《2022年新高考模擬卷（一）-2022年高考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練（新高考專用）（原卷版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年新高考模擬卷（一）-2022年高考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練（新高考專用）（原卷版）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年新高考模擬卷(一) 本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘. 注意事項(xiàng)： 1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”. 2 .作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上. 3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按

2、以上要求作答無效. 4 .考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回. 一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求. 1 .設(shè)集合A={x|log2(x-l)41},?= 則AC|B=( ) A.(-oo,2] B.[1.2] C.(1,2] D.(1,3] 2 .i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(2,l)對(duì)應(yīng)，設(shè)4=四，則|z°|=( ) 1 +i A.1-i B.1 C.2 D.y/2 3 .足球起源于中國東周時(shí)期的齊國，當(dāng)時(shí)把足球稱為“蹴鞠漢代蹴鞠是訓(xùn)練士兵的手段，制定了較為完備的體制.如專門

3、設(shè)置了球場，規(guī)定為東西方向的長方形，兩端各設(shè)六個(gè)對(duì)稱的“鞠域”，也稱“鞠室”，各由一人把守.比賽分為兩隊(duì)，互有攻守，以踢進(jìn)對(duì)方鞠室的次數(shù)決定勝負(fù).1970年以前的世界杯用球多數(shù)由舉辦國自己設(shè)計(jì)，所以每一次球的外觀都不同，拼塊的數(shù)目如同擲骰子一樣沒準(zhǔn).自1970年起,世界杯官方用球選擇了三十二面體形狀的足球,沿用至今.如圖I,三十二面體足球的面由邊長相等的12塊正五邊形和20塊正六邊形拼接而成,形成一個(gè)近似的球體.現(xiàn)用邊長為4.5cm的上述正五邊形和正六邊形所圍成的三十二面體的外接球作為足球，其大圓圓周展開圖可近似看成是由4個(gè)正六邊形與4個(gè)正五邊形以及2條正六邊形的邊所構(gòu)成的圖形的對(duì)稱軸截圖形所

4、得的線段/U'，如圖H,則該足球的體積約為() 參考數(shù)據(jù)：tan72°?3.1, 萬二3,22.52=506.25,22.53=11390.62. A. 圖1 5695.31cm3 B. 2847.66cm3 C. 1518.75cm3 D. 1488.85cm3 4 .若函數(shù)〃x）=sin?-2x）在區(qū)間（（J,，）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)。的值可以為（ ） A.生 B.工 C.m D.工 3 2 3 4 5.已知橢圓上+丁=1,人、K分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)尸為橢圓上的任意一點(diǎn)，則4 1 1 西+屏J的取值范圍為（） A.口,2] B.[V2,V3]C.["可

5、D.[1,4] 6.已知 且cos，a+sin2a=工，則cosa=（ ） k2J 10 1+sin2a 11 「49 -1 -I A.— B.— C?一 D.一 26 36 4 36 7 .公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率兀的范圍是：3.1415926<^-<3.1415927,為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就.某教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1,4,1,5,9,2,6進(jìn)行隨機(jī)排 列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為（ ） A. 720 B. 1440 C. 22

6、80 D. 4080 8 .若過點(diǎn)（。，刀可以作曲線y=lnx的兩條切線，則（ ） A.a

7、不同 10.數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在其著作《三角形中的幾何學(xué)》首次指出：的外心。，重心G,垂心〃，依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱為歐拉線.若A8=4,AC=2,則下列各式正確的是( ) A.2GO+GH=QB.AGBC=4C.AOBC=-6D.OH=OA+OB+OC 11.已知點(diǎn)A是圓C:(x+1)°+/=1上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAA.AB'^l\OA\=\AB\,0,A,B三點(diǎn)順時(shí)針排列，下列選項(xiàng)正確的是( ) A.點(diǎn)5的軌跡方程為(x-iy+(y-l)2=2 B.|C8|的最大距離為i+& C.而.麗的最大值為夜+1 D.5.而的最

8、大值為2 10 .在棱長為1的正方體中，點(diǎn)E,尸分別足荏=2荏，BF=pBC,其中4=[0』，則( ) A.當(dāng)〃=1時(shí)，三棱錐A的體積為定值B.當(dāng)尢=；時(shí)，點(diǎn)A,8到平面與￡尸的距離相等 C.當(dāng)〃=1時(shí)，存在4使得8。J.平面用￡；尸 D.當(dāng)2=〃時(shí)，A尸_L￡E 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13 .已知函數(shù)/(*)=^+5皿k+1,若/(a)=2,貝ij/(一a)=. 14 .函數(shù)/(x)=-2x-1Inx|+2的最大值為. 15 .如圖，以4B為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABC。，且AB//CD.若雙曲線G以a,8為焦點(diǎn)，且過C,。兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形的周長最大時(shí)，

9、雙曲線C1的離心率為. 16 .九連環(huán)是中國的一種古老智力游戲，它環(huán)環(huán)相扣，趣味無窮.長期以來，這個(gè)益智游戲是數(shù)學(xué)家及現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)專家們用于教學(xué)研究的課題和例子.中國的末代皇帝溥儀(1906-1967)也曾有一個(gè)精美的由九個(gè)翡翠型相連的銀制的九連環(huán)(如圖).現(xiàn)假設(shè)有"個(gè)圓環(huán)，用?！氨硎景茨撤N規(guī)則解下"個(gè)圓環(huán)所需的最小移動(dòng)次數(shù).已知數(shù)列｛4｝滿足下列條件：4=1, S]00 = . %=2,an=an_2+2n~l(n>3,ng),記｛〃“｝的前項(xiàng)和為S“，則：(1)%=；(2) KX二工-K、_y/yV !f-5t*e。丁t 銀和翠玉制九連環(huán) 育（1644-1911） 四

10、、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 1 2 12 17 .在①=一［；②‘一=」一,這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中并作答. 已知在銳角A48C中，角A,B,C的對(duì)邊分別為mb,c,.（1）判斷△A8C的形狀；（2）在（1）的條件下，若cosA=正，6=10,4。為8c邊上的中線，求AD的長. 5 18 .已知等差數(shù)列｛“"｝為遞增數(shù)列，且尸（生，14）,Q（4，14）都在y=x+二的圖像上. ⑴求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式和前"項(xiàng)和S? （2）設(shè)或=以~之，求數(shù)列也｝的前"項(xiàng)和。，且《＜工，求/I取值范圍. 19 .綠水青山就是金山銀山

11、，生態(tài)環(huán)境日益受大家重視.2021年廣州市某公司為了動(dòng)員職工積極參加植樹造林，在3月12日植樹節(jié)期間開展植樹有獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)有甲、乙兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，每位植樹者植樹每滿15棵獲得一次甲箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),植樹每滿25棵獲得一次乙箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).每箱內(nèi)各有10個(gè)球（這些球除顏色外全相同），甲箱內(nèi)有紅、黃、黑三種顏色的球，其中“個(gè)紅球、b個(gè)黃球、5個(gè)黑球（a,bwN*）,乙箱內(nèi)有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球.每次摸出一個(gè)球后放回原箱，摸得紅球獎(jiǎng)100元，黃球獎(jiǎng)50元，摸得黑球則沒有獎(jiǎng)金.（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，每人的植樹棵數(shù)X服從正態(tài)分布N（20,25）,現(xiàn)有100位植樹者，請(qǐng)估計(jì)植樹的棵數(shù)X在區(qū)間（15,25）內(nèi)的人數(shù)（結(jié)果四舍五入

12、取整數(shù)）；（2）某人植樹50棵，有兩種摸獎(jiǎng)方法：方法一：三次甲箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：兩次乙箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；請(qǐng)問：這位植樹者選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大？ 附參考數(shù)據(jù)：若則P（〃—b