《2022年初中物理培優(yōu)（競賽）及高中自主招生專題訓(xùn)練：第06章 質(zhì)量與密度（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年初中物理培優(yōu)（競賽）及高中自主招生專題訓(xùn)練：第06章 質(zhì)量與密度（含解析）（68頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、初物培優(yōu)（重高自招競賽）之第06章質(zhì)量與密度 2 原題 2 一 .質(zhì)量的測量與天平（共3小題） 2 二 .天平的使用（共2小題） 2 三 .密度及其特性（共1小題） 3 四 .密度的計(jì)算（共4小題） 3 五 .密度公式的應(yīng)用（共9小題） 5 六 .與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象（共1小題） 7 七 .固體密度的測量（共3小題） 7 八 .液體密度的測量（共3小題） 8 九.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測密度（共2小題） 9 一十.空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算（共8小題） 10 一十一.液體的密度測量實(shí)驗(yàn)（共2小題） 11 一十二.固體的密度測量實(shí)驗(yàn)（共12小題） 12 參考答案與試題解析 18 —

2、.質(zhì)量的測量與天平（共3小題） 18 二 .天平的使用（共2小題） 20 三 .密度及其特性（共1小題） 21 四 .密度的計(jì)算（共4小題） 22 五 .密度公式的應(yīng)用（共9小題） 27 六 .與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象（共1小題） 36 七 .固體密度的測量（共3小題） 37 A.液體密度的測量（共3小題） 40 九.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測密度（共2小題） 43 一"H空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算（共8小題） 45 一十一.液體的密度測量實(shí)驗(yàn)（共2小題） 50 一十二.固體的密度測量實(shí)驗(yàn)（共12小題） 53 校老師 初物培優(yōu)（重高自招競賽）之第06章質(zhì)量與密度 原題 一.質(zhì)量的測量與

3、天平（共3小題） 1. （2007?南充自主招生）某同學(xué)用一不等臂天平稱量物體A的質(zhì)量m,他先把物體A放在天平的右方托盤上，使天平平衡時(shí)，左方托盤上所放祛碼的質(zhì)量為mi：他再把物體A放在天平的左方托盤上，使天平平衡時(shí)，右方托盤上所放跌碼的質(zhì)量為m2,則被稱物體的質(zhì)量M（ ） A.等于 “一根1+62 B.等于 D.無法確定，因?yàn)樗锰炱绞遣坏缺鄣? 2. （2007?南充自主招生）有一架托盤天平，沒有游碼，最小祛碼為100mg,用這架天平稱量一個(gè)物體，當(dāng)右盤中加上36.20g祛碼時(shí)，天平指針向左偏1.0小格，如圖中實(shí)箭頭所示，如果在右盤中再加上lOOmg的祛碼，天平指針則向右偏1.

4、5小格，如圖中虛箭頭所示，這個(gè)物體的質(zhì)量可讀為 3. 圖為商店常用稱量貨物的臺(tái)秤，試分析在下列情況下稱量貨物時(shí)，稱量結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量相比是偏大還是偏小。（1）陀磨損了：（2）零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些。 二.天平的使用（共2小題） 4. （2012?高新區(qū)校級自主招生）水平放置的天平如下圖所示，在使用前必須進(jìn)行的調(diào)節(jié)是：首先 5. （2014?佛山校級自主招生）使用托盤天平稱量物體質(zhì)量前，應(yīng)將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺端的零刻度線上，如圖所示，則應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平平衡。在稱量中待 測物體應(yīng)放在托盤天平的 盤中，當(dāng)加減最小祛碼也不能使天平平衡時(shí)，

5、應(yīng)移動(dòng)使天平 平衡。 三.密度及其特性（共1小題） 6. （2019?市北區(qū)校級自主招生）隨著全球“溫室效應(yīng)”的加劇，請你想象一下，假如“大氣的密度變?yōu)楝F(xiàn)在的2倍”，則下列說法正確的是（ ） A.聲音無法在大氣中傳播 B.吸盤掛衣鉤不容易吸附在墻壁上 C.氫氣球無法升入空中 D.托里拆利實(shí)驗(yàn)中的水銀柱高度會(huì)增加 四.密度的計(jì)算（共4小題） 7. （2018?青羊區(qū)自主招生）為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含沙量的研究。 第一階段是理論分析：分別以p水、p沙、p泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱做含沙量

6、），導(dǎo)出了p泥水與p水、p沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙 水的密度p泥木隨含沙量x變化的圖象。 第二階段是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量的清水，計(jì)算出含沙量X,并測出泥沙水的密度P花杉接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進(jìn)行同樣的計(jì)算和測量，由此得出P泥木與X的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的P海水-X圖象。他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析是一致的。 第三階段是實(shí)際測量：在一次山洪沖刷地面時(shí)，他們采集了40L的水樣，稱出其總質(zhì)量為40.56kg。此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度p沙：2.4X103kg/m3,于是求出「洪水中的平

7、均含沙量。 （1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導(dǎo)出p泥水與p水、p沙、x的關(guān)系式。然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度p泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。 （2）請你參與環(huán)保小組第三階段的計(jì)算工作，求出洪水中的平均含沙量。 8. （2012?青羊區(qū)校級自主招生）一底面積是100厘米2的柱形容器內(nèi)盛有適量的水，先將含有橡皮泥的冰塊投入容器的水中，恰好懸浮，此時(shí)水位上升了6厘米。當(dāng)水中冰塊完全融化后，相比熔化前水對容器底部的壓強(qiáng)改變了40帕。求橡皮泥的密度。已知p次=1.0X103千克/米3,p冰=09X1（）3千克/米3,g=[0牛/千克. 9. （2011?雨花區(qū)校級自主招生）如圖所示容器中

8、裝有兩種互不相溶且界限分明的液體，密度分別為pi、p2將一圓柱體放入容器中，圓柱體的密度為P3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為h,如圖1所示。將第一個(gè)圓柱體取出，再將另一形狀與體積完全相同，但用不同材料制成的圓柱體放入容器中，靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為12,如圖2所示，求后一圓柱體密度。 p\ Pz Pi 10. 小宇同學(xué)往空量杯中倒入一定量的未知液體后，將量杯放置在調(diào)節(jié)好的天平上，測得量杯和未知 液體的質(zhì)量后，再向量杯中倒入一定量的未知液體，測得量杯和未知液體的質(zhì)量；依此三次，測得的數(shù)據(jù)如表中所示 測量次數(shù) 量杯和未知液體的質(zhì)量/g 倒入量筒中未知液體的體積

9、 /ml 1 60 20 2 80 40 3 100 60 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中畫出量杯與其中液體的總質(zhì)量m跟量杯內(nèi)液體體積V的圖象。 ■/g 100 80 60 40 0 20 40 60V/B1 （2）推算該未知液體的密度 （3）推算量杯的質(zhì)量。 五.密度公式的應(yīng)用（共9小題） 11. （2014?寧波自主招生）-冰塊內(nèi)含有某種不溶于水的物體，放入盛有0℃水的量筒內(nèi)，正好懸浮在水中，此時(shí)量筒液面升高了4.6cm；當(dāng)冰完全熔化后，水面又下降了0.44cmo設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50cm2,則該物體的密度為（冰的密度為0.9g/cm3）（ ）

10、 A.11.45g/m3B.10.45g/cm3C.3.2g/cm3 D.2.2g/cm3 12. （2006?錦江區(qū)校級自主招生）一個(gè)實(shí)心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半。已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%,則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：（ ） A.7：5 B.8：5 C.32：5 D.28：5 13. （2018?衡陽縣自主招生）已知政的密度為1.5X103千克/米3,用長30厘米、寬15厘米、厚6厘米的磚塊砌房子的墻，若房子內(nèi)外墻的總面積為720平方米，墻的厚度為30厘米，則修建此房約需磚塊，如果汽車一次能裝載5噸，則最少 次才能將這

11、些磚拉完。 14. （2009?蚌山區(qū)校級自主招生）一尊大理石人像的高度是質(zhì)量為50kg的人的高度的兩倍，若大理石的密度是2.7Xl（）3kg/m3,人的密度大約是1.0Xl（）3kg/m3.可以估算這尊石像的質(zhì)量大約是kg。 15. （2013?福州自主招生）如圖1表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關(guān)系、物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系，從圖1中可見，120克D物質(zhì)的體積是,從圖2中可見斜線部分S的面積表示物質(zhì)的,其值為o 16. （2012?江油市校級自主招生）測定患者的血沉，在醫(yī)學(xué)上有助于醫(yī)生對病情作出判斷。設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液，將此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi)，紅血球就會(huì)在血漿中勻速下

12、沉，其下沉速率稱為血沉。某人的血沉v的值大約是10mm/h.如果把紅血球近似看做是半徑為R的小球，且認(rèn)為它在血漿中下沉?xí)r所受的粘滯阻力為Ff=6E]Rv.在室溫下可=1.8X103pa、.已知血漿的密度po=l.OXl（Pkg/m3,紅血球的密度p=1.3義1（Pkg/m3.試由以上數(shù)據(jù)估算出紅血球半徑的大?。ńY(jié)果取一位有效數(shù)字即可）. 17. （2014?武侯區(qū)校級自主招生）為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失。成都七中環(huán)保興趣小組進(jìn)行了河水含沙量的模擬研究。他們在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的“沙土”，再倒入一定量清水，并調(diào)整加入清水量以配制成不同密度的泥沙水。經(jīng)過測量，他們畫出了泥沙水的密度p花水與

13、含沙量x,（即每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量）的圖象，驚喜的發(fā)現(xiàn)此圖象為一條直線。他們經(jīng)過努力，用 P水 所學(xué)知識證明了泥沙水密度與含沙量為一次函數(shù)關(guān)系，其關(guān)系式為：p泥木=p水+kx,其中k=l--^ P沙 （k>0是常數(shù)） （1）請你推導(dǎo)出泥沙水的密度p泥水和含沙量x之間的關(guān)系式。 （2）在某次山洪沖刷地面時(shí)，他們測定了洪水中的含沙量：他們共采集了40L的水樣。稱得其總質(zhì)量為40.56kg.已知干燥的泥沙的密度p沙=2.4Xl（）3kg/m3.求：洪水中的平均含沙量是多少？ 18. （2012?岐山縣自主招生）一個(gè)宇航員連同裝備總質(zhì)量M=100kg,脫離飛船進(jìn)行太空行走后與飛

14、船相距d=45m,且與飛船保持相對靜止。宇航員所帶的貯氧筒中還剩有mo=O.5kg的氧氣，氧氣除了供他呼吸外，還需向與飛船相反的方向噴出一部分氧氣以獲得一個(gè)使他回到飛船的反沖速度v',為此貯氧筒上有一個(gè)可使氧氣以v=50m/s速度噴出的噴嘴。按照物理原理：如果一次性噴出的氧氣質(zhì)量為m,噴氣速度為v,則宇航員及裝備獲得的反沖速度v'=mv/M,已知宇航員的耗氧率為RMZSXIO&g/s（即宇航員每秒鐘呼吸消耗的氧氣量）.求宇航員一次性噴出氧氣質(zhì)量m在什么范圍內(nèi)才能保證他安全返回飛船？他能安全返回飛船的最短時(shí)間是多少？（不考慮噴出的氧氣對宇航員及裝備總質(zhì)量的影響，且噴出氧氣的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)）

15、 19. （2011?汕尾自主招生）為做好防汛物資準(zhǔn)備，市燃料公司定購了832t煤油，輸送煤油的油罐乍 每節(jié)車廂的容積為50m3,運(yùn)完這批煤油應(yīng)安排多少節(jié)車廂？（p煤油=0.8X|（）3kg/m3） 六.與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象（共1小題） 20. （2013?黃岡自主招生）假設(shè)人體的頭部可看作球形，若某人頭部三分之一的面積覆蓋頭發(fā)，頭發(fā) 密集程度為25根/厘米2則該人頭發(fā)數(shù)量約為根（球的面積公式5=^）0 在一玻璃缸中裝著煤油和水兩層液體，一塊浮冰懸浮在油水分界面之間，浮冰熔化后，煤油液面將,油水分界面將= 七.固體密度的測量（共3小題） 21. （2020?市北區(qū)校級自主招生）

16、在實(shí)驗(yàn)室里測量-形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度，先用天平 測出礦石的質(zhì)量為200g,接著按如圖甲、乙、丙的順序測其體積，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） 甲、 （礦石浸沒水中） 乙.取出療石 （準(zhǔn)備補(bǔ)充水） 丙、將量筒中小 例人杯中至標(biāo) A.礦石的體積為80cm3 B.小明測得礦石的密度為2.5X103kg/m3 C.圖甲中礦石排開水的質(zhì)量為80g D.按以上操作，測得礦石的密度會(huì)偏大 22. （2013?黃陂區(qū)校級自主招生）（1）一塊玻璃磚有兩個(gè)相互平行的表面，某同學(xué)利用此玻璃磚探究光的折射現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將玻璃豉放到白紙上，沿玻璃磚平行的兩表面作兩條直線AB、CD,在白紙

17、上豎直插上兩枚大頭針Pl、P2（位置如圖1）.在CD下方透過玻璃磚觀察Pi、P2的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾3,使得P3恰能擋住Pl、P2的像，即P3與Pl、P2的像在一條直線上，再插上P4,讓它恰能擋住P3和Pl、P2的像。P3、P4的位置如圖1。 ①P4擋住P3是因?yàn)楣獾膫鞑ゾ哂惺裁刺攸c(diǎn)？。 ②若一束光沿P1P2連線的方向從AB面射入玻璃磚，并從CD面射出，試作出該光線在AB面發(fā)生折射時(shí)的入射角（用a表示）和折射角（用p表示），由圖可知a（選填 “V”、“=”或“〉”）仇 （2）小明和同學(xué)們到“東沙工程”參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)拾到一個(gè)小金屬零件，他很想知道這個(gè)零 件是什么材料做成的，就把

18、它帶回學(xué)校利用天平和量筒來測定這個(gè)零件的密度。具體操作如卜一: ①把天平放在水平臺(tái)上，并將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處。調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤標(biāo)尺上的位置如圖2所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（填"左"或"右”）調(diào)節(jié)。 ②用調(diào)節(jié)好的天平測零件的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中的硅碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖3所示，則零件的質(zhì)量為g,由此可算得小金屬零件的密度為 kg/m3o 23. （2013?廈門自主招生）小明同學(xué)在過生日時(shí)收到了一個(gè)內(nèi)有“生日快樂”的小水晶球，如圖是他用量筒、小玻璃杯來測量水晶球密度的實(shí)驗(yàn)示意圖，實(shí)驗(yàn)記錄表格尚未填寫完整， 請你幫他完成表格中的內(nèi)容。 空玻璃杯漂浮在

19、裝有水晶球的玻璃水晶球從玻璃杯水晶球的質(zhì)量水晶球的密 水面上時(shí)量筒的杯漂浮在水面量筒中取出放入水中/g 度/kg/n? 示數(shù)/ml 的示數(shù)/ml 時(shí)量筒的示數(shù)/ml 60 八.液體密度的測量（共3小題） 24. （2018?夏津縣校級自主招生）小巖同學(xué)利用天平和量筒測酸奶的密度，下列操作步驟中多余的是 （） A.用天平測量空燒杯的質(zhì)量 B.將酸奶倒入燒杯中，用天平測量燒杯和酸奶的總質(zhì)量 C.將燒杯中的酸奶倒入量筒中一部分，測出量筒中酸奶的體積 D.用天平測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量 25. （2015?綿陽校級自主招生）小剛同學(xué)想測醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶

20、，而沒有量筒。 他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測量，測量內(nèi)容及順序如圖（甲）所示。 <*) (Z.) （1）他第三次測得物體的質(zhì)量如圖（乙）中硅碼和游碼所示，其結(jié)果013=g； （2）由三次測量結(jié)果可知，水的質(zhì)量01水=g,醬油的體積丫油=cm3； （3）根據(jù)小剛測量的數(shù)據(jù)，醬油的密度「油=kg/m3. 26. （2016?泗縣校級自主招生）小剛同學(xué)利用彈簧測力計(jì)等器材測量液體密度。 （1）主要步驟如下： ①把塑料杯掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，然后再將測力計(jì)的指針調(diào)整到零刻度線處： ②在塑料杯中裝入一定體積的水后，彈簧測力計(jì)指針的位置如圖甲所示； ③將塑料杯中的水倒盡

21、，再向塑料杯中注入體積相等的待測液體，彈簧測力計(jì)指針的位置如圖乙所示。 （2）由此可知，塑料杯中待測液體重 N；密度為kg/m3, （3）如果小剛同學(xué)把這個(gè)彈簧測力計(jì)面板上的物理量的單位改為“kg/n?”，他改造的這個(gè)“液體 密度計(jì)”的最大測量值是kg/m\ （4）他計(jì)算待測液體密度所依據(jù)的原理是? 甲乙 九.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測密度（共2小題） 27. （2020?市南區(qū)校級自主招生）給你一只量筒，一大杯水，一杯待測液體（其密度大于木球的密度），體積相等的木球和鐵球各一只，請你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測出木球和液體的密度，已知兩球的直徑小于量筒的直徑。請簡要寫出實(shí)驗(yàn)步驟和密度表達(dá)式。 28.

22、（2018?衡陽縣自主招生）小明在學(xué)習(xí)了《質(zhì)量與密度》后，想測定家中某食用油的密度，他準(zhǔn)備了量筒、合適的圓柱體和適量的水。已知水的密度為p水，圓柱體在水和該食用油中均漂浮。假如你是小明，請完成下列問題： （1）請寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟，說明要測量的物理量并用字母表示； （2）請寫出待測液體密度的表達(dá)式p=o So o oo 8 7 65 ----- o o o O T-3-2T 一十.空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算（共8小題） 29. （2020?市北區(qū)校級自主招生）甲、乙兩種金屬的密度分別為pi、P2,將它們等質(zhì)量的混合在一起 制成合金，所制合金的密度為（ ） P1+P2

23、 A?p合=--- B. p臺(tái) C. p 2 Plp2 P1+P2 D. p合 P1+P2 P1P2 P1+P2 2Plp2 30. （2012?永春縣校級自主招生）密度為pi的液體和密度為p2的液體質(zhì)量相等，將它們均勻混合在 一起，設(shè)混合后的總體積等于它們各自的體積之和，混合液的密度是（ B. C y] Pl ' p2 D. 2(Pi+P2) P1P2 2Plp2 P1+P2 31. （2011?西安自主招生）一個(gè)實(shí)心球是由密度分別為pi和p2的兩個(gè)半球組成的（piWp2）,測得該 球的平均密度恰好和水的密度相同，則（ A. pi+p2 = p 水

24、 B. |pi - p2| = p * C. pi+p2=2p 水 D. pi+p2=4p 水 32. （2009?順慶區(qū)校級自主招生）由2kg密度為pi的金屬甲和4kg密度為p2的金屬乙做成質(zhì)量為6kg 的合金球，則合金球的密度為（ P1+2P2 A. 3 C 3p，p2 2pi+2P2 B. D. 3Plp2 P2+2P1 2pi+2P2 33. （2020?昆山市自主招生）有兩種金屬材料，它們的密度分別為pi和p2（p]>p2）,現(xiàn)分別取等體 積和等質(zhì)量的兩種金屬材料，混合組成兩個(gè)大小一樣的合金球甲和乙，甲球的質(zhì)量為M甲，乙球 的質(zhì)量為乂乙，則

25、M甲Ms（選填“大于”、“小于”或者“等于“） 34. （2019?永春縣自主招生）一個(gè)空心銅球質(zhì)量是44.5g,在球的空心部分裝滿水后總質(zhì)量是64.5g,則這個(gè)空心球的體積是；若在此球空心部分裝滿某種液體后此球總質(zhì)量為69.0g,那么這種液體的密度是。（p制=8.9X103kg/m3） 35. （2010?自流井區(qū)校級自主招生）有密度分別為pi和p2兩種物質(zhì)的溶液各mkg,只用這兩種溶液， 最多可配制成密度P海=/（pi+p2）的溶液kg.（已知：pi

26、X103千克/米3,p附=8.9X103千克/米3,則可知此合金含金 克。 液體的密度測量實(shí)驗(yàn)（共2小題） 37. （2017?赫山區(qū)校級自主招生）如圖所示，請利用量筒、合適的圓柱體、適量的水，測出燒杯中未知液體的密度。已知水的密度為p水，圓柱體在水和未知液體中均漂浮。 （1）請寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟，說明要測量的物理量并用字母表示： （2）請寫出待測液體密度的表達(dá)式「=。 2OOQO QOOO 5-8-7F-5-4-3-2T 0 圓柱體 未知液體 [ml- 750 -40 ：20 -10 38. （2015?廈門自主招生）小明測量牛奶的密度，天平已先調(diào)好。

27、 □208OHfilOgpniplIIpIII口n||II||g 0 1 2 ?4 5 圖1 （1）小明進(jìn)行J'如下實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測量出空燒杯的質(zhì)量mi=20g；②取適量牛奶倒入燒杯, 用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2,如圖1;③將燒杯中的牛奶倒入量筒中，讀出量筒中牛奶的 體積V,如圖2.則 牛奶的質(zhì)量m=g,密度p=kg/m3. （2）小明用這種方法測出牛奶密度比真實(shí)值 （選填“偏大”或“偏小”）。 （3）現(xiàn)要求更精確的測量牛奶密度，請將步驟（1）的實(shí)驗(yàn)順序做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：o（只寫 ①②③的序號） 固體的密度測量實(shí)驗(yàn)（共12小題） 39. （2010?涪城區(qū)校級自主招

28、生）一個(gè)正方體金屬塊，為了測量它的密度，采取如下的做法: （1）用刻度尺測量金屬塊的底面邊長。如右圖所示，邊長是cm。 （2）用調(diào)節(jié)好的天平稱量金屬塊的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中有20g的祛碼1個(gè)，10g的硅碼 2個(gè)，游碼的位置如右圖所示，則金屬塊的質(zhì)量為g? （3）由以上測量可計(jì)算出金屬塊的密度為kg/m\（小數(shù)點(diǎn)后保留一位） ...........<1 ,■工 40. （2010?祁陽縣校級自主招生）用天平和量筒測金屬塊的密度。將托盤天平放在水平臺(tái)面上，在調(diào) 節(jié)天平平衡的過程中，如果指針偏向分度盤中央刻線的右側(cè)，應(yīng)將天平平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。在調(diào)好的天

29、平左盤放金屬塊，天平平衡時(shí)，祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量是g.把金屬塊放入裝有適量水的量筒中，量筒內(nèi)水面的位置如圖乙所示，則金屬塊的密度是kg/m3o 41. （2018?下陸區(qū)校級自主招生）探究測長方體合金塊的密度時(shí)，小組同學(xué)從天平（帶跌碼）、彈簧秤、刻度尺、量筒、燒杯、水和細(xì)線中選用了所需的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)出了一種方法（見下表）?，F(xiàn)請你從上列器材中選擇必要的實(shí)驗(yàn)器材，參照方法一，至少設(shè)計(jì)出兩種方法。 主要實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)的主要步驟和應(yīng) 合金塊密度的表達(dá)式 用測量的物理量 方法一天平、量筒、水1.天平測出合金塊的m p=m 1. V->—Vi 2. 測出量筒

30、內(nèi)水的體積Vi 3. 測出合金塊浸沒在水中時(shí) 合金和水的總體積V2 方法二 方法三 42. （2018?市南區(qū)校級自主招生）以下為某物理興趣小組的同學(xué)們測合金塊密度的實(shí)驗(yàn)。 （1）張英同學(xué)調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向調(diào) （選填“左”或“右 （2）張英同學(xué)用已經(jīng)調(diào)好的托盤天平測量合金塊的質(zhì)量，當(dāng)右盤中祛碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示時(shí)，天平橫梁再次水平平衡，合金塊的質(zhì)量為g； （3）張英同學(xué)用量筒測出合金塊的體積，測量前，需要首先往量筒中倒入適量的水，這里“適量”的含義是指①,②;用細(xì)線拴好合金塊，把它放入盛有50mL

31、水的量筒中，水面到達(dá)的位置如圖內(nèi)所示。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出合金塊的密度為g/cn?。 （4）宋強(qiáng)同學(xué)也設(shè)計(jì)了一個(gè)測量合金塊密度的實(shí)驗(yàn)方案，如圖丁所示，請你幫他完成以下實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（水的密度用p木表示） A.先用天平測出合金塊質(zhì)量為m B.把合金塊放入燒杯，將水加到標(biāo)記處 C.將合金塊取出，測出燒杯和水的質(zhì)量為mi D.向燒杯內(nèi)加水，使水再次到達(dá)標(biāo)記處，測出此時(shí)燒杯和水的質(zhì)量為m2 按以上方法測得的合金塊密度的表達(dá)式是p=（用字母表示），這種方法測出的密度比真實(shí)值（選填“偏大”或“偏小”）。 mLlooso 43. （2019?江西自主招生）小華同學(xué)在鄉(xiāng)村快樂游中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)老大

32、娘利用大簸箕用搖晃的方法去除 糧食中的雜質(zhì)。于是小華回家以后做了一個(gè)實(shí)驗(yàn).他將一個(gè)乒乓球和一個(gè)玻璃球全部埋入裝有米的大燒杯中。 如圖所示，搖晃燒杯一段時(shí)間，只有乒乓球從米中“跑”出來了。乒乓球?yàn)槭裁茨堋芭堋背鰜恚? 而玻璃球卻沒有“跑”出來？ 【猜想一】乒乓球體積比玻璃球大； 【猜想二】因?yàn)槠古仪蛸|(zhì)量比玻璃球小。 【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】為了驗(yàn)證猜想是否正確，他準(zhǔn)備了一些器材，進(jìn)行了如下探究： （1）取三個(gè)塑料空瓶A、B、C,在A、B、C瓶中裝入質(zhì)量不等的沙子，蓋好瓶蓋，分別測出它們的質(zhì)量和體積； （2）把三個(gè)瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲擊容器，觀察現(xiàn)象： 【分析與論證】實(shí)驗(yàn)數(shù)

33、據(jù)及現(xiàn)象記錄如下表（p米=1.37g/cm3） 瓶子編號 體積/cm3 質(zhì)量/g 現(xiàn)象 密度/(g*cm3) A 22 14.4 跑出米面 0.65 B 28 38.6 未跑出米面 C 144 50.2 跑出米面 — （1）請將表格中空白部分補(bǔ)充完整。 （2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推知，猜想1是;（選填”正確”或“錯(cuò)誤”）猜想2是. （選填“正確”或“錯(cuò)誤”） 【評估】 （1）你認(rèn)為乒乓球能從米中“跑”出來的原因是。（2）老大娘能去除雜質(zhì)是因?yàn)? （3）生活中用這種方法剔除黃豆中的豆殼，經(jīng)搖晃后，豆殼將位于豆子的（選填“底下”或“上面”）。

34、44. （2018?下陸區(qū)校級自主招生）某物理探究小組開展“實(shí)驗(yàn)方法多樣性”為主題的探究活動(dòng)，測定物質(zhì)的密度。 在探究測蠟塊的密度實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)以下步驟： ①在已調(diào)好的天平上測出蠟的質(zhì)量，如甲圖所示。 ②取蠟塊用細(xì)線系好，再在蠟塊下系一小鐵塊，如乙圖所示。 ③再用量筒測出蠟塊的體積，如丙、丁、戊圖所示。 請將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表的空格中，并根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算蠟的密度。 蠟塊的質(zhì)量（g） 蠟塊的體積（cm3） 蠟塊的密度（kg/m3） 45. （2018?夏津縣校級自主招生）老師講了“密度”這節(jié)知識后，小明決定測一測蘋果的密度 （1）將托盤天平放在桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)

35、現(xiàn)指針偏向分度盤的右 側(cè)，如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，直到指針指向分度盤的中央。 （2）用天平測量蘋果的質(zhì)量，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼位置如圖乙所示，則蘋果的質(zhì)量是 go （3）如果小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)，是先將蘋果浸沒在水中測出其體積，再從水中拿出直接放到天平上測出其質(zhì)量，則這樣測得的蘋果密度比真實(shí)值 （選填“偏大”或“偏小”），原因是。 100g100g20g aaa I|oL2'3’4%I 甲 乙 46. （2006?甌海區(qū)校級自主招生）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測出米粒的密度。實(shí)驗(yàn)器材和物品有：米粒若干，物理天平（附祛碼），比重瓶一個(gè)（如圖所示），盛有水的

36、大燒杯一只，干抹布一塊。要求：簡要寫出實(shí)驗(yàn)步驟，用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)符號表示米粒的密度。 提示：1、水的密度已知為po。 2、比重瓶是一種容器壁很薄的小玻璃瓶，其瓶塞中央有一毛細(xì)管，當(dāng)在比重瓶中注滿液體后，用玻璃塞子塞住瓶口時(shí)，多余的液體會(huì)從毛細(xì)管口溢出，以精確保證瓶的容積是固定的。 47. （2013?赫山區(qū)校級自主招生）如圖甲所示，用一天平測礦石的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)分度盤上指針偏轉(zhuǎn)如圖甲所示，接下來的操作是將橫梁右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)，當(dāng)天平平衡 時(shí)，右盤中祛碼和游碼的位置如圖乙所示，讀礦石的質(zhì)量，按圖丙所示的方法測出礦石的體積, 求出礦石的密度為kg/m3o

37、 48. （2014?北京校級自主招生）小明用天平和量筒測定金屬塊的密度：將托盤天平放在水平桌面上。 用鎰子撥動(dòng)游碼至標(biāo)尺的零刻度線處。指針?biāo)幍奈恢萌鐖D甲所示，為使天平橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向移動(dòng)。天平橫梁在水平位置平衡后，小明把金屬塊放在天平左盤中，在 右盤中放入硅碼并撥動(dòng)游碼，使天平在水平位之平衡，硅碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，金屬塊的質(zhì)量是g;將金屬塊放入量筒前、后量筒中水面位置如圖丙所示，金屬塊的體積是 cm3；金屬塊的密度是 kg/m3. 甲 Z 丙 49. （2013?攸縣校級自主招生）小軍想知道家里一只茶壺（如圖）的密度，取壺蓋進(jìn)行如下

38、測量: （1）將天平放在桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡后，將壺蓋放在天平的左盤，往右盤放入祛碼后， 發(fā)現(xiàn)指針在分度標(biāo)尺上的位置如圖（a）所示，此時(shí)他應(yīng)=（選填字母代號） A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母B.向右調(diào)節(jié)平衡螺母C.減少祛碼的質(zhì)量D.增加跌碼的質(zhì)量 （2）天平平衡時(shí)，5s碼的質(zhì)量和游碼的位置如圖（b）所示，壺蓋的質(zhì)量為g； （3）如圖（c）所示，將壺蓋放入裝滿水的燒杯，把溢出的水倒入量筒中如圖（d）所示，壺蓋 的體積為cn?,壺蓋的密度為g/cm3=kg/m3= 50. （2013?福州自主招生）惠安是“石雕”之鄉(xiāng)。小明取一小塊樣石，通過實(shí)驗(yàn)來測定石塊的密度。 現(xiàn)有天平（調(diào)節(jié)好

39、的）、硅碼、量筒、細(xì)線和足夠的水等，請你從利用以上器材，進(jìn)行測量，并推算出樣石的密度。 要求： (1)寫出主要實(shí)驗(yàn)操作步驟，并用符號表示測量的物理量。 (2)寫出樣石的計(jì)算密度的表達(dá)式。 (3)請?zhí)岢鲆粋€(gè)在實(shí)驗(yàn)時(shí)可以減小誤差的因素。 參考答案與試題解析 質(zhì)量的測量與天平（共3小題） 1. （2007?南充自主招生）某同學(xué)用一不等臂天平稱量物體A的質(zhì)量m,他先把物體A放在天平的右方托盤上，使天平平衡時(shí)，左方托盤上所放祛碼的質(zhì)量為mi；他再把物體A放在天平的左方托盤上，使天平平衡時(shí)，右方托盤上所放祛碼的質(zhì)量為m2,則被稱物體的質(zhì)量M（ ） A.等于， ——mlm2 C.

40、等于 ; 7711+771 2 D.無法確定，因?yàn)樗锰炱绞遣坏缺鄣? 【考點(diǎn)】質(zhì)量的測量與天平. 【專題】基本儀器的使用專題. 【分析】把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放祛碼，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式。 把物體放在不等臂天平的右盤，左盤放祛碼，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式。 兩個(gè)等式相比，得到物體的實(shí)際質(zhì)量。 【解答】解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是12,右半段是h, 把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放mi祛碼，天平平衡，所以mgl2=migh--①,把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m2硅碼，天平平衡，所以m2g12=mgh--②, —，所以，m=訴4瓦。

41、 故選：A。 【點(diǎn)評】對于杠桿問題，有幾次杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件列幾個(gè)等式，然后求解，一般都能解決問題。 2. （2007?南充自主招生）有一架托盤天平，沒有游碼，最小祛碼為100mg,用這架天平稱量一個(gè)物體，當(dāng)右盤中加上36.20g祛碼時(shí)，天平指針向左偏1.0小格，如圖中實(shí)箭頭所示，如果在右盤中 再加上10（）mg的祛碼，天平指針則向右偏1.5小格，如圖中虛箭頭所示，這個(gè)物體的質(zhì)量可讀為 【考點(diǎn)】質(zhì)量的測量與天平. 【專題】質(zhì)量及其測量. 【分析】依據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的程度來求解物體的質(zhì)量是本題中耍解決的問題，首先應(yīng)搞清當(dāng)右盤中增加100毫克硅碼時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)了多少個(gè)格，從而計(jì)算

42、出改變1小格所需要的祛碼質(zhì)量，進(jìn)而根據(jù)天平指針的位置確定其質(zhì)量的結(jié)果。 【解答】解：當(dāng)右盤中加上36.20克祛碼時(shí)，天平指針指向左端偏1小格，說明物體的質(zhì)量稍大于 36.20克。 在右盤加上100毫克的祛碼時(shí)，天平指針指向右端偏1.5格。 BP100毫克的質(zhì)量使指針偏2.5格則改變1小格的質(zhì)量為100毫克+2.5=40毫克=0.04克。 當(dāng)右盤中跌碼質(zhì)量為36.20克時(shí)，指針偏左1小格， 若在右盤中再加40毫克的祛碼時(shí)，指針將會(huì)指在分度盤的中線處，天平將平衡。 因此，物體的質(zhì)量為36.20克+0.04克=36.24克。 故答案為：36.24。 【點(diǎn)評】因?yàn)樘炱缴献钚〉撵畲a是1

43、00毫克，所以應(yīng)從這100毫克的祛碼入手，看放上它之后，天平偏轉(zhuǎn)的幅度是多少，據(jù)此來計(jì)算每偏轉(zhuǎn)1小格需要的硅碼順量，這是解決此題的突破口。 3. 圖為商店常用稱量貨物的臺(tái)秤，試分析在下列情況下稱量貨物時(shí)，稱量結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量相比是偏大還是偏小。（1）陀磨損了：（2）零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)了一些。 【考點(diǎn)】質(zhì)量的測量與天平. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】測量質(zhì)量的天平、桿秤、臺(tái)秤等都是利用杠桿的平衡條件制成的，可以根據(jù)秤盤或者秤坨的變化結(jié)合杠桿的平衡條件來分析稱得物體質(zhì)量的變化。 【解答】答：（1）若秤坨磨損/,則稱量時(shí)游花需放在刻度偏大的位置，臺(tái)秤才能平衡，所以稱量結(jié)果與實(shí)

44、際質(zhì)量相比偏大。 （2）若調(diào)零螺母的位置比正確位置向右多旋進(jìn)一些，則秤盤中需放一定質(zhì)量的物體，才能在游花指零情況下使臺(tái)秤平衡。然后再把待測貨物放入秤盤中，平衡時(shí)，貨物質(zhì)量等于稱量質(zhì)量，此時(shí)稱量質(zhì)量小于秤盤中兩物體質(zhì)量之和，所以稱量結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量相比偏小。 【點(diǎn)評】臺(tái)秤也是利用杠桿平衡原理測量物體質(zhì)量的，考慮這類問題，一定要注意是在哪一端質(zhì)量發(fā)生改變，然后根據(jù)杠桿平衡條件的分析所測物體質(zhì)量存在的偏差。 天平的使用（共2小題） 4. （2012?高新區(qū)校級自主招生）水平放置的天平如下圖所示，在使用前必須進(jìn)行的調(diào)節(jié)是：首先將游碼歸零，接著調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。 【考點(diǎn)】天平的使用.

45、 【專題】應(yīng)用題. 【分析】使用天平測量物體質(zhì)量之前，需要進(jìn)行調(diào)平。平衡螺母調(diào)節(jié)的規(guī)律是根據(jù)指針“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。 【解答】解：使用天平前，先要將游碼移到標(biāo)尺最左端的零刻線處，即游碼歸零；然后調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。 故答案為：游碼歸零；平衡螺母：橫梁。 【點(diǎn)評】使用天平需要注意：平衡螺母只是調(diào)節(jié)平衡，在測量過程中不能移動(dòng)位置；游碼位置的改變相當(dāng)于在右盤中增減祛碼，調(diào)平過程中需要固定在零刻度線處。 5. （2014?佛山校級自主招生）使用托盤天平稱量物體質(zhì)量前，應(yīng)將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線上,如圖所示，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié),使天平平衡。在稱量中待測物體應(yīng)

46、放在托盤天平的左盤中,當(dāng)加減最小跌碼也不能使天平平衡時(shí)，應(yīng)移動(dòng)游碼使天平平衡。 A 【考點(diǎn)】天平的使用. 【專題】簡答題. 【分析】天平的正確使用方法： 一放：將托盤天平放置在水平桌面上，將游碼撥至標(biāo)尺左端零刻度線上； 二調(diào)：調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，使橫梁平衡，此時(shí)指針恰好指在分度盤的中央或左右擺幅 度相等； 三稱：左物右碼，用鑲子向右盤中加減祛碼，當(dāng)加減最小磋碼橫梁還不平衡時(shí)，調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺 上的位置，使天平再次平衡； 四記：物體的質(zhì)量等于右盤中祛碼的質(zhì)量與標(biāo)尺上游碼所對應(yīng)的刻度值之和。 【解答】解：托盤天平的零刻度線在標(biāo)尺的左端； 指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)；放置物

47、體時(shí)是左物右碼； 當(dāng)加減最小祛碼也不能使天平平衡時(shí)，應(yīng)移動(dòng)游碼使天平平衡。 故答案為： 左；右；左：游碼。 【點(diǎn)評】考查天平的使用方法，對天平的結(jié)構(gòu)要有一定的了解，注意游碼的作用。 三.密度及其特性（共1小題） 6.（2019?市北區(qū)校級自主招生）隨著全球“溫室效應(yīng)”的加劇，請你想象一下，假如“大氣的密度變?yōu)楝F(xiàn)在的2倍”，則下列說法正確的是（ ） A.聲音無法在大氣中傳播 B.吸盤掛衣鉤不容易吸附在墻壁上 C.氫氣球無法升入空中 D.托里拆利實(shí)驗(yàn)中的水銀柱高度會(huì)增加 【考點(diǎn)】密度及其特性. 【專題】歸納猜想題；氣體的壓強(qiáng)、流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系；應(yīng)用能力. 【分析】大氣

48、密度增大時(shí)，大氣的重力將增大，大氣壓強(qiáng)將增大；先明確各選項(xiàng)中的物理現(xiàn)象是否有大氣密度有關(guān)，然后確定符合題意的選項(xiàng)。 【解答】解： A、聲音的傳播需要介質(zhì)，大氣密度增大時(shí)，聲音的傳播速度可能發(fā)生變化，但仍然能夠傳播，故A錯(cuò)誤； B、吸盤掛鉤靠大氣的壓力吸附在墻壁上，大氣密度增大時(shí)，產(chǎn)生的大氣壓力更大，所以吸盤掛鉤會(huì)更牢固地吸附在墻壁上，故B錯(cuò)誤； C、氫氣球靠空氣的浮力升入空中，空氣密度增大時(shí)，相同條件下氫氣球受到的浮力更大，所以更容易升入空中，故C錯(cuò)誤； D、在托里拆利實(shí)驗(yàn)中，測得的大氣壓強(qiáng)等于水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，大氣密度增大時(shí)，大氣壓強(qiáng)將增大，水銀柱高度會(huì)增加，故D正確。 故選：D

49、。 【點(diǎn)評】耍解此題，首先要明確哪些現(xiàn)象與大氣密度有關(guān)，然后方可解答。本題是換了個(gè)角度、換了個(gè)思路考查了學(xué)生對大氣壓的理解和應(yīng)用，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，是一道好題。 四.密度的計(jì)算（共4小題） 7. （2018?青羊區(qū)自主招生）為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含沙量的研究。 第一階段是理論分析：分別以p木、p沙、p泥木表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量（稱做含沙量），導(dǎo)出了p泥水與p水、p沙、x的關(guān)系式；然后作出了泥沙水的密度p泥水隨含沙量x變化的圖象。 第二階段是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土，再倒入一定量

50、的清水，計(jì)算出含沙量x,并測出泥沙水的密度p泥水；接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，進(jìn)行同樣的計(jì)算和測量，由此得出p花水與x的多組數(shù)據(jù)；然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的P泥水-x圖象。他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析是一致的。 第三階段是實(shí)際測量：在一次山洪沖刷地面時(shí)，他們采集了40L的水樣,稱出其總質(zhì)量為40.56kg。 此前已經(jīng)測出干燥的泥沙的密度p沙：2.4X103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量。 （1）請你參與環(huán)保小組第一階段的工作，導(dǎo)出p泥水與p水、p沙、x的關(guān)系式。然后根據(jù)關(guān)系式作出泥沙水的密度p泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。 （2）

51、請你參與環(huán)保小組第三階段的計(jì)算工作，求出洪水中的平均含沙量。 【考點(diǎn)】密度的計(jì)算；密度公式的應(yīng)用. 【專題】計(jì)算題；作圖題. 【分析】（1）設(shè)含沙量為x,則體積為V的泥沙水中，沙的質(zhì)量為xV,利用密度公式求沙的體積，進(jìn)而得出水的體積、水的質(zhì)量，可求水與沙的總質(zhì)量，從而得出泥沙水的密度（泥沙水的密度與含沙量x的關(guān)系式），據(jù)此畫出圖象； （2）由題知沙石的密度、水的密度，利用密度公式求出泥水的密度，代入p湍水=p水+kx求x的大小。 【解答】解：（1）設(shè)含沙量為x,則體積為V的泥沙水中，沙的質(zhì)量為xV, 沙的體積為更， P沙 水的體積為：V---V,P沙 水的質(zhì)量為：p木V（1—

52、—-）. P沙 水與沙的總質(zhì)量為：p木V（1---）+XV, 。沙 r P水 P水 泥沙水的密度：P泥水=p水（1-75—）+x=P水+x—g—x=p水+（1---）x> P沙 P沙 P沙 設(shè)k=l一蘆，則p泥木=p（j；+kx, P沙 泥沙水的密度隨含沙量X變化圖象如圖所示： (2)由題知，p ?=2.4X lO3kg/m3 泥水的密度： 771 泥水40.56kg .ni.vin3..3 p泥水=77——= =1.014XlOkg/nr “泥木40x103m3 =0.417, P水1.0xlQ3kg/m3 而—= ?：~~~;~T P沙2.

53、4xl03kg/m3 k=l--=1-0.417=0.583,P沙 *.'p泥水=p水+kx, . P/水一P水（1.014-l）xl03/c5/m3....3 ??x=-k-= 0,583 —=24kg/nr, 答：（1）泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如圖所示； （2）洪水中的平均含沙量為24kg/m3。 【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，涉及到求混合物的密度和畫圖象，屬于難題！ 8. （2012?青羊區(qū)校級自主招生）一底面積是100厘米2的柱形容器內(nèi)盛有適量的水，先將含有橡皮泥的冰塊投入容器的水中，恰好懸浮，此時(shí)水位上升了6厘米。當(dāng)水中冰塊完全融化后，相比熔化前

54、水對容器底部的壓強(qiáng)改變了40帕。求橡皮泥的密度。已知p水=1.0X103千克/米3,「冰=。9X103千克/米3,g=[0牛/千克。 【考點(diǎn)】密度的計(jì)算. 【專題】密度及其應(yīng)用. 【分析】冰塊懸浮時(shí)水位上升了6cm,據(jù)此求出冰塊和橡皮泥的總體積，根據(jù)懸浮條件求冰塊和橡皮泥的總重、總質(zhì)量： 根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求冰熔化后水位下降的高度，因?yàn)楸刍筚|(zhì)量不變，冰的體積減去熔化成水的體積等于減小的體積，根據(jù)此等式求出冰的質(zhì)量，從而求出橡皮泥的質(zhì)量； 根據(jù)求得的冰的質(zhì)量計(jì)算出冰的體積，又知道總體積，兩者之差即為橡皮泥的體積，根據(jù)公式p=y 求出橡皮泥的密度。 【解答】已知：△h=6cm=0.

55、06mS=100cm2=0.01m2Ap=40Pap4c=1.0X103kg/m3,p冰=0.9 X103kg/m3,g=10N/kg 求：p=? 解： 含有橡皮泥的冰塊懸浮時(shí)，水位上升了△h=0.06m, 冰塊和橡皮泥的總體積為V,&=SXAh=0.01m2X0.06m=6X104m3, （m橡皮泥+m冰）g=F浮=G插=p木gSXZ\h=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.01m2X0.06m=6N, ...橡皮泥和冰的總質(zhì)量: （m株城+m冰）=,=而筋面=0.6kg； '.'p=pgh, 冰熔化后，水位下降的高度：h 40pa △p 降= - 2 P

56、泉9 l.QxIQS 題/m3 xlQN / kg =4X10 3m, 冰熔化成水質(zhì)量m不變, mm /.———=SXh降, P冰P水 m1Vl4―二 c、八 P心冰 2、/八/，八-3 l.OxW3ka/m3x0.9x103kg/m3八”1 冰的質(zhì)量為m=SXh降X =0.01m“X4X10mx 產(chǎn)2~-=0.36kg, P冰 1.0xl0Jk^/m3-0.9xl05k^/m3 橡皮泥質(zhì)量為m愫皮泥=0.6kg-0.36kg=0.24kg, 橡皮泥體積為V橡皮泥=V總-V冰=丫總一罌=6X104m3 03^g2X10-3, P冰 0.9x1

57、0k^/m3 TH 橡皮泥的密度為p橡皮泥=1r%蟲=-024^=i,2X103kg/m\ V橡皮泥2x10而 答：橡皮泥的密度為1.2X103kg/n?。 【點(diǎn)評】本題考查浮力、密度和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用以及單位換算，難點(diǎn)是求橡皮泥的質(zhì)量和體積 9. （2011?雨花區(qū)校級自主招生）如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體，密度分別為pi、P2將一圓柱體放入容器中，圓柱體的密度為P3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為h,如圖1所示。將第一個(gè)圓柱體取出，再將另一形狀與體積完全相同，但用不同材料制成的圓柱體放入容器中，靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為12

58、,如圖2所示，求后一圓柱體密度。 Pl Pl Pl 【考點(diǎn)】密度的計(jì)算. 【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題. 【分析】由圖1和圖2可知，兩次的圓柱體在兩種液體中懸浮，分別根據(jù)物體的浮沉條件和阿基 米德原理以及密度公式得出等式，然后進(jìn)行求解即可得出后一圓柱體密度。 【解答】解：設(shè)圓柱體的體積為V,高度為1,則 由圖1可知，物體懸浮, lxl-lt 所以P3Vg=pigVrt1+P2gvft2.即P3Vg=pig]V+p2g—J—V， 1=紅外 P3一P2 由圖2可知，物體懸浮, 所以 p4Vg=pigV 排3+p2gV 推4, 即 P4Vg = pl 把1的值代入上式

59、可得p4= (P3-P2)+P2. (I 答：后一圓柱體密度為產(chǎn)(P3-P2)+P2o 【點(diǎn)評】本題考查了物體浮沉條件、密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好兩圓柱體體 積不變這一條件。 10. 小宇同學(xué)往空量杯中倒入一定量的未知液體后，將量杯放置在調(diào)節(jié)好的天平上，測得量杯和未知液體的質(zhì)量后，再向量杯中倒入一定量的未知液體，測得量杯和未知液體的質(zhì)量；依此二次，測得的數(shù)據(jù)如表中所示 測量次數(shù) 量杯和未知液體的質(zhì)量/g 倒入量筒中未知液體的體積 /ml 1 60 20 2 80 40 3 100 60 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中畫出量杯與其中液體的總質(zhì)

60、量m跟量杯內(nèi)液體體積V的圖象。 (2)推算該未知液體的密度 (3)推算量杯的質(zhì)量。 【考點(diǎn)】密度的計(jì)算；密度公式的應(yīng)用. 【專題】計(jì)算題；作圖題. 【分析】(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中找出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的線畫出即可。 (2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)當(dāng)量杯和未知液體的質(zhì)量為60g時(shí)，倒入量筒中未知液體的體積20ml,當(dāng)?shù)谷肓客仓形粗后w的體積40ml時(shí)，量杯和未知液體的質(zhì)量為80g.由此可知未知液體的體積為：40ml-20ml,未知液體的質(zhì)量為：80g-60g,然后利用密度公式即可求出此液體的密度。 (3)根據(jù)笫一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)：倒入量筒中未知液體的體積為20ml,根據(jù)密度公式變形可求出此時(shí)液體的

61、質(zhì)量（由（2）得出此液體的密度）再用量杯和未知液體的質(zhì)量是60g減去此時(shí)液體的質(zhì)量即為量杯的質(zhì)量。 【解答】解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)的橫軸上找到（倒入量筒中未知液體的體積：20、40、60）各點(diǎn)，然后再在坐標(biāo)的橫軸上找到（量杯和未知液體的質(zhì)量：60、80,100）各個(gè)點(diǎn)，用平滑的線畫出即可。如下圖： too - 胃:一 80— 60— 40- 0 204GGOV/B1 （2）根據(jù)所給第一次和第二次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知V=40ml-20ml=20ml,質(zhì)量m=80g-60g=20g, m20g ,.t P=F=旃=lg/ml。 （3）根據(jù)第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知倒入量筒中

62、未知液體的體積為20mL由密度公式變形可知倒入量筒中未知液體的質(zhì)量為： m=pV=lg/mlX20ml=20g 由根據(jù)第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知量杯和未知液體的總質(zhì)量為60g,則量杯的質(zhì)量為：60g-20g=40go 答：（2）該未知液體的密度為lg/ml （3）量杯的質(zhì)量為:40go 【點(diǎn)評】此題主要考查密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用等知識點(diǎn)，本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，解答此題要具備一定的學(xué)科綜合能力。 五.密度公式的應(yīng)用（共9小題） 11.（2014?寧波自主招生）一冰塊內(nèi)含有某種不溶于水的物體，放入盛有0℃水的量筒內(nèi)，正好懸

63、浮在水中，此時(shí)量筒液面升高了4.6cm；當(dāng)冰完全熔化后，水面又下降了0.44cm?設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50cm2,則該物體的密度為（冰的密度為0.9g/cm3）（ ） A.11.45g/m3B.10.45g/cm3C.3.2g/cm3 D.2.2g/cm3 【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用. 【專題】計(jì)算題；密度及其應(yīng)用. 【分析】設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為V冰，根據(jù)冰熔化為水時(shí)，質(zhì)量保持不變，但體積減小，把體積的減少量作為等量關(guān)系列方程，即可求出冰塊中冰的體積；利用密度公式求冰的質(zhì)量； 知道冰塊（內(nèi)有物體）懸浮，利用丫物=丫接=s^h求冰塊的總體積，然后用總體積減去冰的體積即為物體

64、的體積； 利用懸浮條件和阿基米德原理求物體和冰塊的總重，再求總質(zhì)量；用總質(zhì)量減去冰塊的質(zhì)量即為物體的質(zhì)量； 再利用密度公式即可求出物體的密度。 【解答】解：設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為Vi,物體的體積為V2；冰和物體的總質(zhì)量為m,其中冰的質(zhì)量為mi,物體的質(zhì)量為m2。 由V1- =0.44cmX50cm2=22cm3得： P水 Vi-^Vi=22cm3, 解得：Vi=220cm3； mi=p冰Vi=0.9X103kg/m3X220X10'6m3=198X10-3kg=198go 冰塊的總體積： V=4.6cmX50cm2=230cm3, 物體的體積： V2=V-

65、Vi=230cm3-220cm3=10cm3； 整個(gè)冰塊懸浮，即：Fsi=G排=p>kv排g=p*vg=G=mg, 整個(gè)冰塊的質(zhì)量： G...p，Vg m=*=*一=p*V=1g/cm3X230cm3=230g, 物體的質(zhì)量： m2=m-mi=230g-198g=32g, 物體的密度： m232go.3 pw=vr=io^=3-2g/crn° 故選：Co 【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對密度的計(jì)算、密度公式的應(yīng)用、物體的懸浮條件、阿基米德原理的「解與掌握，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一，此題雖然涉及到的知識點(diǎn)不是很多，但是難度較大，屬于難題。 12. （2006?錦江區(qū)校級自主招生）一個(gè)

66、實(shí)心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半。已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%,則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：（ ） A.7：5 B.8：5 C.32：5 D.28：5 【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】利用數(shù)學(xué)上的球體體積公式，再結(jié)合題目中的條件，可將甲乙的體積表示出來，然后得到它們的體積之比；再根據(jù)題意得到質(zhì)量之比，運(yùn)用密度公式可得甲乙的密度之比；還要運(yùn)算細(xì)心方可。 【解答】解：設(shè)球的半徑為R；則整個(gè)球的體積為▽,再梟壯； 甲物質(zhì)的體積為V甲=%（-）3=|irR3j 乙物質(zhì)的體積為V「V總-V甲=梟r3-，r3=:成3； V甲I 可得一= m甲4 由題意知：— 所以甲乙的密度之比為: 28 5 m甲 4 7 —X=-X-' VM m7 5 1 甲乙 故ABC錯(cuò)誤，D正確; 故選：D。 【點(diǎn)評】此題考查了密度知識中的求比問題，在分別得出甲乙的體積和質(zhì)量之比后，依據(jù)密度公式可得密度之比。 13. （2018?衡陽縣自主招生）已知磚的密度為1.5X103千克/米3,用長30厘米、寬15