《創(chuàng)新設(shè)計（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第1講 函數(shù)及其表示課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第1講 函數(shù)及其表示課件（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第1講講函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示最新考綱最新考綱1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段).知 識 梳 理1.函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩個集合A，B設(shè)A，B是兩個_設(shè)A，B是兩個_對應(yīng)關(guān)系f：AB如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_一個數(shù)x，在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對應(yīng)如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_一個元素x，在集合B中都有_的元素y與之對應(yīng)非空數(shù)集非空集合任意唯一確定任意唯一確定

2、名稱稱_為從集合A到集合B的一個函數(shù)稱_為從集合A到集合B的一個映射記法函數(shù)yf(x)，xA映射：f：ABf：ABf：AB2.函數(shù)的定義域、值域(1)在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的_叫做函數(shù)的_.(2)如果兩個函數(shù)的_相同，并且_完全一致，則這兩個函數(shù)為相等函數(shù).定義域集合f(x)|xA值域定義域?qū)?yīng)關(guān)系3.函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有_、圖象法和_.4.分段函數(shù)(1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因_不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù).(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的_，其值域等

3、于各段函數(shù)的值域的_，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù).解析法列表法對應(yīng)關(guān)系并集并集診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)答案(1)(2)(3)(4)2.(必修1P25B2改編)若函數(shù)yf(x)的定義域為Mx|2x2，值域為Ny|0y2，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是()解析A中函數(shù)定義域不是2，2，C中圖象不表示函數(shù)，D中函數(shù)值域不是0，2.答案B答案D答案C5.(2015全國卷)已知函數(shù)f(x)ax32x的圖象過點(1，4)，則a_.解析由題意知點(1，4)在函數(shù)f(x)ax32x的圖象上，所以4a2，則a2.答案2考點一求函數(shù)的定義域規(guī)律方法求函數(shù)定義域的類型及求

4、法(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解.(2)對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解.(3)若已知f(x)的定義域為a，b，則f(g(x)的定義域可由ag(x)b求出；若已知f(g(x)的定義域為a，b，則f(x)的定義域為g(x)在xa，b時的值域.答案(1)C(2)1，0規(guī)律方法求函數(shù)解析式的常用方法(1)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類型，可用待定系數(shù)法.(2)換元法：已知復(fù)合函數(shù)f(g(x)的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍.考點三分段函數(shù)(多維探究)命題角度一求分段函數(shù)的函數(shù)值解析根據(jù)分段函數(shù)的意義，f(2)1log2(22)12

5、3.又log2121,f(log212)2(log2121)2log266，因此f(2)f(log212)369.答案C答案(1)D(2)(，8規(guī)律方法(1)根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值.首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解.(2)已知函數(shù)值或函數(shù)的取值范圍求自變量的值或范圍時，應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍.提醒當(dāng)分段函數(shù)的自變量范圍不確定時，應(yīng)分類討論.答案(1)A(2)x|4x2思想方法1.在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應(yīng)關(guān)系是否相同.2.函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ).因此，我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識.3.函數(shù)解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、構(gòu)造解方程組法.4.分段函數(shù)問題要用分類討論思想分段求解.易錯防范1.復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域也是解析式中x的范圍，不要和f(x)的定義域相混.2.易混“函數(shù)”與“映射”的概念：函數(shù)是特殊的映射，映射不一定是函數(shù)，從A到B的一個映射，A，B若不是數(shù)集，則這個映射便不是函數(shù).3.分段函數(shù)無論分成幾段，都是一個函數(shù)，求分段函數(shù)的函數(shù)值，如果自變量的范圍不確定，要分類討論.