《高考物理 模型系列之對象模型 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型1學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理 模型系列之對象模型 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型1學案（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題03 輕繩、輕桿、輕彈簧、接觸面模型（1） 一模型界定 本模型主要討論繩和桿的彈力以及接觸面間作用力的特點、形成的掛件模型、出現(xiàn)的臨界與極值問題，以及它們的力的作用的瞬時性即暫態(tài)過程的問題等。 二模型破解 1."輕質(zhì)"的含義 (i)質(zhì)量為零 (ii)任何狀態(tài)下所受合力為零 例1.如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有

2、 A．兩物塊所受摩擦力的大小總是相等 B．兩物塊不可能同時相對綢帶靜止 C．M不可能相對綢帶發(fā)生滑動 D．m不可能相對斜面向上滑動 【答案】C 時還應滿足,即當時兩物塊都相對綢帶靜止,B錯誤.當時,m相對綢帶滑動,物塊所受摩擦力達到最大值:,M仍相對綢帶靜止,C正確.當m相對綢帶滑動時,若滿足即時m相對斜面下滑;若時m靜 止;時m上滑,故D錯誤. 模型演練 1.某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f. 輕桿向右移動不超過l 時,裝置可安全工作. 一質(zhì)量為m的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導致輕桿向右

3、移動. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦. 練1圖 (1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm; (3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v’和撞擊速度v的關系. 【解析】:（1）輕桿開始移動時，彈簧的彈力 ① 且 ② 解得 ③ 2.彈力 (I)彈力的方向 （i）繩的彈力 ①繃直的輕繩，其彈力方向沿著繩，與物體的運動狀態(tài)無關 ②繩只能對物體施加拉力，不能對物體施加推力 ③質(zhì)量不能忽略的繩，繩中某處的張力沿該點繩的切線方向 （ii）桿

4、的彈力 ①輕桿的彈力不一定沿著桿，具體方向與物體的運動狀態(tài)、桿與物體的連接方式有關 ②桿既可以對物體產(chǎn)生拉力，也可以對物體產(chǎn)生推力 ③滿足下列條件時桿的彈力一定沿著桿: A. 輕桿 B.輕桿的一端由轉軸或絞鏈固定 C.除轉軸或絞鏈對桿的作用力外,其它作用力作用于桿上同一點. （iii）彈簧的彈力 ①彈簧彈力的方向沿彈簧的中軸線方向,與運動狀態(tài)無關 ②彈簧的彈力可以是拉力也可以是推力 (iv)接觸面的彈力 ①接觸面的彈力一定垂直于接觸面,與物體的運動狀態(tài)無關 ②接觸面只能對物體產(chǎn)生推力,不能對物體產(chǎn)生拉力 ③接觸面間還可以存在摩擦力 (II).彈力的大小 ①無論輕

5、繩、輕桿還是接觸面間的彈力,它們的大小具有一點相同的特征,即彈力的大小與系統(tǒng)所處于的運動狀態(tài)有關,通常需要從平衡條件或牛頓運動定律來求解. ②繞過光滑物體的同一條輕繩上各點的張力仍是相大小等的，如光滑滑輪、光滑掛鉤等兩側的輕繩； 系于一點的兩段繩上張力大小不一定相等． ③彈簧的彈力大小與運動狀態(tài)無關,取決于彈簧勁度系統(tǒng)與形變量,遵從胡克定律. 例2.重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點．靜止時繩兩端的切線方向與天花板成α角．求繩的A端所受拉力F1和繩中點C處的張力F2. 例2 題圖 【答案】 例3.如圖所示，車廂里懸掛著兩個質(zhì)量不同的小球，上面的球比下面的球質(zhì)量大

6、，當車廂向右作勻加速運動(空氣阻力不計)時，下列各圖中正確的是 例3題圖 【答案】B 【解析】:由于無論系統(tǒng)是處于平衡狀態(tài)還是處于非平衡狀態(tài),輕繩的張力總是沿著繩的.設上面一段繩與豎直方向的夾角為α，下面一段繩與豎直方向的夾角為β，先把M、m看做一個整體，對整體分析可知受到重力和上段繩的拉力如圖所示， 例3答圖 則由牛頓第二定律知：F合＝(m＋M)gtanα＝(M＋m)a 得：a＝gtanα.以下面的小球m為研究對象，則有：mgtanβ＝ma′，其中a′＝a，所以tanβ＝tanα，即α＝β，故選項B正確． 例4.如圖所示，固定在小車上的斜桿與豎直桿的夾角為

7、，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為的小球，下列關于桿對球的作用力的判斷中，正確的是 （ ） 例4題圖 A、小車靜止時，，方向沿桿向上 B、小車靜止時，，方向垂直桿向上 C、小車向右以加速度運動時，一定有 D、小車向左以加速度運動時，，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為 【答案】D F F a a 甲 乙 例4題圖 根據(jù)牛頓第二定律有： 可解得：，,可見隨大小而改變，不一定等于。故錯誤。當小車向左以加速度運動時，根據(jù)牛頓第二定律知：小球所受合力的方向向左，大小為，根據(jù)力的合成可知桿對小球的作用力斜向左上方，如答圖乙所示， 大小為：,方向

8、與豎直方向的夾角為：。故正確。 例5.如圖所示，輕桿OA的A端用鉸鏈鉸于車壁上，O端焊接一質(zhì)量為m的鐵球，OB為細繩，系統(tǒng)靜止，OA水平，今使其與車一起向右加速運動，則 例5題圖 A．桿對球的作用力必水平向右 B．桿對球的作用力必水平向左 C．線OB受拉力的大小隨加速度a的增大而增大 D．線OB受拉力大小保持mg／cos不變 【答案】D 例6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉動，求細繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小. 例6題圖 【答案】F=,N=mgcotθ. 【解析】：由于懸掛物的質(zhì)量為m,繩OC拉力的大小為

9、mg，而輕桿能繞B點轉動，所以輕桿在O點所受的壓力N將沿桿的方向（如果不沿桿的方向桿就要轉動），將繩OC的拉力沿桿和OA方向分解，可求得F=,N=mgcotθ. 例6答圖 例7.如圖所示，水平橫桿一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，則滑輪受到繩子的作用力為（） 例7題圖 A.50 N B.50N C.100 N D.100N 【答案】C 例8.如圖所示，長方體物塊C置于水平地面上，物塊A、B用不可伸長的輕質(zhì)細繩通過滑輪連接

10、（不計滑輪與繩之間的摩擦），A物塊與C物塊光滑接觸，整個系統(tǒng)中的A、B、C三物塊在水平恒定推力F作用下從靜止開始以相同的加速度一起向左運動．下列說法正確的是 例8題圖 （A）B與C之間的接觸面可能是光滑的 （B）若推力F增大，則繩子對B的拉力必定增大 （C）若推力F增大，則定滑輪所受壓力必定增大 （D）若推力F增大，則C物塊對A物塊的彈力必定增大 【答案】AD 例9. 如右圖，木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊；木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上。若在某一段時間內(nèi)，物塊對箱頂剛好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運動狀態(tài)可能為 例9題圖 A．加速下降

11、B．加速上升 C．減速上升 D．減速下降 【答案】BD 【解析】:物塊對箱頂剛好無壓力,說明物塊仍與箱頂接觸,彈簧長度與木箱靜止時相同,彈簧仍是處于壓縮狀態(tài),對物體產(chǎn)生向上的彈力仍大于重力,故物塊所受合力向上,加速度方向向上,故BD正確. 模型演練 2.兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為和、直徑分別為個(>)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設a、b兩球靜止時對圓筒側面的壓力大小分別為和，筒底所受的壓力大小為．已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則 A． B． C． D． 【答案】A

12、 2.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點。設滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為0。下列關系正確的是（ ） 練2圖 A． B．F＝mgtan0 C． D．FN=mgtan0 【答案】A 【解析】：對小滑塊受力分析如圖所示， 練2答圖 根據(jù)三角形定則可得，，所以A正確。 3.兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為，細桿長度是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角是： 練3圖

13、 A． 45° B．30° C．22．5° D．15° 【答案】D 練3答圖 4.如圖所示，小車上固定著三角硬桿，桿的端點處固定著一個質(zhì)量為m的小球．當小車有水平向右的加速度且從零開始逐漸增大時，桿對小球的作用力的變化（用F1至F4變化表示）可能是下圖中的（OO＇沿桿方向） O O’ F2 F1 F3 F4 A O'’ F2 F1 O F3 F

14、4 B O’ F2 F1 O F3 F4 C O O’ F2 F1 F3 D ＇ ＇ ＇ ＇ F4 練4圖 【答案】C 5.如圖所示，小車上有一輕支架ABC，其中桿AB與斜面垂直，桿BC與斜面平行，在BC的末端固定—個質(zhì)量為m的小球．小車由靜止釋放后沿傾角為α的光滑斜面下滑，則桿對小球的彈力 α C A B 練5圖 A．豎直向上，大小為mg B、沿CB方向，大小為mgsinα C、垂直直斜面向

15、上，大小為mgcosα D．等于零 【答案】C 【解析】:取整體為研究對象,易知系統(tǒng)下滑的加速度為,方向平行于斜面向下.取小球為研究對象,小球受到重力與桿的彈力兩個力的作用,由加速度可知球所受合力等于重力沿斜面方向上的分力,則桿對球的彈力一定與重力垂直于斜面方向上的分力相平衡,故可判定選項C正確. 6.在傾角為θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用細線懸掛一小球，當使木板沿斜面下滑時，小球與木板保持相對靜止狀態(tài)，如圖中①②分別表示木板不同下滑情況下懸繩的位置：①表示表示木板下滑時細繩沿水平方向，此時細繩對小球的拉力大小為T1，木板的加速度為a1；②表示木板下滑時細繩與

16、斜面方向垂直，此時細繩對小球的拉力大小為T2，木板的加速度大小為a2，關于上述兩種情況，下列說法正確的是 ② ② ① 練6圖 A． 兩種情況下,小球均處于失重狀態(tài) B． 兩種情況下，木板下滑的加速度a1>a2 C． 兩種情況下，木板下滑的加速度a1T2 【答案】BD 7.如圖，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是 A.向右做加速運動 B.向右做減速運動 C.向左做加速運動 D.向左做減速運動 【答案】AD 【解析】:忽略小球與小車間的摩擦力時,小球水平方向上所受合力即是彈簧對小球的彈力.由于彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧對小車的作用力方向向右,故AD正確.