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1、蘇教版五年級數(shù)學(xué) 等式的性質(zhì)(一)教案(第一單元 方程)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第34頁例3、例4,試一試和練一練,練習(xí)1第46題
教學(xué)目標(biāo):⑴ 學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式,會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
⑵ 學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。
⑶ 學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣,獲得一些成功的體驗,進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式,會用等式的性質(zhì)
2、解簡單的方程
教學(xué)難點(diǎn):初步理解并會用等式的性質(zhì)解簡單的方程
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
⑴ 口答:什么是方程?
⑵ 判斷:下列各式,哪些是等式,哪些是方程?
8-_=3 20+30=50 5+_>9 y-16=54
教師談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識。
二、新知教學(xué)
⒈ 教學(xué)例3
一起來看屏幕(課件出示課本例3第一行圖片)
⑴ 觀察圖1:你能用一個等式表示圖片意思嗎?(板書20=20)
教師談話:如果在一邊加上一個10克的砝碼,天平會怎樣?
要使天平恢復(fù)平衡,可以怎么辦?
⑵ 出示圖2,觀察,誰能用一個等式表示嗎
3、?(板書20+10=20+10)
⑶ 同時出示圖1和圖2,分析比較,用一句話來說說你的理解。
⑷ 出示圖3和圖4
學(xué)生觀察,完成填空。并組織學(xué)生同桌討論,用一句話說說理解。
教師相機(jī)引導(dǎo)得出:等式兩邊同時加上一個數(shù),結(jié)果仍然是等式。
⑸ 出示第3組和第4組天平
學(xué)生開展小組學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生得出:等式兩邊同時減去一個數(shù),結(jié)果仍然是天平。
⑹ 出示兩個結(jié)論,引導(dǎo)學(xué)生用一句話來說說,引出等式的性質(zhì)。
學(xué)生閱讀性質(zhì),找出關(guān)鍵字詞,加深理解和印象。
⑺ 課堂練習(xí)
書本第4頁練一練1
學(xué)生獨(dú)立完成填空
說說填寫的依據(jù)
思考:為什么+25和―18?可以填其他嗎?
⒉ 教學(xué)例4
出
4、示圖
⑴ 學(xué)生觀察,列出方程(板書_+10=50)
怎樣求出方程中未知數(shù)_的值呢?先獨(dú)立思考,然后在小組交流方法。
學(xué)生反饋,突出可以根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都減去10,使左邊只剩下_的方法。
教師示范解題過程,關(guān)注解和等于號書寫要求。
指導(dǎo)檢驗:_=40是不是正確答案呢?如何檢驗?教師相機(jī)板書檢驗過程。
小結(jié)強(qiáng)調(diào):
一是方法:根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。
二是檢驗:把計算的結(jié)果代到原式,看左右兩邊是否相等。
三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。
⑵ 教師講解:求方程中未知數(shù)_的值的過程,叫做解方程。
⑶ 課堂練習(xí)
出示:_―30=80
學(xué)生獨(dú)立解答(1人板
5、演)
反饋,關(guān)注書寫過程并說說檢驗過程。
⑷ 完成書本第4頁練一練2
學(xué)生選擇兩題(加法方程和減法方程各一個)獨(dú)立完成,要求寫出檢驗過程,反饋計算情況。重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生,針對學(xué)生出錯的地方及時分析錯誤原因,幫助他們弄懂。
三、學(xué)習(xí)回顧:
通過學(xué)習(xí),你知道了什么?有哪些收獲?個人課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)如何?
四、鞏固拓展
書本第56頁第46題
⑴ 第4題學(xué)生完成填空后同桌交流
⑵ 第6題先獨(dú)立思考,學(xué)生回答,并說說自己的想法
⑶ 第5題學(xué)生在1號本上完成,選擇1個加法方程和1個減法方程書寫檢驗過程
習(xí)題超市:
一、我會填:
1、含有( )的等式是方程。
2、等式兩邊同時(
6、)同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。
3、求方程中未知數(shù)的值的過程,叫做( )。
二、根據(jù)等式性質(zhì),在○填運(yùn)算符號,在□里填數(shù)
1、_+8=90 2、_+38=300
_+8-8=90○□ _+38-38=300○□
3、27+_=39 4、_-64=23
27+_-_=39○□ _-64○□=23○□
三、檢驗下面每小題中_的值,找出方程的解。
①、_-16=20 (_=18 _=36)
②、5.2+_=11 (_=16.2 _=5.8)
③、_ +8=30 (_=38 _=22)
④、6-_=42 (_=10.2 _=1.8)
板書設(shè)計及課后反思:
等式的性質(zhì)(一)
7、
等式兩邊同時加上或減去同一 個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。
_+10=50
解:_+10-10=50-10 根據(jù)等式性質(zhì) (1)寫解
_=40 化簡等式 (2)等號對齊
(3)檢驗
教材簡析:在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里,學(xué)生是應(yīng)用四則計算的各部分關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程,而且和中學(xué)教材不一致?!稑?biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā),要求小學(xué)階段的學(xué)生也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此,本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容,分兩段教學(xué):
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),結(jié)果仍然是等式;第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù),結(jié)果仍然是等式。在每一
8、段教學(xué)等式的性質(zhì)以后,都及時讓學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
1) 在直觀情境中,按形象感受→抽象概括的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上,左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化,天平的兩臂仍然保持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì),有利于學(xué)生的直觀感受。
例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,從左邊的等式到右邊的等式,反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù),仍然是等式;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù),仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來
9、就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量,第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式,在左邊的天平表示20=20以后,右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼,看圖填寫20+()○20+()。學(xué)生在兩個括號里都寫10,在圓圈里寫=,聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克,而天平仍然平衡的現(xiàn)象,體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù),結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式,從_=50到_+20=50+20的變化和比較中,對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量,圈出a克砝碼并畫上箭頭,表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗,這里的a
10、代表許多個數(shù),這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程_+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質(zhì),而且與解方程的方法十分接近。
另外,這道例題的8個等式中,有7個讓學(xué)生在圓圈里填寫=組成等式,這是引導(dǎo)學(xué)生切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學(xué)生在括號里填出同時加上或減去的數(shù),有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。
例4看圖列出方程,學(xué)生先從圖中能得到求_值的啟示:
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程_+10=50的特點(diǎn),理解方程兩邊都減去10的道理:
等式的兩邊都減去10,左邊就剩下_,_的值只要通過右邊的計算就能得到。另外,例
11、4的編寫還注意了三點(diǎn):
一是示范了解方程的書寫格式,強(qiáng)調(diào)等式變換時,各個等式的等號要上下對齊,教學(xué)時必須嚴(yán)格遵循;二是求得_=40后,通過是不是正確答案的質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)左右兩邊是不是相等進(jìn)行檢驗;三是在回顧反思求_值的過程基礎(chǔ)上,講了什么是解方程。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。
第4頁練一練第1題,為了使方程的左邊只剩下_,方程的左邊已經(jīng)加上25(或減去18),右邊應(yīng)該怎樣?這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù),在圓圈里填運(yùn)算符號,引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用等式的性質(zhì),體會解方程的策略和思路,理出解方程的關(guān)鍵步驟。學(xué)生在方框里填數(shù)一般不會有問題,在圓圈里填運(yùn)算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價,幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。