七級數(shù)學上冊 411多姿多彩的圖形同步練習 人教新課標版
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1、導學圖(1) §4.1.1多姿多彩的圖形 同步練習 1.把下列立體圖形與對應的名稱用線連起來。 圓柱 圓錐 正方體 長方體 棱柱 球 2.下面圖形中叫圓柱的是( ) 3.長方體共有( ?。﹤€面. A.8 B.6 C.5 D.4 4.六棱柱共有( ?。l棱. A.16 B.17 C.18 D.20 5.下列說法,不正確的是(
2、?。? A.圓錐和圓柱的底面都是圓. B.棱錐底面邊數(shù)與側棱數(shù)相等. C.棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形.D.長方體是四棱柱,四棱柱是長方體. 6.正方體有 個面, 個頂點,經過每個頂點有 (填相同或不同).棱長為acm的正方體的表面積為 cm2. 7.五棱柱是由 個面圍成的,它有 個頂點,有 條棱. 8.從一個七邊形的一個頂點出發(fā),連結其余各頂點,將這個七邊形分割成 個三角形。 9.從一個邊數(shù)為n的內部一
3、點出發(fā),連結這點與各頂點,將該多邊形分割成 個三角形。 10.如圖,小強拿一張正方形的紙,沿虛線對折一次得圖②,再對折一次得圖③,然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個角,再打開后的形狀是( ) 11.在正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色,現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個正方體,如圖拼成一個長方體,請判斷涂紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色? 12.如圖,已知一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù),且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等,圖中所能看到的數(shù)是16,19和2
4、0,求這6個整數(shù)的和. 導學圖(2)§4.1.多姿多彩的圖形(2) 同步練習 1.某物體的三視圖是如圖所示的3個圖形,那么該物體形狀是 。 2.物體的形狀如圖所示,則此物體的俯
5、視圖是( ) 3.甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊,桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”,甲說他看到的是“6”,乙說他看到的是“”,丙說他看到的是“”,丁說他看到的是“9”,則下列說法正確的是( ) A.甲在丁的對面,乙在甲的左邊,丙在丁的右邊; B.丙在乙的對面,丙的左邊是甲,右邊是乙; C.甲在乙的對面,甲的右邊是丙,左邊是丁; D.甲在丁的對面,乙在甲的右邊,丙在丁的右邊。 4.觀察下圖,分別得它的主視圖、左視圖和俯視圖,請寫在對應圖的下邊. 5.畫出下圖所示幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖.。
6、快樂晉級 6.如圖,桌子上放著一個圓錐和一個圓柱,請寫出下面三幅圖各是從哪個方向看到的? A B C D 7.由四個大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示,則這個幾何體的搭法不能是( ?。? 8.由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖,各小方格內的數(shù)字表示疊在該層位置的小正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是( ?。? 3 1 2 A B C D 9.將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉一周,所得幾何體的主視圖是( ) 10.下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖
7、.這些相同的小正方體的個數(shù)是( ) A.4個 B。5個 C。6個 D。7個 11.如圖所示,這是若干個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù),請畫出這個幾何體主視圖與左視圖。
8、 導學圖(3)§(3) 同步練習 1.將下列各展開圖與立體圖形連線。 四棱錐 三棱柱 正方體 長方體 2.下面圖形經過折疊不能圍成棱柱( ) 3.(1)側面可以展開成一長方形的幾何體有 ; (2)圓錐的側面展開后是一個 ; (3)各個面都是長方形的幾何體是 ; (4)棱柱兩底面的形狀 ,大小
9、,所有側棱長都 . 4.用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側面,若該四棱柱的底面是一個正方形,則此正方形邊長為 cm. 5.如圖,把左邊的圖形折疊起來,它會變?yōu)椋? ) 6.如圖,把左邊的圖形折疊起來,它會變成( ) 7.如圖小明用膠滾沿從左到右將圖案滾到墻上正確的是( ) 8.下列圖形哪些是正方體的展開圖( ) A.(1)(2)(3) B.(2)(3(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(4) 9.用一
10、個邊長為10cm的正方形圍成一個圓柱的側面(接縫略去不計),求該圓柱的體積。 10.用如圖所示的長31.4cm,寬5cm的長方形,圍成一個圓柱體,求需加上的兩個底面圓的面積是多少平方厘米? 11.已知圓錐的側面展開圖是一個半圓,求它的側面積與底面積的比. 12.如圖,在一個正方體木塊的兩個相距最遠的頂點外逗留著1只蒼蠅和1只蜘蛛,蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快(畫圖說明)?請說明理由.
11、 導學圖(4) §點線面體 同步練習 1.如圖,觀察圖形,填空:包圍著體的是______;面與面相交的地方形成______; 線與線相交的地方是_______. 2.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字,這說明了_________;車輪旋轉時,看起來像一個整體的圓面,這說明了_________;直角三角形繞它的直角邊旋轉一周
12、,形成了一圓錐體,這說明了_____________. 3.如圖,三棱錐有________個面,它們相交形成了________條棱, 這些棱相交形成了________個點. 4.如圖,各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉360°,各能形成怎樣的立體圖形? 5.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向將圖案滾涂到墻上,下列給出的4個圖案中,符合圖示滾涂出的圖案是( ) 6.生活中經??吹接梢恍┖唵蔚钠矫鎴D形組成的優(yōu)美圖案, 你能說出下面圖中的神秘圖案是由哪些平面圖形組成的嗎? 7.將如圖左邊的圖形折成一個立方體, 判斷右邊的四個立方體哪個是由左邊的
13、圖形折成的. 8.用6根火柴能擺成含有4個三角形的圖形嗎?有幾種方法? 9.小明為班級專欄設計一個圖案,如圖,主題是“我們喜愛合作學習”, 請你也嘗試用圓、扇形、三角形、四邊形、直線等為環(huán)保專欄設計一個圖案, 并標明你的主題.
14、 導學圖(5) §4.2.直線、射線、線段(1)同步練習 個端點,射線有 個端點,直線有 個端點。 2.經過一點,有___ __條直線;經過兩點有_ ____條直線,并且___ ___條直線. 3.如圖1,圖中共有______條線段,它們是_______________________________. 4.如圖2,圖中共有_______條射線,指出其中的兩條_________________________. 5.如圖3,在直線上順次取A、B、C、D四點,則AC=____
15、__+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________. 6.下列語句準確規(guī)范的是 ( ) C.延長射線AO D.延長線段AB到C,使BC=AB 7.下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 8.如圖,在下列語句中,能正確表達出圖形特點的個數(shù)有( ) (1)直線l經過點A、B (2)點A和點B
16、都在直線l上 (3)l是A、B兩點所確定的直線 (4)l是一條直線,A、B是任意兩點 9.圖中共有線段 ( ) 10.如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖 (1)畫直線AB、CD交于E點; (2)畫線段AC、BD交于點F; (3)連接E、F交BC于點G; (4)連接AD,并將其反向延長; (5)作射線BC; (6)取一點P,使P在直線AB上又在直線CD上. 11.如圖,已知點A、B、C、D四點. (1)畫射線AB、AC;(2)畫直線BC;(3)連接AD;(4)連接BD并延長交AC于點E
17、. 12.用數(shù)學語言描述圖中點P、Q分別與直線a、b的位置關系. 13.經過A、B、C三點中的任意兩點可以畫的直線的條數(shù)是( ) A.1 B.2 C 14.平面內四條直線兩兩相交,如果最多有a個交點,最少有b個交點,結合圖形求a+b的值. 15.同一平面內有四個點,過其中每兩個點畫一條直線,可以畫幾條直線?(分別畫出可能出現(xiàn)的情況后,再作回答)
18、 導學圖(6)§4.2.直線、射線、線段(2)同步練習 1.比較線段AB與線段BC的大?。? 圖(1)中AB BC,圖(2)中AB BC,圖(3)中AB BC. 2.如圖,點B在線段AC上,填空: (1)AC= + ,A
19、B= - ; (2)若點B為線段AC的中點,則AB= = ,AC=2 =2 。 3.如圖,若AB=BC=CD=2DE,則點B是線段 的中點,點D是線段CD的 等分點,點D是線段AE的 等分點. 4.C為線段AB延長線上的一點,且AC=AB,則BC為AB的 . 5.點C、D在線段AB上,且AC=BD,則AD與BC的大小關系是( ) 6.如果點M在線段AC上,下列表達式中能表示點M是線段AC中點的有
20、( ) ①AM=MC;②AM=AC;③AC=2AM;④AM+MC=AC A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm,則線段BC的長是( ) A.8cm B.4cm C. 8cm或4cm 8.如圖,線段AB=8cm,C是AB上一點,且AC=3.2 cm ,又已知M是AB的中點,N是AC的中點,求M、N兩點的距離.
21、 9.按下列語句畫圖并填空: (1)畫AB的中點C,使BC=AB; (2)延長線段BA到D,使AD=2AB; (3)找AC中點M,BD中點N; (4)根據(jù)所畫圖形,可知AB=BM,AN= AB,CN= AB,DM= AB; (5)若AB=4cm,則MN= cm. 10.已知線段AB=28cm,點C在AB上,M、N分別是AC、BC的中點,求MN的長. A · B · M · N · 11.如圖線段AB上有兩點M、
22、N,點M將AB分成2︰3兩部分,點N將線段AB分成2︰1兩部分,且MN=2cm,求AB的長. 12.如果在線段AB上取一點C時,共有幾條線段?在線段AB上取兩點C、D時,共有幾條線段?在線段AB上取3個點C、D、E時,共有幾條線段?在線段AB上包括A、B兩個端點共有n個點時,共有幾條線段? l上可以得到15條不同的線段,那么在l上至少選用 個不同的點. 14.某同學舉行生日宴會,一共有20位同學參加。假設每兩個同學互相握手一次
23、。 問:(1)每個同學握多少次手?(2)總共握手次數(shù)為多少? 導學圖(7)§4.2.直線、射線、線段(3)同步練習 1.兩點的所有連線中, 最短。簡單說成:
24、 . ____________,叫做這兩點的距離. 3.如圖,AB+BC AC,AC+BC AB,AB+AC BC(填“>”“<”或“=”). 4.如圖,從甲地到乙地共有三條路線,其中 路線最短,理由是 . 5.下面各種情況中,AB、AC、與BC三條線段在同一條直線上的是( ) A.AB=5cm,AC=4cm,BC=2cm B. AB=20cm,AC=8cm,BC=15cm C.AB=16cm,AC=1
25、0cm,BC=3cm D. AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm 6.下列說法中正確的個數(shù)為( ) (1)過兩點有且只有一條直線; (2)連接兩點的線段叫做兩點間的距離; (3)兩點之間的所有連線中,線段最短; (4)射線比直線少一半. A.1 B.2 C 7.在一條筆直的公路兩側,分別有A、B兩個村莊,如圖,現(xiàn)在要在公路l上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村莊的距離之和最小,請在圖中畫出汽車站的位置. 8.如圖,設有A、B、C、D為四個居民小區(qū)
26、,現(xiàn)要在居民小區(qū)內建一個購物中心,試問把購物中心建在何處,才能使四個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最???試說明理由. 9.如圖,A、B、C是一條公路上的本個村莊,A、B之間的路程為100km,A、C之間的路程是40km,現(xiàn)在在A、B之間建一個車站P,設P、C之間的路程為xkm. (1)用含x的代數(shù)式表示車站到本個村莊的路程之和; (2)若車站到三個村莊的路程之和為102km,車站就設在何處? (3)若要使車站到三個村莊的路程之和最小,車站就設在何處?
27、 10.如圖,A、B、C三個城市在同一直線上,A到B有三條道路,B到C有兩條道路,試分析從A經B到C的走法有幾種,用筆描出哪種最近. 11.1條直線把平面分成2部分,2條直線最多把平面分成4部分,那么3條直線最多把平面分成幾部分?4條直線呢?n條直線呢? 12.一只螞蟻要從圓柱底邊上一點A處沿處表面爬行到上底邊B處,怎樣爬路線最短?說出你的理由.
28、 13.一個長方形內有任意一個圓,請你用一條直線同時將圓與長方形的周長二等分.
29、 導學圖(8) §角的度量(1) 同步練習 1.下列兩條射線能正確表示一個角的是( ) C D A B A B C 2.正確表示下列的角。 P 表示為________ 表示為__________ 表示為__________ 表示為_________或_________ P C A O 3.把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確?對的打√, 錯的打×. (1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )
30、 (3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( ) (5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( ) 3 4.下列說法中不正確的是 ( ) A.∠AOB的頂點是O點 B.射線BO,射線AO分別是∠AOB的兩條邊 C.∠AOB的邊是兩條射線 D.∠AOB與∠BOA表示同一個角 O 1 β A B C 5.如圖,下列表示角的方法錯誤的是 ( ) A.∠1與∠AOB表示同一個角 B.∠AOC可用∠O來表示 ∠
31、AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC 6.下列說法中,正確的是。( ) A.平角是一條直線。 B。一條直線是一個周角 C.兩邊成一條直線的角是平角。 D。直線是平角 7.下列說法中不正確的是 ( ) A.∠AOB的頂點是O點 B.射線BO,射線AO分別是∠AOB的兩條邊 C.∠AOB的邊是兩條射線 D.∠AOB與∠BOA表示同一個角 8.如圖(1),下列表示角的方法錯誤的是 ( ) β 1 A B C O ( 1) A.∠1與∠AOB表示同一個角
32、 B.∠AOC可用∠O來表示 ∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC 2 ( 2) 1 A B C 3 4 9.如圖(2),用兩種方法表示同一個角的是 ( ) A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B 圖(3) 10.已知如圖(3),(1)試用三個大寫字母表示:∠1就是 , ∠2就是 ,∠3就是 ,∠4就是 。
33、 (2)圖中共有 個角(除去平角),其中可以用一個 大寫字母表示的角有 個. 11.一個正方形紙片沿著一條折痕剪去一個三角形,剩下的那部分將會有 個角。 12.如圖所示,圖中共有多少個角,能用一個字母表示的角是哪個?把圖中所有的角都表示出來。 C B A 3 1 O 2 4
34、 導學圖(9)§ 角的度量 (2) 同步練習 1.下列說法中正確的是 ( ) 2.已知∠AOB=120°,OC在它的內部,且把∠AOB分成1:3的兩個角,那么∠AOC的度數(shù)為( ) A. 40° B.40°或80° C.30° D.30°或90° 3、下列各式中,正確的是: A. B. C. D. 4.50°38′的一半是
35、 。 °= ′; (2)24°30′36″= °; °=_____°_____′; (4)30°6′=______°; (5)49°38′+66°22′= ; (6)180°-79°19′= . 6.把一個蛋糕n等份,每份的圓心角為30°,則n= . 7.分別確定四個城市相應鐘表上時針與分鐘所成的角的度數(shù).
36、 8.計算: (1) (2) (3)22°16′×5; (4)42°15÷5 ; (5)182°36′÷4+22°16×3. 9.上午9點半時,時針與分針的夾角是多少度? C D 1 2 A O 3 B 10.如圖,AB是直線,∠1=∠2=50°36′求∠3的度數(shù)。 11.兩個角的度數(shù)之比為7:3,它們的差為36°,求這兩個角。 12.任意畫一個三角形,估計其中三個角的度數(shù),再用量角器檢驗你的估計是否準確。
37、 導學圖(10)§角的比較與運算 (1) 同步練習 1.在的內部任取一點作射線,則一定成立的是( ) A. B
38、. D C B O A 1 2 3 C. D. 2.如圖,是直角,也是直角,則( ) A. B. C.∠1 =∠3 D. 3.利用一副三角板,能作出大于而小于的角共有 ( ) A.13個 B.11個 C.5個 D.4個 4.在的內部任取一點作射線,則一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.比較兩個角大小的方法有 和
39、。 ,若從點再引兩條射線和,使,,則的度數(shù)為 . 7.借助三角板畫出的角。 8.已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=600,∠BOC=200, 求∠AOC的度數(shù)。(注意考慮角的位置關系) A O 9.如圖。,求的度數(shù)。 O C B A D 10.如圖,已知.∠1:∠2:∠3=1:2:3,∠4=60°,求∠1,∠2,∠3的度數(shù)。 1 4 3 2
40、 導學圖(11) §角的比較與運算 (2)同步練習 在的內部,下面的等式中,能表示是的平分線的有( ) ① ② ③ ④ A.1個 B.2個 C.3個 D.
41、4個 2.如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處, 如果∠BAF=60°,則∠DAE等于 ( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 3.已知,,OC是的一條三等分線,則的度數(shù)是 4、已知AOB是直角,OM平分BOC,ON平分AOC,那么MON= _ 。 4 3 1 2 5、已知如圖:1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4,則 ∠1= °,∠2= °, ∠3= °,∠4= °。 ,OD平分,求的度數(shù). D C
42、E B A O 7.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數(shù). A E D C B 8.直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°, ∠1=40°,求∠2與∠3的度數(shù)。 9.已知OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線,若∠AOB=70°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度數(shù)
43、 導學圖(12)§余角和補角(1)同步練習 ,那么它的余角是_____度. ∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,則∠2是____的余角,_____是∠4的補角. ∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的補角=_____,
44、∠α-∠β=_____. ∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,則∠3=______°,依據(jù)是______________. ,則這個角的余角是_____度. 6.下列說法中錯誤的是( ) A.兩個互余的角都是銳角 B.鈍角的平分線把鈍角分為兩個銳角 C.互為補角的兩個角不可能都是鈍角 D.兩個銳角的和必定是直角或鈍角 ,而與互余,那么與的關系是( ) A.互余 B.互補 C.相等 D.不能確定 8、角的余角的補角是:( ) A. B. C. D.
45、9、下列說法中正確的是:( ) A.銳角大于它的余角 B.銳角小于它的補角 C.銳角不小于它的補角 D.銳角的補角小于銳角的余角 10、一個銳角和它的余角之比是5∶4,那么這個銳角的補角的度數(shù)是:( ) A.100° B.120° C.130° D.140° 11.一個角的余角比它的補角的少40°,求這個角的度數(shù). 12.互為余角的兩個角的比1:2是,則這兩個角分別是多少? 13.互補的兩角之差是,則其中一個角的余角是多少? 14.如果一個角的補角是這個角
46、的余角的3倍,求這個角. 15.已知 求: 16.把角鐵彎成的鐵架時截去的缺口應是多少度(不考慮角鐵厚度)? 導學圖(1
47、3)§余角和補角(2)同步練習 1.如圖1,點A在O的北偏東 °,點B在O的 °, 點C在O的 °,點D在O的 °. 北 東 60° O 75° 45° 75° A B C D 圖1 圖2 2.如圖2所示,下列說法中錯誤的是( ) A.的方向是北偏東 B.的方向是北偏西 C.的方向是南偏西 D.的方向是正東南方向 3.書店、學校、食堂在平面上分別用點、、來表示,書店在學校的北偏西,食
48、堂在學校的南偏東,則平面圖上的應該是( ) A. B. C. D. 4.甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點B,乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點C,則∠BAC的度數(shù)是( ) A.85° B.160° C.125° D.105° 5.在海上,燈塔位于一艘輪船的北偏東40°方向,那么這艘輪船位于這個燈塔的( ) A.北偏東50°方向 B.南偏西50°方向 C.南偏西40°方向 D.北偏東40°方向 6.看的方
49、向是北偏東,則看的方向是 . 7.某物體A先在小明的西南方向,后來A繞小明逆時針旋轉了140°,則這時A在小明的 ._______________ 北 東 O 8.在圖中,確定A、B、C、D的位置: (1)A在O的正北方向,距O點2cm; (2)B在O的北偏東60°方向,距O點3cm; (3)C為O的東南方向,距O點; (4)D為O的南偏西40°方向,距O點2cm. 9.如圖所示,A、B兩條海上巡邏艇同時發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體,A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向,B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60°的方向上, 請你試著在圖中確
50、定這個不明物體的位置. °,A、B兩燈塔相距20海里?,F(xiàn)有一輪船C在燈塔B的正北方向,在燈塔A的北偏東30°方向。試畫圖確定輪船C的位置。(畫圖時每10海里用1厘米長的線段表示) 在校運動場的A點向東北方向走40米到B點,再從B點向西走40米到C點.C點在A點的北偏西多少度?
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