《廣東省高考數(shù)學二輪專題復習 專題1第05課時導數(shù)及其應用課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高考數(shù)學二輪專題復習 專題1第05課時導數(shù)及其應用課件 理 新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題一函數(shù)、導數(shù)與不等式 1122 ()18()A 64 B 32C 16 1 (2010 D 8)yxaaa若曲線在點 ，處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為，則例全國大綱卷求出切線方程，找出兩個截距，即切入點：可求解考點考點1 導數(shù)的概念及幾何意義導數(shù)的概念及幾何意義33221322121211221()23003 .2133=1822.64yxkayaaxaxyayxaaSaa 因為-，所以，則切線方程是=- 令，得；令，得 所以三角形的面積是，解得解析 答案： A 函數(shù)切線的相關(guān)問題的解決，抓住兩個關(guān)鍵點：其一，切點是交點；其二，在切點處的導數(shù)是切線的斜率因此，解決此類問題，一般要

2、設(shè)出切點，建立關(guān)系方程(組) 21 ()ln1(11 )f xxxxyf xf已知函數(shù)，求曲線在點 ，處的切變式改編題線方程 21ln 112131ln21322ln2302(11 )3ln212.f xxxxfxxxffyf xfyxxy ， 由于， 所以曲線在點 ，處的切線方程為， 即解析 ()ln . () afxxaxg xxF xfxg xR已知函數(shù)，求函數(shù)的單例2 改編題調(diào)區(qū)間；考點考點2 導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用 22222ln(0)11.1 140040. (0)1 140040aF xf xg xxxxaxxafxxxxaaxxafxF xaafx

3、xxa 函數(shù)的定義域為， 所以當，即時，得，則所以函數(shù)在 ，上單調(diào)遞增當，即時，令，得解析 ， 1221141140.221114 ( )00.42 (0)0(0)114 ( )0(0)02114()02aaxxaaxxfxF xaaxfxaxfx 解得，若，則因為，所以， 所以函數(shù)在 ，上單調(diào)遞增若，則，時，； ，時， 114(0)2114()20(0)0114114(0)()22aF xaaF xaF xaa 所以函數(shù)在區(qū)間 ，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增 綜上所述，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，； 當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為， 本題主要利用導數(shù)等知識研究函數(shù)的性質(zhì)，考查

4、函數(shù)與方程、分類與整合的數(shù)學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和應用意識考慮函數(shù)問題必須首先考慮定義域 2ln 21f xxxf x已知，求的變式2最小值 2221ln 21()224222.21211 042201()21 1()02 21()0211( )ln2.24f xxxxxfxxxxfxxxxxxfxf xxfxf xf xf ，定義域為， 令，即，解得或舍去 所以當， 時，單調(diào)遞減 當，時，單調(diào)遞增 所以的最小值為解析 2ln3.1202(0) 212 3(0)lneexxfxxxg xxaxfxtttxfxg xaxx 已知，求函數(shù)在 ，上的最小值；對一切的

5、，+，恒成立， 求實數(shù) 的取值范圍；證明：對例一切，都有3 成立考點考點3 導數(shù)在不等式問題中的應用導數(shù)在不等式問題中的應用 1232lneexxxx 借助單調(diào)性求最值，注意分類討論；分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為最值問題；先變形，等價轉(zhuǎn)化為證明，即轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最切入點：值問題 min=ln1.1(0)0e1()0e102e11020ee111( )eefxxxfxf xxfxf xttttttf xf 當， 時，單調(diào)遞減；當，+時，單調(diào)遞增則當時， 無解；當，即時，解析； minmin2112ee2ln .22 ln332l110n.ee1e2tttf xttf xf tt tf xg xx xxatf

6、xtlxnttaxxx 當，即時，在 ，上單調(diào)遞增，所以所以，即，則 2minmin3=2ln(x0),(3)(1)0,10(1)01 =4.(0) 2=4.(4h xxxxxxhxxxh xh xxh xh xh xhxf xg xahax設(shè)當時，單調(diào)遞增；當，+時，單調(diào)遞減所以因為對一切，+，恒成立，所以故實數(shù) 的取值范圍是， max2ln(0)ee1ln(0)11ee21(0)eee11.e12(0)lne 3exxxxxx xxf xx xxxxxm xxm xm xmxxx問題等價于證明，+ 由可知，+的最小值為，當且僅當時取得 設(shè)，+，則， 易得= 從而對一切，+，都有成立 311

7、 1 ( )ln ( )min0 2.eexF xxF xx分離參數(shù)法是解決不等式恒成立問題的一種非常重要的方法，其實質(zhì)是函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題請注意中所提供的方法，把不等式的證明轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值也可以構(gòu)造另一個函數(shù)，證明同學們可以試一試，并比較兩種方法的優(yōu)劣 3211+b.32() 113 209af xxxxaabfxaf xxxfxa R已知函數(shù)，的導函數(shù)的圖象過原點當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方變式程；若存在，使得，求3的最大值 2321.0001111323133 311333.80fxxaxbfbfxx xaaf xxxfxx xfff xxyxxy 由已知，得 由得， 當時

8、，所以函數(shù)的圖象在處的切線方程為，即解析 0199991()2 () ( )6737. .27xfxx xaaxxxxxxaxaa 存在，使得， ， 當且僅當時，所的最大值為以 1對于由幾類基本初等函數(shù)復合而成的函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題運用導數(shù)這一工具來解決是便利的，正因為這樣，作為大學“下放”的數(shù)學內(nèi)容，這種方法的考查為命題的老師屢試不爽，而且考一些求導之后變?yōu)槎魏瘮?shù)的問題，其中含參數(shù)的問題是參考點，分類討論是重要方法與手段 2曲線的切線考查經(jīng)常出現(xiàn)，抓住以下幾點：(1)切點即交點(既在直線上又在曲線上)；(2)切線的斜率即在切點處的導數(shù)；(3)分清楚點在曲線上還是在曲線外 3構(gòu)造新函數(shù)，用導數(shù)方法判斷零點個數(shù)或結(jié)合零點個數(shù)求參數(shù)范圍的題目也不少見，但多練之下，均會難點盡釋