《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第10講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第10講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章函數(shù)及其圖象第三章函數(shù)及其圖象第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 1平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有公共_而且_的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，簡稱坐標(biāo)系建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面，x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限原點互相垂直2各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)規(guī)律第一象限：(，)；第二象限：(，)；第三象限：(，)；第四象限：(，)；x軸正方向：(，0)；x軸負方向：(，0)；y軸正方向：(0，)；y軸負方向：(0，)；x軸上的點的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點的橫坐標(biāo)為0；原點坐標(biāo)為(0，0)3對稱點坐標(biāo)的規(guī)律(1)坐標(biāo)平面內(nèi)，

2、點P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點P1的坐標(biāo)為_；(2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點P2的坐標(biāo)為_；(3)坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P3的坐標(biāo)為_可用口訣記憶：關(guān)于誰軸對稱誰不變，關(guān)于原點對稱都要變(x，y) (x，y) (x，y) 4平移前后，點的坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)點(x，y)左移a個單位長度：(xa，y)；(2)點(x，y)右移a個單位長度：(xa，y)；(3)點(x，y)上移a個單位長度：(x，ya)；(4)點(x，y)下移a個單位長度：(x，ya)可用口訣記憶：正向右負向左，正向上負向下5常量、變量在某一過程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做_；可以取

3、不同數(shù)值的量叫做_常量變量6函數(shù)一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個確定的值，y都有_的值與它對應(yīng)，那么就說x是_，y是x的_7函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù)，自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義；對于實際意義的函數(shù)，自變量取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義8函數(shù)表示方法函數(shù)的三種表示法：_；_；_唯一確定自變量函數(shù)解析法列表法圖象法9函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點，用光滑曲線連接這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象10畫函數(shù)的圖象(1)描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、_、連線；(2)畫函

4、數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍描點1正確理解“唯一”函數(shù)概念中，“對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)”這句話，說明了兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，對于x在取值范圍內(nèi)每取一個值，都有且只有一個y值與之對應(yīng)，否則y就不是x的函數(shù)對于“唯一性”可以從以下兩方面理解：從函數(shù)關(guān)系方面理解；從圖象方面理解2如何分析函數(shù)的圖象判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點：找起點：結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍，對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)的點；找轉(zhuǎn)折點：圖象在轉(zhuǎn)折點處發(fā)生變化；找終點：圖象在終點處結(jié)束；判斷圖象趨勢：結(jié)合起點、轉(zhuǎn)折點、終點判斷出函數(shù)圖象的運動變化趨勢；看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時另外一個量

5、為0.3如何判斷與函數(shù)圖象有關(guān)結(jié)論的正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結(jié)合題干推導(dǎo)出運動過程，從而判斷結(jié)論的正誤(1，1) x2 DD4(2014鞍山鞍山)一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y千米與行駛時間x小時之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是( )A客車比出租車晚4小時到達目的地B客車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時C兩車出發(fā)后3.75小時相遇D兩車相遇時客車距乙地還有2

6、25千米B 5(2015鐵嶺鐵嶺)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560 km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60 km；相遇時，快車距甲地320 km.其中正確的個數(shù)是( )A1個 B2個 C3個 D4個6(2015盤錦)如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿ADCB的路徑向點B運動，當(dāng)一個點到達點B時，另一個點也隨

7、之停止運動，設(shè)AMN的面積為S，運動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )D 7(2015本溪)如圖，在ABC中，C90，點P是斜邊AB的中點，點M從點C向點A勻速運動，點N從點B向點C勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達終點，連接PM，PN，MN，在整個運動過程中，PMN的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )A 8(2015葫蘆島葫蘆島)如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P，Q分別是CD，AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿PDQ運動，點E，F(xiàn)的運動速度相同，設(shè)點E的運動路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系

8、的圖象是( )A 平面直角坐標(biāo)系及點的特征【例1】(2014菏澤)若點M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點M所在象限是(B)A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能確定【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，求出x，y異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)A對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(鞍山模擬)若點A(a1，b2)在第二象限，則點B(a，b1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)(丹東模擬)將點A(2，3)向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三

9、象限 D第四象限D(zhuǎn) 【點評】代數(shù)式有意義的條件問題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取使分母不為0的全體實數(shù)；(3)若解析式是偶次根式，則自變量只取使被開方數(shù)為非負數(shù)的全體實數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實數(shù)；(5)若解析式是由多個條件限制，必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類問題要特別注意，只能就已知的解析式進行求解，而不能進行化簡變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式C (2)(營口模擬)在函數(shù)yx1中，自變量x的取值范圍是_全體實數(shù)分析判斷函數(shù)的圖象【例3】(2015

10、十堰十堰)如圖，一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運動的時間為t時，螞蟻與O點的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是(B)【點評】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象；根據(jù)隨著時間的變化，到弧AB這一段，螞蟻到O點的距離s不變，得到圖象的特點是解決本題的關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練3(丹東模擬)如圖，在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是()B觀察圖象，求解實際問題【例4】(撫順模擬)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中D

11、E，OC分別表示A，B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾小時？B的速度是多少？(2)在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？ 對應(yīng)訓(xùn)練4(2015重慶)某星期天下午，小強和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是( )A小強從家到公共汽車站步行了2公里B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強乘公共汽車用了20分鐘D3.函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用題函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用

12、題)試題周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程審題視角(1)認真閱讀題干內(nèi)容，理清數(shù)量關(guān)系；(2)分析圖形提供的信息，從圖形可看出函數(shù)是分段的；(3)建立函數(shù)模型，確定解決模型的方法答題思路解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是：第一步：審題弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；第二步：建模將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；第三步：求模求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；第四步：還原將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義；第五步：反思回顧對于數(shù)學(xué)模型必須驗證這個解對實際問題的合理性