《高三數(shù)學一輪復習 第二篇 函數(shù)及其應用 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學一輪復習 第二篇 函數(shù)及其應用 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5 5節(jié)對數(shù)函數(shù)節(jié)對數(shù)函數(shù)知識鏈條完善知識鏈條完善考點專項突破考點專項突破易混易錯辨析易混易錯辨析知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來【教材導讀【教材導讀】 1.1.是不是所有實數(shù)都有對數(shù)是不是所有實數(shù)都有對數(shù)? ?提示提示: :零和負數(shù)沒有對數(shù)零和負數(shù)沒有對數(shù), ,即真數(shù)大于零即真數(shù)大于零. .2.2.是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式? ?提示提示: :不是不是. .只有在指數(shù)式的底數(shù)大于只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0 0且不等于且不等于1 1的情況下的情況下, ,指數(shù)式才指數(shù)式才能化為對數(shù)式能化為對數(shù)式. .3.3.如圖是對數(shù)函數(shù)如圖

2、是對數(shù)函數(shù)y=logy=loga ax;x;y=logy=logb bx;x;y=logy=logc cx;x;y=logy=logd dx x的圖象的圖象, ,則則a,b,c,da,b,c,d與與1 1的大小關(guān)系是什么的大小關(guān)系是什么? ?提示提示: :圖中直線圖中直線y=1y=1與各圖象交點的橫坐標即為它們各自底數(shù)的值與各圖象交點的橫坐標即為它們各自底數(shù)的值, ,即即0ab1cd.0ab1c00且且a1)a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)y=logy=loga ax(ax(a00且且a1)a1)互為反函數(shù)互為反函數(shù), ,它們的圖象關(guān)于直線它們的圖象關(guān)于直線 對稱對稱. .y=xy=x夯基自測夯基自

3、測C C1.1.若函數(shù)若函數(shù)y=f(xy=f(x) )是函數(shù)是函數(shù)y=2y=2x x的反函數(shù)的反函數(shù), ,則則f(2)f(2)的值是的值是( ( ) )(A)4(A)4(B)2(B)2(C)1(C)1(D)0(D)0解析解析: :由題意得由題意得f(xf(x)=log)=log2 2x,x,所以所以f(2)=1.f(2)=1.D D 2.(20142.(2014高考山東卷高考山東卷) )已知函數(shù)已知函數(shù)y=logy=loga a(x+c)(a,c(x+c)(a,c為常數(shù)為常數(shù), ,其中其中a0,a1)a0,a1)的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,則下列結(jié)論成立的是則下列結(jié)論成立的是( ( )

4、)(A)a1,c1(A)a1,c1(B)a1,0c1,0c1(C)0a1(C)0a1(D)0a1,0c1(D)0a1,0c1解析解析: :由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0a1,0a0c0時時是由函數(shù)是由函數(shù)y=logy=loga ax x的圖象向左平移的圖象向左平移c c個單位得到的個單位得到的, ,所以根據(jù)題中圖象可所以根據(jù)題中圖象可知知0c1.0c0 b=0(a0且且a1,b0a1,b0且且b1),b1),則函數(shù)則函數(shù)f(xf(x)=a)=ax x與與g(x)=-logg(x)=-logb bx x的圖象可能是的圖象可能是( () )解：解：(2)(2)作出作出f(xf(x) )的大

5、致圖象的大致圖象. .不妨設(shè)不妨設(shè)abc,abc,因為因為a,b,ca,b,c互不相等互不相等, ,且且f(a)=f(b)=f(cf(a)=f(b)=f(c),),由函數(shù)的圖象可知由函數(shù)的圖象可知10c12,10c1x1時時,f(x,f(x)=ln(x-1),)=ln(x-1),又又f(xf(x) )的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x=1x=1對稱對稱, ,故選故選B.B.(2)(2)設(shè)方程設(shè)方程1010 x x=|lg(-x=|lg(-x)|)|的兩個根分別為的兩個根分別為x x1 1,x,x2 2, ,則則( () )(A)x(A)x1 1x x2 2011(D)0 x(D)0 x1 1x x2 21

6、logxloga ab b的不等式的不等式, ,借助借助y=logy=loga ax x的單調(diào)性求解的單調(diào)性求解, ,如果如果a a的取值不確定的取值不確定, ,需分需分a1a1與與0a10abb的不等式的不等式, ,需先將需先將b b化為以化為以a a為底的對數(shù)式的形式為底的對數(shù)式的形式. .考查角度考查角度3:3:與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的單調(diào)性與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的單調(diào)性( (最值最值) )問題問題. .【例【例5 5】 (2016(2016葫蘆島模擬葫蘆島模擬) )函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=log)=log0.50.5(x(x2 2-4)-4)的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為.解析解析: :由由x x2 2

7、-40-40得得x2x2或或x-2,x0,a0,且且a1).a1).反思歸納反思歸納 對于較復雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式有解或恒成立問題對于較復雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式有解或恒成立問題, ,可可借助函數(shù)圖象解決借助函數(shù)圖象解決, ,具體操作如下具體操作如下: :(1)(1)對不等式變形對不等式變形, ,使不等號兩邊對應兩函數(shù)使不等號兩邊對應兩函數(shù)f(x),g(xf(x),g(x););(2)(2)在同一坐標系下作出兩函數(shù)在同一坐標系下作出兩函數(shù)y=f(xy=f(x) )及及y=g(xy=g(x) )的圖象的圖象; ;(3)(3)比較當比較當x x在某一范圍內(nèi)取值時圖象的上下位置及交點的個數(shù)來確在某一范圍

8、內(nèi)取值時圖象的上下位置及交點的個數(shù)來確定參數(shù)的取值或解的情況定參數(shù)的取值或解的情況. .備選例題備選例題 法三法三作出函數(shù)作出函數(shù)y=|f(xy=|f(x)|)|的圖象的圖象( (如法二中圖如法二中圖),),取取a a的特殊值進行檢驗的特殊值進行檢驗, ,如取如取a=1a=1不滿足不等式不滿足不等式, ,可排除選項可排除選項B,C,B,C,取取a=-5,a=-5,不滿足不等式不滿足不等式, ,可排除可排除選項選項A.A.故選故選D.D.易混易錯辨析易混易錯辨析 用心練就一雙慧眼用心練就一雙慧眼忽視函數(shù)的定義域致誤忽視函數(shù)的定義域致誤易錯提醒易錯提醒: :(1)(1)對含有對數(shù)式結(jié)構(gòu)的函數(shù)、方程、不等式問題對含有對數(shù)式結(jié)構(gòu)的函數(shù)、方程、不等式問題, ,求解時應遵求解時應遵循定義域優(yōu)先原則循定義域優(yōu)先原則. .(2)(2)判斷復合函數(shù)的單調(diào)性判斷復合函數(shù)的單調(diào)性, ,應遵循應遵循“同增異減同增異減”的原則的原則. .