《年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)千題精練 第十七章 物理思維方法 專(zhuān)題. 微元法》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)千題精練 第十七章 物理思維方法 專(zhuān)題. 微元法（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專(zhuān)題17.3 微元法 一．選擇題 1.質(zhì)量為40 kg的物體，在一個(gè)水平外力作用下，沿直徑為40 m的水平圓形軌道勻速運(yùn)動(dòng)一周，若物體與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，水平外力在此過(guò)程中做功為 A．0 B. 2.5×104 J C. 1.25×104 J D. 0.5×104 J 【參考答案】B 2（2013·安徽）由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16m/s，方向與水平面夾角為60度，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是（重力加速度g取10m/s2） A．28.8m，1

2、.12×10-2m3 B．28.8m，0.672m3 C．38.4m，1.29×10-2m3 D．38.4m，0.776m3 【參考答案】A 【名師解析】消防水龍帶的噴嘴水平噴水，選取噴嘴處的水（微元）作為研究對(duì)象，微元做斜拋運(yùn)動(dòng)。將噴出水流速度分解為水平方向和豎直方向，則豎直方向的分速度vy=vsin60°=16× m/s =24m/s；由可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m；水柱上升時(shí)間為=2.4s。題述流量Q=0.28m3/min=0.0047 m3/s，則在空中的水量V=Qt=0.004

3、7 m3/s ×2.4s=1.12×10-2m3，，所以選項(xiàng)A正確。 3. 已知點(diǎn)電荷Q電場(chǎng)中的電勢(shì)φ公式為φ=k，式中r為到場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q的距離。兩半徑分別為r1和r2(r1

4、 二．計(jì)算題 1．從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的木球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，木球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1，且落地前木球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。求： （1）木球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功； （2）木球拋出瞬間的加速度大?。? （3）木球上升的最大高度H。 【名師解析】（1）由動(dòng)能定理得Wf=mv12-mv02， 克服空氣阻力做功W=- Wf=mv02-mv12。 （2）空氣阻力f=kv ，落地前勻速運(yùn)動(dòng)，則mg－kv1=0 ， 設(shè)剛拋出時(shí)加速度大小為a0，則mg+kv0=ma

5、0 解得：a0=(1+)g。 （3）設(shè)上升時(shí)加速度為a，由牛頓第二定律，-(mg+kv)=ma ，解得：a=-g-v。 取極短△t時(shí)間，速度變化△v，有：△v =a△t=-g△t -v△t。 又v△t = △h，所以△v ==-g△t -△h。 對(duì)上升全程，Σ△v = -gΣ△t -Σ△h。 因Σ△v =0-v0=- v0，Σ△t =t1，Σ△h=H，所以：v0=g t1+H 解得：H= (v0-g t1)。 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)速度圖象的面積表示位移，圖中曲邊三角形v0Ot1的面積表示球上升的最大高度H。 2．半徑為R的光滑球固定在水平桌面上，有一質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩圈，原

6、長(zhǎng)為πR，且彈性繩圈的勁度系數(shù)為k，將彈性繩圈從球的正上方輕放到球上，使彈性繩圈水平停留在平衡位置上，如圖所示，若平衡時(shí)彈性繩圈長(zhǎng)為，求彈性繩圈的勁度系數(shù)k. 【名師解析】由于整個(gè)彈性繩圈的大小不能忽略不計(jì)，且具有質(zhì)量，所以彈性繩圈不能看成質(zhì)點(diǎn)，所以應(yīng)將彈性繩圈分割成許多小段，其中每一小段△m兩端受的拉力就是彈性繩圈內(nèi)部的彈力F.。在彈性繩圈上任取一小段質(zhì)量為△m作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。但是△m受的力不在同一平面內(nèi)，可以從一個(gè)合適的角度觀察。.選取一個(gè)合適的平面進(jìn)行受力分析，這樣可以看清楚各個(gè)力之間的關(guān)系。.從正面和上面觀察，分別畫(huà)出正視圖和俯視圖，如圖乙和圖甲。 二力的合

7、力與T平衡.即 現(xiàn)在彈性繩圈的半徑為 所以sinθ=，θ=45°，tanθ=1， 因此T=， ② 聯(lián)立①、②得，， 解得彈性繩圈的張力為： 設(shè)彈性繩圈的伸長(zhǎng)量為x 則 所以繩圈的勁度系數(shù)為：。 3.如圖所示，電量Q均勻分布在半徑R的圓環(huán)上，求在圓環(huán)軸線(xiàn)上距圓心O點(diǎn)為x=R處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 4．如圖所示，兩根平行放置在絕緣地面上的光滑金屬框架。框架的左端接有一電容量為C的電容器。框架上放置有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒，與框架接觸良好無(wú)摩擦。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，與框架平面相垂直，開(kāi)始時(shí)電容器不帶電。現(xiàn)作用于金屬棒上一恒力F

8、，使金屬棒自靜止起向右加速運(yùn)動(dòng)，求： （1）金屬棒中電流為I時(shí)的加速度。 （2）金屬棒位移s時(shí)的速度。 【名師解析】（1）當(dāng)金屬棒中電流為I時(shí)，所受的向左的安培力F安=BIL， 由牛頓第二定律，F(xiàn)-F安=ma， 解得：a=。 由Q=CU得ΔQ=CΔU，式中ΔU是極短時(shí)間內(nèi)電壓的增量。 電壓U的增量等于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的增量，即：ΔU=ΔE=BlΔv， 說(shuō)明電壓的增量取決于速度的增量△v。 根據(jù)加速度的定義a=， 聯(lián)立上述各式解得： a=。 式中m、F、C、B、L都是恒量，說(shuō)明金屬棒加速運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，即金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 由v2=2as解得金屬

9、棒運(yùn)動(dòng)位移s時(shí)的速度為v=。 5.如圖所示，兩塊很薄的金屬板之間用金屬桿固定起來(lái)使其平行正對(duì)，兩個(gè)金屬板完全相同、且豎直放置，金屬桿粗細(xì)均勻、且處于水平狀態(tài)。已知兩個(gè)金屬板所組成的電容器的電容為C，兩個(gè)金屬板之間的間距為d，兩個(gè)金屬板和金屬桿的總質(zhì)量為m。整個(gè)空間存在一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直金屬桿，且和金屬板平行?，F(xiàn)在使整個(gè)裝置從靜止開(kāi)始在該磁場(chǎng)中釋放。重力加速度大小為g。 (1)推導(dǎo)出電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系； (2)推導(dǎo)出金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。 (3)若所有電阻不計(jì)，求整個(gè)裝置從靜止開(kāi)始在該磁場(chǎng)中下落h高

10、度時(shí)兩個(gè)金屬板之間產(chǎn)生的電場(chǎng)儲(chǔ)存的電場(chǎng)能。 （2）設(shè)在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q，金屬棒受到的安培力為F， 有：F=Bid ⑤ i= ⑥ △Q也是平行板電容器在時(shí)間間隔（t，t+△t）內(nèi)增加的電荷量，由④式得： △Q= CBd△v ⑦ △v為金屬棒的速度變化量，有：a= ⑧ 對(duì)金屬棒，有：mg-F=ma ⑨ 以上聯(lián)合求解得：a= ⑩ 因?yàn)榧铀俣萢為常數(shù)，所以該裝置在磁場(chǎng)中做初速

11、度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 金屬棒的速度v=at=t。 6．（2013·全國(guó)）如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開(kāi)始下滑，求： （1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系； （2）金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。 【名師解析】 （1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv。① 平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差為：U=E，② 設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q，由電容定義有C=Q/U，③ 聯(lián)立①②③式解得：Q=CBLv。 ④ 金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2=μN(yùn)，⑨ 式中，N是金屬棒對(duì)于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有：N=mgcosθ， ⑩ 金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ- f1- f2=ma ⑾ 聯(lián)立⑤至⑾式解得 a=g。⑿ 由⑿式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻金屬棒的速度大小為： v=at=gt。 10