《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 單元評(píng)估檢測(cè)9 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 單元評(píng)估檢測(cè)9 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 理 北師大版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 單元評(píng)估檢測(cè)(九)　第9章　算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第10章　計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 (120分鐘　150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．組合式C－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC的值等于(　　) A．(－1)n　 B．1　　　C．3n　　　D．3n－1 [答案]　A 2．(20xx·益陽(yáng)模擬)某公司20xx—的年利潤(rùn)x(單位：百萬(wàn)元)與年廣告支出y(單位：百萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示： 年份 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx

2、利潤(rùn)x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3 支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1.00 1.11 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則(　　) A．利潤(rùn)中位數(shù)是16，x與y有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 B．利潤(rùn)中位數(shù)是17，x與y有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 C．利潤(rùn)中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 D．利潤(rùn)中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 [答案]　B 3．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(X＜2a－3)＝P(X＞a＋2)，則a＝(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140434】 A．3 B. C．5 D. [答案]　D 4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)

3、足a1＝2，an＋1＝－2an(n∈N＋)．若從數(shù)列{an}的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，則該項(xiàng)不小于8的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　B 5．(20xx·石家莊模擬)如圖9-1給出了一種植物生長(zhǎng)時(shí)間t(月)與枝數(shù)y(枝)之間的散點(diǎn)圖．請(qǐng)你據(jù)此判斷這種植物生長(zhǎng)的時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪種函數(shù)模型擬合最好？(　　) 圖9-1 A．指數(shù)函數(shù)y＝2t B．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log2t C．冪函數(shù)y＝t3 D．二次函數(shù)y＝2t2 [答案]　A 6．甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為(　　) A．72種 B．52種 C．

4、36種 D．24種 [答案]　C 7．隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，人們的生活方式正在逐步改變．假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00—7：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：30—7：30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開(kāi)家前能收到牛奶的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　D 8．如圖9-2，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y＝(x＞0)圖像下方的區(qū)域(陰影部分)，從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為(　　) 圖9-2 A. B. C. D. [答案]　C 9．已知a＝(－ex)dx，若(1－ax)2 016＝b0＋b1x＋b

5、2x2＋…＋ b2 016x2 016(x∈R)，則＋＋…＋的值為(　　) A．0 B．－1 C．1 D．e [答案]　B 10．一個(gè)不透明的袋子裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0,1,2,2，現(xiàn)甲從中摸出一個(gè)球后便放回，乙再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，則在甲獲勝的條件下，乙摸到數(shù)字1的概率為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140435】 A. B. C. D. [答案]　D 11．(20xx·六安模擬)若不等式組表示的區(qū)域?yàn)棣?，不等?＋y2≤表示的區(qū)域?yàn)棣?，向Ω區(qū)域均勻隨機(jī)投入360粒芝麻，則落在區(qū)域Γ中的芝麻數(shù)為(　　)

6、 A．150 B．114 C．70 D．50 [答案]　B 12．集合A＝，集合B＝{(x，y)|y≤－x＋5，x∈N，y∈N}．先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作a，擲第二顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作b，則(a，b)∈A∩B的概率等于(　　) A. B. C. D. [答案]　B 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線(xiàn)上) 13．6月，一篇關(guān)于“鍵盤(pán)俠”的時(shí)評(píng)引發(fā)了大家對(duì)“鍵盤(pán)俠”的熱議(“鍵盤(pán)俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實(shí)生活中膽小怕事、自私自利，卻習(xí)慣在網(wǎng)絡(luò)上大放厥詞的一種現(xiàn)象)．某地新聞欄目對(duì)該地區(qū)群眾對(duì)“鍵盤(pán)俠”的認(rèn)可程度

7、進(jìn)行調(diào)查：在隨機(jī)抽取的50人中，有14人持認(rèn)可態(tài)度，其余持反對(duì)態(tài)度，若該地區(qū)有9 600人，則可估計(jì)該地區(qū)對(duì)“鍵盤(pán)俠”持反對(duì)態(tài)度的有________人． [答案]　6 912 14．從0,1,2,3,4,5,6七個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有________個(gè)．(結(jié)果用數(shù)字作答) [答案]　66 15．有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為_(kāi)_______. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140436】 [答案]　 16．(20xx·衡水模擬)已知n＝x3dx

8、，則的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______． －32 三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17．(本小題滿(mǎn)分10分)(20xx·武漢模擬)某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，并記錄他們的成績(jī)，得到如圖9-3所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過(guò)本班平均分的同學(xué)為“口語(yǔ)王”． (1)記甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)為m，乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)為n，比較m，n的大??； (2)求甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差． 圖9-3 [解]　(1)m＜n.　(2)86.8. 18.(本小題滿(mǎn)分12分)某班50位學(xué)生在中考中的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如

9、圖9-4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． (1)求圖中x的值； (2)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，這2人中成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望． 圖9-4 [解]　(1)0.018 (2)依題設(shè)知ξ的取值有0,1,2. P(ξ＝0)＝＝；P(ξ＝1)＝＝；P(ξ＝2)＝＝. ξ分布列為 ξ 0 1 2 P 所以Eξ＝0×＋1×＋2×＝. 19．(本小題滿(mǎn)分12分)為了落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”，某市現(xiàn)提供一批經(jīng)濟(jì)適用房來(lái)保障居民住房．

10、現(xiàn)有條件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C 3人申請(qǐng)，且他們的申請(qǐng)是相互獨(dú)立的． (1)求A，B兩人不申請(qǐng)同一套住房的概率； (2)設(shè)3名申請(qǐng)人中申請(qǐng)甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． [解]　(1)設(shè)“A，B兩人申請(qǐng)同一套住房”為事件N， 則P(N)＝4××＝， 所以A，B兩人不申請(qǐng)同一套住房的概率 P()＝1－P(N)＝. (2)隨機(jī)變量X可能取的值為0,1,2,3. P(X＝0)＝C×＝， P(X＝1)＝C××＝， P(X＝2)＝C××＝， P(X＝3)＝C×＝. 所以X的分布列為 X 0 1 2 3 P 所以EX＝0

11、×＋1×＋2×＋3×＝. 20．(本小題滿(mǎn)分12分)為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰，為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 處罰金額x(單位：元) 0 5 10 15 20 會(huì)闖紅燈的人數(shù)y 80 50 40 20 10 (1)若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，則處罰10元時(shí)與處罰20元時(shí)，行人會(huì)闖紅燈的概率的差是多少？ (2)若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)． ①求這兩種金額之和不低于20元的概率； ②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． [解]

12、　(1)由條件可知，處罰10元會(huì)闖紅燈的概率與處罰20元會(huì)闖紅燈的概率的差是－＝. (2)①設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A，從5種金額中隨機(jī)抽取2種，總的抽選方法共有C＝10種，滿(mǎn)足金額之和不低于20元的有6種，故所求概率為P(A)＝＝. ②根據(jù)條件，X的可能取值為5,10,15,20,25,30,35， 分布列為 X 5 10 15 20 25 30 35 P 故EX＝5×＋10×＋15×＋20×＋25×＋30×＋35×＝20(元)． 21．(本小題滿(mǎn)分12分)“十一”長(zhǎng)假期間，中國(guó)樓市迎來(lái)新一輪的收緊調(diào)控大潮．自9月30日起

13、直至黃金周結(jié)束，北京、廣州、深圳、蘇州、合肥等19個(gè)城市8天內(nèi)先后出臺(tái)樓市調(diào)控政策．某銀行對(duì)該市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 年份x 20xx 20xx 20xx 20xx 20xx 貸款y(億元) 50 60 70 80 100 (1)將上表進(jìn)行如下處理：t＝x－2 011，z＝(y－50)÷10，得到數(shù)據(jù)： t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 試求z與t的線(xiàn)性回歸方程z＝bt＋a，再寫(xiě)出y與x的線(xiàn)性回歸方程y＝b′x＋a′； (2)利用(1)中所求的線(xiàn)性回歸方

14、程估算房貸發(fā)放數(shù)額. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140437】 [解]　(1)計(jì)算得＝3，＝2.2，＝55， izi＝45，所以b＝＝1.2，a＝2.2－1.2×3＝－1.4， 所以z＝1.2t－1.4. 注意到t＝x－2 011，z＝(y－50)÷10， 代入z＝1.2t－1.4，整理得y＝12x－240 96. (2)當(dāng)x＝2 017時(shí)，y＝108，即房貸發(fā)放的實(shí)際值約為108億元． 22．(本小題滿(mǎn)分12分)某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2，…，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該

15、產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)． (1)已知甲廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如表所示： X1 5 6 7 8 P 0.4 a b 0.1 且X1的數(shù)學(xué)期望EX1＝6，求a，b的值； (2)為分析乙廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2，從該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3　5　3　3　8　5　5　6　3　4 6　3　4　7　5　3　4　8　5　3 8　3　4　3　4　4　7　5　6　7 用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望； (3)在(1)、(2)的條件下，

16、若以“性?xún)r(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性？說(shuō)明理由． 注：①產(chǎn)品的“性?xún)r(jià)比”＝產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望/產(chǎn)品的零售價(jià)； ②“性?xún)r(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性． [解]　(1)由概率分布列及分布列的性質(zhì)，X1的數(shù)學(xué)期望EX1＝6， 可得： 解得： (2)由已知得，樣本的頻率分布表如下： X2 3 4 5 6 7 8 f 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，可得等級(jí)系數(shù)X2的概率分布列如下： X2 3 4 5 6 7 8 P 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 所以EX2＝3×0.3＋4×0.2＋5×0.2＋6×0.1＋7×0.1＋8×0.1＝4.8.即乙廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望為4.8. (3)乙廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性．理由如下：因?yàn)榧讖S(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于6，價(jià)格為6元/件，所以其性?xún)r(jià)比為＝1，因?yàn)橐覐S(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于4.8，價(jià)格為4元/件，所以其性?xún)r(jià)比為＝1.2，據(jù)此，乙廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性．