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2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題04 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用押 題專練

上傳人:xins****2008 文檔編號:69877181 上傳時間:2022-04-06 格式:DOC 頁數(shù):16 大?。?MB
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1、 專題04 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 1.質(zhì)量為m的物體,自高為h、傾角為θ的固定粗糙斜面頂端由靜止開始勻加速滑下,到達(dá)斜面底端時的速度為v.重力加速度為g.下列說法正確的是(  ) A.物體下滑過程的加速度大小為 B.物體下滑到底端時重力的功率為mgv C.物體下滑過程中重力做功為mv2 D.物體下滑過程中摩擦力做功為mv2-mgh 答案 D 2.如圖1所示,在豎直面內(nèi)固定一光滑的硬質(zhì)桿ab,桿與水平面的夾角為θ,在桿的上端a處套一質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)上系一輕彈簧,彈簧的另一端固定在與a處在同一水平線上的O點,O、b兩點處在同一豎直線上.由靜止釋放圓環(huán)后,圓環(huán)沿桿從a運動到b,

2、在圓環(huán)運動的整個過程中,彈簧一直處于伸長狀態(tài),則下列說法正確的是(  ) 圖1 A.圓環(huán)的機械能保持不變 B.彈簧對圓環(huán)一直做負(fù)功 C.彈簧的彈性勢能逐漸增大 D.圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 答案 D 解析 由幾何關(guān)系可知,當(dāng)環(huán)與O點的連線與桿垂直時,彈簧的長度最短,彈簧的彈性勢能最小.所以在環(huán)從a到C的過程中彈簧對環(huán)做正功,而從C到b的過程中彈簧對環(huán)做負(fù)功,所以環(huán)的機械能是變化的.故A、B錯誤;當(dāng)環(huán)與O點的連線與桿垂直時,彈簧的長度最短,彈簧的彈性勢能最小,所以彈簧的彈性勢能先減小后增大.故C錯誤;在整個的過程中只有重力和彈簧的彈力做功,所以圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守

3、恒.故D正確. 3.(多選)如圖2所示,斜面與足夠長的水平橫桿均固定,斜面與豎直方向的夾角為θ,套筒P套在橫桿上,與繩子左端連接,繩子跨過不計大小的定滑輪,其右端與滑塊Q相連接,此段繩與斜面平行,Q放在斜面上,P與Q質(zhì)量相等且為m,O為橫桿上一點且在滑輪的正下方,滑輪距橫桿h.手握住P且使P和Q均靜止,此時連接P的繩與豎直方向夾角為θ,然后無初速度釋放P.不計繩子的質(zhì)量和伸長及一切摩擦,重力加速度為g.關(guān)于P描述正確的是(  ) 圖2 A.釋放P前繩子拉力大小為mgcos θ B.釋放后P做勻加速運動 C.P達(dá)O點時速率為 D.P從釋放到第一次過O點,繩子拉力對P做功功率一

4、直增大 答案 AC 4.(多選)一足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ,以一定的速度勻速運動.某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖3a所示),以此時為t=0時刻記錄了物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關(guān)系.如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向,其中兩坐標(biāo)大小v1>v2).已知傳送帶的速度保持不變.則下列判斷正確的是(  ) 圖3 A.若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則μ>tan θ B.0~t1內(nèi),傳送帶對物塊做正功 C.0~t2內(nèi),系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一定比物塊動能的減少量大 D.0~t2內(nèi),傳送帶對物塊做的功等于物塊動能的減少量 答案 AC

5、5.(多選)如圖4所示,半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切,質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接,置于圓軌道上,A位于圓心O的正下方,B與O等高.它們由靜止釋放,最終在水平面上運動.下列說法正確的是(  ) 圖4 A.下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小 B.當(dāng)B滑到圓軌道最低點時,軌道對B的支持力大小為3mg C.下滑過程中B的機械能增加 D.整個過程中輕桿對A做的功為mgR 答案 AD 解析 因為初位置速度為零,則重力的功率為0,最低點速度方向與重力的方向垂直,重力的功率為零,可知重力的功率先增大后減小.故A正確;A、B小球組成的系統(tǒng),在運動過程中,機械能守恒,設(shè)B

6、到達(dá)軌道最低點時速度為v,根據(jù)機械能守恒定律得: 6.如圖5所示,長1 m的輕桿BO一端通過光滑鉸鏈鉸在豎直墻上,另一端裝一輕小光滑滑輪,繞過滑輪的細(xì)線一端懸掛重為15 N的物體G,另一端A系于墻上,平衡時OA恰好水平,現(xiàn)將細(xì)線A端滑著豎直墻向上緩慢移動一小段距離,同時調(diào)整輕桿與墻面夾角,系統(tǒng)重新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為15 N,則該過程中物體G增加的重力勢能約為(  ) 圖5 A.1.3 J B.3.2 J C.4.4 J D.6.2 J 答案 A 解析 輕桿在O點處的作用力方向必沿桿,即桿會平分兩側(cè)繩子間的夾角. 開始時,AO繩子水平,此時桿與豎直方向的夾角是

7、45°;這時桿中的彈力大小等于滑輪兩側(cè)繩子拉力的合力.當(dāng)將A點達(dá)到新的平衡,由于這時輕桿受到的壓力大小等于15 N(等于物體重力),說明這時兩段繩子夾角為120° 那么桿與豎直方向的夾角是60°; 設(shè)桿的長度是L.狀態(tài)1時,AO段繩子長度是L1=Lsin 45°=L, 滑輪O點到B點的豎直方向距離是h1=Lcos 45°=L, 狀態(tài)2,桿與豎直方向夾角是60°,這時桿與AO繩子夾角也是60°(∠AOB=60°),即三角形AOB是等邊三角形.所以,這時AO段繩子長度是L2=L; 滑輪到B點的豎直距離是h2=Lcos 60°=L,可見,后面狀態(tài)與原來狀態(tài)相比,物體的位置提高的豎直高度是

8、h=(h2-h(huán)1)+(L2-L1)=(L-L)+(L-L)=(-)L. 重力勢能的增加量Ep=Gh=G×(-)L=15 N×(-)×1 m≈1.3 J. 7.(多選)如圖6所示為一滑草場.某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin37°=0.6,cos 37°=0.8).則(  ) 圖6 A.動摩擦因數(shù)μ= B.載人滑草車最大速度為 C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D.

9、載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g 答案 AB 8.如圖2所示,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動.小物塊和小車之間的摩擦力為f,小物塊滑到小車的最右端時,小車運動的距離為x.此過程中,以下結(jié)論正確的是(  ) 圖2 A.小物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為(F-f)·(L+x) B.小物塊到達(dá)小車最右端時,小車具有的動能為fx C.小物塊克服摩擦力所做的功為f(L+x) D.小物塊和小車增加的機械能為F(L+x) 答案 ABC 9.圖3是安裝在列

10、車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖,圖中①和②為楔塊,③和④為墊板,楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦,在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(  ) 圖3 A.緩沖器的機械能守恒 B.摩擦力做功消耗機械能 C.墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 答案 B 解析 由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功,所以緩沖器的機械能減少,選項A錯誤,B正確;彈簧壓縮的過程中,墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能,選項C、D錯誤. 10.如圖4甲所示,一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行,現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的小物體拋上傳送帶,物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙

11、所示,取沿傳送帶向上為正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.則下列說法正確的是(  ) 圖4 A.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875 B.0~8 s內(nèi)物體位移的大小為18 m C.0~8 s內(nèi)物體機械能的增量為90 J D.0~8 s內(nèi)物體與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為126 J 答案 AC 11.光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖5所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓?。|(zhì)量為m=0.1 kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在圓軌道上做圓周運動,到達(dá)軌道最高點a時的速度大小為v=4 m/s,當(dāng)滑塊運動到圓軌道與直軌

12、道bc的相切處b時,脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行,到達(dá)軌道cd上的d點時速度為零.若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計,已知圓軌道的半徑為R=0.25 m,直軌道bc的傾角θ=37°,其長度為L=26.25 m,d點與水平地面間的高度差為h=0.2 m,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6.求: 圖5 (1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小; (2)滑塊與直軌道bc間的動摩擦因數(shù); (3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間. 解析 (1)在圓軌道最高點a處對滑塊, 由牛頓第二定律得:mg+N=m, 得N=m(-g)=5.4 N 由牛頓第三定律得

13、滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小為5.4 N. (3)設(shè)滑塊在bc上向下滑動的加速度為a1,時間為t1,向上滑動的加速度為a2,時間為t2,在c點時的速度為vc. 由c到d:mv=mgh vc==2 m/s a點到b點的過程:mgR(1+cos θ)=mv-mv2 vb==5 m/s 在軌道bc上: 下滑:L=t1 t1==7.5 s 上滑:mgsin θ+μmgcos θ=ma2 a2=gsin θ+μgcos θ=12.4 m/s2 0=vc-a2t2 t2== s≈0.16 s μ>tan θ,滑塊在軌道bc上停止后不再下滑 滑塊在bc斜面上運動的總

14、時間: t總=t1+t2=(7.5+0.16) s=7.66 s 答案 (1)5.4 N (2)0.8 (3)7.66 s 12.如圖6(a)所示,一物體以一定的速度v0沿足夠長斜面向上運動,此物體在斜面上的最大位移與斜面傾角的關(guān)系由圖(b)中的曲線給出.設(shè)各種條件下,物體運動過程中的摩擦系數(shù)不變.g=10 m/s2,試求: 圖6 (1)物體與斜面之間的動摩擦因數(shù); (2)物體的初速度大??; (3)θ為多大時,x值最小. 答案 (1) (2)5 m/s (3) 解析 (1)由題意可知,當(dāng)θ為90°時,v0=① 由題圖b可得:h= m 當(dāng)θ為0°時,x0= m,可知物體

15、運動中必受摩擦阻力.設(shè)動摩擦因數(shù)為μ,此時摩擦力大小為μmg,加速度大小為μg.由運動學(xué)方程得 v=2μgx0② 聯(lián)立①②兩方程:μ= (2)由①式可得:v0=5 m/s 13.如圖7所示,傾角θ=30°、長L=4.5 m的斜面,底端與一個光滑的圓弧軌道平滑連接,圓弧軌道底端切線水平.一質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)從斜面最高點A由靜止開始沿斜面下滑,經(jīng)過斜面底端B后恰好能到達(dá)圓弧軌道最高點C,又從圓弧軌道滑回,能上升到斜面上的D點,再由D點由斜面下滑沿圓弧軌道上升,再滑回,這樣往復(fù)運動,最后停在B點.已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,假設(shè)物塊經(jīng)過斜面

16、與圓弧軌道平滑連接處速率不變.求: 圖7 (1)物塊經(jīng)多長時間第一次到B點; (2)物塊第一次經(jīng)過B點時對圓弧軌道的壓力; (3)物塊在斜面上滑行的總路程. 解析 (1)物塊沿斜面下滑時, mgsin θ-μmgcos θ=ma(2分) 解得:a=2.5 m/s2(1分) 從A到B,物塊勻加速運動, 由L=at2(1分) 可得t= s(1分) (3)從開始釋放至最終停在B處,設(shè)物塊在斜面上滑行的總路程為s, 則mgLsin θ-μmgscos θ=0(3分) 解得s=9 m(1分) 答案 (1) s (2)30 N,方向向下 (3)9 m 14.如圖8所

17、示,有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1 kg的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=1.8 m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點時,恰好沿C點的切線方向進(jìn)人固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點的足夠長的水平傳送帶.已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平,傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度為v=3 m/s,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧軌道的半徑為R=2 m,C點和圓弧的圓心O點連線與豎直方向的夾角θ=53°,不計空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.求: 圖8 (1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點時對軌道的

18、壓力; (2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量. 答案 (1)22.5 N,方向豎直向下 (2)32 J (2)設(shè)小物塊在傳送帶上滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得: a==μg=0.5×10 m/s2=5 m/s2⑤ 小物塊勻減速直線運動的時間為t1,向左通過的位移為x1,傳送帶向右運動的距離為x2,則: vD=at1⑥ x1=at⑦ x2=vt1⑧ 小物塊向右勻加速直線運動達(dá)到和傳送帶速度相同時間為t2,向右通過的位移為x3,傳送帶向右運動的距離為x4,則 v=at2⑨ x3=at⑩ x4=vt2? 整個過程小物塊相對傳送帶滑動的距離為

19、: x=x1+x2+x4-x3? 產(chǎn)生的熱量為:Q=μmgx? 聯(lián)立⑤~?解得:Q=32 J 15.如圖4所示,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長為x=10 m的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R=10 m的圓弧軌道,兩軌道相切于B點.在外力作用下,一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動,到達(dá)B點時撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C,重力加速度為g=10 m/s2.求: 圖4 (1)小球在AB段運動的加速度的大??; (2)小球從D點運動到A點所用的時間.(結(jié)果可用根式表示) 答案 (1)25 m/s2 (2)(-) s 解析 (1)小滑塊恰好通過最

20、高點,則有:mg=m 解得vC==10 m/s 從B到C的過程中機械能守恒: mv=mv+mg·2R 解得vB==10 m/s 從A→B根據(jù)速度位移公式得:v=2ax 解得a=25 m/s2 (2)從C到D的過程中機械能守恒: mv=mv+mg·R 解得vD==10 m/s 由C到B再到A的過程機械能守恒,故vA=vB=10 m/s 小球從D→A做加速度為g的勻加速運動,由速度公式得:vA=vD+gt 解得t=(-) s 16.如圖7甲所示,用固定的電動機水平拉著質(zhì)量m=4kg的小物塊和質(zhì)量M=2 kg的平板以相同的速度一起向右勻速運動,物塊位于平板左側(cè),可視為質(zhì)點.

21、在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋,平板撞上后會立刻停止運動.電動機功率保持P=6 W不變.從某時刻t=0起,測得物塊的速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,t=6 s后可視為勻速運動,t=10 s時物塊離開木板.重力加速度g=10 m/s2,求: 圖7 (1)平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)平板長度L. 答案 (1)0.2 (2)2.416 m 17.傾斜雪道的長為25 m,頂端高為15 m,下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接,如圖8所示.一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0=8 m/s飛出,在落到傾斜雪道上時,運動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分

22、速度而不彈起.除緩沖過程外運動員可視為質(zhì)點,過渡圓弧光滑,其長度可忽略.設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ=0.2,求運動員在水平雪道上滑行的距離(取g=10 m/s2). 圖8 答案 74.84 m 解析  如圖建立坐標(biāo)系,斜面的方程為 y=xtan θ=x① 運動員飛出后做平拋運動 x=v0t② y=gt2③ 聯(lián)立①②③式,得飛行時間t=1.2 s 18.風(fēng)洞飛行表演是一種高科技的驚險的娛樂項目.如圖9所示,在某次表演中,假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的總風(fēng)量和風(fēng)速保持不變.質(zhì)量為m的表演者通過調(diào)整身姿,可改變所受的向上的風(fēng)力大小,以獲得不同的運動效果.假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對面

23、積成正比,已知水平橫躺時受風(fēng)力面積最大,且人體站立時受風(fēng)力面積為水平橫躺時受風(fēng)力面積的,風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動的空間總高度AC=H.開始時,若人體與豎直方向成一定角度傾斜時,受風(fēng)力有效面積是最大值的一半,恰好使表演者在最高點A點處于靜止?fàn)顟B(tài);后來,表演者從A點開始,先以向下的最大加速度勻加速下落,經(jīng)過某處B點后,再以向上的最大加速度勻減速下落,剛好能在最低點C處減速為零,試求: 圖9 (1)表演者向上的最大加速度大小和向下的最大加速度大?。? (2)AB兩點的高度差與BC兩點的高度差之比; (3)表演者從A點到C點減少的機械能. 答案 (1)g g (2)3∶4 (3)mgH 解析 (1)在A點受力平衡時,則mg=k 向上最大加速度為a1,kS-mg=ma1 得到a1=g 向下最大加速度為a2,mg-k=ma2 得到a2=g (3)整個過程的動能變化量為ΔEk=0 整個過程的重力勢能減少量為ΔEp=mgH 因此機械能的減少量為ΔE=mgH 或者利用克服摩擦力做功可也得到此結(jié)論. 16

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