《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 1.1 集合的概念與運算課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 1.1 集合的概念與運算課件 文（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破第1講集合的概念與運算基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 考試要求1.集合的含義，元素與集合的屬于關(guān)系，A級要求；2.集合之間包含與相等的含義，集合的子集，B級要求；3.并集、交集、補集的含義，用韋恩(Venn)圖表述集合關(guān)系，B級要求；4.求兩個簡單集合的并集與交集及求給定子集的補集，B級要求基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破知 識 梳 理1集合的概念(1)一定范圍內(nèi)某些 、 對象的全體構(gòu)成一個集合，集合中的每一個對象稱為該集合的元素(2)集合中元素的三個特性： 、 、 (3)集合的表示方法：列舉法、描述法、Venn圖法等(4)集合

2、按含有元素的個數(shù)可分為 、 、 (5)特別地，自然數(shù)集記作 ，正整數(shù)集記作 或 ，整數(shù)集記作 ，有理數(shù)集記作 ，實數(shù)集記作 ，復(fù)數(shù)集記作 .確定的不同的確定性互異性無序性有限集無限集空集NN*NZQRC基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破2兩類關(guān)系(1)元素與集合的關(guān)系，用 或 表示(2)集合與集合的關(guān)系，用 、 或 表示基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 3集合的基本運算集合的并集集合的交集集合的補集符號表示ABAB若全集為U，則集合A的補集為UA圖形表示集合表示 x|xA，或xBx|xU，且x Ax|xA，且xB基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 4.集合關(guān)系與運算的常用結(jié)論(1)若有限集A中有n

3、個元素，則A的子集有 個，真子集有 個(2)子集的傳遞性：AB，BC .(3)ABAB AB .(4)U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)2n2n1ACAB基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破診 斷 自 測1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)(1)任何集合都有兩個子集()(2)已知集合Ax|yx2，By|yx2，C(x，y)|yx2，則ABC.()(3)若x2,10,1，則x0,1.()(4)若ABAC，則BC.()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)錯誤空集只有一個子集，就是它本身，故該說法是錯誤的 (2)錯誤集合A是函數(shù)yx2的定義域，即A(，)；集合B是函數(shù)yx2的值

4、域，即B0，)；集合C是拋物線yx2上的點集因此A，B，C不相等 (3)錯誤當x1，不滿足互異性 (4)錯誤當A 時，B，C可為任意集合 答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破3(2016江蘇卷)已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，則AB_.解析由于Bx|2x3，對集合A中的4個元素逐一驗證，1B,2B,3 B,6 B.故AB1,2答案1,2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破4(2017泰州模擬)設(shè)全集Ux|xN*，x6，集合A1,3，B3,5，則U(AB)_.解析由題意得AB1,33,51,3,5又U1,2,3,4,5，U(AB)2,4

5、答案2,4基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破5已知集合A(x，y)|x，yR，且x2y21，B(x，y)|x，yR，且yx，則AB的元素個數(shù)為_解析集合A表示圓心在原點的單位圓，集合B表示直線yx，易知直線yx和圓x2y21相交，且有2個交點，故AB中有2個元素答案2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破考點一集合的基本概念【例1】 (1)已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個數(shù)為_(2)若集合AxR|ax23x20中只有一個元素，則a_.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)當x0，y0,1,2時，xy0，1，2； 當x1，y0,1,2時，xy1,0，1； 當x2，y0,1,

6、2時，xy2,1,0. 根據(jù)集合中元素的互異性可知，B的元素為2，1,0,1,2，共5個基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)第(1)題易忽視集合中元素的互異性第(2)題集合A中只有一個元素，要分a0與a0兩種情況進行討論，此題易忽視a0的情形 (2)用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含義，再注意元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點集還是其他的集合基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)若BA，應(yīng)分B 和B

7、 兩種情況討論 (2)已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩個集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點間的關(guān)系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖，化抽象為直觀進行求解基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破答案(1)8(2)2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破考點三集合的基本運算【例3】 (1)(2015全國卷改編)已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，則集合AB中元素的個數(shù)為_(2)(2016浙江卷改編)設(shè)集合PxR|1x3，QxR|x24，則P(RQ)_.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)集合A中元素滿足x3n

8、2，nN，即被3除余2，而集合B中滿足這一要求的元素只有8和14.共2個元素 (2)易知Qx|x2或x2 RQx|2x2， 又Px|1x3，故P(RQ)x|2x3 答案(1)2(2)x|20，則AB_.(2)(2016山東卷改編)設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，則U(AB)_.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)由題意得Bx|x1，則AB2 (2)A1,3,5，B3,4,5，AB1,3,4,5， 又全集U1,2,3,4,5,6，因此U(AB)2,6 答案(1)2(2)2,6基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破思想方法1集合中的元素的三個特征，特別是無序性和互異性

9、在解題時經(jīng)常用到解題后要進行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化2對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考察等號能否取到3對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 易錯防范1集合問題解題中要認清集合中元素的屬性(是數(shù)集、點集還是其他類型集合)，要對集合進行化簡2空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關(guān)注對空集的討論，防止漏解3解題時注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系4Venn圖圖示法和數(shù)軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法，其中運用數(shù)軸圖示法時要特別注意端點是實心還是空心.