《高考數學一輪總復習 第8章 立體幾何初步 第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質課件 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪總復習 第8章 立體幾何初步 第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質課件 文 新人教A版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野第四節(jié)直線、平面平行的判定與性質高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野知識點一 直線與平面平行1.判定定理平行高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野2.性質定理平行高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野六種方法：證明線線平行的常用方法.(1)公理4(若ac，bc，則ab)；三角形中位線性質；平行四邊形對邊平行；線面平行性質定理；面面平行性質定理；線面垂直性質定理如圖正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為棱CD、AD的中點，則MN與A1C1的位置關系是_.解析MN是ACD的中位線，則MNAC，四邊形AA1C1C為平行四邊形

2、，則A1C1AC，所以MNA1C1.答案平行高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野(2)兩種技巧：證明線線平行常見兩種構圖方式；構造三角形的中位線和平行四邊形.在四棱錐PABCD中，E是棱PA的中點，則直線PC與平面BDE位置關系是_.解析連接AC與BD交于點O，連接OE，則OE是PAC的中位線，所以OEPC，OE平面BDE，PC 平面BDE，則PC平面BDE.答案平行高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野知識點二 平面與平面平行1.判定定理相交高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野2.性質定理交線高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野一個易錯點：證明平行時易忽略定理條件.(3)線面平行判定定理中平面

3、外一條直線，面面平行判定定理中兩條相交直線設，是三個平面，a，b是兩條不同直線，有下列三個條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是_(把所有正確的序號填上).解析由面面平行的性質定理可知，正確；當b，a時，a和b在同一平面內，且沒有公共點，所以平行，正確.故應填入的條件為或.答案或高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野一個關系：三種平行間的轉化關系.(4)平面平面，點A，C，B，D，則直線AC直線BD的充要條件是() A.ABCD B.ADCBC.AB與CD相交 D.A，B，C，D四點共面解析充分性：A，B，C，D四點共面，由平面與平面平

4、行的性質知ACBD.必要性顯然成立.答案D高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野直線與平面平行的判定與性質突破方法利用判定定理(1)作(找)出所證線面平行中的平面內的一條直線；(2)利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質，或者構造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行；(3)根據線面平行的判定定理證明線面平行.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野轉化為證明面面平行(1)在多面體中作出要證線面平行中的線所在的平面；(2)利用線面平行的判定定理證明所作平面內的兩條相交直線分別與所證平面平行；(3)證明所作平面與所證平面平行；(4)轉化為線面平行.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野【例1

5、】 如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點，求證：DM平面BEC.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野圖高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野圖又MN 平面BEC，BE平面BEC，MN平面BEC.又因為ABD為正三角形，所以BDN30.又CBCD，BCD120，因此CBD30.所以DNBC.又DN 平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野圖點評解答本題的關鍵是觀察出線、面之間的隱含關系

6、，作出恰當的輔助線或輔助面.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野平面與平面平行的判定與性質突破方略判定平面與平面平行的方法高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野【例2】 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA1平面BCHG.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野證明(1)因為GH是A1B1C1的中位線，所以GHB1C1.又B1C1BC，所以GHBC，所以B，C，H，G四點共面.(2)因為E，F分別為AB，AC的中點，所以EFBC.因為EF 平面BCHG，BC平面BCHG，所以EF平面BCHG

7、.因為A1G與EB平行且相等，所以四邊形A1EBG是平行四邊形.所以A1EGB.因為A1E 平面BCHG，GB平面BCHG，所以A1E平面BCHG.因為A1EEFE，所以平面EFA1平面BCHG.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野點評要證四點共面， 只需證GHBC即可；要證面面平行，可證一個平面內的兩條相交直線和另一個平面平行，注意“線線平行”“線面平行”“面面平行”之間的相互轉化.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野立體幾何中的探索性問題【示例】 如圖，四棱錐PABCD中，BCAD，BC1，AD3，ACCD，且平面PCD平面ABCD.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野方法點評解決與平行、垂直有關的存在性問題的基本策略是：先假定題中的數學對象存在(或結論成立)，然后在這個前提下進行邏輯推理，若能導出與條件吻合的數據或事實，說明假設成立，即存在，并可進一步證明；若導出與條件或實際情況相矛盾的結果，則說明假設不成立，即不存在.