高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第4講 電學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)課件
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1、第第4講電學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)講電學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)必備知識(shí)必備1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析帶電粒子以速度帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),受到垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),受到恒定的與初速度方向成恒定的與初速度方向成90角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng))。如果電場(chǎng)力的方向與速度方向不共線,粒子將做勻變速曲線如果電場(chǎng)力的方向與速度方向不共線,粒子將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(2)分析處理方法:用類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法分解運(yùn)動(dòng)。分析處理方法:用類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法分解運(yùn)動(dòng)。
2、沿初速度方向:做速度為沿初速度方向:做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。的勻速直線運(yùn)動(dòng)。沿電場(chǎng)力方向:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。沿電場(chǎng)力方向:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)備考策略備考策略1.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),一般是類平拋帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),一般是類平拋運(yùn)動(dòng),要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法求解;借助畫出的運(yùn)動(dòng),要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法求解;借助畫出的運(yùn)動(dòng)示意圖尋找?guī)缀侮P(guān)系或題目中的隱含關(guān)系。運(yùn)動(dòng)示意圖尋找?guī)缀侮P(guān)系或題目中的隱含關(guān)系。2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)
3、動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解答時(shí)要從受力分析和運(yùn)動(dòng)分析入手,根據(jù)洛倫茲力產(chǎn)生的解答時(shí)要從受力分析和運(yùn)動(dòng)分析入手,根據(jù)洛倫茲力產(chǎn)生的條件、大小的計(jì)算、方向的判定、永不做功等特點(diǎn)以及帶電條件、大小的計(jì)算、方向的判定、永不做功等特點(diǎn)以及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式,并善于運(yùn)用幾何粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式,并善于運(yùn)用幾何關(guān)系來(lái)解題。關(guān)系來(lái)解題。帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)【真題示例【真題示例1】 (2016全國(guó)卷全國(guó)卷,15)如圖如圖1,P是固定的點(diǎn)電荷,是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在在P的電場(chǎng)中
4、運(yùn)動(dòng),的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若若Q僅受僅受P的電場(chǎng)力作用,其在的電場(chǎng)力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別點(diǎn)的加速度大小分別為為aa、ab、ac,速度大小分別為,速度大小分別為va、vb、vc,則,則()圖圖1A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcvaC.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb答案答案D【真題示例【真題示例2】 (2017全國(guó)卷全國(guó)卷,25)如圖如圖2,兩水平面,兩水平面(虛線虛線)之間之間的距離為的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電
5、場(chǎng)。自該,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為點(diǎn)將質(zhì)量均為m,電荷量分別為,電荷量分別為q和和q(q0)的帶的帶電小球電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開。已知已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下;離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下;M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為動(dòng),剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍。不倍。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小
6、為計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求:。求:圖圖2(1)M與與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比;在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比;(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度;點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度;(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。真題感悟真題感悟1.高考考查特點(diǎn)高考考查特點(diǎn)高考對(duì)本考點(diǎn)的考查重在應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和動(dòng)能定理分析高考對(duì)本考點(diǎn)的考查重在應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和動(dòng)能定理分析計(jì)算帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力、做功及能量變化。計(jì)算帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力、做功及能量變化。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒(1)電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合點(diǎn)及題目中力的方向判斷。電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合
7、點(diǎn)及題目中力的方向判斷。(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),注意運(yùn)動(dòng)合成與分解方帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),注意運(yùn)動(dòng)合成與分解方法的應(yīng)用,且能夠運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象解決物理問(wèn)題。法的應(yīng)用,且能夠運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象解決物理問(wèn)題。2017年全國(guó)卷年全國(guó)卷第第25題第題第(1)問(wèn)使用速度問(wèn)使用速度時(shí)間圖象就可以在時(shí)間圖象就可以在一分鐘內(nèi)解題。一分鐘內(nèi)解題。預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)1 帶電粒子帶電粒子(或帶電體或帶電體)在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)3帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(2017廣西三校聯(lián)考廣西三
8、校聯(lián)考)如圖如圖3所示,在豎直方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,所示,在豎直方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,從傾角為從傾角為的斜面上的的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)帶負(fù)電小球,小球的點(diǎn)水平拋出一個(gè)帶負(fù)電小球,小球的初速度為初速度為v0,最后小球落在斜面上的,最后小球落在斜面上的N點(diǎn),在已知點(diǎn),在已知、v0和小球和小球所受的電場(chǎng)力大小所受的電場(chǎng)力大小F及重力加速度及重力加速度g的條件下,不計(jì)空氣阻力,的條件下,不計(jì)空氣阻力,則下列的判斷正確的是則下列的判斷正確的是()圖圖3A.由圖可知小球所受的重力大小一定大于電場(chǎng)力由圖可知小球所受的重力大小一定大于電場(chǎng)力B.可求出小球落到可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)重力的功率點(diǎn)時(shí)重力的功率C.可求
9、出小球落到可求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向D.可求出小球從可求出小球從M點(diǎn)到點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量答案答案C2.(2017青海省西寧市四校高三上學(xué)期聯(lián)考青海省西寧市四校高三上學(xué)期聯(lián)考)如圖如圖4所示,第一象所示,第一象限中有沿限中有沿x軸的正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第二象限中有沿軸的正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第二象限中有沿y軸負(fù)方向軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一個(gè)質(zhì)量為的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一個(gè)質(zhì)量為m,電,電荷量為荷量為q 的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從從x軸上軸上P(L,0)點(diǎn)射入第二點(diǎn)射入第二象限,已知
10、帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng),并且象限,已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和第二象限中都做直線運(yùn)動(dòng),并且能夠連續(xù)兩次通過(guò)能夠連續(xù)兩次通過(guò)y軸上的同一個(gè)點(diǎn)軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未畫出未畫出),重力加速度,重力加速度g為為已知量。求:已知量。求:圖圖4(1)初速度初速度v0與與x軸正方向的夾角;軸正方向的夾角;(2)P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UPQ;(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。3.(2017山西臨汾校級(jí)二模山西臨汾校級(jí)二模)如圖如圖5甲所示,兩平行金屬板甲所示,兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等,板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期的板長(zhǎng)和板間距離
11、相等,板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng),電場(chǎng)方向與兩板垂直,在性變化的電場(chǎng),電場(chǎng)方向與兩板垂直,在t0時(shí)刻,一不計(jì)重時(shí)刻,一不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng),粒子射入電力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng),粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度為場(chǎng)時(shí)的速度為v0,tT時(shí)刻粒子剛好沿時(shí)刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場(chǎng)。板右邊緣射出電場(chǎng)。則則()圖圖5解析粒子射入電場(chǎng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎解析粒子射入電場(chǎng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上前半個(gè)周期內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在后半個(gè)周直方向上前半個(gè)周期內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在后半個(gè)周期內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一個(gè)周期末豎直方向
12、上的分速度期內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一個(gè)周期末豎直方向上的分速度為零,可知粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定沿垂直電場(chǎng)方為零,可知粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定沿垂直電場(chǎng)方答案答案A歸納總結(jié)歸納總結(jié)(1)帶電體一般要考慮重力,而且電場(chǎng)力對(duì)帶電體做功的帶電體一般要考慮重力,而且電場(chǎng)力對(duì)帶電體做功的特點(diǎn)與重力相同,即都與路徑無(wú)關(guān)。特點(diǎn)與重力相同,即都與路徑無(wú)關(guān)。(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)(主要是類平拋運(yùn)動(dòng),圓主要是類平拋運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng))的分析方法與力學(xué)中的方法相同,只是對(duì)電場(chǎng)力的分析方法與力學(xué)中的方法相同,只是對(duì)電場(chǎng)力的分析要更謹(jǐn)慎。的分析要更謹(jǐn)慎。帶電粒子在磁場(chǎng)中的曲線
13、運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)【真題示例【真題示例1】 (2017全國(guó)卷全國(guó)卷,18)如圖如圖6,虛線所示的圓形,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn),大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)點(diǎn),大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn),在紙面內(nèi)點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng),若粒子射入速率為沿不同的方向射入磁場(chǎng),若粒子射入速率為v1,這些粒子在,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上,不計(jì)重力及帶,相
14、應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上,不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用,則電粒子之間的相互作用,則v2v1 為為()圖圖6甲甲 乙乙答案答案C【真題示例【真題示例2】 (2017全國(guó)卷全國(guó)卷,24)如圖如圖7,空間存在方向垂直,空間存在方向垂直于紙面于紙面(xOy平面平面)向里的磁場(chǎng)。在向里的磁場(chǎng)。在x0 區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為小為B0;x0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)常數(shù)1)。一質(zhì)。一質(zhì)量為量為m、電荷量為、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿沿x軸正向射入磁場(chǎng),此時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)粒子的速度方向再次沿軸正向
15、射入磁場(chǎng),此時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求軸正向時(shí),求(不計(jì)重力不計(jì)重力)圖圖7(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)粒子與粒子與O點(diǎn)間的距離。點(diǎn)間的距離。真題感悟真題感悟1.高考考查特點(diǎn)高考考查特點(diǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型是高考的熱點(diǎn)模型之一。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型是高考的熱點(diǎn)模型之一。在高考中,主要以選擇題形式考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)在高考中,主要以選擇題形式考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑和時(shí)間等,甚至還可能會(huì)考查粒子運(yùn)動(dòng)的臨的軌跡、半徑和時(shí)間等,甚至還可能會(huì)考查粒子運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題界問(wèn)題和極值問(wèn)題(見專題三見專題三)。在處理相關(guān)問(wèn)題時(shí),
16、除了運(yùn)。在處理相關(guān)問(wèn)題時(shí),除了運(yùn)用常規(guī)的解題思路,還應(yīng)側(cè)重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。用常規(guī)的解題思路,還應(yīng)側(cè)重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2帶電粒子在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)3帶電粒子在兩個(gè)不同磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在兩個(gè)不同磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖圖8答案答案C圖圖9答案答案AC3.(多選多選)(2017山西質(zhì)檢山西質(zhì)檢)如圖如圖10所示,分界線所示,分界線MN上、下兩側(cè)上、下兩側(cè)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和和B2
17、,一質(zhì),一質(zhì)量為量為m、電荷量為、電荷量為q的帶電粒子的帶電粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)從從O點(diǎn)出發(fā),以一點(diǎn)出發(fā),以一定的初速度定的初速度v0沿紙面內(nèi)垂直沿紙面內(nèi)垂直MN的方向向上射出,經(jīng)時(shí)間的方向向上射出,經(jīng)時(shí)間t又又回到出發(fā)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)O,形成了圖示的心形圖案。則,形成了圖示的心形圖案。則()圖圖10答案答案BD歸納總結(jié)歸納總結(jié)(1)解答有關(guān)運(yùn)動(dòng)電荷在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),我們解答有關(guān)運(yùn)動(dòng)電荷在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),我們可以先將有界磁場(chǎng)視為無(wú)界磁場(chǎng),假設(shè)粒子能夠做完整的圓可以先將有界磁場(chǎng)視為無(wú)界磁場(chǎng),假設(shè)粒子能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng),確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,作好輔助線,充分利周運(yùn)動(dòng),確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,作好輔助線,充分利用相關(guān)幾何知識(shí)解題。用相關(guān)幾何知識(shí)解題。(2)對(duì)稱性的應(yīng)用對(duì)稱性的應(yīng)用粒子從直線邊界射入磁場(chǎng),再?gòu)倪@一邊界射出時(shí),速度方粒子從直線邊界射入磁場(chǎng),再?gòu)倪@一邊界射出時(shí),速度方向與邊界的夾角相等。向與邊界的夾角相等。粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),必沿徑向射出磁場(chǎng)區(qū)域。粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),必沿徑向射出磁場(chǎng)區(qū)域。
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