弧于點(diǎn)N;5.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)N作射線(xiàn)作射線(xiàn)OB,BOA即為所求角即為所求角過(guò)一過(guò)一點(diǎn)作點(diǎn)作已知已知直線(xiàn)直線(xiàn)的垂的垂線(xiàn)線(xiàn)過(guò)直過(guò)直線(xiàn)外線(xiàn)外一點(diǎn)一點(diǎn)作已作已知直知直線(xiàn)的線(xiàn)的垂線(xiàn)垂線(xiàn)步驟：步驟：1.在直線(xiàn)另一側(cè)取點(diǎn)在直線(xiàn)另一側(cè)取點(diǎn)M；2.以以P為圓心，以為圓心，以PM長(zhǎng)為半徑畫(huà)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)于弧，交直線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；3.分別分別以以A、B為圓心，以大于為圓心，以大于 AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)M同側(cè)于點(diǎn)同側(cè)于點(diǎn)N；4. 連接連接PN，則直線(xiàn)，則直線(xiàn)PN即為所即為所求垂線(xiàn)求垂線(xiàn)過(guò)直過(guò)直線(xiàn)上線(xiàn)上一點(diǎn)一點(diǎn)作已作已知直知直線(xiàn)的線(xiàn)的垂線(xiàn)垂線(xiàn)步驟：步驟：1.以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為圓心

4、，任意長(zhǎng)為半徑向點(diǎn)為半徑向點(diǎn)O兩側(cè)作弧，交直線(xiàn)兩側(cè)作弧，交直線(xiàn)于于A、B兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；2.分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A、B為為圓心，以大于圓心，以大于 AB長(zhǎng)為半徑向長(zhǎng)為半徑向直線(xiàn)兩側(cè)作弧，交點(diǎn)分別為直線(xiàn)兩側(cè)作弧，交點(diǎn)分別為M、N；3.連接連接MN，則，則MN即為所求即為所求垂線(xiàn)垂線(xiàn)12122. 其他作圖其他作圖(2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容版新課標(biāo)新增內(nèi)容) (1)會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、 兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線(xiàn)作等兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線(xiàn)作等 腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形腰三角形；

5、已知一直角邊和斜邊作直角三角形.(2)會(huì)利用會(huì)利用 基本作圖完成：過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓；作三角基本作圖完成：過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓；作三角 形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.考點(diǎn)二考點(diǎn)二 幾何體的三視圖幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn))1. 三視圖的定義及畫(huà)法三視圖的定義及畫(huà)法定義定義在正面內(nèi)由前向后觀(guān)察物體的視圖叫做在正面內(nèi)由前向后觀(guān)察物體的視圖叫做_在側(cè)面內(nèi)由左向右觀(guān)察物體的視圖叫做在側(cè)面內(nèi)由左向右觀(guān)察物體的視圖叫做_在水平面內(nèi)由上向下觀(guān)察物體的視圖叫做在水平面內(nèi)由上向下觀(guān)察物體的視圖叫做_三視三視圖的圖的畫(huà)法畫(huà)法主視圖

6、與俯視圖要長(zhǎng)主視圖與俯視圖要長(zhǎng)_主視圖與左視圖要高主視圖與左視圖要高_(dá)左視圖與俯視圖要寬左視圖與俯視圖要寬_看得見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成看得見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成_看不看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成_主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖對(duì)正對(duì)正平齊平齊相等相等實(shí)線(xiàn)實(shí)線(xiàn)虛線(xiàn)虛線(xiàn)失分點(diǎn)失分點(diǎn)15 混淆三視圖中的實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)混淆三視圖中的實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)判斷：判斷：左邊立體圖形的主視圖如右圖所示左邊立體圖形的主視圖如右圖所示( )2. 常見(jiàn)幾何體的三視圖常見(jiàn)幾何體的三視圖幾何體幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 圓圓柱柱正正方方體體幾何體幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 圓圓錐錐球球1. 常見(jiàn)

7、幾何體的展開(kāi)圖常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖 正方體的展開(kāi)圖是六個(gè)正方體的展開(kāi)圖是六個(gè)_； 棱柱體的展開(kāi)圖是兩個(gè)多邊形與多個(gè)矩形；棱柱體的展開(kāi)圖是兩個(gè)多邊形與多個(gè)矩形； 圓錐體的展開(kāi)圖是一個(gè)圓與一個(gè)圓錐體的展開(kāi)圖是一個(gè)圓與一個(gè) _； 圓柱體的展開(kāi)圖是兩個(gè)圓柱體的展開(kāi)圖是兩個(gè) _與一個(gè)矩形與一個(gè)矩形.正方形正方形扇形扇形圓圓11 11 12 12 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 立體圖形的展開(kāi)與折疊立體圖形的展開(kāi)與折疊2. 正方體的展開(kāi)圖的常見(jiàn)類(lèi)型正方體的展開(kāi)圖的常見(jiàn)類(lèi)型 “一四一一四一”型：型： 【溫馨提示溫馨提示】“1”與與“6”相對(duì)相對(duì);“2”與與“4”相對(duì)；相對(duì)；“3”與與“5”相對(duì)相對(duì).“一三二一三二”型：型： 【

8、溫馨提示溫馨提示】“1”與與“5”相對(duì)；相對(duì)；“2”與與“4”相對(duì)；相對(duì)；“3”與與“6”相對(duì)相對(duì). 【溫馨提示溫馨提示】“1”與與“4”相對(duì)；相對(duì)；“2”與與“5”相對(duì)；相對(duì)；“3”與與“6”相對(duì)相對(duì).“二二二二二二”型：型： 【溫馨提示溫馨提示】“1”與與“3”相對(duì)；相對(duì)；“2”與與“5”相對(duì)；相對(duì)；“4”與與“6”相對(duì)相對(duì).“三三三三”型：型：常考類(lèi)型剖析類(lèi)型一類(lèi)型一 幾何體三視圖的判斷幾何體三視圖的判斷 (15哈爾濱哈爾濱)如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是合而成的，它的主視圖是 ( )例例1【解析解析】本題考查小正方體組合體的主

9、視圖本題考查小正方體組合體的主視圖.主視圖是在正主視圖是在正面從前往后觀(guān)察物體得到的平面圖形，該幾何體由前往后面從前往后觀(guān)察物體得到的平面圖形，該幾何體由前往后看，從左往右共有三列，最左側(cè)有一層，中間有一層，最看，從左往右共有三列，最左側(cè)有一層，中間有一層，最右側(cè)有兩層，則該幾何體的主視圖為三列，從左往右依次右側(cè)有兩層，則該幾何體的主視圖為三列，從左往右依次有有1個(gè)小正方形，個(gè)小正方形，1個(gè)小正方形，個(gè)小正方形，2個(gè)小正方形個(gè)小正方形.【答案答案】A【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】小正方塊組成幾何體的三視圖判斷方法：小正方塊組成幾何體的三視圖判斷方法：(1)判斷主視圖時(shí)，從前往后看，幾何體從左往右有幾列，

10、判斷主視圖時(shí)，從前往后看，幾何體從左往右有幾列，每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到主視圖中即有幾列，每一列即每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到主視圖中即有幾列，每一列即有幾個(gè)正方形，并注意每列中正方形的擺放位置；有幾個(gè)正方形，并注意每列中正方形的擺放位置；(2)判斷判斷左視圖時(shí)，從左往右看，幾何體從左往右有幾列，每一列左視圖時(shí)，從左往右看，幾何體從左往右有幾列，每一列最高有幾層，對(duì)應(yīng)到左視圖中即有幾列，每一列即有幾個(gè)最高有幾層，對(duì)應(yīng)到左視圖中即有幾列，每一列即有幾個(gè)正方形，并注意每列中正方形的擺放位置；正方形，并注意每列中正方形的擺放位置；(3)判斷俯視圖判斷俯視圖時(shí)，從上往下看，幾何體從前往后有幾行，每一行有幾

11、個(gè)，時(shí)，從上往下看，幾何體從前往后有幾行，每一行有幾個(gè)，對(duì)應(yīng)到俯視圖即有幾行，每一行即有幾個(gè)正方形，并注意對(duì)應(yīng)到俯視圖即有幾行，每一行即有幾個(gè)正方形，并注意每行中正方形的擺放位置每行中正方形的擺放位置 如圖是小李書(shū)桌上放的一本書(shū)，則這本書(shū)的俯如圖是小李書(shū)桌上放的一本書(shū)，則這本書(shū)的俯視圖是視圖是( )拓展題拓展題1【解析解析】俯視圖是從上往下看得到的圖形，從上面往下觀(guān)俯視圖是從上往下看得到的圖形，從上面往下觀(guān) 察這本書(shū)得到這本書(shū)的俯視圖為察這本書(shū)得到這本書(shū)的俯視圖為A選項(xiàng)所示選項(xiàng)所示.A 如圖，如圖，ABCD,以點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心，小于為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交弧，分別交AB

12、、AC于于E、F兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，為圓心，大于大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)，作射線(xiàn)AP，交，交CD于點(diǎn)于點(diǎn)M.若若ACD=120,則則MAB的度數(shù)為的度數(shù)為_(kāi).例例2例例2題圖題圖 12類(lèi)型二類(lèi)型二 與尺規(guī)作圖相關(guān)的計(jì)算與尺規(guī)作圖相關(guān)的計(jì)算【解析解析】ABCD，ACD+CAB=180，又，又ACD=120，CAB=60，由作法知，由作法知，AM是是CAB的平分線(xiàn)，的平分線(xiàn)，MAB= CAB=30.12【答案答案】30例例2題圖題圖 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)熟練掌握兩點(diǎn)內(nèi)容：掌解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)熟練掌握兩點(diǎn)內(nèi)容：掌握五

13、種基本尺規(guī)作圖，一般考查握五種基本尺規(guī)作圖，一般考查3種，即作角的平分線(xiàn)、種，即作角的平分線(xiàn)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和高線(xiàn)；掌握等腰三角形的性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和高線(xiàn)；掌握等腰三角形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)及定角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)及定理理.解決問(wèn)題時(shí)，先通過(guò)分析作法，得出相應(yīng)的作圖，再解決問(wèn)題時(shí)，先通過(guò)分析作法，得出相應(yīng)的作圖，再結(jié)合作圖以及已知圖形性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和、直角結(jié)合作圖以及已知圖形性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和、直角三角形性質(zhì)或等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)求解三角形性質(zhì)或等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)求解. 如圖，在如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)中，分

14、別以點(diǎn)A和和B為圓心，大為圓心，大于于 AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線(xiàn)，作直線(xiàn)MN，交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，連接，連接AD.若若ADC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10，AB=7，則，則ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi).拓展題拓展題2拓展題拓展題2圖圖 12【解析解析】在在ABC中，分別以點(diǎn)中，分別以點(diǎn)A和和B為圓心，大于為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線(xiàn)，作直線(xiàn)MN，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，連接，連接ADMN是是AB的垂直平分線(xiàn)，的垂直平分線(xiàn)，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC

15、+BC=10，AB=7，ABC的周長(zhǎng)為：的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1712拓展題拓展題2圖圖 【答案答案】17類(lèi)型三類(lèi)型三 根據(jù)三視圖確定小正方塊的個(gè)數(shù)根據(jù)三視圖確定小正方塊的個(gè)數(shù) 如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為主視圖和俯視圖，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n，則則n的最小值為的最小值為_(kāi).例例3例例3題圖題圖 【解析解析】先根據(jù)俯視圖可知底層先根據(jù)俯視圖可知底層有有6個(gè)小正方體，再由主視圖可知個(gè)小正方體，再由主視圖可知有兩層，第二層至少有有兩層，第二層至少有2個(gè)小正

16、方體，則組成個(gè)小正方體，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有6+2=8個(gè)個(gè).8【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】根據(jù)三視圖確定組成幾何體的小正方塊個(gè)數(shù)，根據(jù)三視圖確定組成幾何體的小正方塊個(gè)數(shù)，首先由俯視圖來(lái)確定幾何體的最底層形狀首先由俯視圖來(lái)確定幾何體的最底層形狀(打基礎(chǔ)打基礎(chǔ)),其次由其次由主視圖在俯視圖的基礎(chǔ)上累加小正方塊主視圖在俯視圖的基礎(chǔ)上累加小正方塊(瘋狂蓋瘋狂蓋)，最后由，最后由左視圖來(lái)排除多余的小正方塊左視圖來(lái)排除多余的小正方塊(拆違章拆違章)，即可確定，即可確定.在解題在解題中，也可根據(jù)主視圖和左視圖，在俯視圖中標(biāo)數(shù)字的方法中，也可根據(jù)主視圖和左視圖，在俯視

17、圖中標(biāo)數(shù)字的方法求解求解. 類(lèi)型四類(lèi)型四 幾何體的展開(kāi)圖幾何體的展開(kāi)圖 (15漳州漳州)如下左圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面如下左圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是展開(kāi)圖是( )例例4【解析解析】根據(jù)長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖的關(guān)系可知，長(zhǎng)方體的展根據(jù)長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖的關(guān)系可知，長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖應(yīng)該是上下各有一個(gè)小矩形，中間有開(kāi)圖應(yīng)該是上下各有一個(gè)小矩形，中間有4個(gè)矩形，其中長(zhǎng)個(gè)矩形，其中長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面全等且在展開(kāi)圖中沒(méi)有公共邊，由此方體中相對(duì)的兩個(gè)面全等且在展開(kāi)圖中沒(méi)有公共邊，由此只有只有A選項(xiàng)符合選項(xiàng)符合.A【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】針對(duì)正方體的展開(kāi)圖，應(yīng)熟練掌握正方體展針對(duì)正方體的展開(kāi)圖，應(yīng)

18、熟練掌握正方體展開(kāi)圖的四種類(lèi)型開(kāi)圖的四種類(lèi)型.解決這種類(lèi)型試題的一般方法有兩種：一解決這種類(lèi)型試題的一般方法有兩種：一是根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，判斷兩個(gè)面是不是相對(duì)面，是根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，判斷兩個(gè)面是不是相對(duì)面，其根據(jù)是：展開(kāi)圖的對(duì)面之間不能有公共邊或公共頂點(diǎn)，其根據(jù)是：展開(kāi)圖的對(duì)面之間不能有公共邊或公共頂點(diǎn)，通過(guò)空間想象得出答案；二是通過(guò)動(dòng)手折疊或展開(kāi)正方體通過(guò)空間想象得出答案；二是通過(guò)動(dòng)手折疊或展開(kāi)正方體確定正確結(jié)果確定正確結(jié)果 (15南陽(yáng)模擬南陽(yáng)模擬)如圖，把左邊的圖形折起來(lái)得到如圖，把左邊的圖形折起來(lái)得到正方體，則下列正方體可能正確的是正方體，則下列正方體可能正確的是( )拓展題

19、拓展題3【解析解析】根據(jù)圖形可知標(biāo)有橫線(xiàn)的兩個(gè)面為相對(duì)面，且都根據(jù)圖形可知標(biāo)有橫線(xiàn)的兩個(gè)面為相對(duì)面，且都與標(biāo)有圓圈的面為相鄰面，且橫線(xiàn)平行于標(biāo)有圓圈的面與與標(biāo)有圓圈的面為相鄰面，且橫線(xiàn)平行于標(biāo)有圓圈的面與標(biāo)有橫線(xiàn)的面的公共邊，結(jié)合選項(xiàng)，故選標(biāo)有橫線(xiàn)的面的公共邊，結(jié)合選項(xiàng)，故選C.C類(lèi)型五類(lèi)型五 三視圖的相關(guān)計(jì)算三視圖的相關(guān)計(jì)算 (15呼和浩特呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為( )A. 236 B. 136 C. 132 D. 120 例例5例例5題圖題圖 【解析解析】本題考查根據(jù)三視圖還原幾何

20、體并計(jì)算本題考查根據(jù)三視圖還原幾何體并計(jì)算. 觀(guān)察三視觀(guān)察三視圖可知該幾何體為兩個(gè)連接的圓柱，大圓柱的底面直徑為圖可知該幾何體為兩個(gè)連接的圓柱，大圓柱的底面直徑為8，高為高為8，則這個(gè)大圓柱的體積為，則這個(gè)大圓柱的體積為(82)28=128，小圓柱，小圓柱的底面直徑為的底面直徑為4，高為，高為2，則小圓柱的體積為，則小圓柱的體積為(42)22=8，該幾何體的體積為，該幾何體的體積為128+8=136.【答案答案】B【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】由三視圖還原幾何體或進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，關(guān)由三視圖還原幾何體或進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是正確還原幾何體的圖形，再由圖形本身的特點(diǎn)來(lái)計(jì)算鍵是正確還原幾何體的圖形，再由圖形本

21、身的特點(diǎn)來(lái)計(jì)算.(1)對(duì)于常見(jiàn)的幾何體的還原，一般可以通過(guò)識(shí)記，正確理對(duì)于常見(jiàn)的幾何體的還原，一般可以通過(guò)識(shí)記，正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的關(guān)系，解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的關(guān)系，熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的轉(zhuǎn)化；體兩者之間的轉(zhuǎn)化；(2)對(duì)于非常見(jiàn)的幾何體，可以通過(guò)俯視圖得出幾何體底面對(duì)于非常見(jiàn)的幾何體，可以通過(guò)俯視圖得出幾何體底面的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形，并的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形，并對(duì)比三視圖來(lái)判斷所得幾何體是否正確，注意

22、三視圖中的對(duì)比三視圖來(lái)判斷所得幾何體是否正確，注意三視圖中的虛、實(shí)線(xiàn)及其位置；虛、實(shí)線(xiàn)及其位置；(3)由幾何體的三視圖及其所標(biāo)尺寸，計(jì)算幾何體的表面積由幾何體的三視圖及其所標(biāo)尺寸，計(jì)算幾何體的表面積或體積問(wèn)題，關(guān)鍵是先還原幾何體，得出幾何圖形，再將或體積問(wèn)題，關(guān)鍵是先還原幾何體，得出幾何圖形，再將三視圖中的尺寸對(duì)應(yīng)標(biāo)注在幾何體上，最后利用幾何體相三視圖中的尺寸對(duì)應(yīng)標(biāo)注在幾何體上，最后利用幾何體相關(guān)計(jì)算公式求解關(guān)計(jì)算公式求解.如：常見(jiàn)幾何體的體積或表面積計(jì)算公式如：常見(jiàn)幾何體的體積或表面積計(jì)算公式.幾何體幾何體計(jì)算公式計(jì)算公式長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體表面積表面積S=2ab+2bc+2ac(a、b、c分別為長(zhǎng)

23、方分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高體的長(zhǎng)、寬、高)體積體積V=abc(a、b、c分別為長(zhǎng)方體的分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)、寬、高)正方體正方體表面積表面積S=6a2(a為正方體的棱長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng)) 體積體積 V=a3(a為正方體的棱長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng))圓柱圓柱表面積表面積S=2r2+2rh(r為圓柱底面圓半徑，為圓柱底面圓半徑，h為圓柱的高為圓柱的高) 體積體積V=r2h=Sh(r為圓柱底面圓面半徑，為圓柱底面圓面半徑，S為圓柱的底面圓面積，為圓柱的底面圓面積，h為圓柱為圓柱的高的高) 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形，則它的表面圖和俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形，則它的表面積等于積等于_.拓展題拓展題4圖圖 拓展題拓展題4【解析解析】由主視圖和俯視圖可判斷出這個(gè)幾何體為柱體，由主視圖和俯視圖可判斷出這個(gè)幾何體為柱體，根據(jù)左視圖可得此幾何體為三棱柱，表面展開(kāi)圖由根據(jù)左視圖可得此幾何體為三棱柱，表面展開(kāi)圖由3個(gè)矩個(gè)矩形和形和2個(gè)三角形組成，矩形的長(zhǎng)與寬分別是個(gè)三角形組成，矩形的長(zhǎng)與寬分別是8，4；8，3；8，5三角形為直角三角形，兩直角邊分別為三角形為直角三角形，兩直角邊分別為3，4，斜邊為，斜邊為5，表面積為：表面積為：38+48+58+2 34=108.12【答案答案】108