《高考物理 模型系列之對(duì)象模型 專題06 靜電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷模型學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理 模型系列之對(duì)象模型 專題06 靜電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷模型學(xué)案（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題06 靜電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷模型 模型界定 點(diǎn)電荷是一種理想化模型，主要特征是帶電體的形狀與大小可以忽略．本模型中涉及到的問題有點(diǎn)電荷的平衡、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)、電場(chǎng)的迭加、帶電粒子在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等． 模型破解 1.點(diǎn)電荷之間的相互作用力 (i)庫侖定律 真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用的方向在它們的連線上. (ii)適用條件 (I)真空中，(II)點(diǎn)電荷. ①點(diǎn)電荷在空氣中發(fā)生相互作用，也可用庫侖定律來處理. ②對(duì)于均勻帶電的絕緣球體，可視為電荷集中了球心的點(diǎn)電荷，r為球心的距離. ③對(duì)于帶電金屬球，

2、由于球內(nèi)的自由電荷可以自由移，要考慮靜電力對(duì)電荷分布的影響，在距離不大時(shí)，等效電荷中心與球心不重合，r是等效電荷中心間的距離，而非球心的間距. ④庫侖力在r=10-15~10-11 m的范圍內(nèi)均有效，所以不要根據(jù)公式推出錯(cuò)誤的結(jié)論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞，其實(shí)，在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體也已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷. (iii)電荷分配 接觸帶電體分享后的電荷分配與帶電體的形狀與大小有關(guān)．對(duì)于大小相同的球體將總電荷量平分． 例１.三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用

3、力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知 A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6 【答案】D 【解析】：設(shè)1、2距離為R，則：，3與2接觸后，它們帶的電的電量均為：，再3與1接觸后，它們帶的電的電量均為，最后有上兩式得：n=6 例２.有兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球，球心相距l(xiāng)(l=4r），對(duì)于它們之間的靜電作用力的說法正確的是（設(shè)每次各球所帶電荷量的絕對(duì)值均相等） A.在帶同種電荷時(shí)大于帶異種電荷時(shí)的作用力 B.在帶異種電荷時(shí)大于帶同種電荷時(shí)的作用力 C.在都帶負(fù)電

4、荷時(shí)大于都帶正電荷時(shí)的作用力 D.大小與帶電性質(zhì)無關(guān)，只取決于所帶電荷量 【答案】B 模型演練 １.兩個(gè)分別帶有電荷量和+的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為的兩處，它們間庫侖力的大小為。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝k，F(xiàn)′＝k＝k.聯(lián)立得F′＝F，C項(xiàng)正確． ２.點(diǎn)電荷的平衡與運(yùn)動(dòng) 解決平衡與運(yùn)動(dòng)問題的基本思路仍是通過受力分析利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析計(jì)算．

5、 (i)受力分析時(shí)除了重力、彈力、摩擦力外，還需注意靜電力與電場(chǎng)力． （ii）處理連接體、動(dòng)態(tài)平衡等問題時(shí)與力學(xué)問題思路相同，通常需整體法與隔離法結(jié)合使用;分析點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)仍需注意點(diǎn)電荷所受外力與初速度． （iii）注意對(duì)稱性的應(yīng)用，如同一圓周上均勻分布的點(diǎn)電荷對(duì)位于圓心處的點(diǎn)電荷總作用力為零． (iv)同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷在靜電力作用下的平衡 ①處理技巧： 研究任意兩點(diǎn)電荷之間的電荷量關(guān)系、電性關(guān)系、到第三個(gè)電荷的距離關(guān)系時(shí)，對(duì)第三個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)用平衡條件． ②規(guī)律 （I）三個(gè)點(diǎn)電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”. 如果三個(gè)點(diǎn)電荷只在庫侖力的作用下在同一條直線上能夠

6、處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)電荷一定有兩個(gè)是同種電荷，一個(gè)是異種電荷，且兩個(gè)同性電荷分別在異性電荷的兩邊. （II）中間的點(diǎn)電荷所帶電荷量是三個(gè)點(diǎn)電荷中電荷量最小的；兩邊同性電荷中電荷量小距中間點(diǎn)電荷近.。 （III）三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量滿足 例３.如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電量分雖為-q、Q、-q、Q。四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，-q、-q的連線與-q、Q的連線之間的夾角為。若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是 A． B． C． D． 【答案】AC 例4.水平放置的光滑絕緣環(huán)上套有三個(gè)帶電小球，小球可在環(huán)上自由移動(dòng)．如圖所示，是小球平衡后的可能位置圖

7、．甲圖中三個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)鈍角三角形，A點(diǎn)是鈍角三角形的頂點(diǎn)．乙圖中小球構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，其中三角形邊長(zhǎng)DE>DF>EF．可以判斷正確的是 例4題圖 A．甲圖中A、B兩小球可能帶異種電荷 B．甲圖中三個(gè)小球一定帶等量電荷 C．乙圖中三個(gè)小球一定帶同種電荷 D．乙圖中三個(gè)小球帶電荷量的大小為Q D>QF>QE 【答案】C 【解析】：由于環(huán)對(duì)小球的作用力方向只能沿環(huán)的半徑方向，分析甲圖中Ｃ球的受力，由平衡條件可知ＡＢ兩球必帶有異種電荷，Ａ錯(cuò)誤．分析Ｃ球受力（或分析Ｂ球）如圖甲所示， 例4答圖 由圖知ＢＣ間作用力大于ＡＣ間作用力且ＢＣ間距離大于

8、ＡＣ間距離，由庫侖定律知Ｂ所帶電荷量必大于Ａ所帶電荷量，Ｂ錯(cuò)誤．分析Ｄ球受力由平衡條件知ＥＦ兩球必帶有同種電荷，再分析Ｅ球（或Ｆ球）受力由平衡條件知ＤＦ兩球也必須是帶有同種電荷，故三小球所帶電荷的電性必相同，Ｃ正確．由于DE>DF>EF，有，分析小球Ｆ受力如圖，則，結(jié)合庫侖定律可知，同理再分析Ｄ球受力可得，故Ｄ錯(cuò)誤． 例5.三個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，置于光滑絕緣的水平桌面上的一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，如圖所示，已知a、b兩球皆帶正電荷q，現(xiàn)給c球一個(gè)恒定的拉力，使三個(gè)小球恰好在相對(duì)位置不變的情況下以相同的加速度一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，問： 例5題圖 （1）c球帶什么性質(zhì)的電荷，電荷

9、量為多少？ （2）恒力F應(yīng)該為多大？ 【答案】（1）負(fù)電 2q（2） 【解析】：（1）a、b兩球間為庫侖斥力，若a與c之間、b與c之間也為庫侖斥力，則a、b間距只會(huì)增大而不能保持不變，所以c球只能帶負(fù)電. 模型演練 2.（07重慶16.）如圖，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A. 在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電量分別為q1和q2, θ分別為30°和45°.則q2/q1為 A.2 B.3

10、 C.2 D.3 3.在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖所示?，F(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負(fù)電荷q，使四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為（ ） 練3圖 A. B. C.3 D. 【答案】D ３．點(diǎn)電荷的場(chǎng) （i）單一點(diǎn)電荷的場(chǎng) ①場(chǎng)源電荷電荷量相同時(shí)，離場(chǎng)源電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)；距場(chǎng)源電荷距離相同時(shí)，場(chǎng)源電荷電荷量越大，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)．場(chǎng)強(qiáng)公式

11、為． ②場(chǎng)強(qiáng)方向沿該點(diǎn)與場(chǎng)源電荷連線，場(chǎng)源電荷為正時(shí)背離場(chǎng)源電荷、場(chǎng)源電荷為負(fù)時(shí)指向場(chǎng)源電荷． ③點(diǎn)電荷電場(chǎng)中無場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)：大小相同處方向不同，方向相同處大小不等． ④場(chǎng)源電荷為正時(shí)場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)為正，在場(chǎng)源電荷電荷量相同時(shí)離場(chǎng)源電荷越近的點(diǎn)電勢(shì)越高，在離場(chǎng)源電荷距離相等時(shí)場(chǎng)源電荷電荷量越大，電勢(shì)越高． 場(chǎng)源電荷為負(fù)時(shí)場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，在場(chǎng)源電荷電荷量相同時(shí)離場(chǎng)源電荷越近的點(diǎn)電勢(shì)越低，在離場(chǎng)源電荷距離相等時(shí)場(chǎng)源電荷電荷量絕對(duì)值越大，電勢(shì)越低．（電勢(shì)公式為） ⑤距場(chǎng)源電荷距離相等處電勢(shì)相等，即點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為中心的球面． ⑥由于場(chǎng)強(qiáng)等于電勢(shì)隨空間變化的最大變化率，故沿場(chǎng)源電

12、荷向外的直線上，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，相等長(zhǎng)度上的電勢(shì)差越?。? （ii）多個(gè)場(chǎng)源電荷的場(chǎng) ①場(chǎng)強(qiáng)的迭加 空間存在多個(gè)場(chǎng)源電荷時(shí)，某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于每個(gè)場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和． ②電勢(shì)的迭加 空間存在多個(gè)場(chǎng)源電荷時(shí)，某一點(diǎn)的電勢(shì)等于每個(gè)場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和． ③若干個(gè)帶有等量電荷量的點(diǎn)電荷均勻分布在同一圓周上時(shí)，圓心處場(chǎng)強(qiáng)必為零． ④不等量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)電荷Ｑ１與Ｑ２（設(shè)Ｑ１＞Ｑ２），可等效為兩個(gè)等量點(diǎn)電荷Ｑ２與處于Ｑ１處的一個(gè)點(diǎn)電荷（Ｑ１－Ｑ２）的迭加． 兩不等量異種電荷的電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)出現(xiàn)在連線的延長(zhǎng)線上,且在電荷量較小的場(chǎng)源電荷Q2的外側(cè).在

13、該點(diǎn)與Q2之間的連線上各點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)方向與Q2在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同;在連線的其它各點(diǎn)上場(chǎng)強(qiáng)方向與Q1產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同. 兩不等量同種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)出現(xiàn)在連線上,位置靠近電荷量較小的場(chǎng)源電荷Q2. ⑤幾種常見點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線或等勢(shì)線分布示意圖 圖1 甲圖中是兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)線分布 乙圖中是兩等量同種正電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)線分布 丙圖中是兩不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布 丁圖中是兩不等量同種點(diǎn)電荷的等勢(shì)線分布 戊圖中是一正三負(fù)三個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布 己圖中是兩正兩負(fù)四個(gè)點(diǎn)電荷的等勢(shì)線分布 電場(chǎng)線與等勢(shì)面是正交的，由電場(chǎng)線可確定等勢(shì)線，反之亦然．

14、例6.如圖所示，在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，有a、b兩點(diǎn)。其中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成120°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成150°角。則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低說法正確的是 例6題圖 A．Ea=3Eb B． C． D．Ea=3Eb 【答案】A 例7．如圖所示，三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑之比為1：2：3 。A、B、C依次為這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA=10V和φC=2V，

15、則B點(diǎn)的電勢(shì)是（ B ） + ABC 例7題圖 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.無法確定 【答案】B 【解析】：由于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)越小，即電勢(shì)隨空間的變化率越小，在時(shí)有，即，所以，Ｂ正確． 例8.如圖所示，A，B，C，D，E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電量為－q外，其余各點(diǎn)處的電量均為+q，則圓心O處 例8題圖 A．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向 B．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向 C．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向 D．場(chǎng)強(qiáng)大小為

16、，方向沿AO方向 【答案】C 模型演練 4.圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)。下列哪中情況能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè) 練4圖 P M 左 右 a b N A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1|Q2| C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1||Q2| 【答案】ACD 5如圖所示，在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量的大小都是q1，在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上，各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，電

17、荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來表示，它是哪一條(　　) 練5圖 A．E1　　　　　　　 B．E2 C．E3 D．E4 【答案】B 【解析】：四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)矢量如圖所示． 練5答圖 大小關(guān)系為Ea＝Ec>Eb＝Ed，Eb與Ed的合矢量沿OC方向；Ea與Ec的合矢量沿Oe方向；故總的場(chǎng)強(qiáng)合矢量沿Od與Oe之間的一個(gè)方向，即沿E2方向． 6如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是c 【答案】C 【解

18、析】：中心處點(diǎn)電荷距ab距離相等，但下方兩電荷距a點(diǎn)近，由場(chǎng)的迭加可判定Ａ圖中ab兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小方向都不相同，電勢(shì)也不相等，Ａ錯(cuò)誤．Ｂ圖中正負(fù)點(diǎn)電荷與b點(diǎn)等距，但正電荷距a點(diǎn)近，負(fù)電荷距b點(diǎn)近，且無對(duì)稱性，同理可判定ab兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)都不相同，Ｂ錯(cuò)誤．Ｃ圖中ab兩點(diǎn)位于正負(fù)等量點(diǎn)電荷的連線中垂線上且關(guān)于連線的中點(diǎn)對(duì)稱，可知ab兩點(diǎn)電勢(shì)都等于零，場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向也相等，Ｃ正確．Ｄ圖中ab兩點(diǎn)的位置具有一定的對(duì)稱性，兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等但方向不同，Ｄ錯(cuò)誤． 7.水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定了三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q，將一個(gè)電量為+q的點(diǎn)電荷分別放在正方形中心點(diǎn)

19、O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，兩處相比，下列說法正確的是 （ ） 練7圖 A．q在d點(diǎn)所受的電場(chǎng)力較大 B．q在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能較大 C．d點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì) D．q在兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向相同 【答案】D 8．圖中甲，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電。在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布。P是點(diǎn)電荷右側(cè)，與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個(gè)點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場(chǎng)得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料

20、他們知道：圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的。圖乙中兩異號(hào)點(diǎn)電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷加線的中垂線。由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的答案（答案中k為靜電力常量），其中正確的是 練8圖 A． B．　　　　　C． D． 【答案】A 9.如圖所示，點(diǎn)電荷+4Q與+Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分?，F(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)檢驗(yàn)電荷的重力．則關(guān)于該電荷在CD之間的運(yùn)動(dòng)，下列說法中可能正確的是 （ ） 練9圖

21、 A．一直做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小 B．做先減速后加速的運(yùn)動(dòng) C．一直做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小 D．做先加速后減速的運(yùn)動(dòng) 【答案】AB ４.點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能大小的判定 （i）由定義判斷 正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小. （ii）由電場(chǎng)線判斷 ①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大. ②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小. （iii）由場(chǎng)源電荷判斷 ①場(chǎng)源電荷為正電荷時(shí)，離場(chǎng)源電荷越近，正電荷的電勢(shì)能越大，負(fù)電荷的電勢(shì)能越小.

22、 ②場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷時(shí)，離場(chǎng)源電荷越近，正電荷的電勢(shì)能越小，負(fù)電荷的電勢(shì)能越大. （iv）由電場(chǎng)力做功判斷 電場(chǎng)力做正功，點(diǎn)電荷（無論是正電荷還是負(fù)電荷）從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方. （v）由圖線判斷 在圖象中,各點(diǎn)縱坐標(biāo)表示電勢(shì)能的大小,圖線斜率表示電場(chǎng)力的大小與方向,也可間接反映場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向. （iv）由能量守恒判斷 電荷在運(yùn)動(dòng)中只受到電場(chǎng)力時(shí),動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變,則在動(dòng)能大處電勢(shì)能小,反之亦然. 例9.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷M、N分別固定在A

23、、B兩點(diǎn)，O為AB連線的中點(diǎn)，CD為AB的垂直平分線．在CD之間的F點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電荷的小球P(設(shè)不改變?cè)瓉淼碾妶?chǎng)分布)，在以后的一段時(shí)間內(nèi)，P在CD連線上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 (　　) 例9題圖 A．若小球P所帶電荷量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速率不斷減小 B．若小球P所帶電荷量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中的振幅不斷減小 C．若點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中周期不斷減小 D．若點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中振幅不斷減小 【答案】ACD 例10.如圖所示，正點(diǎn)電荷2Q

24、、Q分別置于 M、N兩點(diǎn)，O點(diǎn)為MN連線的中點(diǎn)。點(diǎn)a、b在MN連線上，點(diǎn)c、d在MN中垂線上，它們都關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。下列說法正確的是 M N O a b c d 2Q Q 例10題圖 A．O點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì) B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 D．將電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電子先做負(fù)功后做正功 【答案】A 【解析】：可將２Ｑ的點(diǎn)電荷看作是由兩個(gè)電荷量都是Ｑ的兩個(gè)點(diǎn)電荷Ｓ、Ｔ組成，設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷Ｓ與Ｎ處的點(diǎn)電荷組成了一對(duì)等量正點(diǎn)電荷。由于一對(duì)等量正電荷在a、b兩點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì)相等，在c、d處產(chǎn)生的電勢(shì)也相等，

25、但都低于Ｏ點(diǎn)處的電勢(shì)。Ｍ處的另一電荷Ｔ在c、d處產(chǎn)生的電勢(shì)相等但都低于在Ｏ點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì)，在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)大于在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì)，則在此電場(chǎng)中由電勢(shì)疊加可知：a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，c、d兩點(diǎn)電勢(shì)仍相等但低于Ｏ點(diǎn)電勢(shì)，故電子在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，電子沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，Ａ正確ＣＤ錯(cuò)誤。在等量同種電荷的電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，而點(diǎn)電荷Ｔ在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，在b點(diǎn)處則相反，由電場(chǎng)疊加可知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，Ｂ錯(cuò)誤。 例11.四個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別放置于正方形的頂點(diǎn)上,a 、

26、b分別為所在邊的中點(diǎn),如圖所示.一點(diǎn)電荷從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是 例11題圖 A.靜電力對(duì)電荷做正功,電荷的電勢(shì)能減小 B.靜電力對(duì)電荷做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能增加 C.電荷所受的靜電力先增加后減小 D.電荷所受的靜電力先減小后增加 【答案】D 例12.兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定于x軸上,將一帶正電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)沿x軸負(fù)方向移近Q2(位于坐標(biāo)原點(diǎn)O).在移動(dòng)過程中,試探電荷的電勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系如圖所示.則下列判斷正確的是 M點(diǎn)電勢(shì)為零,N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,N點(diǎn)電勢(shì)為零 Q1帶負(fù)電,Q2帶正電,且Q2電荷量較小 Q1帶正電,

27、Q2帶負(fù)電,且Q2電荷量較小 【答案】AC 【解析】:由知;在關(guān)系圖象中圖線斜率表示電場(chǎng)力,由知,故A正確B錯(cuò)誤.因在范圍內(nèi)存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn),則必有.由于在范圍內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,在范圍內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與Q1產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,又由圖線知正試探電荷在在范圍內(nèi)靠近場(chǎng)源電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力做正功,則此范圍內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向,故可知Q1帶負(fù)電,Q2帶正電,C正確D錯(cuò)誤. 三模型演練 10.如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，x軸上的P點(diǎn)位于－Q的右側(cè)．下列判斷正確的是 練10圖 A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)

28、強(qiáng)度相同 B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．若將一試探電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大 D．若將一試探電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小 【答案】AC 11.如圖所示，在一真空區(qū)域中，AB、CD是圓O的兩條直徑，在A、B兩點(diǎn)上各放置一個(gè)電荷量為+ Q的點(diǎn)電荷,關(guān)于C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說法正確的是 練11圖 (A) 場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)相等 (B) 場(chǎng)強(qiáng)不相同，電勢(shì)相等 (C )將一正電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功 (D )將一正電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 【答案】BC 【解析】：由于Ａ處電荷在Ｃ點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)與Ｂ處電荷在Ｄ點(diǎn)產(chǎn)生

29、的場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)相同，Ａ處電荷在Ｄ點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)與Ｂ處電荷在Ｃ點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)相同，則由場(chǎng)的疊加、電勢(shì)的疊加可知ＣＤ兩點(diǎn)處的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同（Ｃ點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右上方，Ｄ點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向斜向左下方），Ａ錯(cuò)誤Ｂ正確。由于ＣＤ兩點(diǎn)等勢(shì)，且對(duì)于確定電荷電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)只取決于始末位置的電勢(shì)差，Ｃ正確Ｄ錯(cuò)誤。 12.如圖所示，經(jīng)過AoB三點(diǎn)的直線上有兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，經(jīng)過aod三點(diǎn)的直線是兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線，已知ab=bo=co=cd．下列說法正確的是 （ ） 練12圖 A．把一正試探電荷沿直線從a移到b，再把它從b移到o，此過程中電場(chǎng)力做的功

30、一定相等 B．把一正試探電荷沿直線從a移到o，再把它從o移到d，電場(chǎng)力做的總功等于零 C．把一正試探電荷從o點(diǎn)開始沿直線oba勻速移動(dòng)到無限遠(yuǎn)處的過程中，電場(chǎng)力做功的功率先減小后增大 D．把一正試探電荷從o點(diǎn)開始沿直線oba勻速移動(dòng)到無限遠(yuǎn)處的過程中，電場(chǎng)力做的總功等于零 13.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy，在x軸上固定著關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的等量異號(hào)與點(diǎn)電荷+Q和-Q，C、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（O，a），D（b，0）和E（b、a）。將一個(gè)點(diǎn)電荷+q從O移動(dòng)到D，電場(chǎng)力對(duì)它做功為W1，將這個(gè)點(diǎn)電荷從C移動(dòng)到E，電場(chǎng)力對(duì)它做功為W2。下列判斷正確的是（ ） 練13圖 A．兩次

31、移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做正功，并且W1=W2 B．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做正功，并且W1>W2 C．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做負(fù)功，并且W1= W2 D．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做負(fù)功，并且W1>W2 【答案】B 14.在真空中A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種電荷，在電場(chǎng)中通過A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對(duì)稱位置取一個(gè)矩形路徑abcd，如圖10所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動(dòng)一周，則下列判斷正確的是 (　　) 練14圖 A．由a→b電場(chǎng)力做正功，電子的電勢(shì)能減小 B．由b→c電場(chǎng)對(duì)電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零 C．由c→d電子的電勢(shì)能一直增加 D．由d→a電子的電勢(shì)能先減小后增加，電勢(shì)能總增

32、加量為零 【答案】BD 【解析】：如圖所示， 練14答圖 實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，可以判斷電子由a→b過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，由c→d過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A、C錯(cuò)誤；因Ubf>0，Ufc<0，故電子由b→c過程中，Wbf<0，Wfc>0，但因Ubc＝0，故電場(chǎng)力做的總功為零，B正確；又因Ude<0，Uea>0，故電子由d→a的過程中，Wde>0，Wea<0，電子的電勢(shì)能先減小后增加，因Uda＝0，電子由d→a電場(chǎng)力做的總功為零，電子的電勢(shì)能總的增加量為零，D正確． 15.位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表

33、示等勢(shì)線，則 練15圖 A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大 【答案】CD 16.真空中，兩個(gè)相距L的固定點(diǎn)電荷E、F所帶電荷量大小分別是QE和QF，在它們共同形成的電場(chǎng)中，有一條電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示，實(shí)線上的箭頭表示電場(chǎng)線的方向．電場(chǎng)線上標(biāo)出了M、N兩點(diǎn)，其中N點(diǎn)的切線與EF連線平行，且∠NEF>∠NFE．則 練16圖 A．E帶正電，F(xiàn)帶負(fù)電，且 B．在M點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷，檢驗(yàn)電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn) C．過N點(diǎn)的等

34、勢(shì)面與過N點(diǎn)的切線垂直 D．負(fù)檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 【答案】AC 17.如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q，且CO=OD，∠ADO=600。下列判斷正確的是 練17圖 A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零 B.D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零 C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢(shì)能增大 D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C，電勢(shì)能增大 【答案】BD 18.如圖所示，點(diǎn)電荷A、B均帶負(fù)電，點(diǎn)C與A、B構(gòu)成一等腰直角三角形，，O為AB連線的中點(diǎn)，D為AB連線上的一點(diǎn)，已知C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與A、B連線垂直，下列分析正確的是（ ）

35、練18圖 A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0 B．C、D兩點(diǎn)電勢(shì) C．D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿AO連線指向O D．將一正電荷從C點(diǎn)移到O點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增大 【答案】A 【解析】：由于AB到C點(diǎn)距離相等，兩電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向與CO夾角相等，且C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AB即沿CO方向，可知兩電荷所帶電荷量相等，故兩電荷連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)一定為零，A正確。由兩等量負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)線分布可知，中點(diǎn)O是兩點(diǎn)電荷連線上電勢(shì)最高點(diǎn)卻是中垂線上的電勢(shì)最低點(diǎn)，即有，則當(dāng)正電荷從C移動(dòng)到O時(shí)其電勢(shì)能減小，BD錯(cuò)誤。由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)知AB在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向相反，點(diǎn)電荷A在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)大于B在D

36、點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，再由場(chǎng)的疊加知D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與A在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，C錯(cuò)誤。 19.如圖所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的正負(fù)點(diǎn)電荷，在它們的連線的延長(zhǎng)線上有a、b、c三點(diǎn)，a是bc的中點(diǎn)，其中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。現(xiàn)有一正檢驗(yàn)電荷q以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)（q只受電場(chǎng)力作用），則 + - · · · b Q1 a c Q2 練19圖 A．電荷q的電勢(shì)能先增加后減少 B．電荷q的動(dòng)能先增加后減少 C．電荷q在b、c兩點(diǎn)的加速度方向相反 D．電場(chǎng)中a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電

37、勢(shì) 【答案】ACD 20.現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等。在AB、AC、CD、DB的中點(diǎn)分別放等量的正點(diǎn)電荷或負(fù)點(diǎn)電荷。則下列說法中正確的是 練20圖 A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零 B.把一負(fù)點(diǎn)電荷沿著b→d→c的路徑移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零 C.同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同 D.將一正點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢(shì)能減小 【答案】BCD 【解析】：由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行矢量疊加可知Ｏ點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，由于等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)電勢(shì)都為零，再由電勢(shì)疊加知Ｂ、b、Ｏ、c、Ｃ各點(diǎn)電勢(shì)都應(yīng)為零，Ａ錯(cuò)誤。由于b

38、、c等勢(shì)，故Ｂ正確。由對(duì)稱性可知，兩正電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，該點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)等于兩負(fù)電荷在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，同理d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等于兩正電荷在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)，它們大小相等方向相同，Ｃ正確。再由對(duì)稱性可知，ＡＢ間正電荷、ＣＤ間負(fù)電荷都不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功，而ＡＣ間正電荷、ＢＤ間負(fù)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷都是做正功，即總電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，故其電勢(shì)能減少，Ｄ正確。 21.如圖，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以O(shè)為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M到達(dá)N點(diǎn)的過程中 練21圖 A．速率先增大后減小 B．速率先減小后增大 C.電勢(shì)

39、能先減小后增大 D．電勢(shì)能先增大后減小 【答案】AC 【解析】：電子從M→P→N的運(yùn)動(dòng)過程中，先靠近帶正電的點(diǎn)電荷再遠(yuǎn)離該點(diǎn)電荷，所以電子受到的庫侖力先做正功后做負(fù)功，因此電勢(shì)能先減小后增大，速率先增大后減小，ＡＣ正確． 22.光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，經(jīng)過bd中點(diǎn)O，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。則 練22圖 A．粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，先作加速運(yùn)動(dòng)，后作減速運(yùn)動(dòng) B．粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中。電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小 C．若粒子在運(yùn)

40、動(dòng)過程中帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中振幅不斷減小 D．若粒子在運(yùn)動(dòng)過程中帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速率不斷減小 【答案】D a b cc d O 練22答圖 23.如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)線平行，bedf平面與電場(chǎng)線垂直，則下列說法中正確的是 練23圖 A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì) C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功 D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從球面上a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的電勢(shì)能變化量最大 【答案】D