《圓單元測(cè)試 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓單元測(cè)試 (2)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初三數(shù)學(xué)《圓》評(píng)價(jià)題 班級(jí)___________ 姓名_____________. 一、選擇題(本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分) 1、下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖案是（ ） A、 B、 C、 D、 2、若⊙的圓心坐標(biāo)為，半徑為1；⊙的圓心坐標(biāo)為，半徑為3，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、內(nèi)含 3、如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A、內(nèi)切 B、外切

2、C、外離 D、相交 4、如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，若∠AOB＝80°，則∠ACB等于（ ） A B C D E 第5題圖 · A B C O 第4題圖 A、160° B、80° C、40° D、20° 5、如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若∠C＝50°，則∠BAE為（ ） A、130° B、100° C、50° D、45° 6、如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是經(jīng)過點(diǎn)O的割線，若∠P＝30°，則A⌒B的度數(shù)為（ ） A B P · P C

3、第6題圖 A、30° B、60° C、90° D、120° 7、在半徑為2a的⊙O中，弦AB長為，則為（ ） A、900 B、1200 C、1350 D、1500 8、已知⊙O1的半徑是3，⊙O2的半徑是4，O1O2=8，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A、相交 B、相切 C、內(nèi)含 D、外離 9、如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于點(diǎn)M，AB=8cm，M是AB的中點(diǎn)，CM：MD=1：4，則CD=（ ） A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm ·O B C M

4、 D A 第9題圖 第12題圖 第10題圖 10、如圖，⊙Ｏ的半徑為５，弦ＡＢ的長為８，Ｍ是弦ＡＢ上的動(dòng)點(diǎn)，則線段ＯＭ長的最小值為（ ） A、２ B、３ C、４ D、５ 11、已知⊙的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離為3，則過點(diǎn)A的所有弦中，最短弦的長為（ ） A、4 B、6 C、8 D、10 12、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC=（ ） A、15° B、20° C、30° D、45° 二、填空

5、題(本大題8個(gè)小題,每小題4分,共32分) 13、圓和圓有不同的位置關(guān)系.與下圖不同的圓和圓的位置關(guān)系是 .(只填一種) 14、正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正n邊形的邊數(shù)n= 。 15、如果兩圓相切，那么它們的公切線有 條。 16、裝修工人擬用某種材料包裝圓柱體的石柱側(cè)面，現(xiàn)量得石柱底面周長約為0.9m，柱高約為3m，那么至少需用該材料 m2。 17、是圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A:∠B:∠C=2：3：4，則∠D＝ 。 18、若圓的一條弦

6、長為6cm，其弦心距等于4cm，則該圓的半徑等于 cm。 A BA C OA 第19題 19、如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°， 則⊙O的直徑等于 cm。 20、如果在⊙O中，半徑為1，弦AB=cm，AC=cm， 則∠BAC= 。o 三、解答題(本大題4個(gè)小題,共46分) 21、（12分）已知：如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3， A P O 第21題圖 B 求：cos∠APO的值。 第22題圖 22、（12分）如圖，已知四邊形AB

7、CD內(nèi)接于⊙O，∠BOD＝，求∠BAD和∠BCD的度數(shù)。 A E O C D B 第23題圖 23、（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是B⌒D的中點(diǎn)，AB和DC的延長線交⊙O外一點(diǎn)E.求證：BC=EC。 24、（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C點(diǎn).AD交于⊙O點(diǎn)E。 （1）探索AC滿足什么條件時(shí)，有AD⊥CD，并加以證明。 （2）當(dāng)AD⊥CD，AD=4，AB=5時(shí)，求AC、DE的長度。 A E O C D B 第24題圖

8、 四、解答題(本大題2個(gè)小題,共24分) 25、（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，DE⊥AC。求證：△BDA∽△CED。 B A C D E O 25題圖 26、（12分）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE。 ⑴DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由； ⑵若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長。 第26題圖 參考答案：圓 一、 題號(hào)

9、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C C B B D B B C C 二、13、外切或內(nèi)切 14、8 15、1或3 16、2.7 17、900 18、3.6 19、96 20、15或75 三、21、cos∠APO= 22、∵∠BOD＝，∴∠BAD＝，又∵ABCD是圓的內(nèi)接四邊形 ∴∠BAD＋∠BCD＝，∴∠BCD＝ 23、連結(jié)AC ∵AD是⊙O的直徑 ∴∠ACD=90°=∠ACE ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ∴∠EBC=∠D ∵C是B⌒D的中點(diǎn) ∴∠BAC＝∠CAD

10、 ∴∠BAC+∠E=∠CAD+∠D=900 ∴∠E=∠D ∵∠EBC=∠E ∴BC=EC 24、（1）當(dāng)AC平分∠BAD時(shí)，有AD⊥CD 連結(jié)OC，由CD是⊙O的切線，必有OC⊥CD 若AD⊥CD成立，則OC//AD 得∠OCA=∠DAC 又∵⊙O中，∠OCA=∠OAC ∴∠OAC=∠DAC 即：AC平分∠BAD [說明]以上證明是執(zhí)果索因。也可由AC平分∠BAD推證出AD⊥CD] （2）連結(jié)BC A E O C D B 由可得AC平分∠BAD 則∠BAC=∠CAD，∠BCA=∠CDA=Rt∠ ∴△ACB∽△ADC ∴AC2=AD·AB=4

11、×5=20 由切割線定理：CD2=DE·AD，CD=2及AD=4解得DE=1 四、25、證法一：∵AB是⊙O直徑 ∴AD⊥BC 又BD=CD ∴AB=AC ∴∠B=∠C 又∠ADB=∠DEC=90° ∴△BDA∽△CED 證法二：連結(jié)DO，∵BO=OA BD=DC ∴DO∥CA ∴∠BDO=∠C 又∠BDO=∠B ∴∠B=∠C ∵AB是直徑，DE⊥AC ∴∠ADB=∠DEC=90° ∴△BDA∽△CED 26、（1）DE與半圓O相切 證明：連結(jié)OD、BD ∵AB是半圓O的直徑 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點(diǎn) ∴DE=BE ∴∠EBD＝∠BDE ∵OB=OD ∴∠OBD=∠ODB 又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90° ∴∠ODB+∠EBD=90° ∴DE與半圓O相切 （2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC ∴ Rt△ABD∽R(shí)t△ABC ∴ = 即AB2=AD·AC ∴ AC= ∵ AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個(gè)根 ∴ 解方程x2－10x+24=0得：x1=4、x2=6 ∵ AD