《高考物理 模型系列之對象模型 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型3學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理 模型系列之對象模型 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型3學(xué)案（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型（3） 7.接觸面分離 兩物體由接觸到分離，在分離的臨界狀態(tài)下必滿足如下條件： （i）分離的瞬時兩物體沿垂直于接觸面方向上的速度、加速度必相等 （ii）分離的瞬時兩物體間的彈力必為零 兩接觸的物體中之一與一端固定的彈簧相連接，兩物體發(fā)生分離時不一定是在彈簧處于原長的位置，有兩種情況下當(dāng)彈簧處于原長時兩物體在分離： ①與彈簧相連接物體的質(zhì)量可忽略不計 ②除彈簧彈力、相互間的彈力外兩物體受到的其他外力與各自的質(zhì)量成正比，如重力、特定情況下的摩擦力等。 例23.如圖甲所示，質(zhì)量分別為m1=1kg和m2=2kg的物體A、B兩長方體物塊并排放在

2、光滑水平面上，現(xiàn)對A、B分別施加大小隨時間變化的水平外力F1和F2，，。 例23題圖 （1） 問經(jīng)多長時間（t0）兩物塊開始分離？ （2） 在乙圖中畫出兩物塊的加速度隨時間變化的圖象。 【答案】（1）2.5s （2） （3）分離后： 圖線如答圖中實線所示。 例23答圖 例24.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運動距離為h時B與A恰好分離．則下列說法正確的是 例24題圖 A．B和A剛分離時，彈簧為原長 B．彈簧的勁度系數(shù)等于 C．從開始運動到B和A剛分離的過程中，A、B系統(tǒng)的機

3、械能增加mgh D．從開始運動到B和A剛分離的過程中，A物體的機械能一直增大，但速度是先增加后減小 【答案】BD 例25.如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個質(zhì)量為并處于靜止的物體P，彈簧頸度系數(shù)，現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始始終向上做勻加速直線運動，在這過程中，頭內(nèi)F是變力，在以后F是恒力，取。求： 例25題圖 （1）P做加速運動的加速度； （2）F的最小值和最大值。 【答案】20m/s2 ， 例26.如圖所示，可視為質(zhì)點的物塊A、B、C放在傾角為37°、長L=2.0m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，A與B

4、緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，物塊的質(zhì)量分別為、，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為、，且保護不變，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用。如果選定兩點電荷在相距無窮遠處的電勢能為0，則相距為r時，兩點電荷具有電勢能可表示為?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小為的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t0物體A、B分離并且力F變?yōu)楹懔?。?dāng)A運動到斜面頂端時撤去力F。已知靜電力常量 。求： 例26題圖 （1）未施加力F時物塊B、C間的距離； （2）t0時間內(nèi)庫侖力做的功； （3）力F對A物塊做的總功。 【答案】1.0m 1.2J 9.8J

5、（2）給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過時間t0，設(shè)B、C間距離變?yōu)長2，A、B兩者間彈力減小到零，兩者分離，力F變?yōu)楹懔?，則此刻C對B的庫侖斥力為 ① 以B為研究對象，由牛頓第二定律有 ② 聯(lián)立①②解得L2=1.2m 設(shè)t0時間內(nèi)庫侖力做的功為W0，由功能關(guān)系有 代入數(shù)據(jù)解得 ③ （3）設(shè)在t0時間內(nèi)，末速度為v1，力F對A物塊的功為W1，由動能定理有 ④ 而 ⑤ ⑥ ⑦ 由③—⑦式解得 例27

6、.如圖所示，足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為a （sina ＝0.6），放在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E＝50V／m，方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外．一個帶電量、質(zhì)量m＝0.40kg的光滑小球，以初速從斜面底端A沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場的磁感應(yīng)強度．（?。? 例27題圖 【答案】5T 【解析】：小球沖上斜面后，受力如圖所示． 例27答圖 小球做勻減速運動，有，得到加速度　小球經(jīng)2s后速度變?yōu)榱悖撕笠匦泵嫦禄?，洛倫茲力方向變?yōu)榇怪庇谛泵嫦蛏?，其加速度仍為a，3s末的速度大小為，方向沿斜面向下．小球受到的垂直于斜面方向的各力的關(guān)系，有 ． 小

7、球受到的洛倫茲力隨速度增大而增大，經(jīng)3s，小球?qū)⒁x開斜面，支持力N＝0．解得磁感應(yīng)強度B＝5.0T． 模型演練 25.如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面Ｐ上有兩個用輕彈簧連接的物體Ａ和Ｂ，Ｃ為一垂直固定于斜面上的擋板，ＡＢ的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止在水平面上?，F(xiàn)對物體Ａ施加一平等于斜面向下的力Ｆ壓縮彈簧后，突然撤去外力，則在物體要B剛要離開Ｃ時（此過程中Ａ始終沒離開斜面） 練25圖 Ｃ Ｆ Ｂ Ｐ Ａ Ａ物體Ｂ的加速度大小為gsinθ B彈簧的形變量為mgsinθ/k C彈簧對Ｂ的彈力大小為mgsinθ D物體Ａ的加速度大小為gsinθ 【答案】BC

8、 26.如圖所示，固定在水平面上的豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M的物塊A相連，靜止時物塊A位于P處，另有一質(zhì)量為的物塊B，從A的正上方Q處自由下落，與A發(fā)生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下運動，將彈簧繼續(xù)壓縮后，物塊A、B被反彈，下面有關(guān)的幾個結(jié)論正確的是 練26圖 A．A、B反彈過程中，在P處物塊B與A分離 B．A、B反彈過程中，在P處物塊A具有最大動能 C．B可能回到Q處 D．A、B從最低點向上運動到P處的過程中，速度先增大后減小 【答案】D 27.一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1＝1.5 kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2＝10.5 kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為

9、k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？(g＝10 m/s2) 練27圖 【答案】72 N 168 N 【解析】：因為在t＝0.2 s內(nèi)F是變力，在t＝0.2 s以后F是恒力，所以在t＝0.2 s時，P離開秤盤．此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1＝1.5 kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與輕盤不同．設(shè)在0－0.2 s這段時間內(nèi)P向上運動的距離為x，對物體P據(jù)牛頓第二定律可得：F＋N－m2g＝m2a N＝0時對

10、m1據(jù)牛頓第二定律可得kx1－m1g＝m1a 開始時kx0＝(m1＋m2)g，x0－x1＝at2 所以求得a＝6 m/s2. 當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N. 當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max＝m2(a＋g)＝168 N. 28.一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度．如圖所示．現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a＜g)勻加速向下移動．求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離． 練28圖 【答案】 29.如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊

11、A、B質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10 m/s2）. 練29圖 （1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中，力F的最大值； （2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對木塊做的功。 【答案】4.41N 9.64×10-2 J 對A施加F力，分析A、B受力如右圖所示 練29答圖 對A ② 對B ③ 可知，當(dāng)N≠

12、0時，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A勻加速運動，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm, 即 又當(dāng)N=0時，A、B開始分離，由③式知， 此時，彈簧壓縮量 ④ AB共同速度 ⑤ 由題知，此過程彈性勢能減少了WP=EP=0.248 J 設(shè)F力功WF，對這一過程應(yīng)用功能原理 ⑥ 聯(lián)立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.64×10-2 J。 30. 如圖所示，質(zhì)量ｍＡ＝10ｋｇ的物塊Ａ與質(zhì)量ｍＢ＝2ｋｇ的物塊Ｂ放在傾角θ＝30°的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊Ｂ連接

13、，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)ｋ＝400Ｎ／ｍ．現(xiàn)給物塊Ａ施加一個平行于斜面向上的力Ｆ，使物塊Ａ沿斜面向上做勻加速運動，已知力Ｆ在前0.2ｓ內(nèi)為變力，0.2ｓ后為恒力，求 ：(1)力Ｆ的最大值與最小值；（2）力Ｆ由最小值達到最大值的過程中，物塊Ａ所增加的重力勢能.（ｇ取10ｍ/S２） 練30圖 31如圖所示，三個都可以視為質(zhì)點的小球A、B、C穿在豎直固定光滑絕緣細桿上，A、B緊靠在一起，C在絕緣地板上，它們的質(zhì)量分別為mA=2.32kg，mB=0.20kg，mC=2.00kg，其中A不帶電，B、C的帶電荷量分別為qB=+4.0×10－5C，qC=+7.0×10－5C，且電荷

14、量都保持不變。開始時，三個小球均靜止?，F(xiàn)在給A一個豎直向上的拉力F，使它開始做加速度為a=4.0m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，拉力F變?yōu)楹懔?。（重力加速度g=10m/s2，靜電引力常量k=9×109N·m2/c2）求： A B C 練31圖 （1） 時間t； （2）在時間t內(nèi)，若B所受的電場力對B所做的功W=17.2J，則拉力F所做的功為多少？ 【答案】1s 53.36J 由①②得：； 則A、B勻加速上升的位移……③ 由得……④ （2）當(dāng)A、B分離時，它們的速度VA= VB=at=4m/s……⑤ 從開始到A、B恰好分離時，由動能定理 WF+W庫侖-（mA+mB）gs1=（mA+mB）VA2 /2，其中W庫侖=17.2（J）……⑥ 由⑤⑥得WF=53.36（J） 32.在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為θ，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上.有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?，如圖所示，若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)成豎直向下，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠？所用時間是多少？ 練32圖 【答案】