《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 理（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞 與存在量詞基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 考試要求1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，A級(jí)要求；2.全稱量詞與存在量詞的意義，A級(jí)要求；3.對(duì)含有一個(gè)量詞的命題否定，A級(jí)要求基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破知 識(shí) 梳 理1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞有 (符號(hào)為)、 (符號(hào)為)、 (符號(hào)為綈)(2)命題p且q、p或q、非p的真假判斷或且非pqp且qp或q非p真真真假真假真假假真假真假假假真假真假真基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語(yǔ)“所有的”、“任意一個(gè)”等在邏輯中通常叫做全

2、稱量詞，用符號(hào)“ ”表示(2)全稱命題：含有 的命題全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”簡(jiǎn)記為 (3)存在量詞：短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號(hào)“ ”表示(4)存在性命題：含有存在量詞的命題存在性命題“存在M中的一個(gè)元素x0，使p(x0)成立”，簡(jiǎn)記為 全稱量詞xM，p(x)x0M，p(x0)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 3含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定xM，p(x)x0M，p(x0)x0M，綈p(x0)xM，綈p(x)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破診 斷 自 測(cè)1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)命題“56或52”是假命題()(2)

3、命題綈(pq)是假命題，則命題p，q中至少有一個(gè)是 真 命 題 ()(3)“長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等”是存在性命題()(4)x0M，p(x0)與xM，綈p(x)的真假性相反()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析(1)錯(cuò)誤命題pq中，p，q有一真則真 (2)錯(cuò)誤pq是真命題，則p，q都是真命題 (3)錯(cuò)誤命題“長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等”是全稱命題 答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破2已知p：2是偶數(shù)，q：2是質(zhì)數(shù)，則命題綈p，綈q，pq，pq中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析p和q顯然都是真命題，所以綈p，綈q都是假命題，pq，pq都是真命題答案2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破3(201

4、5全國(guó)卷改編)設(shè)命題p：nN，n22n，則綈p為_(kāi)解析命題p的量詞“”改為“”，“n22n”改為“n22n”，綈p：nN，n22n.答案nN，n22n基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷【例1】 設(shè)a，b，c是非零向量已知命題p: 若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題：pq；pq；(綈p)(綈q)；p(綈q)其中真命題是_(填序號(hào))基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析取ac(1,0)，b(0,1)，顯然ab0，bc0，但ac10，p是假命題 又a，b，c是非零向量，

5、 由ab知axb，由bc知byc， axyc，ac，q是真命題 綜上知pq是真命題，pq是假命題 又綈p為真命題，綈q為假命題 (綈p)(綈q)，p(綈q)都是假命題 答案基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)“pq”、“pq”、“綈p”形式命題真假的判斷關(guān)鍵是對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”含義的理解，其操作步驟是：明確其構(gòu)成形式；判斷其中命題p，q的真假；確定“pq”“pq”“綈p”形式命題的真假 (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p則是“與p的真假相反”基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診

6、斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析(1)因?yàn)槿Q命題的否定是存在性命題，命題p：xR，exx10的否定為綈p：x0R，ex0 x010. (2)畫(huà)出可行域如圖中陰影部分所示， 由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zx2y， 經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)A(2，1)時(shí)，取 得最小值0，故x2y0，因此 p1，p2，是真命題 答案(1)x0R，ex0 x010(2)p1，p2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)全稱命題與存在性命題的否定與命題的否定有一定的區(qū)別，否定全稱命題和存在性命題時(shí)，一是要改寫(xiě)量詞，全稱量詞改寫(xiě)為存在量詞，存在量詞改寫(xiě)為全稱量詞；二是要否定結(jié)論，而一般命題的否定只需直接否

7、定結(jié)論 (2)判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判斷存在性命題是真命題，只要在限定集合內(nèi)至少找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1)(1,3)(2)2，)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假求參數(shù)的方法步驟： 根據(jù)題目條件，推出每一個(gè)命題的真假(有時(shí)不一定只有一種情況)； 求出每個(gè)命題是真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍； 根據(jù)每個(gè)命題的真假情況，求出參數(shù)的取值范圍 (2)全稱命

8、題可轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【訓(xùn)練3】 (2017衡水中學(xué)月考)設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x25ax4a20)，q：實(shí)數(shù)x滿足2x5.(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若綈q是綈p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法1把握含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的形式，特別是字面上未出現(xiàn)“或”“且”“非”字眼，要結(jié)合語(yǔ)句的含義理解2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣：pq見(jiàn)真即真，pq見(jiàn)假即假，p與綈p真假相反3要寫(xiě)一個(gè)命題的否定，需先分清其是全稱命題還是存在性命題，再對(duì)照否定結(jié)構(gòu)去寫(xiě)，并注意與否命題的區(qū)別；否定的規(guī)律是“改量詞，否結(jié)論”基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范1正確區(qū)別命題的否定與否命題“否命題”是對(duì)原命題“若p，則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論；“命題的否定”即“綈p”，只是否定命題p的結(jié)論命題的否定與原命題的真假總是對(duì)立的，即兩者中有且只有一個(gè)為真基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破2幾點(diǎn)注意：(1)注意命題是全稱命題還是存在性命題，是正確寫(xiě)出命題的否定的前提；(2)注意命題所含的量詞，對(duì)于量詞隱含的命題要結(jié)合命題的含義顯現(xiàn)量詞，再進(jìn)行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定為“且”，“且”的否定為“或”