《用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》.》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》.（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》 一、 U—I 圖象 原理： 如圖 1，由閉合電路的歐姆定律 U=E-Ir 可知，當(dāng) I=0 時(shí)， U=E，即 圖線與 U 軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng) U=0 時(shí)的電流為短路電流 I 短=E/r ，圖 線的斜率 U E r ，斜率為電源的內(nèi)阻 r 。 tan I 短 I 例 1：下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)． 請(qǐng)?jiān)谥苯亲? 標(biāo)系中畫出 U－ I 圖，并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。 U(V)

2、 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 二、 I-I 圖象 原理： 如圖 4，在用兩塊電流表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中可作出 如圖 5 一條傾斜直線。由于 g2 E r 1 與 I 2 為一 r +R>>r ，故有 I 1 R2 I 2 ，I r g r g R2 次函數(shù)關(guān)系， 該直線在縱坐標(biāo) I 1 上的截矩表示 E

3、 ，直線的斜率為 r 。 rg R2 rg R2 例 2：在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．干電池 ( 電動(dòng)勢(shì) E 約 1.5V ，內(nèi)電阻 r 小于 1.5 Ω ) B．電流表 G(滿偏電流 3mA，內(nèi)阻 Rg=10Ω ) C．電流表 A(0 ～ 0.6A ，內(nèi)阻約為 0.1 Ω ) D．滑動(dòng)變阻器 R1(0 ～ 20，10A) E．滑動(dòng)變阻器 R2(0 ～ 100， 1A) F．定值電阻 R3=990Ω G．開關(guān)，導(dǎo)線若干 ①小明同學(xué)選用上述器材（滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)）測(cè)定一節(jié)干電池

4、的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。為 了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量和操作方便，實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器，應(yīng)是 。（填代號(hào)） ②請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。 ③圖 7 為小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的 I 1— I 2 圖線（ I 1 為電流表 G的示數(shù)， I 2 為電流表 A 的示數(shù)）， 由該圖線可得：被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì) E= V ，內(nèi)電阻 r= Ω 。 解：（ 1） D； (2) （ 3）E=1.47V ，r =0.74 Ω。 三、 1 R圖象 I 原理： 如圖 9，在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，分別以 1 、 R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖 10 的一條傾斜

5、直線。 I r ，變形成 1 r R ，與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù) 由閉合電路歐姆定律得 E I R 為 r ，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì) I E E E。 E 例 3：（ 2006 年廣東高考題） 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn) 器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約 3V）、電流表（量程 0.6A ，內(nèi)阻小于 1 ）、電阻箱（ 0～99.99 ）、滑動(dòng)變阻器 （ 0 ～10 ）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)

6、阻不能忽略。 （ 1）該同學(xué)按圖連線， 通過(guò)控制開關(guān)狀態(tài)， 測(cè)得電流表內(nèi)阻約為 0.20 。 試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是 _____________________________ 。 （ 2）簡(jiǎn)要寫出利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：① ________ ；② ________； 1 （ 3）圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的 R 圖象，由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng) I 勢(shì) E＝ ______V、內(nèi)阻 r ＝ ____ 。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 解：（ 1）造成總電流增大。 （2）①調(diào)節(jié)電阻箱 ，斷開開關(guān) K，將開

7、關(guān) S 接 ，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；②斷開開關(guān) ，再次調(diào)節(jié)電阻 R D D 箱 R，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) （ 3）得 E=2.86V， r=2.37 Ω。 四、 1 R圖象 U 原理： 如圖 13 所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，化簡(jiǎn)得 出 1 R 圖象如圖 14 所示，為一條直線，其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù) 1/E ， U 與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻， 斜率為 1 ，這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) ERv 也可測(cè)電壓表的內(nèi)阻。 例 4：設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方案。

8、提供器材如下：電源（內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)）（內(nèi)阻待測(cè)），電鍵和導(dǎo)線若干。 （ 1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 （ 2）改變電阻箱阻值 R，可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù) U，將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成 1/U-R 關(guān)系圖像， 如圖 15 所示，由圖可確定電 源的電動(dòng)勢(shì)為 ，電壓表的內(nèi)阻是 。 解析：（ 1）實(shí)驗(yàn)電器圖如圖 16 所示。 （ 2）由圖像可知 1 ， 1 1 ，得 E=1.49V ， R =667Ω。 =0.67 v  1 1R1，作 U ERvE

9、 ，電阻箱一只，電壓表一只 E Rv E 1000 五、 1 1 圖象 U R 17 所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的 原理： 如圖 方法中， 得 1 1 r ，則圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池內(nèi)阻 r ，圖 U E ER E，斜率為 r 線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì) 。 E 例 5：（ 2

10、006 年四川高考題） 甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖 19 所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 及電阻 R1 和 R2 阻值。實(shí)驗(yàn)器材 有：待測(cè)電源 E （不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻 R ，待測(cè)電阻 R, 電壓表 V（量程為 1.5V ，內(nèi)阻很大），電阻箱 R (0 1 2 一 99.99 Ω ) 單刀單擲開關(guān) S1 ，單刀雙擲開關(guān) S2，導(dǎo)線若干。 ①略 ② 甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻 l ＝ 4.8 Ω ，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻2 的阻值。該同

11、學(xué)的做法是：閉合 1， 將 S切換到 R R U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖 S a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) 20 2 1 1 E＝ _______V ，電阻 R2 = ________ Ω 。 所示的 U－R 圖線，則電源電動(dòng)勢(shì) ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻和電阻 R2 的阻值的做法是：閉合 S 1，將 S2 讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) Rl ，乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 切換到 b ，多

12、次調(diào)節(jié)電阻箱， U ，由測(cè)得的數(shù)據(jù)， 繪出于相 1 + 1 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì) 2 應(yīng)的 － R l E 和電阻 R 。這種做法 U R 圖 19 圖 20 與甲同學(xué)的做法比較， 由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)范圍 _________（選填“較大”、 “較小”或“相同” ) ，所以 ___________同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。 解：（ 1）略（ 2）由上式可知 1 與 1 是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為 1 ，其斜率為 R 1 R 2 ，結(jié)合

13、圖象數(shù)據(jù)得 1 =0.7 ， U R E E E 得 E=1.43V， R1 R 2 2.8 0.7 4.2 ，得 R2=1.2 Ω。（ 3）較小、甲 E 0.5 用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》 一、 U—I 圖象 原理： 如圖 1 所示，由閉合電路的歐姆定律 U=E-Ir 可知，當(dāng) 即圖線與 U 軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng) U=0 時(shí)的電流為短路電流  I=0 時(shí)，U=E， I 短 =E/r ， 圖線的斜率 U E tan r ，斜率為電源的內(nèi)阻

14、 r 。 I I 短 例 1：下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)．請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出 U－ I 圖，并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 解：建立坐標(biāo)系， 利用描點(diǎn)法畫出 U－ I 圖象如圖 3 所示．第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離， 可見是偶然誤差造成的， 應(yīng)舍去。 由圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為電源的電動(dòng)勢(shì)可知 E＝1.46 V ，圖線的斜率為電源的內(nèi)阻， u

15、 1.37 1.10 0.71 。 可知 r 0.50 0.12 I 二、 I-I 圖象 原理： 如圖 4 所示，在用兩塊電流表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng) 變阻器 R 接入電路的阻值，記錄兩電流表多次測(cè)得的讀數(shù) I 1、I 2，分別以 I 1、I 2 為縱坐 標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖 5 所示的一條傾斜直線。 由閉合電路的歐姆定律得 E=I 1(r g+R2)+(I 1+I 2)r ，變形得 E=I 1(r g+R2+r)+I 2r ，

16、 由于 r g+R2>>r ，故有 I1 E r 與 I 2 為一次函數(shù)關(guān)系，該直線 rg I2，I1 R2 rg R2 在縱坐標(biāo) I 1 上的截矩表示 E ，直線的斜率為 r ，通過(guò)具體數(shù)據(jù)可求得 rg R2 rg R2 電源電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r 。 例 2：在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：A．干電池 ( 電動(dòng)勢(shì) E 約 1.5V ，內(nèi)電阻 r 小于 1.5 Ω ) B．電流表 G(滿偏電流 3mA，內(nèi)阻 Rg=10Ω ) C．電

17、流表 A(0 ～ 0.6A ，內(nèi)阻約為 0.1 Ω ) D．滑動(dòng)變阻器 R1(0 ～ 20，10A) E．滑動(dòng)變阻器 R2(0 ～ 100， 1A) F．定值電阻 R3=990Ω G．開關(guān)，導(dǎo)線若干 ①小明同學(xué)選用上述器材（滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)）測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。為 了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量和操作方便，實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器，應(yīng)是 。（填代號(hào)） ②請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。 ③圖 7 為小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的 I 1—I 2 圖線（ I 1 為電流表 G 的示數(shù)， I 2 為電流表 A 的示數(shù)）， 由該圖線可得：被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)

18、E= V ，內(nèi)電阻 r= Ω 。 解：（ 1） D； (2) 本題本質(zhì)上是電表的改裝，將其中一塊電流表改裝成電壓表，再按 U- I 法測(cè)定電源的電 動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，因此電路原理圖設(shè)計(jì)成如圖 8 所示。 （3）直線在縱坐標(biāo)上的截矩表示 E 故 E=1.47V，直線的斜率為 rg R2 1.47mA， r （ ） 10 -3 10- 3 ，故 r =0.74 Ω。

19、 1.4 - 1.1 0.75 r g R2 0.5 - 0.1 三、 1 R 圖象 I 原理： 如圖 9 所示，在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中， 多次改變電阻箱的阻值，記錄多組 R、 I 數(shù)據(jù)，分別以 1 、 R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)， 10 所示的一條傾斜直線。 I 可作如圖 由閉合電路歐姆定律得

20、 E I R r ，變形成 1 r R ，若將縱坐標(biāo)表示 1 ，橫軸表示外電阻 R，則函數(shù)與自 I E E I 變量成線性關(guān)系，即 1 R 圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫軸交點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)值即為電池的內(nèi)電阻 r ，與縱坐標(biāo)交 I 點(diǎn)讀數(shù)為 r ，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì) E。 E 例 3：（ 2006 年廣東高考題） 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn) 器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約 3V）、電流表（量程 0.6A ，內(nèi)阻小于 1 ）、電阻箱（

21、0～99.99 ）、滑動(dòng)變阻器 （ 0～ 10 ）、單刀雙擲開關(guān)、 單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干。 考慮到干電池的內(nèi)阻較小， 電流表的內(nèi)阻不能忽略。 （ 1 ）該同學(xué)按圖連線，通過(guò)控制開關(guān)狀態(tài)，測(cè)得電流表內(nèi)阻約為 0.20 。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是 _____________________________ 。 （ 2）簡(jiǎn)要寫出利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：① ________；② ________； （ 3）圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的果保留三位有效數(shù)字）  1 E＝ ______V、內(nèi)阻 r ＝ ____。（計(jì)算結(jié) R 圖象，由

22、此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì) I 解：（ 1）并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大。 （ 2）①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開開關(guān) K，將開關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； ②斷開開關(guān) D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開關(guān) S接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) （ 3）由閉合電路的歐姆定律可得： E I（ R R A r），變 形得 1 R r RA ，由上式得知 1 與 R 是一次函數(shù)關(guān)系，其截 I E E I r RA ，其斜率為 1 ，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得 1 3-2.3 得 距為 E

23、E E 6 - 4 E=2.86V ， r RA =0.9 得 r=2.37 Ω。 四、 1 E R 圖象 U 原理： 如圖 13 所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變電阻箱的阻值，記錄 下多組電阻箱的阻值 R 及相應(yīng)的電壓表的讀數(shù) U，分別以 1 、 R 為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖所示的圖象。設(shè)電 U 源電動(dòng)勢(shì)為 E，電壓表的內(nèi)阻為 R ，由分壓原理有 U Rv 1 1 1

24、1 E ，化簡(jiǎn)得 R ，作出 R 圖象如圖 v R Rv U ERv E U 14 所示， 為一條直線， 其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù) 1/E ，與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為 電壓表電阻，斜率為 1 ，這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的內(nèi) ERv 阻。 例 4：設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方案。提供器材如下：電源（內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)），電阻箱一只，電壓表一只（內(nèi)阻待測(cè)） ，電鍵和導(dǎo)線若干。 （ 1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 （ 2）改變電阻箱阻值 R，可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù) U，將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成 1/U-R 關(guān)系圖像，

25、如圖 15 所示，由圖可確定電 源的電動(dòng)勢(shì)為 ，電壓表的內(nèi)阻是 。 解析：（ 1）實(shí)驗(yàn)電器圖如圖 16 所示。 （ 2）由圖像可知 1 =0.67 ， 1 1 ，得 E=1.49V， R =667Ω。 E RvE 1000 v 五、 1 1 圖象 U R 17 所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的 原理： 如圖 方法中，將記錄多組測(cè)量的 R、U 數(shù)據(jù)，分別以 1 、 1 為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得 R U

26、 如圖 18 所示圖象。 因?yàn)橛砷]合電路歐姆定律得 E U U r ，變形得 1 1 r ，將縱軸表示路端電壓的倒數(shù) 1 ，橫軸表示 R U E ER U 電阻的倒數(shù) 1 ，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即 1 1 圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為 R U R 電池內(nèi)阻 r ，圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì) E，斜率為 r 。 E E 及電阻 R1 和 R2 阻值。實(shí)

27、驗(yàn)器材 例 5：（ 2006 年四川高考題） 甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖 19 所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) 有：待測(cè)電源 E （不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻 R1 ，待測(cè)電阻 R2, 電壓表 V（量程為 1.5V ，內(nèi)阻很大），電阻箱 R (0 一 99.99 Ω ) 單刀單擲開關(guān) S1 ，單刀雙擲開關(guān) S2，導(dǎo)線若干。 ①略 ② 甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻 Rl ＝ 4.8 Ω ，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻2 的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合 1，將 2切換到 a ，多

28、 R S S 次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U， 1 1 E 由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖 20 所示的 U－ R 圖線，則電源電動(dòng)勢(shì) ＝ _______V ，電阻 R2 = ________ Ω 。 ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻 Rl ，乙同學(xué)測(cè)電源電 圖 19 動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2 的阻值的做法是：閉合 S 1，將 S2 切換到 b ， 多次調(diào)節(jié)電阻箱， 讀出多組電阻箱示數(shù)

29、 R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U ， 1 1 E 和電阻 由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的 U－R+ Rl 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì) 比較，由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)范圍 _________（選填“較大” 、“較小”或“相同” ) 更恰當(dāng)些。 解：（ 1）略  圖 20 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法 ，所以 ___________同學(xué)的做法 （ 2）由上式可知 1 與 1 是一次函數(shù)關(guān)系， 其截距為 1 ，其斜率為 R 1 R 2 ，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得 1 =0.7 ，得 E=1.43V， U R E E E R1 R2 2.8 0.7 4.2 ，得 R2=1.2 Ω。 E 0.5 （ 3）較小、甲