《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數學下冊 30.2（第二課時）抽樣調查可靠嗎課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數學下冊 30.2（第二課時）抽樣調查可靠嗎課件 華東師大版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、華東師大版華東師大版數學數學 九年級（下）九年級（下）第第3030章章 樣本與總體樣本與總體3 30.2 0.2 用樣本估計總體用樣本估計總體第二課時第二課時抽樣調查可靠嗎抽樣調查可靠嗎 在上節(jié)課中，我們知道在在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應注意的問題，選取樣本時應注意的問題，其其一是一是所選取的樣本必須具有代所選取的樣本必須具有代表性，表性，其二是其二是所選取的樣本的所選取的樣本的容量應該足夠大，這樣的樣本容量應該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠的樣本才比較可靠. . 一、一、 隨機抽樣調查隨機抽樣調查是了解總體是了解總體情況的一種重要

2、的數學方法，情況的一種重要的數學方法，抽樣是它的一個關鍵，抽樣是它的一個關鍵，上節(jié)課上節(jié)課介紹了介紹了簡單的隨機抽樣簡單的隨機抽樣方法，方法，即用抽簽的方法來選取樣本，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有這使每個個體都有相等的機會相等的機會被選入樣本被選入樣本 讓我們仍以上一節(jié)讓我們仍以上一節(jié)300300名學生的考試成績?yōu)槊麑W生的考試成績?yōu)槔疾煲幌鲁闃诱{查的結果是否與總體的情例，考察一下抽樣調查的結果是否與總體的情況一致。況一致。首先對總體情況進行分析，根據已知數據，首先對總體情況進行分析，根據已知數據，按照按照10分的距離將成績分段，統(tǒng)計每個分數段學分的距離將成績分段，統(tǒng)計每個分數

3、段學生出現的頻數，填入表生出現的頻數，填入表30.2.1表表30.2.1300名學生考試成績頻數分布表名學生考試成績頻數分布表成績段成績段39.549.549.559.559.569.569.579.579.589.589.5100頻數頻數1962859647這就是頻數分布表根據上表繪制直方圖，如圖根據上表繪制直方圖，如圖30.2.130.2.1300300名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖總體的平均成績?yōu)榭傮w的平均成績?yōu)?8.178.1，標準差為，標準差為10.810.8分分從圖表中可以清楚地看出從圖表中可以清楚地看出79.579.5分到分到89.589.5分這分這個分數段的學

4、生數最多，個分數段的學生數最多，9090分以上的同學較少，分以上的同學較少，不及格的學生數最少。不及格的學生數最少。這就這就是頻率分是頻率分布直方圖布直方圖活動活動1 1中，我們用簡單的隨機抽樣方法，中，我們用簡單的隨機抽樣方法，已經得到了第一個樣本，這已經得到了第一個樣本，這5 5個隨機數如下個隨機數如下表：表：隨機數隨機數(學號）學號）11125416794276成績成績8086669167圖圖30.2.230.2.2是這個樣本的頻數分布直方是這個樣本的頻數分布直方圖、平均成績和標準差。重復上述步驟，再圖、平均成績和標準差。重復上述步驟，再取第二和第三個樣本。取第二和第三個樣本。它的頻數分

5、布直方圖、平均它的頻數分布直方圖、平均成績和標準差分別如下：成績和標準差分別如下：5 5名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖第一樣本第一樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?878分，標準差為分，標準差為10.110.1分分 圖圖30.2.2另外，同學們也分別選取了一些樣本，另外，同學們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，如下表：它們同樣也包含五個個體，如下表：隨機數隨機數（學號學號）1321322452455 598988989成績成績78787373767669697575同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數分同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數分布直方圖、計算它們的平均成績和標

6、準布直方圖、計算它們的平均成績和標準差，如下圖所示：差，如下圖所示： 隨機數隨機數（學號）（學號）901678627554成績成績7286838282樣本平均成績樣本平均成績?yōu)闉?0.880.8分，分，標準差為標準差為6.56.5分分樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?4.274.2分，分，標準差為標準差為3.83.8分分5 5名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖第二樣本第二樣本第三樣本第三樣本5 5名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖圖圖30.2.3從以上三張圖比較來看，它們之間存在從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數和標準差與總體的平均明顯的差異，平均數和

7、標準差與總體的平均數與標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣數與標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。本不能反映總體的特性，是不可靠的。1010名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖第一樣本第一樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?9.779.7分，標準差為分，標準差為9.49.4分分 讓我們再用大一些的樣本試一試，這次每個樣讓我們再用大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有本含有10個個體。個個體。圖圖30.2.41010名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖第二樣本第二樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?3.383.3分，標準差為分，標準差為11.511

8、.5分分 圖圖30.2.4我們繼續(xù)用隨機抽樣方法，得到第一個樣本，重復上我們繼續(xù)用隨機抽樣方法，得到第一個樣本，重復上述步驟，再取第二個樣本。述步驟，再取第二個樣本。圖圖30.2.4是根據小明取到的樣是根據小明取到的樣本數據得到的頻數分布直方圖。本數據得到的頻數分布直方圖。再選取一些含有再選取一些含有10名學生的樣本，名學生的樣本，我們發(fā)現此時不同樣本的平均成績和標我們發(fā)現此時不同樣本的平均成績和標準差似乎比較接近總體的平均成績準差似乎比較接近總體的平均成績78.1分分和標準差和標準差10.8分?？磥碛么笠恍┑臉臃帧？磥碛么笠恍┑臉颖緛砉烙嬁傮w會比較可靠一點，讓我們本來估計總體會比較可靠一點，

9、讓我們再用更大一些的樣本試一試，這次每個再用更大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有樣本含有40個個體。個個體。圖圖30.2.5是根據小明是根據小明取到的兩個樣本數據得到的頻數分布直取到的兩個樣本數據得到的頻數分布直方圖。方圖。4040名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖第一樣本第一樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?5.575.5分，標準差為分，標準差為10.210.2分分 圖圖30.2.54040名學生成績頻數分布直方圖名學生成績頻數分布直方圖第二樣本第二樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?7.177.1分，標準差為分，標準差為10.710.7分分 圖圖30.2.5 樣本大更容易認樣

10、本大更容易認識總體的真面目。識總體的真面目。再選取一些含有再選取一些含有40名學生的樣本，我們發(fā)現此時不同名學生的樣本，我們發(fā)現此時不同樣本的平均成績和標準差與總體的平均成績和標準差的差樣本的平均成績和標準差與總體的平均成績和標準差的差距更小了?。ň喔×耍。ㄏ喈斀咏傮w的平均成績相當接近總體的平均成績78.1）你們從自己）你們從自己的抽樣過程中是否也得出了同樣的結果？的抽樣過程中是否也得出了同樣的結果？選擇恰當的樣本個體數目選擇恰當的樣本個體數目樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?5.775.7分，分，標準差為標準差為10.210.2分分樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?7.177.1分，分，標準差為

11、標準差為10.710.7分分火星巖石樣本火星巖石樣本 當樣本中個體太少時，樣本的平均當樣本中個體太少時，樣本的平均數、標準差往往差距較大，如果選取適數、標準差往往差距較大，如果選取適當的樣本的個體數，各個樣本的平均數、當的樣本的個體數，各個樣本的平均數、標準差與總體的標準差相當接近。標準差與總體的標準差相當接近。 三三、課堂練習課堂練習請同學們在請同學們在300名學生的成績中用隨機抽樣的名學生的成績中用隨機抽樣的方法選取兩個含有方法選取兩個含有20個個體的樣本，并計算出它個個體的樣本，并計算出它們的平均數與標準差，繪制頻數分布直方圖，并們的平均數與標準差，繪制頻數分布直方圖，并與總體的平均數、

12、標準差比較。與總體的平均數、標準差比較。 為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中取了其中2020顆做試驗，得到這顆做試驗，得到這2020顆顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：練習：練習：(1)(1)在這個問題中，總體、個在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？體、樣本和樣本容量各是什么？(2)(2)求出這求出這2020顆手榴彈的殺傷顆手榴彈的殺傷半徑的眾數、中位數和平均數，半徑的眾數、中位數和平均數，并估計這批手榴彈的平均殺傷并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑半徑解解:(1)(1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑總體是要檢查的

13、這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的樣本是所抽取的2020顆手榴彈的殺傷半徑；顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是樣本容量是2020(2)(2)在在2020個數據中，個數據中，1010出現了出現了6 6次，次數最次，次數最多，所以眾數是多，所以眾數是1010（米）（米） 2020個數據從小到大排列，第個數據從小到大排列，第1010個和第個和第1111個個數據是最中間的兩個數，分別為數據是最中間的兩個數，分別為9 9（米）（米）和和1010（米），所以中位數是（米），所以中位數是9.5 9.5 （米）樣本平均數（米）樣本平均數9.49.4（米）（米）小結小結一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既據的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出的代價的大小。的代價的大小。講練冊講練冊P P130130“趁熱打鐵趁熱打鐵”1 11010全體做全體做