《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-04》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-04（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《二次根式的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1 ．鞏固同類二次根式的認(rèn)識及識別同類二次根式 2 ．訓(xùn)練提高學(xué)生利用二次根式的加減運(yùn)算進(jìn)行有關(guān)二次根式的變形能力 (重點(diǎn) ) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)與基礎(chǔ)練習(xí)： 1 ．什么樣的式子是同類二次根式？ 在 18 、 8 、 75 、 27 、 72 、 0.5 中，與 32 是同類二次根式的是 。 在 3a 3 、 1 、 a 、 a5 、 16a 2 中，是同類二次根式的是 。 a 2 ．判斷

2、正誤： 兩二次根式被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式。 兩二次根式被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。 把兩二次根式化成最簡后，被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。 a b a b 3 ．計(jì)算與變形： 8 0.5 3 2 32 1 8 0.5 5 a 3 4a 3 其中 a ≥ 2 1 48 ( 45 108 0) 1 2 3 評：二次根式的化簡是進(jìn)行二次根式運(yùn)算的預(yù)備工作。

3、 同類二次根式才能合并。 二、探究與訓(xùn)練： 活動(dòng) 1：關(guān)于同類二次根式： x 1 x y 與 4x 2 y 是同類二次根式，則 xy = 。 學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)，討論嘗試，交流互助，達(dá)成共識 教師引導(dǎo)：“同類”的數(shù)學(xué)含義 學(xué)生歸納所感：概念、方程思想。 活動(dòng) 2：關(guān)于二次根式的化簡計(jì)算： 研究：如何計(jì)算3 1 3 3 、 ？ (特別注意，它們是否同類二次根式？) 3 3 學(xué)生探究后，教師點(diǎn)評： 1 3

4、策略：①將 3 、 3 先化簡，再看能否合并。 3 3 2 ②注意： 3 化簡時(shí)，分子處理為： 3 ，用分?jǐn)?shù)約分更易操作。 點(diǎn)評：①分母中含有二次根式 (無理 )時(shí)，先將分母中的無理部分化去 (有理化 )。 ②分母有理化的兩種基本方法。 12 3 練習(xí)： 2 1 2 2 2 2 2 3 活動(dòng) 3：化簡： (其中

5、 a >0 ， b >0) ab3 3ab a3 b ab 4b a 2 a3b 3a b 9ab b a a 學(xué)生嘗試，優(yōu)生示范演練 教師點(diǎn)評： ① a2 的變形處理。 ②含字母的或復(fù)雜的二次根式采取各個(gè)擊破的策略。 活動(dòng) 4：已知： a 3 2 2 ， b 3 2 2 ，求代數(shù)式 a 2b ab 2 的值。 分析：代入，可行， 但有一定難度。 代數(shù)式能因

6、式分解為 a 2b ab 2 ab(a b) ，而 ab 與 a b 易求。 點(diǎn)評：①給定字母值求值時(shí)，應(yīng)注意字母值的內(nèi)在聯(lián)系，利用好給定字母值的特殊關(guān)系，常常 能起到事半功倍的效果。 ②因式分解的作用 活動(dòng) ：已知 1 a 1 6 ，求 a 的值。 4 4a 8 a 2 16 a 三、訓(xùn)練與達(dá)標(biāo)： 1 ．計(jì)算與化簡： 32 72 300 2 48 2 3 2 3 6 2 2 5 4 20 3 45 2 5 2a 3ab 2

7、 b 27a3 2ab 3 a ( b >0) 2 ．已知 x 2 3 ， y 23 x x 6 4 的值。 ，求 y y 四、學(xué)習(xí)小結(jié)： 二次根式的化簡是二次根式運(yùn)算的一個(gè)重要前提。 二次根式的加減乘除運(yùn)算能力培養(yǎng)，注意有關(guān)運(yùn)算策略。 五、課外鞏固與研究： 練習(xí)冊習(xí)題 課外研究： 2 32 3= ，5 25 2= ， 43 4 3 = ， 1 771= ， 研究以上結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所有結(jié)果都有一個(gè)共同特點(diǎn)是： 。 類似的： 9 3 ( )= ，72( )= ， (猜測并驗(yàn)證 ) 嘗試自己寫幾個(gè)這樣的二項(xiàng)式乘積