《《一元一次不等式組的應(yīng)用》教案(優(yōu)質(zhì))》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一元一次不等式組的應(yīng)用》教案(優(yōu)質(zhì))（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 * 第 2 課時 一元一次不等式組的應(yīng)用 會運用一元一次不等式組解決簡單的實際問題． 一、情境導(dǎo)入 小明、小紅和東東三人在公園玩蹺蹺板， 當(dāng)小明和小紅坐在蹺蹺板的兩端時， 小明這一端著地．三人一起玩蹺蹺板時，小紅與東東坐在一端，小明被蹺起．已經(jīng)知道小紅和東東的 體重分別為 30kg 和 32kg ，同學(xué)們，你們能算出小明的體重大約是多少嗎？ 二、合作探究 探究點：一元一次不等式組的應(yīng)用 【類

2、型一】 分配問題 某校志愿者團(tuán)隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如 果給每個老人分 5 盒，則剩下 38 盒；如果給每個老人分 6 盒，則最后一個老人不足 5 盒， 但至少分得 1 盒． (1)設(shè)敬老院有 x 名老人，則這批牛奶共有多少盒 (用含 x 的代數(shù)式表示 )? (2)該敬老院至少有多少個老人？最多有多少個老人？ 解析： 相等關(guān)系：每人分 5 盒，剩下 38 盒．不等關(guān)系：每人分 6 盒，則最后一個老人 不足 5 盒，但至少分得 1 盒，即最

3、后一個老人分得的盒數(shù)大于或等于 1 且小于 5. 解： (1)牛奶數(shù)量為 (5x＋ 38)盒； (2)方法一：根據(jù)題意可得 1≤ (5x＋ 38)－ 6(x－ 1)<5 ，解得 395x＋38， 解得 39

4、 方法總結(jié)： 此類問題主要考查應(yīng)用不等式組解決實際問題時要善于挖掘題中的隱含條 件，如本題中 “ 每人分 6 盒，則最后一個老人不足 5 盒，但至少 1 盒” 的含義是最后一個老 人分得的盒數(shù)大于或等于 1 且小于 5. 【類型二】 方案決策問題 某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設(shè)備 12 臺．現(xiàn)有甲、乙 兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費用為 4000 元 /臺，安裝及運輸費用為 600 元 /臺； 乙種設(shè)備的購買費用為 3000 元 /臺，安裝及運輸費用為 800

5、 元 /臺．若要求購買的費用不超過 40000 元，安裝及運輸費用不超過 9200 元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺？ 解析： 根據(jù) “ 購買的費用不超過 40000 元 ”“ 安裝及運輸費用不超過 9200 元 ” 作為不 第 1頁共2頁 等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可． 解：設(shè)購買甲種設(shè)備 x 臺，則購買乙種設(shè)備 (12－ x)臺．購買設(shè)備的費用為 4000x＋3000(12 － x)，安裝及運輸費用為 600x＋ 800(12－ x)． 4000x＋ 3000（ 12－ x）≤ 40000， 根據(jù)題意得

6、600x＋ 800（12－ x）≤ 9200. 解得 2≤ x≤ 4. 由于 x 取整數(shù)，所以 x＝ 2， 3， 4. 故有三種方案：①購買甲種設(shè)備 2 臺，乙種設(shè)備 10 臺；②購買甲種設(shè)備 3 臺，乙種設(shè) 備 9 臺；③購買甲種設(shè)備 4 臺，乙種設(shè)備 8 臺． 方法總結(jié)： 列不等式組解應(yīng)用題時， 一般只設(shè)一個未知數(shù)， 找出兩個或兩個以上的不等 關(guān)系， 相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解． 在實際問題中， 大部分情況 下應(yīng)求整數(shù)解． 三、板書設(shè)計 列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟： ①審：分析題目中的已知條件和未知條件

7、之間的關(guān)系； ②設(shè)：設(shè)未知數(shù)； ③列：找出題中的兩個不等關(guān)系，列出不等式組； ④解：解不等式組，求出解集； ⑤答：檢驗解集是否合理，是否符合實際情況，作答． 本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列出不等式組，通過逐步引導(dǎo)，使學(xué)生明確直接的不等關(guān)系和一些隱含的不等關(guān) 系．在教學(xué)過程中， 可通過類比列一元一次方程組解決實際問題， 讓學(xué)生認(rèn)識到列方程組與列不等式組的區(qū)別與聯(lián)系 第 2頁共2頁