《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 考試要求1.對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，換底公式及應(yīng)用，B級要求；2.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，B級要求；3.指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)互為反函數(shù)，A級要求基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破知 識 梳 理1對數(shù)的概念如果axN(a0，且a1)，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作 ，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)xlogaN基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破NlogaMlogaNlogaMlogaNnlogaM基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破logad基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破

2、考點突破 3.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1時， ；當(dāng)0 x1時， ；當(dāng)0 x0y0y0增函數(shù)減函數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 4.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與對數(shù)函數(shù) (a0，且a1)互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線 對稱yxylogax基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)log2x22log2|x|，故(1)錯 (2)形如ylogax(a0，且a1)為對數(shù)函數(shù)，故(2)錯 (4)當(dāng)x1時，logaxlogbx，但a與b的大小不確定，故(4)錯 答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破2已知函數(shù)yloga(xc)(a，

3、c為常數(shù)，其中a0，且a1)的圖象如圖，給出下列結(jié)論：a1，c1；a1,0c1；0a1；0a1,0c1.其中判斷正確的結(jié)論有_(填序號)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析由題圖可知，函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以0a0，即logac0，所以0c0，且a1)是解決有關(guān)指數(shù)、對數(shù)問題的有效方法，在運算中應(yīng)注意互化基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破答案(1)24(2)1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 【例2】 (1)(2017鄭州一模改編)若函數(shù)ya|x|(a0，且a1)的值域為y|y1，則函數(shù)yloga|x|的圖象大致是_(填序號)基礎(chǔ)

4、診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)由于ya|x|的值域為y|y1， a1，則ylogax在(0，)上是增函數(shù)， 又函數(shù)yloga|x|的圖象關(guān)于y軸對稱 因此yloga|x|的圖象應(yīng)大致為. (2)如圖，在同一坐標(biāo)系中分別作出 yf(x)與yxa的圖象，其中a表 示直線在y軸上截距 由圖可知，當(dāng)a1時，直線yxa與ylog2x只有一個交點 答案(1)(2)(1，)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)在識別函數(shù)圖象時，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(與坐標(biāo)軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項 (2)一些對數(shù)型方程、不等式

5、問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破【訓(xùn)練2】 (1)函數(shù)y2log4(1x)的圖象大致是_(填序號)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)函數(shù)y2log4(1x)的定義域為(，1)，排除，； 又函數(shù)y2log4(1x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，排除.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(多維探究)命題角度一比較對數(shù)值的大小【例31】 (2016全國卷改編)若ab0,0c1，給出下列關(guān)系式：logaclogbc；logcalogcb；accb.其中正確的關(guān)系式是_

6、(填序號)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破答案基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破命題角度三對數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)【例33】 已知函數(shù)f(x)loga(3ax)(1)當(dāng)x0,2時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)確定函數(shù)的定義域，研究或利用函數(shù)的性質(zhì)，都要在其定義域上進(jìn)行 (2)如果需將函數(shù)解析式變形，一定要保證其等價性，否

7、則結(jié)論錯誤 (3)在解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的比較大小或解不等式問題時，要優(yōu)先考慮利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來求解在利用單調(diào)性時，一定要明確底數(shù)a的取值對函數(shù)增減性的影響，及真數(shù)必須為正的限制條件基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破【訓(xùn)練3】 (1)設(shè)alog32，blog52，clog23，則a，b，c的大小關(guān)系是_(2)已知函數(shù)f(x)loga(8ax)(a0，且a1)，若f(x)1在區(qū)間1,2上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破思想方法1對數(shù)值取正、負(fù)值的規(guī)律當(dāng)a1且b1或0a1且0b0；當(dāng)a1且0b1或0a1時

8、，logab0.2利用單調(diào)性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題，其基本方法是“同底法”，即把不同底的對數(shù)式化為同底的對數(shù)式，然后根據(jù)單調(diào)性來解決3比較冪、對數(shù)大小有兩種常用方法：(1)數(shù)形結(jié)合；(2)找中間量結(jié)合函數(shù)單調(diào)性4多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題，可通過比較圖象與直線y1交點的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 易錯防范1在對數(shù)式中，真數(shù)必須是大于0的，所以對數(shù)函數(shù)ylogax的定義域應(yīng)為(0，)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a與1的大小關(guān)系，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時，要分0a1兩種情況討論2在運算性質(zhì)logaMlogaM中，要特別注意條件，在無M0的條件下應(yīng)為logaMloga|M|(N*，且為偶數(shù))3解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時需注意兩點：(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；(2)注意對數(shù)底數(shù)的取值范圍