《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破根式基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破沒有意義ars arsarbr基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 3指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a10a0時(shí)， ； 當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，在(，)上是在(，)上是(0,1)y10y10y0，且a1)的圖像可能是()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破4(2015山東卷)設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BacbCbac Dbca解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y0.6x在R上單調(diào)遞減可

2、得0.61.50.60.61，bac.答案C基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破5指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_解析由題意知02a1，解得1a2.答案(1,2)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，但應(yīng)注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運(yùn)算的先后順序 (2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù) (3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破

3、考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖像大致是()(2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)， 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，又e|x|1， f(x)的值域?yàn)?，0， 因此排除B、C、D，只有A滿足 (2)曲線|y|2x1與直線yb的圖像如圖所示，由圖像可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是b1,1 答案(1)A(2)1,1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)對(duì)于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖像問題，一般是從最基本的指數(shù)函

4、數(shù)的圖像入手，通過平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論 (2)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求解基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1)A(2)1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 (1)解析A中， 函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù)，2.53， 1.72.51.73，錯(cuò)誤； B中，y0.6x在R上是減函數(shù)，10.62，正確； C中，(0.8)11.25， 問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小 y1.25x在R上是增函數(shù)，0.10.2， 1.

5、250.11.250.2，即0.80.11, 00.93.10.93.1，錯(cuò)誤故選B. 答案B基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大小；不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小 (2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷 易錯(cuò)警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)a與“1”的大小關(guān)系不確定時(shí)，要分

6、類討論基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析(1)由函數(shù)f(x)2|xm|1為偶函數(shù)，得m0，所以f(x)2|x|1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)為增函數(shù)， log0.53log23，所以log25|log23|0， 所以bf(log25)af(log0.53)cf(2m)f(0)， 故bac，選B. (2)當(dāng)x8時(shí)，f(x)3， x27，即8x27； 當(dāng)x8時(shí)，f(x)2ex83恒成立，故x8. 綜上，x(，27 答案(1)B(2)(，27基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實(shí)質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算2判斷指數(shù)函數(shù)圖像上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較3指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的大小，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)分0a1兩種情況分類討論基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范1對(duì)與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域2對(duì)可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍.